探讨高中平面解析几何的有效教学策略

张福源

摘 要：平面解析几何属于高中数学重要的学习内容，同时也是学习难点，它直接体现着数形结合的思想。在教学过程中，教师应明确教学目标，根据学生实际情况制订教学计划，引导学生对这部分内容加强理解，帮助学生查漏补缺，不断提高学习效果，确保教学的有效性。

关键词：高中数学；平面解析几何；有效教学策略

平面解析几何属于高中数学重要内容，是对学生作图能力、空间想象能力、计算能力、解析能力加以锻炼的综合性知识，也是对数形结合这一解题思想的直接体现。然而也正因为平面解析几何题目题型灵活，锻炼思维量大，很多学生无法理解其解题方式，这也导致教学工作面临挑战。

作为高中数学教师，可从以下几方面展开行动：

一、 对教学目标予以明确

经教学改革，现如今的教育大纲对高中数学平面解析几何的教学目标有以下规定：让学生掌握平面解析几何必要的基础知识与基本技能，对平面解析几何部分概念本质、知识构架准确理解，体会解题时用到的思维策略与数学方法，从而锻炼学生科学探究精神、团队协作意识、自主学习能力，使之体验数学具有的魅力。在教学过程中，教师需把握这一教学目标，并以此作为自己开展教学活动的标准，在实际教学中锻炼学生的数学思维、解题能力，对教学目标予以落实。

二、 重视备课过程

高中平面解析几何的教学参考书种类较多，很多参考书质量不错，这也为部分教师提供了“偷懒”的可能性。有的老师对于备课的重视程度不够，完全根据参考书上的步骤讲课，有时会直接照搬参考书上的题目，而不为学生拓展解题方法，甚至部分老师让学生看着参考书去做题。长此以往，不仅教学效果得不到提高，学生对于解析几何的学习热情也会受到影响。“磨刀不误砍柴工”，教师首先应重视备课这一环节，对课堂上的讲课内容认真筛选，并根据班级学习情况选取适当的练习题目，尽可能寻找多种解题方式，从而保证在课堂上以最短的时间收获最佳的教学效果，让学生获取更多的知识。

三、 合理设置问题，引导学生学习新知识

课前准备是教学必不可少的环节，包括准备教具、教学设计等内容。在教学设计中，教师应对教材予以认真分析，对知识点加以细化，同时还应设置合理的问题，以便在课堂上引导学生进入相关知识点。在设问环节，对于高中生更应采取理性问题，不可应用特别简单的常识性问题，以免影响学生学习新知识的热情。

如在对直线方程展开教学时，某位教师设置问题：

【例1】 直线l过点p（4，3），且在x，y轴上的截距相等，求该直线方程。

【解】 假设该方程为y=x+b（设问：为何这样假设？）

代入点P（4，3）求取答案。（设问：下一步是怎么计算的？）

这一设问过程明显过于简单，无法引导学生进一步思考，也不会正面调动课堂氛围。课堂设问应是根据存在的疑问而设置，让学生以已知条件为基础，根据教师设置的问题深入思考，加深对新知识的理解，这就需要教师在课堂设计时认真对待，对知识点彼此间的联系认真分析，让设问可以引导学生步入新的知识领域中。

四、 “挑、拨、离、间”

通过总结多年教学经验，笔者认为高中平面解析几何有效教学策略可概括成“挑、拨、离、间”四字。“挑”是挑战传统教学方式，对教学语言精心组织，激发学生的求知欲；“拨”是为学生播种敢于质疑的种子，让学生参与到课堂思考与讨论中，并虚心听取学生的意见；“离”是让学生自主、探究、合作的展开学习；“间”是教师要有包容之心，尊重学生的个性并适时引导。在具体实施过程中，为确保“挑、拨、离、间”可以真正得到落实，教师应站在学生的角度考虑问题、处理问题，从而提高教学的有效性。

五、 在教学过程中加强指导

在教学过程中，教师不仅需要讲解教材上的内容与概念知识，还应该重视学习方法的讲解，重点讲解解题技巧，增强不同环节的关联，让知识具有连贯性、结构性，从而使学生形成自己的知识体系。如下面这一例题：

【例2】 如图所示，已知P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A，B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程。

【解】 此题重点考查曲线方程的求法，又涉及矩形及圆的性质，在解题时，借助垂径定理，勾股定理，先求出AB中点R的轨迹，再应用矩形的对角线互相平分及中点坐标公式，用代点法求出Q的轨迹。这题的解题关键是设定点R。在教学中，教师需要指导学生设定对解题有助的线与点等，同时加强不同知识间的联系，帮助解题。另外，在教学过程中教师还应引入具有一定难度的题目，并将之分步简化，让学生自行完成每一步，之后由教师联系起各步骤，解决题目。这一方式不仅可帮助学生梳理解题思路，还可增强学生解题的信心，让学生形成“每个难题都由一个个小问题联结而成”的思想，避免学生对难題形成畏惧心理。

六、 引导学生反思，查漏补缺

平面解题几何中的有些题目知识点细，需经过大量计算才可解题，要提升学生解题的正确率和解题效率，教师需成为“严师”。

课后教师还应总结学生解题情况，将普遍存在的问题集中起来，在课堂上讲解。如圆锥曲线方程求解问题一直是学生易错内容，对于这些易错点教师需要细致讲解，引导学生总结出错原因，让学生吸取经验，并将课堂听讲和课后练习结合起来，查漏补缺，提升解题效率。

七、 结束语

高中平面解析几何是学生进入大学后学习几何必不可少的基础准备，同时有助于学生锻炼自我的思维能力与空间能力，对学生的影响深远。教师在教学中应把握学生学习心理，引导学生打好基础，巩固知识，通过有效的教学策略帮助学习加深对平面解析几何的理解，让学生每一步都满载收获。

参考文献：

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[2]程义.高中数学平面解析几何内容教学现状及对策研究[D].新乡：河南师范大学，2015.

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