间歇激励下摘锭采摘过程的动力学分析

张有强，罗树丽，张 宏

（塔里木大学 机械电气化工程学院，新疆 阿拉尔 843300）

间歇激励下摘锭采摘过程的动力学分析

张有强，罗树丽，张 宏

（塔里木大学 机械电气化工程学院，新疆 阿拉尔 843300）

摘锭是采棉机的核心部件，其性能直接影响采棉机的采净率，通过建立采棉机摘锭在采摘过程中的干摩擦振动系统模型，考察间歇摩擦激励和外激励与间歇摩擦激励耦合作用下摘锭动力学行为，结果表明采摘过程中仅在间歇摩擦力作用下摘锭的运动为伴随冲击的自由振动，振动幅值较小，不会使摘锭产生断裂破坏；在外激励与间歇摩擦激励耦合作用下，摘锭的运动行为呈现为复杂的冲击振动，振动幅值变化较大引起振动加剧，可能产生摘锭与脱棉盘之间的碰撞，这也是摘锭发生断裂破坏的原因。

振动与波；采棉机；摘锭；间歇激励；干摩擦；动力学

中国是棉花种植大国，种植面积仅次于印度。新疆生产建设兵团是中国最大的机采棉基地，机械化采收程度较高。目前影响棉花机械化收获程度的主要因素是种植模式和采摘质量，其中种植模式取决于农艺与农机的结合，而采棉机核心部件摘锭失效与否决定了机采棉的品质。

采棉机的采摘工况复杂多变，使摘锭的受力状态及表面形貌发生复杂的演化，对其田间采净率和表面磨损失效有决定性的影响。到目前为止，对采棉机摘锭的结构设计、运动学行为等已进行了大量研究[1–6]，譬如文献[7]从静力学角度考察了摘锭断裂现象；文献[8]探讨了摘锭的工作原理和采摘过程中摩擦力计算公式；边金英基于Pro/E对摘锭进行了三维实体建模研究[9]；文献[10]建立了CASE420采棉机摘锭在采摘过程中的动力学模型，分析了摘锭参数变化时的全局动力学行为。但以上研究未考虑摘锭在一次完整采收过程中所受间歇力的影响。

摘锭在采摘过程中可看成是一受外激励作用、含干摩擦的振动系统，其振动特性对摘锭的失效具有很大影响。在含干摩擦的振动系统的非线性动力学行为数值分析与计算研究中，许多研究者做了大量的工作。Ugo Galvanetto等用数值方法研究了含干摩擦结构的力学系统的非线性动力学问题，对影响黏滑摩擦力学系统的周期轨道的不连续分岔行为进行了分析，并提出瞬态过程是稳态过程的过渡[11–13]。文献[14]给出了判定系统处于滑动状态与处于黏着状态分界点的理论方法，以两自由度为例分析了干摩擦导致的黏滑振动行为。Feeny用数值方法研究干摩擦振子的混沌运动行为并进行了试验，为解决工程实际问题提供有效途径[15–16]。

采棉机摘锭在采摘过程中构成的干摩擦振动系统是一外激励与间歇激励并存、受采摘系统结构参数、采摘环境工况变化影响的复杂系统。本文通过对间歇摩擦激励和外激励与间歇摩擦激励耦合作用下摘锭动力学行为的探讨，为采棉机采摘系统的结构设计、摘锭的失效力学机制及田间运行参数制定提供理论基础。

1 摩擦力模型及动力学模型

以CASE620采棉机为例，采摘结构的基本组成方式为摘锭成组安装在摘锭座管上，座管嵌入滚筒上方的导向槽内。采棉时摘锭随座管与滚筒“公转”，同时又“自转”。在工作过程中摘锭利用表面摩擦力将棉花黏附，然后通过高速旋转将棉花缠绕在杆身上，随着采棉滚筒的旋转将棉花从棉铃中拽出。随后缠绕棉花的摘锭逐渐与旋转的脱棉盘相遇并接触，利用脱棉盘凸台与摘锭接触部位的摩擦力及高速旋转反向将缠绕在摘锭上的棉花脱下，最后经输棉管道送入集棉箱。

