不同浸没深度下锥型喷嘴结构固有振动特性研究

蒲 鑫，吴耀中，李维嘉

（华中科技大学 船舶与海洋工程学院,武汉 430074）

不同浸没深度下锥型喷嘴结构固有振动特性研究

蒲 鑫，吴耀中，李维嘉

（华中科技大学 船舶与海洋工程学院,武汉 430074）

锥形喷嘴结构工作环境复杂，其浸没深度会随着工况的不同经常改变，研究不同浸没深度下锥形喷嘴结构的固有振动特性具有重要意义。利用声固耦合有限元法，得到锥型喷嘴结构的前6阶固有频率与模态振型。利用压电陶瓷作为传感器和作动器搭建模态分析实验平台，采用正弦扫频的方法，测得锥型喷嘴结构的前6阶固有频率，验证数值方法的准确性。最后利用数值方法研究不同浸没深度下锥形喷嘴结构的耦合振动特性。

振动与波；锥型喷嘴；模态分析；声固耦合；不同浸没深度

锥形喷嘴结构是船舶喷水推进器的典型构件。其振动会给舰船带来许多危害，如产生噪声和影响舰船隐身性能等[1]。同时，由于喷嘴结构工况复杂，实际工作中经常变换浸没深度，不同耦合深度会带来固有振动特性的复杂性。因此研究喷嘴结构在不同浸没深度下的固有振动特性对喷水推进器减振降噪具有重要意义。

类似喷嘴结构振动特性的研究工作并不多见。Y.Kerboua等研究了筒内流体对锥型圆筒壳体振动特性的影响，其结合有限元方法和经典板壳振动理论，提出了一种新的方法来预测锥型圆筒壳体的振动特性[2]。李天匀等通过建立静水压力下的圆锥壳体的声-固耦合振动方程，采用波传播法和Galerkin法求解了不同静水压下的频率特性，在处理耦合面的流体声载荷时其将锥壳分解成多个柱壳微段流体载荷叠加，得到了静压与壳体固有频率的平方近似成线性关系的重要结论[3]。李天匀等运用能量泛函变分原理，分析了有限长半充液简支圆柱壳的振动特性[4]。王鹏等研究了浅水域中圆柱壳的固有振动特性，分析了自由液面和刚性壁面对固有特性的影响[5]。邓乃旗等基于Flügge壳体理论，采用幂级数法研究了水下截顶环肋圆锥壳体的自由振动特性，同李天匀的研究一样，其也将圆锥壳体分段来考虑水的流体负载的影响[6]。杨鸣等基于声-固耦合算法对储液容器进行湿模态分析，得到结构的预应力作用使结构模态有增大的趋势，但同液体的惯性效应使耦合模态下降相比可以忽略[7]。学者们的研究多数集中在完全浸没或者半浸没状态下结构的固有振动特性分析，主要采用理论分析和数值仿真方法，缺乏通过实验方法进行研究。课题组前期利用压电陶瓷作为传感器和作动器，搭建了实验平台，研究了空气中锥形结构的振动主动控制方法[8]。

本文将数值仿真和实验相结合，研究了喷嘴结构在水中的固有振动特性。采用声固耦合的思路，基于有限元方法(FEM)计算出喷嘴结构在进口端完全固定的条件下在水中的耦合模态的模态参数，并通过模态辨识实验验证数值计算结果的有效性。最后利用数值方法研究不同浸没深度下锥形喷嘴结构的耦合振动特性。

1 研究对象

考虑典型的锥形喷嘴结构，如图1所示。其中喷嘴大端中面半径R1=150 mm，小端中面半径R2=99 mm，轴线方向长度L=500 mm，壁厚为1 mm，结构材料为铝合金。喷嘴完全浸没在水中，其大端完全固定在基座上，小端为自由端。模型参数如表1所示。

图1 锥形喷嘴结构尺寸

表1 结构与流体模型参数

2 耦合固有振动特性研究

2.1 数值计算

2.1.1 流固耦合有限元运动方程

考虑流体加载效应的结构有限元运动方程可以通过下式表示[9]

