滚筒内柱体内构件对二元颗粒体系混合的影响

张立栋，程硕，李连好，李少华，王擎



滚筒内柱体内构件对二元颗粒体系混合的影响

张立栋，程硕，李连好，李少华，王擎

（东北电力大学油页岩综合利用教育部工程研究中心，吉林吉林 132012）

针对滚筒内二元颗粒体系在混合过程中产生的混合死区现象，提出在混合死区位置设置柱体内构件的增混方式，以接触数作为混合评价指标，采用离散单元法研究柱体内构件对二元颗粒体系运动混合的影响，并分析其增混机理。研究结果表明：柱体内构件很大程度上破坏了聚集小颗粒的混合死区，强化了二元颗粒间的对流和扩散机制，同时抑制了颗粒的离析作用，提高了颗粒体系整体混合程度，同时，柱体内构件提高了二元颗粒体系的混合效率，改变了颗粒体系混合的稳定性；在一定的范围内，柱体内构件的数量越多，颗粒体系的混合效果越好，但如果数量过多，反而不利于二元颗粒间的混合；在滚筒开始转动的短暂时间内，柱体内构件反而抑制颗粒体系的混合，滚筒继续转动，才起到增混的效果。本研究可为二元颗粒物料增混设备的改进提供参考和依据。

二元颗粒；离散单元法；柱体内构件；混合死区；增混

颗粒物质是由大量离散粒子相互作用、相互影响而构成的具有内在联系的复杂系统[1]，在工农业生产中，如化工、冶金、制药、食品加工、材料等领域都涉及到颗粒处理问题[2-6]。回转筒是输运和处理颗粒物料的重要设备[7]，在很多工业生产过程中广泛应用，如干燥过程[8]、热解干馏[9]、颗粒混合[10-12]等，颗粒物料在回转筒中的运动混合状态直接影响工业生产效率和工艺产品的质量，因此研究回转筒内颗粒体系的运动混合情况对于工业生产具有一定的理论指导意义和工程应用价值。

两种性质不同的颗粒（如材料的密度或颗粒的直径不同）在混合过程中容易出现严重的分层现象。针对二元颗粒在混合时的分离效应，研究人员对混合器的结构进行了改造，目的是破坏颗粒混合的周期性和规律性，抑制二元颗粒的分离机制。目前，滚筒混合器设备的优化大致分为两种。一是改变滚筒的形状，如闫明等[13]将滚筒混合器设计成圆形、椭圆形和方形，分别通过实验和数值模拟的方法研究滚筒形状对二元颗粒系统分聚和混合的影响，发现圆形滚筒内的颗粒分聚最明显，其次是椭圆形滚筒，正方形滚筒最弱。GUI等[14]利用离散单元法研究波形滚筒内颗粒的混合过程，发现在相同转速下，波形滚筒内颗粒的混合效果优于圆形筒。二是在滚筒中设置不同形式的内构件，在筒壁上设置不同类型不同数目的固定抄板，如直抄板、直角抄板和弯抄板等[15-16]，研究发现抄板的设置可缩短混合时间，提高颗粒的混合程度。另外，在滚筒轴心位置安装不同形式和尺寸的挡板，如“－”形、“+”形、“S”形与“*”形挡板[17-19]，发现挡板的设置能够有效地抑制颗粒之间的偏析作用，同时挡板存在一个最优的混合尺寸。

在这些研究中，改变筒形或设置内构件并没有针对性，没有对颗粒在混合过程中产生的混合死区现象进行分析。本文针对非等粒径二元颗粒在滚落模式下产生的混合死区现象，通过对颗粒运动矢量的分析确定混合死区形成的位置和大小，并基于此提出在混合死区处设置柱体内构件的增混方式，采用离散单元法（DEM），对二元颗粒在安装不同数量柱体内构件滚筒内的混合过程进行数值模拟，研究柱体内构件及其数量对二元颗粒体系运动混合的影响，分析柱体内构件的增混机理。

