对经济学数学化的认识与辩证分析

赵 鹏

一、对经济学数学化的基本认识

（一）经济学数学化的演进

经济学和数学这两个学科都具有悠久的历史，经济学的相关问题只要涉及量的变化就是数学的范畴，所以这说明两个学科间的联系在很早的时候就有了，只不过当时只有简单的计算和测量用到了经济学中。这两门学科的发展到了近代才有了飞跃，也可以说近代是这两门学科互相融合的开端。

William Petty和Francois Ques-nay被认为是最早将数学应用在经济学的经济学家，其经典著作《政治算数》《谷物论》首次运用统计方法分析经济问题，对西方经济学的发展做出了巨大贡献。但当时主流的经济学表达方法还是以演绎与历史归纳等语言为主，数学的应用还停留在简单层面。之后古诺对经济问题进行了大量的数学分析被认为是系统地将两门学科结合，正式打开了数学化的道路。

（二）经济学数学化的依据

其实经济学在数学化的漫长进程中是有依据地在前进的，通过纵观整个经济演进的历史不难发现服务于资产阶级的经济学，它们的产生、发展甚至存在的意义都是为了促进资产阶级更好地前进。所以在研究方法的选择上只要是对其发展有促进作用的，不管是什么他都会使用；凡是不能增加其经济利益的方法，不管其是否是科学的，它都会放弃使用。

第一，依据的是对封建统治的反抗，使其前期的重点放在了定性上，只有极少数情况才会应用到简单的数学。在封建势力的残酷统治下，初生的资本主义极其脆弱，其生存和发展都存在着极大的压力，这一时期经济学的首要目的就是要对资本主义进行定性，不断进行其生产方式合理性的证明，这是其重要历史任务。

第二，资本主义夺取了领导权后，以巩固和发展自身为主要依据，经济学变为同时进行定性与定量研究，数学化逐渐开启。这一时期经济学的研究主要表现为在巩固和加强其合理性论证的同时也不断寻找新的研究方法来使其利益最大化。

第三，经济学的定量研究成为主流，数学化取得惊人进展，有赖于这时资产阶级的统治基本稳定，利润最大化成为其主要目的。这一时期用微积分方法对经济要素的数量研究已成为非常普遍的现象，并且数学化正在逐渐取代传统经济学的主流经济学的地位，并势不可挡。

（三）经济学数学化的具体表现

那么经济学数学化这一大趋势表现在那些方面呢。首先，从国内外主要的经济学杂志上发表的文章来看，越来越多的经济类文章运用到了数学的分析方法，且数学占文章内容的比重越来越大。据统计在1972到1976期间在美国主要经济杂志发表的文章中使用模型及各种数学方法的占总数的一半以上，同时没有使用数学的文章仅有五分之一，在往后的几年里这一比例更是下降到11%。新世纪这一数量已经达到了九成。不仅在国外，国内也同样如此，以我国代表性杂志《经济研究》为例，在2003和2004两年内发表的论文，其中80%以上是数量经济学范畴。

其次，从世界经济学最高奖项———诺贝尔经济学奖的获奖者来看。自经济学奖开始至今共颁发了44次，共有71人获奖。在这些获奖者中一半以上的人拥有的是数学学位和理工学位，并且几乎全部获奖者都有着超强的数学能力，其获奖原因都是将经济学和数学结合，运用复杂的数学原理和公式对其经济理论进行表达。例如，2015年诺贝尔奖获得者安格斯·迪顿，世界著名微观经济学家、计量经济学领军人物。他运用大量数学方法深入研究，在消费、贫穷与福利方面做出了巨大的贡献。这里面唯一与众不同的人是著名经济学家科斯，他既不喜欢也不运用数学，但是后人对其产权理论研究的时候还是使用了数学方法。

二、对经济学数学化的辩证分析

（一）经济学数学化的好处

第一，数学与经济学的结合不仅极大地发展了经济学，使其不管是在分支还是专业性上都得到极大增强，而且它还促使越来越多的人投入到经济学这一领域。辩证法里说任何事物都是质和量的统一，经济也是这样，数学的应用促进了我们从简单的定性分析向复杂的定量分析的转变，这是深化的过程，也是数学推动经济学发展的原因。具体地说，未应用数学前经济学的研究并没有明确目标、寻找变量间的关系非常困难、以及严谨度不高的表达过程，这些使得得出的结论充满歧义。数学的使用使得结论有了科学的依据，极大地减少了不确定性因素，使得经济学更加具有科学性。