式中MS、CS、KS分别为n×1阶质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵，分别为n×1阶时域加速度、速度及位移响应矩阵，FS对应结构所受外部负载力矩阵，Ff对应结构振动引起的结构表面流体力矢量矩阵。由速度势理论，结构表面流体力矢量矩阵

式中G为法矢量方向余弦转换矩阵，p为边界元节点压强矢量，为形状函数矩阵，Cf与Mf为附连流体阻尼矩阵与附连流体质量矩阵。

对于简谐振动有

将式(2)、式(3)代入式(1)中，可求得结构有限元耦合流体边界元的运动方程式[10]

2.1.2 数值分析结果

基于流固耦合有限元方法，利用通用有限元软件Virtual.Lab Acoustic模块对浸入水中的锥形喷嘴结构进行模态分析。其中流体域长750 mm，宽550 mm，高550 mm。流体有限元网格全部生成为四面体单元网格，流体有限元模型共有489 269个网格单元103 459个节点，如图2所示。

图2 有限元网格

计算结果表明，由于结构的对称性，固有频率是成对出现的，相同固有频率下的振型相似。

图3给出了计算得到的第1、3、4阶耦合模态振型及其固有频率，其余各阶与其成对出现的阶数模态振型相似，限于篇幅在此不再赘述。

图3 结构模态振型

图4 系统组成图

2.2 实验测试

2.2.1 实验系统

采用压电陶瓷作为传感器和作动器，搭建模态实验系统，实验系统的硬件组成原理框图如图4所示，系统实物图如图5所示。

作动器激振点与传感器测量点的位置在模态实验中十分重要，在本实验中，采用结构模态实验D优化准则的方法[11]，将传感器与作动器布置在模态振型中位移最大的位置，即靠近喷嘴结构自由端处。

图5 实验系统

由于不同的测量点测得的振型有一定的差异，为了提高实验的准确性，本实验使用一个压电作动器、两个压电传感器。1号压电传感器布置在与作动器同圆周180度处，2号传感器布置在与作动器同圆周90度处。作动器与传感器布局图如图6所示。

图6 作动器与传感器布置图

2.2.2 实验结果

通过对结构施加正弦扫频激励进行模态实验是目前较为常用的模态实验方法[12]。基于Labview平台在上位机编写实验软件，实验系统采样频率设为1 000 Hz，采用正弦扫频激励的方法对结构进行激振，扫频范围为50 Hz～250 Hz。

1号传感器测得结果如图7所示。

图7 1号传感器所测振动频域分布

2号传感器测得结果如图8所示。

图8 2号传感器所测振动频域分布

比较上述两图的结果，可得喷嘴结构实测模态分布（前6阶），实测结果与数值结果的对比如表2所示。

表2 结构与流体模型参数

实测结果表明，在低阶模态区域，通过声固耦合有限元法得到的结果与实测结构较为接近，高阶模态区域的误差与实测结果较大，这主要是由实测结构的几何模型与数值仿真的几何模型的差异造成的。实测结构在喷嘴结构的基础上还添加了安装所需的法兰，此外，传感器、作动器及其水密封胶、信号传递的导线等都是误差的来源。

3 不同浸没深度下固有振动特性研究

锥形喷嘴结构经常工作在非完全浸没的状态下，因此运用有限元法对不同浸没深度下锥形喷嘴的耦合振动特性进行研究，如图9所示。

锥形喷嘴结构浸没深度为h。研究中浸没深度h分别取0 mm（空气中）、150 mm（半浸没）、300 mm（临界浸没）和550 mm（完全浸没）。其分析结果如图10所示。

图9 锥形喷嘴浸没深度示意图

图10 不同浸没深度结构耦合固有频率对比

由图10中可以看出，由于流固耦合的影响，结构在水中的固有频率与空气中相比大大降低。而对于没有完全浸没的结构，随着浸没深度的增加，结构的耦合固有频率逐渐降低，但是其固有频率不再像完全浸入水中和空气中那样成对出现，说明没有完全浸没的结构由于自由液面的影响，其固有频率相比于另外两种情况更为复杂。因此，对不同浸没深度结构固有振动特性进行研究具有重要意义，课题组后续会对没有完全浸没的喷嘴结构进行参数辨识实验，进一步验证数值分析的准确性，分析结构的耦合固有振动特性，为振动主动控制提供理论基础。