摘锭在一次完整的采摘过程中完成与棉花接触、与棉花缠绕、经脱棉盘将缠绕在摘锭杆身的棉花脱下三个主要过程。在此过程中摘锭接触棉花、与棉花缠绕阶段为采摘过程，摘锭经过β角度；脱棉过程从脱棉盘接触缠绕棉花的摘锭开始，到脱离完成，转过γ角度。这里不考虑导轨影响，假设滚筒以一定角速度作圆周运动，其工作过程如图1所示。

在采棉和脱棉过程中，在摩擦力作用下摘锭将棉花缠绕和与之脱离，不在采棉和脱棉过程时，摘锭仅完成自转，准备下次采摘和脱棉。一般情况下脱棉过程因受到脱棉盘的挤压导致摩擦力f2比采棉过程中的摩擦力f1大，采摘和脱棉过程中受到的摩擦力均考虑为库伦(Coulomb)摩擦力，摘锭完成一次采摘过程受到的摩擦力随时间变化关系如图2所示。

以摘锭进入采棉阶段时刻(横坐标表示旋转角度)为起点，图2所示的摩擦力随时间变化关系为

基于上述摘锭的采摘工作过程，将摘锭的旋转运动简化为沿圆周表面任意一点切线方向的平动，摘锭圆周表面在采棉和脱棉过程的切向摩擦力F采用与之作相互运动的皮带来描述，并且采用皮带恒速运动v来描述摘锭的自转速度。假定任意一摘锭从完成采摘过程和脱棉过程到下一次采摘开始组成一单自由度采摘系统，设摘锭在工作过程中为一质量等于M的刚体，其与摘锭座管体的连接简化为刚度为K的线性弹簧和阻尼系数为C的阻尼器。

此外，假设采棉机在采摘过程中由于棉田地面不平、长势不均等外界因素引起垂向振动，将外界垂直激励根据库伦摩擦定律简化为一水平简谐激励来描述，如采用Y=Psin(ΩT+τ)表示。因此，建立单自由度干摩擦振动系统的动力学模型如图3所示。

图1 摘锭采摘过程示意图

图2 摩擦力模型

图3 力学模型

2 动力学分析

2.1 运动方程

建立如图3所示摩擦动力学模型，系统的运动可以采用如下的微分方程描述

式(2)中F(t)为摩擦力，假定满足Coulomb摩擦模型特性，具体可以描述为

式(3)中Fi为动摩擦力，i=1,2。

2.2 系统响应

系统在简谐激励Psin(ΩT+τ)作用下的响应容易得到，这里不再推导其响应，标记为X1(t)。为讨论摩擦力（方波函数）激励下的响应X2(t)，假设在一定情况下，任何周期函数都可以用简谐的收敛级数来表达，即用傅里叶(Fourier)级数表示，因此将F(t)展开为傅里叶级数。

将式(5)代入式(2)可得

式(8)的响应为

在摩擦力的作用下系统会产生黏滑振动，当系统处于黏着状态时系统的运动方程可以写为

3 结果及分析

前述提到的CASE620采棉机摘锭采摘工作部分呈圆锥形，头部球面直径为5.4 mm，根部直径为12 mm，长度为70 mm，采摘时前进速度约为5 km/h，滚筒转速为180 r/min，摘锭平均转速为3 000 r/min，质量为0.093 kg。

3.1 摘锭仅在间歇摩擦力作用下的动力学分析

假定摘锭在理想状态下工作，摩擦力仅作用在采棉和脱棉区，其他过程不受外力。为描述摘锭的机械性能与力学性能的关系，这里经无量纲处理后ξ=0.02，假定采摘和脱棉过程中的摩擦系数μ=0.65（文献[5]中提到棉花在干燥的钢表面摩擦系数为0.2～0.3，在用水润湿过的钢表面摩擦系数为0.6～0.7，这里取平均值0.65），摘取棉花所需的力为1.5 N，考虑脱棉过程中摩擦力较大，假设取5 N，因此式(1)中摩擦力分别为f1=0.975 N，f2=3.25 N。

图4(a)和图4(c)分别是不同摩擦力作用下的位移时间历程，图4(b)和图4(d)是相对应的相图。数值结果表明，系统仅在间歇摩擦力作用下，摘锭振动形式表现为非光滑的振动。在摩擦力作用区间内发生位移和速度的跳跃，导致冲击振动。

另外，从图4(b)和图4(d)也可以看出改变摩擦力的大小会影响采摘和脱棉过程摘锭的振动幅值，但不导致动力学行为的变化。因此选用较大摩擦系数材料在提高采摘效果的同时会导致振动加剧，建议在保证采棉过程顺利的前提下尽可能选用低摩擦系数材料，将有利于减小振动和降低磨损。

