高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析

柯江海

摘要：随着新课改的不断推进，高中数学也越来越重视对学生思维能力的培养，以及数学思维对学生日常生活中的应用，因此老师在日常教学中应当加强对数学思维能力培养的力度。本文主要分析了高中数学思维的分类，并提出了培养数学思维能力的策略，以期为老师更好的教学提供思路。

关键词：高中数学；思维能力；策略；培养

一、 高中数学教学中数学思维的分类

1. 直觉思维

所谓直觉思维就是当看到一個问题的时候，下意识得到的判断，这种思维并不是进行大量的逻辑思维推断之后得到的，而是一瞬间的结果，但是直觉思维并非是胡思乱想，是以大量已有知识作为基础才能形成的，也可以说直觉思维是逻辑思维的产物和缩影。在当前高中数学教学中，非常重视学生直觉思维的培养，这有助于学生对问题进行进一步分析和理解。例如当学生做题时，大部分是通过直觉思维判断基本的解题思路，再通过逻辑思维进行下一步详细的解题。

2. 归纳推理

归纳推理是指通过根据某一事物部分具有某种特性或规律，来推理出该事物全都具有同样的特性或规律，这种思维并不是严谨的，只是一个大概的推断，需要推导者进一步的进行论证和实验。虽然该思维具有很大的漏洞，但是并非无用，而是为人们解决问题提供了一个大概的思路，为进一步解决问题提供可能。例如推导通项公式上，已知a1=1，而且an+1=an1+an，利用归纳推理的思想进行尝试，发现n=1时a1=1，n=2时a2=12，n=3时a3=13，通过观察发现数列的前3项都是相应的倒数，所以可以推理出该通项公式应当是an=1n。再进行抽选验证，发现正确。

3. 类比推理

所谓类比推理是指两种或者几种事物之间有着相似的特点，通过其中一类事物的特点来推出其他事物的特点，同归纳推理相同，这也是一个不够严谨的推理过程，需要在得出结果之后进行反向的验证。

4. 演绎推理

演绎推理是指由一般推理特殊的过程，通常需要三个阶段进行推理，首先是先获得“一般”的内容，也就是已知的大定理等；其次是获得需要的具体的研究方向，也就是具体的问题；第三是推理得出结论，也就是根据普遍的定理来推导出针对具体问题的结论。

5. 综合分析

综合分析法是最为常见的数学思维，是根据已知的条件、公式定理等，通过一系列的推理来获得最终的结论，或者根据已知的结论反向推导出某个条件。可以说学生在做题中大多使用的就是综合法，也就是正向推理，而老师在讲解例题的时候，多使用分析法，也就是逆向思维。

6. 反证法

所谓反证法就是通过证明某个问题不成立而推导出与其矛盾的面就是成立的，这种推理方法对某个问题通过正向推理很难证明的话，可以恰当的选择反证法，方便问题的解决。

二、 高中生数学思维能力的培养策略

1. 增加学生自己实际操作的机会，增加其对数学的思考。

在实际的教学中，老师要鼓励学生多思考多解决问题，这样学生便可以在解决问题的过程中不断的进行思考，培养学生的思维能力，也在问题解决后享受到相应的成就感，提升他们对数学的兴趣。例如在学习到椭圆这一节的时候，老师可以让学生自己带一段绳，亲自的画出椭圆，在画椭圆的过程中，学生会发现很多之前阅读课本并未发现的知识点，刺激学生对本节课的内容更加好奇，激发他们的学习兴趣，同时当老师进行相应的讲解的时候，他们也可以更好的理解老师所讲的内容，起到举一反三的作用。在这部分老师需要注意以下几点问题，首先在实际操作时，老师要留出足够的时间，让学生在操作中更好的发现信息和问题点，从而更好的培养学生的思维能力；其次要对学生多加鼓励，让学生更乐于进行实际操作；第三不能过分依赖实际操作，实际操作只是数学教学方法中的一种，而且数学是更加强调抽象思维的科目，这种具体的操作能够起到辅助作用，但是过多的使用反而会不利于学生抽象思考的能力。

2. 培养学生独立思考和探索的能力

在教学过程中，老师可以增加学生自主思考和探索的机会，让学生更直观的体会到探索数学问题过程中的思维转变过程，更好的寻找到适合自己的思维模式和方法。对此老师可以充分的利用小组合作学习法，通过小组内学生的相互沟通和交流来帮助学生自主独立思考，如果学生在思考中遇到困难，老师则可以在旁适当的引导，帮助学生突破思维障碍，寻找到正确的思考方向。另外，老师可以在课堂上设置一些具有探索价值的问题，让学生进行尝试性分析和思考，帮助学生体会到数学的乐趣。例如老师给学生列出一道题，1+3，1+3+5，1+3+5+7，通过观察这三个式子可以发现什么规律，通过这些式子的相加，分别得出了4、9、16这三个数字，进一步的分析这三个数字发现他们分别是2、3、4的平方，再进一步的计算接下来的数字，发现了1+3+5+……+（2n-1）=n2，这便是一种猜想的过程，还需要通过数学理论的角度进行证实。学生便可以从这个猜想过程体会到数学的有趣之处。

3. 引入开放型题目，提升学生的思维能力

开放性题目的思维空间比普通题目要高很多，比传统题目更能够引导学生在思考中发现问题和解决问题，而且开放题目的答案并不是唯一的，所以学生需要从过去的定式思维脱出，充分发挥自己的想象力，以不同的角度去读题和思考，寻找自己的答案。另外开放题目能够很好的培养学生的直觉思维，引导学生进行从一般到特殊的演绎推理。老师可以以小组合作学习的方式处理开放题目，增加学生相互沟通和自主思考的能力。

4. 留出充足的思考时间

由于高中数学课堂任务较重，很多老师为了完成教学任务而尽量的在短时间内灌输更多的教学内容，但是这种教学方式很容易使学生感到乏味，学习效率也很难提升，因此老师应当留出更多的思考时间和空间，让学生自主的进行思考，从过去的被动接受者变为主动的思考者。例如老师在讲解某道题的时候，不能再列出题目之后立刻进行讲解，而是给学生一定的解题时间，甚至可以让一些学生说出自己的解题思路，再进行讲解，这样不但可以充分的调动学生学习的积极性，还能够让学生更好的去思考。

参考文献：

[1]陆永刚.高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析[J].信息化建设，2016，（06）：210.

[2]王建成.高中数学教学中培养学生创新思维的措施[J].亚太教育，2015，（29）：146+137.endprint