空间不均匀流场诱发螺旋桨振动的实验研究

李经，侯磊，黄修长

1海军驻中国舰船研究设计中心军事代表室，湖北武汉430064

2上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240

空间不均匀流场诱发螺旋桨振动的实验研究

李经1，侯磊1，黄修长2

1海军驻中国舰船研究设计中心军事代表室，湖北武汉430064

2上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240

［目的］为获得空间不均匀流场诱发的螺旋桨振动随其固有频率的变化关系，进行实验研究。［方法］实验获得两种几何外形相同而材料不同的七叶大侧斜螺旋桨在不同工况下的动应变。实验中的空间非均匀流场由螺旋桨上游400 mm处布置的4阶或6阶尾流窗产生。在尾流窗下游100 mm处布置激光多普勒测试系统，测得流场的轴向速度分布。利用贴在桨叶不同位置的应变片测试系统测得桨叶振动应变。［结果］获得了桨叶振动随螺旋桨转速与尾流窗变化的规律，在均匀来流条件、4阶和6阶不均匀来流条件下，动应变频谱的最大峰值分别出现在轴频、4倍轴频和6倍轴频处。明确了非均匀流场激励下桨叶固有模态对其振动响应的影响，当6倍轴频激励力的频率与塑料桨的固有频率一致时发生共振，桨叶振动的幅度最大。［结论］本研究表明设计人员设计螺旋桨时，除关注其水动力性能外，应考虑其固有频率的影响。

空间不均匀流场；螺旋桨振动；实验；动应变；固有频率

0 引 言

1 试验装置

空间不均匀流场诱发的螺旋桨桨叶振动在上海交通大学重力式水洞中进行。图1所示为动应变实验的总体布置图，其中包括水洞试验段、轴系、尾流窗、模型螺旋桨、数据采集仪等。实验采用的七叶大侧斜模型螺旋桨直径为250 mm。在螺旋桨的桨毂尾端安装有特制的水下数据采集仪，用以记录螺旋桨在旋转过程中的动应变信号。螺旋桨轴系由可调速的直流电机驱动，可以根据实验需求实时调整螺旋桨的转速。重力式水洞的流速可以通过控制软件调节。

图1 水洞中动应变振动测试的整体布置图Fig.1 Set-up of dynamic strain measurements in water tunnel

水洞如图2所示，工作段截面为700 mm×700 mm，最高流速可达4.5 m/s。安装在水洞工作段中的轴系由1台西门子直流电机驱动，最高转速为1 500 r/min。在水洞的下方，建有重约10 t的隔振平台，保证了螺旋桨振动测试时的低振动、噪声环境。

图2 重力式水洞的整体布置Fig.2 General arrangement of the water tunnel

为了使水洞中的螺旋桨产生明显而且可以测量的振动，须在螺旋桨上游制造一个不均匀流场。实验室环境中产生不均匀流场可采用假体法和网格法。本文使用改进的网格法来生成空间不均匀流场。使用铝合金型材搭建一个700 mm×700 mm的框架，作为金属网格的骨架。铝合金骨架上先安装一层孔尺寸为25 mm×25 mm的基础网格。根据需求在基础网格上的特定位置添加孔尺寸为2 mm×2 mm的密金属网格，形成有特定空间不均匀尾流场的尾流窗。在螺旋桨振动的动应变测试中，需使用4阶和6阶空间不均匀流场，图3为实验使用的4阶和6阶尾流窗原理图。阴影部分为需要叠加密金属网格的位置。

图3 4阶和6阶尾流窗示意图Fig.3 Schematics of wake screens

尾流窗安装在螺旋桨桨盘面上游400 mm处，尾流窗的后100 mm处即为LDV系统测量截面，其型号为ILA fp50 shift，用来测量尾流窗产生的轴向速度分布。桨盘面后方安装有超声波流量计来测量水洞中的平均流速，该平均流速用来计算螺旋桨的进速系数。表1为水洞中动应变测试的工况。

