数学建模在小学数学教学中的应用

周琦

摘要：在小学数学教学中，应用数学建模能够有效地优化学生的数学学习。本文结合教学实例论述了三种数学建模在数学教学中的应用策略。

关键词：数学建模；数学应用

《数学课程标准》中重点强调了“十大核心词”，“模型思想”便是其中之一，由此可见它在数学教学中地位的重要。简单来说，“建模”是指教师提取日常生活中比较常见的问题，搭建成数学模型，再运用数学的方式来解答问题。通过“建模”，将数学与日常生活相结合，数学将更加生活化，生活也将更加数学化。了解了数学与日常生活之间的密切关系后，学生的兴趣就更容易被充分调动起来，从而拥有更强的应用意识。

一、借助方程模型，解决数学问题

在实际的生活当中，许多问题都可以通过方程来解决。方程能够把问题以更直观的方式呈现出来。在掌握了方程模型中的相关知识后，学生们就可以将这些知识应用于生活当中，将知识与生活联系起来。教师建立方程模型的目的是为了让学生对生活中出现的等量关系有更好地理解，并学会将生活中出现的等量问题转化成数学问题，再通过构建方程式的方式来解决。

例如，在开展《方程》的教学时，为了充分调动学生的兴趣，教师可以针对“鸡兔同笼”这个问题向学生提问，并适时穿插德育教育的观念。“在我国古代，鸡兔同笼这个问题就已经出现并非常著名了。在大约1500年前，古代重要的数学著作《孙子算经》中曾经有关于这个问题的记载，大意是：鸡、兔同在一个笼子内，从上面看能看到35个头，从下面看能看到94只脚，请问分别有多少只鸡，多少只兔？”学生采用数学思维进行思考后，就可以根据题目列方程式的方式进行计算：可以假设有x只鸡，那么兔子的数量就有（35-x）只。根据它们脚的数量，学生们可以列出“2x+4（35-x）=94”的方程式，并计算出结果。除了列方程式外，教师还可以让学生自己举例，从而体会到方程式的重要性。当学生能够全面认识方程式，对它所提供的正向思维效果有所了解后，就能更好地理解构建方程模型的重要性了。

二、借助函数模型，引导数学思考

理解了变量的关系后，学生们才会对函数有更深入的了解。教师在教学中可以采取搭建函数模型的方式，让学生发现其中的规律，并将它应用在日常生活当中。构建函数模型既可以帮助学生进行理性思考，也能使数学计算的环节有所简化。在对函数模型构建的学习方式有所了解后，学生的逻辑思维能力、探索精神、创新精神都将有所提高。

如在开展《正比例和反比例》的教学时，虽然文本中对函数的定义没有涉及，但在实际教学当中，教师可以渗透与之相关的函数思想，帮助学生更好地理解课程内容。如“出租车2千米内的起步价是4元，如果行程超出这个范围，行驶路程每超过1千米，就会多收2元。通过下面的信息，你能把行程里程和付费的关系以图表的形式画出来吗？”从学生们提供的答案来看，他们大多都能把图表画出来，而且，他们在画图表的过程中发现，变量（付费）和里程数之间存在一定的关系，会随着里程数的增多而变大。了解了它们之间的关系后，通过图表，学生们可以继续进行提问，比如出租车行驶10千米后，乘客需要支付多少现金。如果支付了20元现金，那么车开出了多少千米的行程等。学生们还在图表中看出，变量之间的关系是呈反比例的。由此可以看出构建函数模型的重要性，即它能把数学知识更直观地呈献给学生，让学生理解其中的数学概念，从而使他们更有兴趣进行逻辑推理。

三、借助不等式模型，引导数学应用

在小学数学教材中，并没有对不等关系进行过比较详细的说明。然而，只要细致进行研究，就能发现，它渗透在教材的许多地方。“相等”并不是绝对的，教师需要让学生通过学习理解“不等”的概念，并将它应用到生活当中。在实际生活中，并不存在绝对的“相等”，更多出现的是“大概”“近似”等词，这也是我们构建不等模型的意义所在。通过不等模型，学生们对“不等”的认识会有所加深，这也是教师教学的目的所在。

如在开展《数的运算》的教学时，教师可以通过讲解“估算”与“四舍五入”的知识，让学生对不等关系有比较深入的理解，从而体会到“精确”并不是绝对的，在我们的生活当中，更常见的是“不等”，这样学生才能在生活当中体会到“不等”有多重要。如在开展估算教学时，教师可以把201×98视为200×100，它们看上去并不相等，仔细研究起来却很有现实意义。再如进行“近似数”的教学时，教师可以采取“进一法”“四舍五入法”等方式进行教学，并通过具体数据向学生们讲述生活和数学之间的密切联系。事实上，构建不等模型的主要目的，是帮助学生学会如何在诸多方案中选出最合适的。这虽然属于数学问题，但在生活當中同样重要。从这个角度来说，构建不等模型对学生而言是非常有必要的，它能让学生体会到数学对解决现实问题的重要意义。

综上所述，教师应该从生活当中寻找素材，对数学模型进行构建，这样既能让数学知识更加生活化，又可以帮助学生理解数学对解决生活问题的重要作用，从而使他们更积极地进行探索、发现问题、分析问题，最终解决问题。教师构建数学模型的主要目的是激发学生的求知欲，他们只有积极地对数学模型进行构建，才能在较短的时间内提升自己的创新能力。endprint