偏最小二乘法在西门塔尔牛体尺估测中的应用

王甲福，常海天

（长春工业大学，吉林 长春 130012）

偏最小二乘法在西门塔尔牛体尺估测中的应用

王甲福，常海天

（长春工业大学，吉林 长春 130012）

偏最小二乘法能有效解决多元回归分析中变量的多重共线性问题。选用牛体重、体高两个参数做自变量估测牛的胸围和腹围，应用所建立的线性模型对184头西门塔尔牛的数据进行误差分析，腹围平均相对误差为3.742%，胸围平均相对误差为4.385%.证明所得偏最小二乘回归模型具有较好的精度，模型能应用到种牛的选育过程中，具有较强的实用性。

偏最小二乘回归法；牛体尺测量；西门塔尔牛

目前，传统的牛体体尺、体重测量大多使用测杖、卷尺、圆形测定器、地衡（磅秤）等工具进行人工测量，测量过程中测量者需要对牛进行接触式测量，这种测量方式工作量大且伴有一定的危险性。接触式测量会对牛造成应激反应，影响牛的生长和发育。文章通过偏最小二乘法建立线性回归分析模型，经过各项体尺数据的相关性分析，选用体重和体高两项体尺作为指标，对牛的胸围和腹围进行估测。

1 材料与方法

（1）材料来源。试验数据均来自国内某养牛场。数据统计日期从2010年到2012年，记录了184头牛在0月龄、6月龄、12月龄、18月龄、24月龄的体重、体高、十字部高、体斜长、胸围、腹围信息。其中体重使用地磅称重；体高指耆甲最高点到地面的垂直距离，用测杖或皮尺测量；体斜长指肩端至坐骨端的距离，用测杖或皮尺测量；胸围是指肩胛骨后端，围绕胸部一周的长度，用软尺测量；腹围是腰部围绕腹部一周的长度，用软尺测量；十字部高为十字部到地面的垂直高度，用测杖或直尺测量。

（2）相关性分析。以18月龄牛的数据为例，利用SPSS软件，对体重、体高、十字部高、体斜长、胸围、腹围六个变量进行相关性分析，并使用皮尔逊双侧检验法检验其显著性，统计结果如表1所示。

表1 皮尔逊相关系数统计表

从表1中可知体重、体高、十字部高、体斜长、胸围、腹围各变量间相关达到极显著水平，体高与十字部高具有极强相关性，与体斜长具有强相关性；胸围和体斜长、腹围具有强相关性。可见在估测胸围、腹围时，自变量间存在一定的共线性问题。由于变量间共线性问题的存在，运用普通最小二乘法（OLS）回归分析所建立的数学模型会失真或难以估计准确。

（3）用偏最小二乘法建立线性回归分析模型。为了有效解决自变量间共线性问题，文章通过偏最小二乘法（PLS）建立线性回归分析模型。偏最小二乘回归分析法采用成分提取的方法，在成分提取时选择对自变量和因变量解释性最强的综合变量，排除噪声干扰。

考虑到模型的实用性和可操作性，选取实际测量时较容易测量的体重和体高作为自变量，利用SPSS中PLS模块对胸围和腹围进行估测。部分实测数据如表2所示。

表2 18月龄西门塔尔牛体尺数据

胸围估测模型：y1=1.812x2-0.037x2-39.418；

腹围估测模型：=y2=1.804x1-0.046x2-11.809；

其中x1为体高，x2为体重。

2 结果

预测值与实测值的吻合程度检验的常用方法有误差百分比法和线性回归检验法。文章采用误差百分比法，将实测数据带入模型中，用估测值与实测值进行对比分析，部分结果如表3所示，184头牛估测值与实测值的胸围平均相对误差率为3.633%，腹围平均相对误差率为4.361%，其中胸围最大相对误差为10.41%，腹围最大相对误差为11.96%，胸围相对误差低于7%的数据占总量的83.7%，腹围相对误差低于7%的数据占总量的93.6%，同时考虑到人工测量和记录数据过程中不可避免的会产生数据偏差，因此估测的数学模型能够满足实际应用中对误差的要求。

表3 实际胸围、腹围尺寸与估测胸围、腹围尺寸表

3 结语

文章通过偏最小二乘法回归分析分别对不同月龄的牛胸围和腹围建立估测模型，模型精度和准确度都能满足实际应用中的要求，结合牛场在测量数据时的实际情况，选用体重和体高两项比较方便测量的数据作为自变量进行建模，所建立的数学模型较以往的经验公式有很强的准确性和科学性优势，可结合图像和视觉构建非接触测量系统，具有很好的实用性。但由于估测模型为静态模型，在测量体型特殊的对象时会有一定的偏差。

［1］陆洪涛.偏最小二乘回归数学模型及其算法研究［D］.北京：华北电力大学，2014.

［2］邓卫东，刘万洪，王彦丰，等.云南省西门塔尔牛生长模型的建立［J］.中国畜牧兽医，2007，34（5）:143-145.

王甲福（1966-），吉林吉林人，主要研究方向：模式识别与智能系统。