1 模拟方法

1.1 模拟条件

本模拟采用内径76mm的钢材滚筒，滚筒转速为15r/min，物料采用直径1mm和3mm的球形颗粒，密度为1800kg/m3，两种不同颗粒的体积比为1∶1，对应颗粒个数为4020∶150，模拟过程中设置的所有计算参数均来自经验取值或实验测量，如表1所示。另外，颗粒开始向滚筒内填充时，按照1mm颗粒在下3mm颗粒在上的原则以“落雨法”方式填充。

表1 模拟参数

1.2 增混装置模型的建立

当滚筒内无内构件时，颗粒体系在滚筒恒定转速15r/min下处于滚落模式运动，在此运动模式下，根据滚筒内颗粒之间的速度差异可以分为3个区域，即流动层、稳定层和涡心，如图1所示。其中，大箭头和小箭头分别代表3mm大颗粒和1mm小颗粒的速度矢量，椭圆范围代表涡心区域。从图1中可以看出，涡心区域内基本都是小颗粒，且被流动层和稳定层所包裹，这部分小颗粒间相对位移较小。可见，涡心区域抑制了颗粒体系混合程度的提高，又被称为混合死区。因此，针对性地破坏混合死区是提高颗粒体系混合效果的有效手段。

本文通过颗粒体系混合稳定时混合死区的形状大小和所在位置，在滚筒内设置固定柱体内构件，使其在滚筒转动过程中推动死区内的颗粒参与到混合中去，从而达到破坏死区、提高混合的效果。

根据混合死区中心到滚筒中心的距离，确定柱体内构件的安装半径为1=25mm，根据混合死区径向的厚度，设计柱体内构件的直径为死区厚度的1/2，即2=6mm，柱体内构件的轴向长度与滚筒宽度相同。为了更加深入地分析柱体内构件对颗粒体系运动混合的作用及内构件数量对混合效果的影响，除无内构件工况外，又设计了4个模拟工况，其中柱体内构件的安装数量不等，分别为4个、8个、12个和16个，柱体在滚筒安装半径的圆周上均匀分布，且随滚筒转动而转动。图2为滚筒模型示意图。

图1 滚筒内大小颗粒矢量图

2 结果分析

2.1 无内构件颗粒体系的混合分析

颗粒混合机制主要分为对流、剪切和扩散3种。对流混合是指颗粒在外部作用下发生宏观尺度流动从而形成的颗粒混合。剪切混合是由于速度不同使颗粒之间产生相对滑移造成的颗粒混合。扩散是指颗粒在运动过程中相互穿插、渗透造成颗粒微观尺度的混合。颗粒体系的混合是对流、剪切和扩散3种机制共同作用的结果，只是在混合过程的不同阶段，3种混合机制的影响程度不同。

二元颗粒体系在混合的同时还伴随着离析效应，即逆混合。所谓离析是指颗粒在流动过程中由于颗粒粒径的不同造成大颗粒上浮小颗粒下沉的分离运动[19]。

图3表示无内构件滚筒内颗粒体系的混合过程，从图3可以看出，从滚筒转动前二元颗粒的完全分离到200s模拟结束，二元颗粒体系虽然已经达到混合稳定状态，但并没有实现理想的混合效果，呈现出小颗粒在内部、大颗粒在外围的状态。离析作用是在颗粒体系运动一段时间后才开始慢慢凸显，而混合机制始终贯穿整个过程，如在=1.5s时能明显观察到对流混合机制的作用，在=2s和=4s时，大颗粒中散落一些小颗粒，这是由于混合机制中的扩散作用形成，尽管剪切混合是由于速度差异而造成，不能明显看出，但是剪切机制同样存在，而在=100s和=200s时，混合已经达到稳定状态，在颗粒体系的流动层中可以清晰看出颗粒滚落过程中的离析现象。由此得出，二元颗粒体系在无内构件滚筒内的运动过程中，混合与离析同时存在，两者相互竞争并最终保持一种动态平衡，使二元颗粒体系达到一种相对稳定的混合状态。

