基于多目标规划的河道航运补水定价研究

谈 飞，赵 莹

(河海大学商学院，江苏 南京 211100)

基于多目标规划的河道航运补水定价研究

谈 飞，赵 莹

(河海大学商学院，江苏 南京 211100)

从产品角度出发，通过分析河道航运补水准公共产品的属性，讨论河道航运补水的定价原则，并利用多目标规划决策法构建河道航运补水定价模型。在考虑政府对各方利益关注度的条件下，求解最优化定价。以解台翻水站为例，证明该模型的合理性和可行性，以期为航运补水价格的收取提供参考。

航运补水；定价；多目标规划

航运作为综合运输体系的重要组成部分之一，在国民经济的发展中一直发挥着重要的作用，而航道畅通无疑是航运发挥重要作用的关键。为满足航运的水位和流量要求，作为通航建筑物之一，翻水站需要常年为航运物流提供翻水服务，增加了翻水站的维护成本和管理费用。随着水费改革的不断深入和航运要求的不断提高，航运补水成本的补偿及航运补水价格的制定成为航运企业、水利部及交通运输部共同关注的焦点。合理的航运补水价格既要考虑用水户的根本利益，又要规范通航建筑物供水价格的管理，从而促进航运企业的发展，满足通航建筑物的运行维护管理要求。

《江苏省水利工程供水价格管理实施办法》明确规定非农业用水价格包含航运补水、环境、建筑等其他用水价格。征收航运补水费不仅能够规范水利工程供水价格管理，维护供用水双方的合法权益，也可以保护和合理利用水资源，促进节约用水，保障水利事业的健康发展。

本文从探讨河道航运补水的准公共产品属性及自然垄断性出发，分析河道航运补水定价的原则。河道航运补水定价受多方利益因素的影响，为平衡各方的利益关系，利用多目标规划理论建立航运补水的定价模型，以解台翻水站为例进行演算，证明了模型的合理性和有效性，为河道航运补水价格的制定提出合理建议。

1 河道航运补水定价的理论分析

1.1 河道航运补水的基本属性

1.1.1 准公共产品属性

河道航运补水是指翻水站通过抬高水位或者放水，为满足通航需求所提供的供水服务。从产品角度出发，航运补水本质上是供水单位为船户提供的一种无形产品。以需求或消费的社会方式为依据，各类产品可大致划分为公共产品、私人产品和准公共产品3种类型[1]。美国经济学家劳埃德·雷诺兹认为纯粹的私人产品除具有消费的竞争性和排他性外，还具有消费的独立性，即没有外部或者溢出的影响[2]。日本经济学家植草益[3]认为，私人产品具有消费上的竞争性和排他性，公共产品具有消费上的非竞争性和非排他性。准公共产品是具有消费的竞争性但无排他性，或者具有消费的排他性但无竞争性的物品。公益目标和正外部性是公共产品的显著特征，有偿消费是私人产品排他性、竞争性的具体形式，而准公共产品是介于两者之间的一种社会产品。

翻水站作为通航基础设施，为保持航道水位提供翻水服务，具有典型的准公共产品属性：一方面，航运是物流服务的重要组成部分，翻水站通过收费为船户提供航运补水服务，具有私人产品的特点；另一方面，内河航运占地少、低能耗、低污染，具有较大的正外部性，且翻水站在提供航运补水服务的同时，还兼具防洪、排涝、灌溉等功能，这些间接效益为全社会共享，是公益目标的体现。

1.1.2 自然垄断性

自然垄断性是指由于技术和自然因素，某一行业只有一个或几个经营者独占或分享该行业的有限资源。Richard[4]在1937年把自然垄断分为三类:①依靠独一无二的供应资源(如珍稀的矿藏)而形成的自然垄断；②以秘密和特权(如专利)而形成的自然垄断；③由于业务特性而产生的自然垄断。

