简析初中数学学习中常用的思想方法

赵俊秀

摘 要：数学是研究结构、数量、变化、空间及信息等的一门抽象的學科。它可以为学生提供学习生活中的基本知识技能，使学生形成解决多种问题的能力，对学生数学思想的培养的好坏会直接影响学生的学习成果，进而影响学生未来。下面，本文将通过对初中生数学学习现状讨论，进而简析初中数学学习中常用的思想方法。

关键词：初中；数学；思想方法

一、 问题的提出

数学的思想方法是这门学科的灵魂，其对于数学教学中起重要作用，对培养学生思维、加深学生的知识领悟程度有着独特的优势。全面掌握好初中数学学习的思想方法，便可从容的驾驭数学知识，为其他学科的学习和日后的生活奠定基础。初中数学中蕴含着多种数学思想方法，因而教学中教师在传授基本知识技能之外，还应重视数学不同思想的渗透，重视学生的思想方法培养。

二、 初中生数学学习现状

现阶段初中生在数学的学习方面主要有如下几种现状：部分学生对以下数学定义及公式模糊，解题时不能读懂题目的要求；部分学生做题找不到突破口，尤其是证明题；多数学生数学思想掌握不全面，且数学思想运用不灵活，处理问题时思想死板、单一，致使做题效率低下。

三、 数学学习中的思想方法

（一） 数形结合思想

数形结合，是指通过数字与图形之间的对应和相互转化解决数学问题，包括以数解形和以形助数两个方面。它既要求学生运用代数等知识通过数量关系讨论处理几何图形问题，又要求学生通过对图形性质进行研究运用几何知识解决数量关系问题。

【例1】 已知某二次函数y=ax2+bx+c的图像如下所示，试比较下面几组数据与0的大小关系：a，b，c，b2-4ac.

（六） 整体思想

整体思想是指运用整体的眼光将多个图形或多个因式视作一个整体，再有目的的按步骤解决相关的问题。

【例】 如下图所示，矩形ABCD的对角线分别为AC、BD，对角线相交于点O，△OAB和△OBC的周长和为43，AC长为13，求矩形的面积。

（八） 数学模型思想

数学模型思想是指用数学语言概括实际问题，并将其表达出来，通过方程、函数或几何图形等多种方式解决数学问题的思想方法。

【例】 现需要设计一隧道，能使高4米、宽4米的卡车单向通过，隧道的纵断面为抛物线拱形，且隧道宽是高的四倍，求拱宽可取的最小整数值。

【解析】 如图，卡车在拱形正中通过，且两侧分别为D、E两点，设拱形抛物线公式为y=ax2，（a<0），C、F为正方形与抛物线的交点。由已知设A（-t，-h），则B（t，-h）、D（-2，-h）、E（2，-h）、C（-2，-h+4）、F（2，h+4）.所以：-h+4=a·22，2t=4h，-h=at2.由以上三等式可解得：h=5+2，t=2（5+2）。所以，拱宽为2t=4（5+2），其可取的最小整数值为17米。

四、 结语

总之，在教学中教师应多多对不同数学思想加以渗透，学习中学生应勤于练习并灵活使用不同的数学思想，为数学及其他学生的学习做良好而铺垫。

参考文献：

[1]王翔.关于数学学习方法的调查研究[J].数学教育学报，1999，（01）.

[2]彭建平.初中生数学学习方法知道探索[J].中学数学研究，2000，（02）：22-23.

[3]刘坤.高中生的心理特征与数学学习方法[J].中学数学，2007，（02）：1-3.