图2 设置不同数量柱体内构件的滚筒示意图

图3 无内构件颗粒体系的混合过程

2.2 设置柱体内构件颗粒体系的混合分析

图4为设置12个柱体内构件颗粒体系的混合过程，这种增混效果的实现与柱体内构件对二元颗粒的对流、扩散混合机制的影响有密切关系。由于柱体内构件安装位置的特殊性，柱体每次经过混合死区都会对死区内的颗粒进行扰动和分流，使混合死区内的颗粒产生对流作用（=1.5s，=2s），而这种对流作用区别于无内构件时颗粒之间的自由流动，是一种由柱体内构件产生的强制对流；滚筒在转动过程中，柱体内构件将堆积的大颗粒强制推动并使其相对均匀分散，同时，部分小颗粒穿插渗透于大颗粒间的空隙中，增强了颗粒之间的扩散混合机制（=4s）。此外，由于离析作用主要发生在颗粒体系的流动层，而柱体内构件随滚筒转动能持续不断地破坏颗粒的自由表面流，使其由滚落形式变为泻落形式，很大程度地抑制了颗粒体系的离析，混合程度得到有效改善（=100s，=200s）。

柱体内构件安装数量的不同，对颗粒体系混合程度造成的影响也不同。图5为不同数量柱体内构件对颗粒体系最终混合效果的影响示意图。从图中可以看出，安装4个柱体内构件的滚筒内，由于两个相邻柱体之间的距离比较大，柱体对颗粒体系的扰动作用时间间隔较长，每次只有一个柱体进入颗粒体系中，所以柱体对颗粒混合的影响是间断性的，总体增混效果一般。但是，随着安装数量的不断增加，每次进入颗粒体系的柱体个数在增加，柱体对颗粒体系混合死区的扰动、破坏和对发生离析作用的自由表面流的破坏更加频繁，因此，混合程度随柱体个数的增加而得到相应提高。但如果柱体内构件的数量过多，如图5(d)，相邻两个柱体的间隙过小，则会阻碍颗粒的通过，弱化二元颗粒间的对流、扩散机制，对混合是不利的。

2.3 颗粒体系混合程度的定量分析

为了定量地描述滚筒内二元颗粒体系的混合程度，文中采用混合指数作为混合质量评价指标，表达式为式(1)。

式中，为混合指数；da–xiao为大颗粒和小颗粒的接触数；total为滚筒内颗粒总的接触数。值越大，说明颗粒的混合程度越高。

图6表示柱体内构件安装数量的不同对混合质量的影响。从图6可以看出，无论滚筒内是否含有柱体内构件或柱体内构件的数量有多少，颗粒体系在混合初期的混合质量都呈现近似线性增长的趋势，混合速度较快，直至达到稳定的混合状态。当滚筒继续转动时，颗粒体系整体的混合质量不再增加，而是围绕在某一混合值上下波动，这是因为混合进行到一定程度时，总是伴随着另一个相反的离析过程，在此阶段内，混合与离析交替呈现主要作用，使颗粒体系的混合达到了最终的动态平衡 状态。

图4 设置12个柱体内构件颗粒体系的混合过程

图5 柱体内构件数量的不同对最终混合效果的影响

图6 柱体内构件数量的不同对混合质量q的影响

当滚筒内无内构件时，混合指数的稳定值基本保持在0.205上下波动，振幅为0.04左右，颗粒体系的混合程度很低。当滚筒内设置4个柱体内构件时，颗粒体系的混合指数稳定值增大至0.224，而且柱体内构件的数量继续增加，混合指数稳定值也相应继续增大，设置12个柱体内构件时，混合指数稳定值达到最大值0.262。而设置16个柱体内构件时混合指数稳定值则减少至0.229。这说明，在一定柱体数量范围内，颗粒体系的混合程度随柱体内构件数量的增加而不断提高，但如果柱体内构件的设置数量过多，反而不利于颗粒间的混合。混合指数的振幅大小随柱体内构件的增加却呈现出不同的变化情况，从图6中可以看出，设置4个柱体内构件颗粒体系的混合指数振幅最大，约为0.08，是无柱体内构件工况的2倍，而设置8柱体、12柱体和16柱体3个工况的混合指数振幅分别是0.03、0.05和0.06。可见，相比于无内构件的滚筒，在滚筒内设置的柱体内构件能有效地提高颗粒体系的混合程度，但是，同时也改变了颗粒体系的混合稳定性。在本文4个含柱体内构件的工况中，设置12柱体内构件颗粒体系的混合效果最好，而设置8柱体内构件颗粒体系的混合稳定性最高。

