探讨高中平面解析几何的有效教学策略

2017-12-12 15:51张福源
考试周刊 2017年11期
关键词:有效教学策略高中数学

张福源

摘 要:平面解析几何属于高中数学重要的学习内容,同时也是学习难点,它直接体现着数形结合的思想。在教学过程中,教师应明确教学目标,根据学生实际情况制订教学计划,引导学生对这部分内容加强理解,帮助学生查漏补缺,不断提高学习效果,确保教学的有效性。

关键词:高中数学;平面解析几何;有效教学策略

平面解析几何属于高中数学重要内容,是对学生作图能力、空间想象能力、计算能力、解析能力加以锻炼的综合性知识,也是对数形结合这一解题思想的直接体现。然而也正因为平面解析几何题目题型灵活,锻炼思维量大,很多学生无法理解其解题方式,这也导致教学工作面临挑战。

作为高中数学教师,可从以下几方面展开行动:

一、 对教学目标予以明确

经教学改革,现如今的教育大纲对高中数学平面解析几何的教学目标有以下规定:让学生掌握平面解析几何必要的基础知识与基本技能,对平面解析几何部分概念本质、知识构架准确理解,体会解题时用到的思维策略与数学方法,从而锻炼学生科学探究精神、团队协作意识、自主学习能力,使之体验数学具有的魅力。在教学过程中,教师需把握这一教学目标,并以此作为自己开展教学活动的标准,在实际教学中锻炼学生的数学思维、解题能力,对教学目标予以落实。

二、 重视备课过程

高中平面解析几何的教学参考书种类较多,很多参考书质量不错,这也为部分教师提供了“偷懒”的可能性。有的老师对于备课的重视程度不够,完全根据参考书上的步骤讲课,有时会直接照搬参考书上的题目,而不为学生拓展解题方法,甚至部分老师让学生看着参考书去做题。长此以往,不仅教学效果得不到提高,学生对于解析几何的学习热情也会受到影响。“磨刀不误砍柴工”,教师首先应重视备课这一环节,对课堂上的讲课内容认真筛选,并根据班级学习情况选取适当的练习题目,尽可能寻找多种解题方式,从而保证在课堂上以最短的时间收获最佳的教学效果,让学生获取更多的知识。

三、 合理设置问题,引导学生学习新知识

课前准备是教学必不可少的环节,包括准备教具、教学设计等内容。在教学设计中,教师应对教材予以认真分析,对知识点加以细化,同时还应设置合理的问题,以便在课堂上引导学生进入相关知识点。在设问环节,对于高中生更应采取理性问题,不可应用特别简单的常识性问题,以免影响学生学习新知识的热情。

如在对直线方程展开教学时,某位教师设置问题:

【例1】 直线l过点p(4,3),且在x,y轴上的截距相等,求该直线方程。

【解】 假设该方程为y=x+b(设问:为何这样假设?)

代入点P(4,3)求取答案。(设问:下一步是怎么计算的?)

这一设问过程明显过于简单,无法引导学生进一步思考,也不会正面调动课堂氛围。课堂设问应是根据存在的疑问而设置,让学生以已知条件为基础,根据教师设置的问题深入思考,加深对新知识的理解,这就需要教师在课堂设计时认真对待,对知识点彼此间的联系认真分析,让设问可以引导学生步入新的知识领域中。

四、 “挑、拨、离、间”

通过总结多年教学经验,笔者认为高中平面解析几何有效教学策略可概括成“挑、拨、离、间”四字。“挑”是挑战传统教学方式,对教学语言精心组织,激发学生的求知欲;“拨”是为学生播种敢于质疑的种子,让学生参与到课堂思考与讨论中,并虚心听取学生的意见;“离”是让学生自主、探究、合作的展开学习;“间”是教师要有包容之心,尊重学生的个性并适时引导。在具体实施过程中,为确保“挑、拨、离、间”可以真正得到落实,教师应站在学生的角度考虑问题、处理问题,从而提高教学的有效性。

五、 在教学过程中加强指导

在教学过程中,教师不仅需要讲解教材上的内容与概念知识,还应该重视学习方法的讲解,重点讲解解题技巧,增强不同环节的关联,让知识具有连贯性、结构性,从而使学生形成自己的知识体系。如下面这一例题:

【例2】 如图所示,已知P(4,0)是圆x2+y2=36内的一点,A,B是圆上两动点,且满足∠APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程。

【解】 此题重点考查曲线方程的求法,又涉及矩形及圆的性质,在解题时,借助垂径定理,勾股定理,先求出AB中点R的轨迹,再应用矩形的对角线互相平分及中点坐标公式,用代点法求出Q的轨迹。这题的解题关键是设定点R。在教学中,教师需要指导学生设定对解题有助的线与点等,同时加强不同知识间的联系,帮助解题。另外,在教学过程中教师还应引入具有一定难度的题目,并将之分步简化,让学生自行完成每一步,之后由教师联系起各步骤,解决题目。这一方式不仅可帮助学生梳理解题思路,还可增强学生解题的信心,让学生形成“每个难题都由一个个小问题联结而成”的思想,避免学生对难題形成畏惧心理。

六、 引导学生反思,查漏补缺

平面解题几何中的有些题目知识点细,需经过大量计算才可解题,要提升学生解题的正确率和解题效率,教师需成为“严师”。

课后教师还应总结学生解题情况,将普遍存在的问题集中起来,在课堂上讲解。如圆锥曲线方程求解问题一直是学生易错内容,对于这些易错点教师需要细致讲解,引导学生总结出错原因,让学生吸取经验,并将课堂听讲和课后练习结合起来,查漏补缺,提升解题效率。

七、 结束语

高中平面解析几何是学生进入大学后学习几何必不可少的基础准备,同时有助于学生锻炼自我的思维能力与空间能力,对学生的影响深远。教师在教学中应把握学生学习心理,引导学生打好基础,巩固知识,通过有效的教学策略帮助学习加深对平面解析几何的理解,让学生每一步都满载收获。

参考文献:

[1]刘川锋.论向量在立体几何和平面解析几何中的应用[J].中国校外教育旬刊,2015,(11):15.

[2]程义.高中数学平面解析几何内容教学现状及对策研究[D].新乡:河南师范大学,2015.

[3]黄素清.高中数学平面解析几何的学习障碍及解决策略[J].新课程:中,2015,(02):113.

[4]韩国营.高中生平面解析几何有效学习的实践与探索[D].济南:山东师范大学,2015.endprint

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