表1 水洞中动应变测试的工况Table 1 Test cases

2 动应变测试方案

图4所示为本文设计的水下动应变测试系统原理图。1号机和2号机为相同的特制水下数据采集仪，尺寸为60 mm×30 mm×35 mm。每个数据采集仪有3个数据通道，可连接3片应变片。采集仪由数据采集模块、存储模块和锂电池等组成，经防水处理，可独立在水中采集动应变信号。仪器上设有USB数据接口，可将存储的数据导出到电脑。桨叶上粘贴的应变片由经过防水处理的电缆与数据采集仪相连。整个系统的工作方式如下：1）水下数据采集仪1号机和2号机开机，并通过USB数据线与电脑相连；2）通过专用软件设置数据采集仪的采样频率；3）断开USB数据连接，将数据采集仪固定在桨毂的矩形槽中，并进行水下动应变测试；4）测试完成后从桨毂上拆下数据采集仪，通过USB连接到电脑，将存储的动应变数据导入电脑进行分析。

图4 水下动应变测试系统原理图Fig.4 Underwater data acquisition system

实验中使用了2个几何尺寸一样，直径为250 mm的七叶大侧斜螺旋桨，分别由金属和塑料制造而成。图5为实验实景照片，左图包括LDV系统、尾流窗等；右图为水洞中的模型螺旋桨、水下数据采集仪以及4阶尾流窗。根据螺旋桨桨叶弯曲振动的特性，应变片被粘贴在桨叶0.6R和0.8R两个位置，每个位置以0°，45°，90°粘贴3片应变片，如图6所示。为了保证应变片安装牢固，应变片都被安装在桨叶的吸力面上。考虑到螺旋桨的平衡，应变片安装在相对的桨叶上。

图5 水洞中实验的实景照片Fig.5 Photograph of the experimental set-up in the water tunnel

图6 桨叶上应变片的安装位置Fig.6 Strain gauges on the blade

3 螺旋桨干、湿模态测试

首先通过数值计算与实验相结合的方法获得螺旋桨的模态振型和频率。使用有限元方法计算螺旋桨在空气中的模态振型，计算结果表明两种桨叶的第1阶弯曲振动振型基本一致，图7给出了塑料桨叶的第1阶弯曲振动振型。当螺旋桨被浸没于水中后，其第1阶固有频率会降低，而其振动模态不会改变。为获得螺旋桨的频率响应函数，在螺旋桨轴上布置一系列加速度传感器，将螺旋桨安装好，并用锤子各敲击螺旋桨的7片桨叶，通过LMS公司振动测试系统分别获得螺旋桨7片叶片的频率响应函数，其中金属桨在水中的频率响应函数如图8所示。分析频率响应的峰值点，结合有限元计算得到的模态，便可获得两个螺旋桨的干、湿模态，如表2所示。

图7 空气中螺旋桨的第1阶弯曲模态振型Fig.7 The fundamental mode of the propeller in air

图8 金属桨7片叶片湿模态测试的频响函数Fig.8 Frequency response function of metal propeller in modal test

表2 实验测得的螺旋桨模态频率Table 2 Experimental results of the modal tests

4 空间不均匀流场轴向速度分布的测试

在进行螺旋桨动应变测试时还要完成尾流窗产生的不均匀流场的测试。从Brooks的研究可知，诱发螺旋桨振动的最大因素是尾流窗产生的轴向速度不均匀流场。实验中LDV测量区域为位于尾流窗后100 mm，与螺旋桨同轴且直径相同的一个圆盘面。从0.2R开始到R，径向每隔0.1R，周向每隔10°布置1个轴向速度测量点。整个测量圆盘面共计324个测量点。动应变测试中使用的采样频率为1 000 Hz，由于被测螺旋桨在水中的第1阶固有频率最高为388.6 Hz，使用1 000 Hz的采样频率足以满足分析螺旋桨振动特性的需求。