4 结语

本文通过数值仿真与实验实测两种方法对喷嘴结构的固有振动特性进行研究。数值仿真采用声固耦合有限元法，实验测试中，采用正弦扫频的方法，得到喷嘴结构的实测模态。结果表明，数值结果与实验实测结果在低阶模态结果一致。实测结果在高阶模态与数值仿真存在较大误差，其可能的原因是结构几何模型和约束条件与数值仿真中的差异。最后，运用数值方法对不同浸没深度下锥形喷嘴结构的固有振动特性进行研究。结果表明，由于流固耦合的影响，结构在水中的固有频率比空气中大大降低。同时，由于自由液面的存在，非完全浸没状态下结构的耦合固有特性更为复杂。

[1]李维嘉，曹青松.船舶振动主动控制的研究进展与评述[J].中国造船，2007(2)：68-79

[2]KERBOUA Y,LAKIS AA,HMILA M.Vibration analysis of truncated conical shells subjected to flowing fluid[J].Applied Mathematical Modelling,2010,34(3):791-809.

[3]李天匀，郭文杰，朱翔，等.水下圆锥壳临界载荷-频率特性分析[J].哈尔滨工程大学学报，2015(6)：746-749.

[4]李天匀，王露，郭文杰，等.有限长半充液圆柱壳振动特性分析[J].中国舰船研究，2016(02)：106-110.

[5]王鹏，李天匀，朱翔，等.浅水域中圆柱壳固有振动特性分析[J].中国造船，2016(3)：72-82.

[6]邓乃旗，陈美霞，张聪.水下截顶环肋圆锥壳的自由振动[C].船舶水下噪声学术讨论会，2013.

[7]杨鸣，王辉，段玉康，等.基于声-固耦合算法的储液容器湿模态分析[J].四川兵工学报，2015(5)：152-154.

[8]孙龙飞，李维嘉，吴耀中.压电陶瓷在锥形圆筒振动主动控制中的应用[J].噪声与振动控制，2016，36(4)：188-192.

[9]Virtual.Lab online help[Z].Rev 11-SL2.LMS,2013.

[10]邹元杰，赵德有.水下结构声固耦合振动的特征值计算[J].船舶力学，2004，8(2)：109-120.

[11]邓国红.基于压电陶瓷的轿车顶棚振动主动控制技术研究[D].重庆：重庆大学，2010.

[12]李晓军，张雨，王玉国，等.通过扫频激振确定高速列车门系统固有频率[J].南京工程学院学报(自然科学版).2011，9(2)：1-5.

Study on Natural Vibration Characteristics of Typical Conical Nozzles under Different Submersion Depths

PU Xin,WU Yao-zhong,LI Wei-jia
(School of NavalArchitecture and Ocean Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430070,China)

The working circumstance of conical nozzle structures are complex and their submersion depths vary frequently with different working conditions.So,it is important to study the vibrational characteristics of typical conical nozzle structures under different submersion depths.In this study,based on the acoustic-structural coupled FEM method,the first 6-order frequencies and modals are obtained.By using the actuators and sensors made of piezoelectric ceramics,the experimental platform is established to acquire the vibrational characteristics of the conical nozzle structures.Using sinusoidal scanning method,the first 6-order natural frequencies of the conical nozzle are measured.Comparing the numerical simulation result with the test result,the correctness of the numerical simulation is verified.Finally,the numerical method is used to analyze the vibrational characteristics of the typical conical nozzle under different submersion depths.

vibration and wave;conical nozzle;modal analysis;acoustic-structural coupling;different submersion depths

O328；TB535

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.015

1006-1355(2017)06-0077-04

2017-04-06

蒲鑫（1992-），男，四川省南充市人，硕士研究生，主要研究方向为振动控制。

李维嘉，男，博士生导师。E-mail:liweijia@hust.edu.cn