在无内构件滚筒内，颗粒体系达到稳定混合所需的时间约为16s，而设置柱体内构件的颗粒体系在8s内基本都达到稳定混合状态，说明柱体内构件提高了二元颗粒体系的混合效率，当混合达到稳定状态时，更长时间的运动基本对混合不起作用，而且稳定前的混合是颗粒体系整个混合过程的关键，因此有必要对颗粒体系的这段混合时期进行详细分析。如图6(a)，当滚筒内无内构件时，二元颗粒体系混合指数的变化类似阻尼振动曲线变化，振幅逐渐均匀减小，直至达到平衡稳定状态。这种阻尼振动曲线变化与二元颗粒在滚筒内的运动状态有关，如图6(a)，在混合过程的前6s中选取混合较好的3个点（即波峰Ⅰ、Ⅲ和Ⅴ）与混合较差的3个点（即波谷Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ），并截取对应时刻的二元颗粒分布图，如图7。从图7中可以看出，在=1.81s、=3.48s和=5s，即混合指数为波峰值时，滚筒内颗粒分布呈现出大颗粒堆积在颗粒体系的底部，小颗粒堆积在上部的现象。底部的大颗粒在运动过程中产生很多间隙，小颗粒通过渗透不断填充在大颗粒间隙中形成扩散混合，提高了大小颗粒之间的接触数，从而促进颗粒体系的混合；在=2.4s、=4.3s和=5.75s，即混合指数为波谷值时，滚筒内的颗粒分布与波峰值时恰巧相反，呈现出大颗粒在上部、小颗粒在底部的现象。由于颗粒体系底部大颗粒较少，颗粒的扩散混合机制得到抑制，而上部流动层内小颗粒不断从大颗粒的间隙中下落，离析作用明显，形成筛分分离，减小了大小颗粒之间的接触数，从而阻碍颗粒体系的混合。随着混合的不断深入，二元颗粒体系形成大颗粒在外围，小颗粒在内部的运动状态，稳定层内的扩散机制与流动层内的离析机制达到动态平衡，所以，混合指数的振幅越来越小，最后稳定在0.04左右。

图7 无柱体内构件颗粒体系混合初期阶段二元颗粒分布状态

另外，从图6(b)中可以看出，当滚筒内安装4个柱体内构件时，滚筒每转动一周，二元颗粒体系的混合指数振动曲线都会规律性地出现4个波峰和4个波谷，为探究其原因，选取24～28s滚筒完整转动一周时颗粒体系的混合曲线变化过程，如图6(c)所示。从图中可以看出，当混合指数达到4个波峰位置时，只有一个柱体内构件在颗粒体系内部；当混合指数在4个波谷位置时，滚筒内恰好是一个柱体内构件开始进入颗粒体系，一个柱体内构件开始离开颗粒体系，所以，柱体内构件由开始进入颗粒体系，到抵达混合死区，再到离开颗粒体系，混合指数随之先由波谷位置逐渐升高，上升到峰值位置后，再下降到另一个波谷的位置，而对于安装4个柱体内构件的滚筒，当滚筒转动一周时，依次穿过颗粒体系的柱体有4个，所以就形成了滚筒每转动一个周期混合指数便形成4个波峰和4个波谷的规律性。