从翻水站的特性及航运补水的功能特点分析，翻水站具有一定的自然垄断性，主要表现在以下几方面：

a.航运受区域自然条件的限制，在供给上呈现明显的区域性，航运补水服务只能在当地开发，在翻水站覆盖的范围内使用和消耗。由于供水服务的区域性，且水资源属于国家所有，其区域分配及调度与国家的计划命令相关，存在一定的行政垄断特性。

b.翻水站属于一般的水利基础设施，其建设及运行维护在很大程度上具有一定的技术要求，非一般企业可以进行投资生产，行业进入壁垒较高。

c.翻水站作为内河的航运设施，其投资成本高，回收期长，沉没成本大，规模经济明显，属于公用事业市场，由政府部门进行投资建设，民营资本和其他资本难以直接进入。

1.2 河道航运补水的定价原则

河道航运补水价格受水利工程运行成本、政府财政支持、航运运输状况、船户承受能力等多方因素的影响，根据航运补水准公共产品的属性分析，航运补水收费应不以营利为目的，但必须保证水利工程投资的回收和工程的运行、维护、管理等所需的开支。同时，航运补水的定价应遵循以下原则：

a.公益目标优先原则。准公共产品的定价应以公共效益最大化为目标，航运作为交通运输系统的一部分，对缓解物流压力发挥了重要的作用，为区域经济发展做出了突出贡献，航运补水的定价应遵循物流发展战略，将公共利益置于首位。

b.公平与效率兼顾原则。河道航运补水应从支持内河航运发展、保障船户利益角度出发，考虑船户的支付承受能力，在定价过程中，广泛征集各方建议合理收费，以保证社会公平。同时也要充分考虑水利工程管理单位的建设及运营成本，提高水利工程管理单位的运行效率，从而为内河航运提供更好的服务。

c.合理成本补偿原则。为了满足翻水站等通航建筑物的改善、维护、大修以及管理需要，应及时有效地解决供水服务的成本补偿问题。河道航运补水是公共部门为维持航运发展提供的一种公共物品，不论从设立初衷还是从理论上，公共物品的收费应不以营利为目的[5]，遵循保本微利的基本原则。政府应在保障船户支付承受能力的前提下，采取合理的补偿，确保水利工程管理单位建设与维护运行实现最佳效用，维持水利工程持续、健康、稳定的发展。

1.3 河道航运补水定价的多重目标

河道航运补水的利益相关主体主要有三方：政府部门、水利工程管理单位及需要通过翻水站的船户。综合考虑三方的利益关系，航运补水的定价需要满足以下3个目标：①政府方的目标，作为翻水站的建设投资者，政府方以实现社会效益最大化为目标；②水利工程管理单位的目标，为维持水利工程的正常运营与持续健康发展，水利工程管理单位以追求利益最大化为根本目标；③船户的目标，船户作为理性的消费者，以消费者成本最小即航运补水收费最低为目标。为了使以上目标同时达到最优，必须综合考虑和均衡三方的利益，以实现各级目标的合理最优化。

2 河道航运补水多目标规划定价模型的构建

河道航运补水定价参与方的利益因素复杂、目标差异较大，具有多目标属性。20世纪70年代，多目标规划在综合决策方法中得到了较为成功的应用，该方法综合考虑各方的利益函数，并尽可能全面考虑决策的约束条件，通过多目标规划得到满足各方目标的合理最优解[6]。因此，本文采用多目标规划方法构建河道航运补水定价模型，以权衡各方的利益关系。

2.1 多目标规划模型

多目标规划的标准形式可以表示如下：

max(min)U(X)=[U1(X),U2(X),…,Uk(X)]

s.t.Gi(X)≤0 (i=1,2,…,m)

Hj(X)=0 (j=1,2,…,n)

(1)

式中：U(X)为目标函数向量；U1(X),U2(X),…,Uk(X)为各自的目标函数；X=[x1,x2,…,xl]T为决策变量向量；Gi(X)≤0为不等式约束函数；Hj(X)=0为等式约束函数。