后来再约会，杨力生几次向李秀花提出要娶她，李秀花每每只是推脱，说这事等以后再说。杨力生无奈，只好耐心等待时机。

图9所示为LDV测得的空间不均匀流场轴向速度分布（图中，Uax为测得的轴向速度）。图9（a）和图9（b）分别为4阶和6阶尾流窗产生的空间不均匀流场，说明本实验中所采用的金属网格不均匀流场生成技术成功生成了预期的4阶和6阶不均匀流场。从图9（c）和图9（d）中可见速度的周向分布接近于正弦的变化，达到了预期效果。

图9 U=1 m/s时LDV测得的空间不均匀流场轴向速度分布（Uax/U）Fig.9 Measured time-averaged normalized axial velocity（Uax/U）atU=1 m/s

5 动应变测试结果与分析

图10所示为实验测得的动应变的时域曲线。从中可见曲线有5个明显的台阶，这些台阶代表在实验中螺旋桨的不同转速，从左到右分别对应360，480，600，720和840 r/min。进行频域分析，使用快速傅里叶变换（FFT），选用矩形窗函数来得到动应变的幅值谱，频域计算使用了4 000个采样点，对应的频谱的频率分辨率为0.25 Hz。

图10 4阶不均匀流场中动应变时域曲线（塑料桨，U=1 m/s，45°应变片，0.6R）Fig.10 Time history of the strain measurements，four-cycle inflow，plastic propeller，U=1 m/s，45 degrees strain gauge，0.6R

首先水洞中不安装尾流窗，流速为0，测量此时的桨叶动应变。定义APF（Hz）为螺旋桨转动的轴频，其值为转速除以60。图11所示为0.6R处45°布置的应变片测得的动应变频谱图，可见测试结果的信噪比很高，其在APF及其倍频处有峰值，其中APF处的幅值最大。

图11 动应变频谱（金属桨，U=0 m/s，45°应变片，0.6R）Fig.11 Strain frequency spectra with metal propeller，uniform inflow U=0 m/s，45°strain gauge，0.6R

将水洞流速调到1.5 m/s，测量在均匀来流条件下的动应变如图12所示。可见这时动应变频谱的主要峰值还出现在APF处，与Swithenbank［10］实验得到的动应变特征符合很好。分析这两个结果可以发现，APF处的峰值与转速有关而与流速无关。这些峰值是由于螺旋桨以及轴系的不平衡性导致的。这些不平衡包括轴的不对中、流场的不均匀、螺旋桨本身的不对称以及其他任何可能的不均匀因素。不管如何调整螺旋桨系统总会存在一定的不均匀性，这导致了桨叶应变在APF处的峰值。

图12 均匀来流中金属桨的动应变频谱图（U=1.5 m/s，45°应变片，0.6R）Fig.12 Strain frequency spectra with bronze propeller，uniform inflow，U=1.5 m/s，45°strain gauge，0.6R

图13所示为在4阶不均匀流场中塑料桨0.6R处的动应变频谱图。其中图 13（a）、图 13（b）、图 13（c）分别为 90°，45°，0°方向应变片所测得的结果。可以发现，这几个方向的应变片测得的动应变频谱规律一致。其最大峰值均出现在4APF处，只是不同的方向的幅值不一样，45°方向在4APF处的峰值最大。动应变频谱在4APF处出现峰值是因为桨叶在经过图9（a）所示的4阶不均匀流场时会受到周期性的不均匀载荷。4阶不均匀流场一周有4个高轴向速度区域和4个低轴向速度区域。当桨叶经过高轴向速度区域时为轻载状态，桨叶所受轴向力较小；而当桨叶经过低轴向速度区域时为重载状态，桨叶所受轴向力较大。当桨叶旋转一周时，所受激励力的频率为轴频的4倍，并在此激励力作用下发生强迫振动。因此位于桨叶上的动应变传感器测得的频谱在4APF处有明显的峰值。3个不同方向的应变片测得的应变频谱中，45°方向最大而0°方向最小，这可以分析如下：桨叶在轴向激励力的作用下发生强迫振动，桨叶主要表现为弯曲振动和扭转振动。根据应变片的布置方向，90°方向的应变片对弯曲振动最为灵敏，45°方向对弯曲和扭转振动都较为灵敏，而0°方向的应变片能测量到的变形量较少。因此，能够同时测得弯曲和扭转效应的45°应变片在4APF处的幅值最大而0°应变片最小。鉴于3个方向应变片测得的频谱图规律相同，后续分析中取幅值最大的45°方向应变片测得的频谱图来分析。