图4 相图和位移时间历程

3.2 摘锭在外简谐激励和间歇摩擦力作用下的动力学分析

摘锭在实际采摘过程中因地面不平、整机部件振动而受到外激励作用，将摘锭在采摘过程中所受外激励简化为一简谐激励，如图3中Y所示因此摘锭在采棉和脱棉过程中外激励作用和摩擦力并存，其他运动过程仅受外激励作用。为了与3.1小节进行比较，系统各参数相同，μ=0.65。

当外激励频率ω从0.2至2.8的变化过程中，从图5(b)、图5(d)、图5(f)、图5(i)和图5(k)可以看出，在受外激励作用下，摘锭的运动形式变得更复杂，摘锭的振动幅值随ω增大而逐渐增加，增加到ω=2.0后振动幅值开始减小。但其振动形式从拟周期运动转迁为混沌，仍然存在采摘和脱棉区间发生位移和速度的跳跃，造成冲击振动的现象。对于实际工程来讲，外部激励形式多为随机激励，包含多种频率和振幅不同的振动激励，因此在采摘过程中会出现外激励频率和摘锭固有频率相同的情形而产生共振，导致振幅过大出现摘锭断裂；或者外激励增大过程会诱发摘锭振动加剧，出现摘锭破坏现象，为避免外激励所造成的负面影响，建议对采棉机采摘头进行仿形设计和增加减振阻尼，来消除外激励。图5(a)、图5(c)、图5(e)、图5(h)和图5(j)是位移时间历程。

4 结语

摘锭在自转的同时随滚筒公转，并且在采棉和脱棉区工作持续时间很短。本文仅探讨了摘锭在摩擦力和外激励与摩擦力共同作用下的动力学行为，为采棉机采摘系统的优化设计和采摘过程的参数控制提供参考。

(1)在理想的采摘过程中摘锭仅在采棉和脱棉区受到摩擦力作用，在采摘和脱棉区间开始和结束时刻发生位移和速度的跳跃，造成摘锭冲击振动。在安装过程中摘锭与脱棉盘之间具有一定的间隙，避免了摘锭与脱棉盘之间的冲击碰撞，数值计算结果表明在理想的采摘过程中摘锭的振动不可能幅值过大导致摘锭破坏。

(2)摘锭振动行为受外激励影响较大，动力学行为更为复杂，随着外激励增大，摘锭的振动随之加剧，可能会出现外激励频率与摘锭固有频率相同发生共振导致摘锭断裂破坏的情况，为减小外激励对采摘过程的影响，建议对采棉机采摘头进行仿形设计和增加减振阻尼，来抑制或消除外激励的影响。

图5 相图和位移时间历程

(3)当外激励频率ω逐渐增大时，振动幅值随之增大，振动表现为拟周期运动；但当ω＞2.0时，振动幅值开始减小，其振动形式转迁为混沌运动。

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DynamicAnalysis of Spindles in Picking Process with Intermittent Excitations

ZHANG You-qiang,LUO Shu-li,ZHANG Hong
(School of Mechanical and Electrical Engineering,Tarim University,Alar 843300,Xinjiang China)

The spindle is the core component of a cotton picker,whose performance directly affects harvesting rate of the cotton picker.In this study,the model of dry friction vibration system of the cotton picker spindle in the picking process is established.The dynamic behavior of the cotton picker spindle is analyzed under intermittent friction excitation and coupled external excitation and intermittent friction excitation.The results show that in the picking process,the dynamic behavior of the spindle is free vibration accompanied with impact when the intermittent friction excitation is applied to it only.The vibration amplitude is small and will not lead to fracture failure of spindles.While it is a complicated impact vibration under the coupled external excitation and intermittent excitation.The vibration amplitude varies greatly and the vibration behavior is deteriorated,which may cause the impact between spindles and cotton disengagement pads.It is also one of factors of fracture failure of spindles.

vibration and wave;cotton picker;spindle;intermittent excitation;dry friction;dynamics

O322

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.008

1006-1355(2017)06-0041-05+157

2017-03-18

国家自然科学基金资助项目（11362020）

张有强（1980-），男，甘肃省定西市人，副教授，主要研究方向为机械系统非线性动力学。E-mail:zhangyqlzjd@126.com