多目标规划的求解是一个十分复杂的过程，需要考虑决策变量对各个目标函数的影响[7]，多目标规划的本质是求非劣解。目前，多目标规划的求解方法主要有评价函数法、分层序列法、模糊方法等[8]。其中评价函数法是根据决策者对该问题各个目标的偏好及重要性的判断，对各个目标进行赋权，将多目标问题转化为单目标问题进行求解的方法[9]。为简化计算，本文采用评价函数法进行多目标规划问题的求解，转化后的单目标函数如下：

(2)

式中：εi为依据决策者偏好赋予各个目标函数的权重。

2.2 河道航运补水定价模型

2.2.1 基本假设

a.政府对航运补水的收费进行补贴，补贴分为两个部分：一是直接补贴用水户，即根据每单位翻水量收费进行补贴；二是补贴翻水站，即对翻水站的年固定成本进行补贴。

b.为了方便研究，假设航运补水服务的负外部性为零。

c.航运补水需求与收费相互独立，航运补水收费的变动对货物通过量没有影响。

d.由于航运补水具有自然垄断性，政府为航运补水定价的最终决策者。

2.2.2 目标函数

a.水利工程管理单位：

(3)

(4)

式中：p为单位翻水量的价格；Q为年货物通过量，t；ω为政府对供水单位的补贴；E为政府对航运补水成本补偿的预算支出；ε1为政府对用水户的关注程度；ε2为政府对水利工程管理单位的关注程度；CF为翻水站的年固定成本，包括固定资产折旧费、大修理费、维修养护费等；cv为单货物通过量的变动成本。

水利工程管理单位即翻水站的收益等于航运补水收入与政府补贴之和，减去翻水站的固定成本与变动成本之和。

b.消费者：

U2=p′Q-pQ

(5)

消费者即船户的效用等于其愿意支付的航运补水费用p′Q，减去其实际支付的航运补水费用pQ。

2.2.3 约束函数

a.政府对不同效益目标关注程度差异的约束。翻水站通过航运补水收费获得的收入与货物通过量大小密切相关，然而翻水站固定成本几乎每年不变，当年货物通过量较小时，政府应提高对水利工程管理单位的关注，加大对翻水站的成本补偿，从而保证翻水站的正常运行。

本文以ε1、ε2作为政府的重要决策变量，通过调整政府补贴的多少，控制航运补水收费。当年货物通过量小于一定的限额时，应使0<ε1<ε2<1，且ε1+ε2=1。

b.政府价格管制。河道航运存在天然垄断的特性，政府需要设置最高限价pmax防止翻水站利用垄断地位进行定价；同时，为保证翻水站航运补水的正常运行，缓解政府的财政支付压力，政府应对航运补水收费设定最低限价pmin，则该约束函数可以表示为

pmin≤p≤p′≤pmax

c.政府补贴约束。政府对航运成本的补贴应考虑政府的财政能力，在合理的预算支出范围内进行航运补水成本补偿[10]。本文中，政府对航运补水成本的补偿分为两个部分：用水户价格优惠和供水单位的补贴，约束条件为

d.用水户支付能力约束。航运补水的用水户作为理性消费者，其实际支付的价格受使用成本的约束，即实际支付价格必然小于等于航运补水的成本；同时，根据效用理论，用水户愿意支付的航运补水价格应不大于政府补贴后的航运补水价格：

p′≤(1+ε1)p

p≤CF/Q+cv

综上所述，河道航运补水的多目标规划模型为

(6)

3 实例分析

解台翻水站位于徐州境内的不牢河段，于1960年建成交付使用，连接了微山湖和骆马湖两大水源，实现了江苏省北煤南运、北沙南运、南水北调的目标，并促进沿运地区的工农业发展，表现出巨大的经济价值。解台翻水站正常水位差在4.25～4.96 m之间，2005—2014年期间，解台翻水站年平均翻水量达到 32 526.60 m3，航运补水的成本补偿成为各方关注的重点。以解台翻水站2005—2014年的历史成本数据为依据计算各参数值，具体数据见表1[11]。