图13 4阶不均匀流场中塑料桨动应变的频谱图（U=1 m/s，600 r/min，0.6R）Fig.13 Strain frequency spectra in different directions，with plastic propeller， four-cycle inflow， U=1 m/s，600 r/min，0.6R

图14所示为4阶不均匀流场中塑料桨不同半径处的动应变频谱图。可见桨叶0.6R和0.8R处的动应变频谱具有相同的频域特性，只是在幅值上有差异：0.6R处在4APF处的幅值较大，这体现了桨叶在旋转过程中的应力分布。桨叶的受力状态类似于一个悬臂梁，在受到轴向作用力的时候，越靠近桨叶根部桨叶的变形越大，因而应变也越大。鉴于应变片测得的频谱在不同半径和方向上有以上的规律，后续分析中取0.6R处45°方向应变片的数据进行分析和讨论。

图14 4阶不均匀流场中塑料桨不同半径处动应变的频谱（U=0.5 m/s，360 r/min）Fig.14 Strain frequency spectra at different radii，with plastic propeller，four-cycle inflow，U=0.5 m/s，360 r/min

图15所示为4阶不均匀流场中相同流速和转速条件下塑料桨和金属桨的动应变频谱。可见塑料桨在4APF处的峰值要远大于金属桨，大约是金属桨的20倍。这是由于相同工况下两个桨所受的力相差不大，而塑料桨的刚度要比金属桨小得多，因此其变形量要大得多。6阶不均匀流场中塑料桨和金属桨的动应变频谱和4阶不均流场中的规律类似，其频谱在6APF处出现峰值。

调整螺旋桨最高转速达到900 r/min，对两个桨在6阶不均匀流场中进行一系列测试，对应6APF激励力频率为90 Hz，这超过了塑料桨的固有频率（79.8 Hz）。图16所示为6阶不均流场中桨叶动应变在6APF处的幅值随频率变化图。可见，金属桨在6APF处的幅值随着螺旋桨转速的增大而不断增大，而塑料桨在6APF处的幅值随螺旋桨转速的增大先增大后减小，其最大值出现在塑料桨的固有频率80 Hz处。这表明当6APF激励力的频率与塑料桨的固有频率一致时发生共振，这时桨叶振动的幅度最大。而金属桨由于其固有频率为388.6 Hz，实验过程中的转速不足以激发其共振，因此表现为随着频率一直增大。

图15 4阶不均匀流场中塑料桨（左）和金属桨（右）的动应变频谱图（U=1.5 m/s）Fig.15 Strain frequency spectra at multiple rotational speeds，with plastic（left）and metal（right）propeller，four-cycle inflow，U=1.5 m/s

图16 6阶不均匀流场中桨叶动应变在6APF处的幅值随频率变化图（U=1 m/s）Fig.16 Dynamic strain as a function of 6APF excitation frequency，six-cycle inflow，U=1 m/s

图17所示为6阶不均流场中桨叶动应变在6APF处的幅值占应变平均值的比例随频率的变化图。可见，塑料桨在低转速时，以6APF频率脉动的应变幅值最高可占平均应变值的11%。塑料桨动应变在6APF处幅值所占应变平均值的比例随着频率增高而逐渐降低，在频率达到其固有频率80 Hz时，由于桨叶发生共振，其占比又增大了。而金属桨动应变在6APF处幅值所占应变平均值的比例随着频率增高而逐渐增高。塑料桨和金属桨这两种不同的变化趋势，体现出这两种不同弹性的螺旋桨，在6阶不均匀流场中不同的振动响应。