由上述得出，安装4个柱体内构件的滚筒，在转动过程中最多只有1个柱体内构件在颗粒体系内部进行扰动，可将某时刻存在于颗粒体系内部的这种柱体称为有效增混柱，颗粒体系内有效增混柱从无到有，使颗粒体系的稳定性发生很大变化，相应地，混合指数的振幅变大，如图6(b)。安装8个和12个柱体内构件的滚筒内，有效增混柱分别为2个或3个、3个或4个，也就是说，在这两个工况内，颗粒体系内部一直存在有效增混柱，只是在某一时刻有效增混柱的个数会增加一个或者减少一个，相比于颗粒体系内部有、无有效增混柱的区别，增加或减少一个所带来的差异对混合过程稳定性的影响要小的多，因此，安装8个或12个柱体内构件颗粒体系的混合指数没有像安装4个柱体内构件颗粒体系的变化规律，混合指数振动曲线的波峰波谷变化复杂无序，而且振幅较小，如图6(d)、图6(e)；而安装16个柱体内构件的滚筒内，柱体内构件的影响基本发生在颗粒体系的表面，而不是内部，因此称不上有效增混柱，而且柱体间距对二元颗粒对流、扩散的弱化造成混合指数振幅的更加剧烈无序。

为了量化柱体的增混效果，引入增混系数作为评价方法，表达式为式(2)。

图8表示滚筒内设置不同数量柱体内构件的增混系数，在滚筒转动初期，由柱体内构件引起的强制对流要弱于无内构件颗粒之间的自由对流，然后，随着滚筒转动，柱体内构件对颗粒体系不断扰动，实现了破坏混合死区的目的，从而提高了颗粒体系的混合程度。颗粒体系达到稳定状态时，增混系数的稳定值见表2。

表2 混合稳定状态时的数据值

3 结论

（1）二元颗粒体系在滚筒内处于滚落模式运动混合时，容易形成小颗粒在内部，大颗粒在外围的分层现象。混合死区是抑制颗粒体系混合程度提高的重要原因。

（2）适当添加柱体内构件能够很大程度破坏混合死区，强化二元颗粒间的对流和扩散机制，抑制离析作用，缩短混合达到稳定状态的时间，提高混合效率，增强颗粒体系的混合。但是如果添加过多的柱体内构件，反而抑制颗粒体系的混合。

（3）当颗粒体系中仅有一个有效增混柱时，随着内构件进入颗粒体系，到抵达窝心区域，再到离开颗粒系统，二元颗粒混合度的变化趋势呈现出由波谷到波峰再到波谷的状态。

图8 不同数量柱体内构件颗粒体系的增混系数

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Effects of column internals on mixing of the binary particle system in a rotating horizontal drum

ZHANG Lidong，CHENG Shuo，LI Lianhao，LI Shaohua，WANG Qing

（Engineering Research Centre of Ministry of Education for Comprehensive Utilization of Oil Shale，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，Jilin，China）

Accounting for the phenomenon of mixed dead zone in mixing process of binary granular systems，column internals wee set in the horizontal drum to augment mixing. The contact number was taken as a particle mixing indicator. The discrete element method was employed to study mixing of the binary particles with the column internals. The mechanisms of augmenting mixing of the column internals were discussed in this paper. The results showed that the column internals can destroy the mixed dead zone of the aggregated particles. When the components are set in the drum，the mechanisms of convection and diffusion are enhanced，and the segregation of the binary particles is suppressed. Moreover，the column internals can improve the mixing efficiency and change the stability of mixing. It was noted that the mixing effect of binary particles improves with the increase of the number of cylinder components in the drum in a certain range，and excessive number of internals are unfavorable for mixing. The column internals inhibit mixing of particle system when the drum starts to rotate，and the internals achieve the purpose of augment mixing after a period of movement. The results can provide theoretical guidance for equipment improvement of particle material in the industry of the augmenting mixing.

binary granular systems；discrete element method；column internal；mixed dead zone；augmenting mixing

TQ051

A

1000–6613（2017）12–4363–08

10.16085/j.issn.1000-6613. 2017-0620

2017-04-10；

2017-05-26。

教育部长江学者和创新团队发展计划（IRT13052）、吉林省自然科学基金（20150101033JC）、吉林市科技计划（201464044）及吉教科合字2015-237项目。

张立栋（1980—），男，博士，副教授，主要研究方向为油页岩综合利用及回转装置混合和分离。E-mail：nedu1015@aliyun.com。