表1 解台翻水站2005—2014年航运补水成本

a.根据上述分析，构建解台翻水站航运补水定价的多目标规划模型：

MaxU=ε2[(1+ε1)pQ-CF-cvQ+ε2×839.42]+ε1(0.20-p)Q

ε1×0.2×8 131

s.t.ε1+ε2=1

0.08≤p≤0.20≤0.21

0≤ε1p≤0.04

0≤ε1p×8 131+ε2×839.42≤839.42

0.20≤(1+ε1)p

p≤2 011.83/8 131+0.051

ε2≤0.41

其中，ε2≤0.41是隐形的约束条件，当ε2超出0.41时，无论政府对用水户的价格补贴是多少均会超出政府的预算支出。

b.模型求解。将利用EXCEL对上述多目标规划模型进行求解，计算结果为：当ε1=0.97,ε2=0.03,p=0.10元/t时，目标函数U最大，为740.16万元。即当政府对船户的目标关注程度为0.97，对翻水站目标关注程度为0.03时，河道航运补水的最优定价为0.10元/t，河道航运补水社会效益达到最大。此时，政府对航运补水的成本补偿为813.88万元，小于预算支出，满足要求。

通过调研得知，自20世纪90年代起，解台翻水站均按0.1元/t进行补水费用收取，根据计算结果，该定价满足社会利益最大化的要求，既保证了翻水站的正常维护与运行，也保护了通航船户的切身利益。按成本预测结果，未来解台站的航运补水收费依然可按0.1元/t收取。

4 结 语

河道航运补水的收费具有现实意义。从航运补水服务的准公共产品属性及自然垄断性的双重属性出发，分析河道航运补水的定价原则，并构建基于多目标规划的航运补水定价模型。以政府对船户及翻水站利益关注度作为各目标的权重，将多目标函数转化为单目标函数进行求解。工程实例表明，应用多目标规划计算的航运补水费与实际调研情况相符，证明了该模型的合理性和可行性。由于航运补水量与当年气候及水文状况密切相关，翻水站运行环境复杂，航运补水成本涉及的影响因素繁多，航运补水的定价模型还有待进一步研究和完善。

[1] 陈其林，韩晓婷.准公共产品的性质：定义、分类依据及其类别[J].经济学家，2010(7):13-21.

[2] 程丹.准公共产品的政府供给研究[M].广州：广东经济出版社，2008.

[3] 植草益.微观规制经济学[M].北京：中国发展出版社，1992：285.

[4] RICHARD T E．Outlines of economics[M]．New York：Macmillan，1937.

[5] 阳斌，何理.论准公益产品供给之市场维度[J].湖北经济学院学报(人文社会科学版)，2011，8(2):44-45.

[6] 叶晓甦，杨俊萍.基于多目标规划模型的PPP项目定价方式研究[J].统计与决策，2012(6):74-77.

[7] 郭子雪，郑玉蒙，李双双.基于模糊几何加权的区间多目标规划问题[J].河北大学学报(自然科学版)，2015，35(3):230-235.

[8] 乔辰，张国立.几何加权法求解多目标规划问题[J].华北电力大学学报(自然科学版)，2011，38(6):107-110.

[9] 胡毓达.多目标决策：实用模型和选优方法[M].上海：上海科学技术出版社，2010.

[10] 左华丽.多目标规划模型下城市准公共产品投资与定价：以杭州地铁为例[D].杭州：浙江工商大学，2013.

[11] 杨高升，卢星云，季爱军，等.河道航运补水成本预测研究[J].水利经济，2016，34(5):29-32.

谈飞(1959—)，男，副教授，主要从事项目管理与工程管理研究。E-mail：tanfeihhu@163.com

赵莹(1993—)，女，硕士研究生，主要从事项目管理与工程管理研究。E-mail：xyingz225@163.com

10.3880/j.issn.1003-9511.2017.06.010

F426

A

1003-9511(2017)06-0050-04

2017-06-06 编辑：胡新宇)