第二，经济学的数学化，使经济学向着科学与严谨的方向前进，使得对经济学的定性与定量分析相结合。它的两个分支数理和计量的飞速发展促使人们意识到经济学已经步入了新的时代，精密化和模型化已成为这个时代的标志。一些经济现象用文字就可以表明其因果关系，但我们却要用数学的语言对其进行阐释，这是因为通常我们在使用文字时容易造成语言的不严谨，比较而言数学的严谨程度要高。使用数学表述不仅较之简练而且精确，同时其严谨的逻辑不容易造成歧义而且容易证明。纵观历史上的争论大都是因为文字的表述造成模糊的前提条件和假设，形成两方都有理的局面。数学的使用成为解决问题的最好方法，既可避免争论又增加了经济学的科学性和效率。

（二）经济学过度数学化的弊端

纵观经济学的演进，数学作为分析工具的使用既是经济学的一大进步也是其发展的必然。但是，有一句老话说的好———过犹不及，经济学对数学的使用要在合理的范围内才能发挥出数学的优势，否则，随意的滥用数学使经济学丧失了自己的本质。

第一，经济学研究的是人类的经济现象和各种行为，不像其他自然规律可通过运算推导，人类的行为受历史、文化等各种因素影响不可能通过数学预测。

我们知道数学作为工具服务于经济学取得了显著的成效，但若过分夸大数学的作用就会使数学凌驾在经济学之上，为了数学化忽略客观事实，随意进行假设代替实际存在，本末倒置经济学变得迎合数学，这种纯粹为了数学表达而进行的表达使经济学失去自我沦为奴隶，失去科学性最后剩下的只是无意义的模型与公式。

第二，任何一门学科想要繁荣需要全面发展，过度数学化的经济学其研究方向过度专一，资源的分配不合理阻碍了其全面发展。尤其是现在许多西方经济类杂志把一篇文章是否含有模型、数学分析作为其是否采纳的标准，只要文章没有数学成分不管写得多好都会被认为没有水平。还有一些大学甚至强制要求其经济系学生在其毕业论文中必须使用数学分析否则会被判做不及格。这些做法使得一些使用数学方法的人受到称赞即使他们的观点漏洞百出，使那些想寻找其它途径解决问题的学者不被尊重，长此以往会形成单一解决问题思路，加之数学天赋不高的学者的没落退出，经济学会进入歧途渐行渐远。

第三，进行假设是数学化的前提条件，这样确实减少了不必要的麻烦，但是并不是所有的假设都适用于现实的状况，在我们进行假设时会无意间忽略掉现实中的影响因素，这可能会导致在假设中成立的结论在应用到现实时得到截然不同的结果，正如我们常说的理论可行现实不可行。

三、使经济学合理的数学化

任何事物都有两面性，经济学数学化的好处与弊端在前面也进行了具体的分析，现在摆在经济学家们面前的一个难题就是要找到一个点，使经济学与数学融合恰到好处。要解决这个问题我们应该明白几个概念：首先，性质决定了这两门学科的内在联系，及经济学的复杂性又决定了对经济学的分析是定性与定量的结合，不同领域运用不同深度的数学知识，既可避免只定性造成的抽象空洞，又可防止只定量造成的有数字无灵魂。同时主次的确定十分必要，经济学一定要被作为主体，否则一旦颠倒会造成数学的滥用。其次，我们一定要知道经济学的目的是研究经济规律，数学只能是一种工具不能被当作经济学的目的与唯一的研究方法，经济学的研究方法分为一般、特殊等很多种共同形成一个整体，而且经济学会逐渐变化，仅用数学一种方法得到正确规律的概率极低。再次，我们要明确一点，通过数学方法得出的结论是要为现实经济服务的，这就要求在研究过程中所提出的假设条件必须符合现实的基本情况。否则其数学分析是无效的，没有实在意义。

四、结论

从经济学的演进历史可以看出，数学对经济学发展的促进作用毋庸置疑，当今的争论不在数学的使用而是在是否过度及对数学态度的方面，如何合理使用及如何端正对数学的态度是当今经济学家们急需解决的问题。总而言之经济学数学化是经济学发展的大趋势，我们要做的是顺应趋势发现并解决这个趋势中存在的问题，使经济学向着更好的方向发展。

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