基本不等式综合测试（A卷）答案与提示

基本不等式综合测试（A卷）答案与提示

一、选择题

1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 11.C 12.D 13.D 14.B 15.D 16.B 17.B 18.D 19.C 20.C 21.C 22.D 23.B 24.C 25.B 26.C 27.B 28.C 29.B 30.B

二、填空题

38.32 39.-7＜a＜24 40.①③④41.[9,+∞) 42.1 43.(-4,2) 提示：由于x+2y＞m2+2m恒成立,只需求(x+2y)min,x+2y=(x+2y),因此8＞m2+2m,解得-4＜m＜2。

46.4

三、解答题

48.(1)(-∞,-1]∪[4,+∞);(2)略。49.答案略。

50.设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目,则由题意知:

显然当且仅当x+y与0.3x+0.1y同时取得最大值时,z最大。

故投资人用4万元投资甲项目,6万元投资乙项目,才能确保在亏损不超过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大。

(3)依题意知h(x)=x4+(x2+1)+bx2+1=0在(0,+∞)上有解,即x2+ax+令代入得方程t2+at+b-2=0在[2,+∞)上有解,设g(t)=t2+at+b-2(t≥2)。

53.租金最少为36800元。

(责任编辑 徐利杰)