图17 6阶不均匀流场中桨叶动应变在6APF处的幅值占应变平均值的比例随频率的变化（U=1 m/s）Fig.17 Dynamic strain as a percent of time-averaged strain，as a function of 6APF excitation frequency，six-cycle inflow，U=1 m/s

6 结 论

本文使用金属网格技术生成了4阶和6阶空间不均匀伴流场，成功测得了两个外形相同但弹性模量不同的七叶大侧斜模型螺旋桨在空间不均匀流场中的动应变。论文主要得到以下几个结论：

1）本文所采用的实验方法能够准确测量出螺旋桨在不均匀流场中的动应变。

2）在均匀来流条件下，螺旋桨动应变的频谱在APF及其倍频处出现峰值，而且APF处的幅值最大。

3）在4阶和6阶不均匀来流条件下，螺旋桨动应变的频谱在APF及其倍频处有峰值，其最大峰值分别出现在4APF和6APF处。

4）金属桨在6APF处的幅值随着转速的增大而一直增大，而塑料桨6APF处的幅值先增大后减小，其最大值出现在塑料桨的固有频率80 Hz处。这表明当6APF激励力的频率与塑料桨的固有频率一致时发生共振，这时桨叶振动的幅度最大。

5）在设计螺旋桨时，不仅需要关注其水动力性能，也需要关注其结构动力学特性，通过叶形的优化可得到水动力性能较优的叶形剖面，但同时需要保证其固有频率避开尾流场的激励成分频率范围。

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Experimental study on flow-induced vibration of propeller blades under non-uniform inflow

LI Jing1，HOU Lei1，HUANG Xiuchang2
1 Naval Military Representative Office in China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China
2 School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai200240，China

［Objectives］This article presents an experimental study of the flow-induced vibration of propeller blades under periodic inflow，and the dependence of the response on its modes.［Methods］Two seven-bladed highly skewed model propellers of identical proportions but different material are operated in four-cycle and six-cycle inflows to produce a blade vibratory strain response.Two kinds of wire mesh wake screens located 400 mm upstream of the propeller plane are used to generate the four-cycle and six-cycle inflows.A laser Doppler velocimetry system located 100 mm downstream of the wake screen plane is used to measure the axial velocity distributions produced by the wake screens.Strain gauges are attached to the propeller blades at different positions.The data from the strain gauges quantifies the excitation frequencies induced by the wake screens.It is shown that the response will reach peak axial propeller frequency，four times axial propeller frequency and six times axial propeller frequency under uniform inflow，four-cycle inflow and six-cycle inflow respectively.［Results］The effect of resonance on the vibratory strain response is revealed.When six times axial propeller frequency induced by six-cycle inflow coincides with the natural frequency of a flexible propeller，the response of the propeller is at its greatest.［Conclusions］This research reveals that when designing a propeller，it is not sufficient to only focus on its hydrodynamic properties；the effects of the modes of the propeller should also be considered.

non-uniform inflow；vibration of propeller blades；experiment；dynamic strain；natural frequency

U664.33

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.014

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20171128.1058.008.html期刊网址：www.ship-research.com

李经，侯磊，黄修长.空间不均匀流场诱发螺旋桨振动的实验研究［J］.中国舰船研究，2017，12（6）：92-100.

LI J，HOU L，HUANG X C.Experimental study on flow-induced vibration of propeller blades under non-uniform inflow［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（6）：92-100.

2017-04-07 < class="emphasis_bold"> 网络出版时间：

时间：2017-11-28 10:58

李经，男，1972年生，高级工程师。研究方向：舰船总体研究与设计，综合隐身

侯磊（通信作者），男，1972年生，高级工程师。研究方向：舰船总体性能，声隐身

黄修长，男，1983年生，博士，副研究员。研究方向：复杂系统振动分析与控制