高速铁路桥上钢弹簧浮置板轨道动力学仿真

江阿兰,许一海

(大连交通大学 土木与安全工程学院，辽宁 大连 116028)

高速铁路桥上钢弹簧浮置板轨道动力学仿真

江阿兰,许一海

(大连交通大学 土木与安全工程学院，辽宁 大连 116028)

基于钢弹簧浮置板轨道在减振隔振方面的较好表现，为了更好的了解其在高速铁路桥上的振动特性，通过有限元分析软件ANSYS建立了比较完整的高速列车-轨道-桥梁系统空间耦合动力学分析模型，并对模型进行了瞬态动力学分析计算.通过对普通板式无砟轨道和钢弹簧浮置板轨道结构的仿真动力学计算结果对比分析，并与实测数据进行比较，验证了模型的正确性，确定了钢弹簧浮置板轨道结构具有比较良好的减振隔振效果.

钢弹簧浮置板；空间耦合；仿真计算；动力学；高速铁路

0 引言

据相关统计，我国在建和拟建的高速铁路有70%以上的承载结构为桥梁,上部结构的动力作用引起的桥梁振动可能会降低结构的强度和稳定性，甚至产生意外的破坏.增加轨道结构的减振隔振效应能够有效的降低桥梁的振动.钢弹簧浮置板轨道结构是所有减振轨道结构中减振效果最好的一种轨道形式，钢弹簧浮置板道床采用现浇或预制的钢筋混凝土结构构成板式整体道床，通过钢弹簧隔振器将道床板与轨道基础弹性隔离，构成质量-弹簧隔振系统(图1).其系统的固有频率低、隔振效果在25～40 dB、寿命长且便于更换.近年来我国也将钢弹簧浮置板轨道结构广泛应用于城市轨道交通中[1-2].韩国首尔至釜山高速铁路天安站首次采用了钢弹簧浮置板轨道，道床与下部结构隔离，是目前为止荷载最大、车速最高的隔振道床.

图1 钢弹簧浮置板轨道结构

本文根据轮轨动态耦合和桥轨相互作用关系，将高速列车、浮置板轨道、桥梁视为一个耦合的大系统，通过建立了较为完整的高速列车-轨道-桥梁系统空间耦合有限元分析模型，分析比较高速列车在通过桥上普通板式轨道和钢弹簧浮置板轨道结构时各个结构的振动响应特性和系统耦合振动规律.

1 列车-轨道-桥梁耦合系统空间动力学模型的建立

根据车轨桥的相互作用原理，紧密结合高速铁路建设实际与浮置板轨道结构应用实例，建立高速列车-钢弹簧浮置板轨道-桥梁有限元模型，将车辆、轨道、桥梁作为一个整体大系统，充分考虑各子系统的动力特性及其相互作用影响.

1.1计算参数说明

本文车辆模型主要针对高速铁路中应用较多的无摇动台、无摇枕、无旁承形式转向架的四轴机车车辆建立动力学模型.四轴机车车辆模型由车体、构架及轮对共七个刚体以及一、二系悬挂组成，每个刚体考虑沉浮、横移、侧滚、点头和摇头五个运动自由度，即建立整车模型共有35个自由度.轨道不平顺采用德国高低不平顺轨道谱，选取1～30 m波长范围，首先根据轨道的高低不平顺功率谱得到频谱的幅值和相位，再通过逆傅立叶变换(IFFT)得到轨道高低不平顺的时域模拟样本[3].时域样本(250 km/h)如图2所示.

图2 轨道高低不平顺时域样本

车辆模型选用和谐号CRH3型高速动车，钢轨选用60 kg/m型号，桥梁依据设计时速350 km/h客运专线铁路无砟轨道后张法预应力混凝土简支箱梁(双线四跨，计算跨径24 m，梁高3.05 m).相关参数见表1.

表1 计算参数表

1.2有限元模型

根据以上相关参数，通过ANSYS建立有限元模型.车体、构架、轮对、钢轨、轨道板、CA砂浆层和桥梁均采用SOLID45六面体实体单元，其中将构架简化为“H”型.轮轨之间定义接触单元.车辆的一、二系悬挂、扣件、钢弹簧和桥梁支座均采用COMBIN14单元进行模拟，来实现各实体单元之间的连接.如图3所示.图中通过弹簧单元模拟3、4节点之间的垂向(y)、横向(x)和纵向(z)刚度阻尼，分别通过1、3节点的x方向耦合，2、3节点的z方向耦合来实现横向力和纵向力的传递；通过1、2、4节点的y方向耦合，1、4节点的z方向耦合，2、4节点的x方向耦合来满足各节点位置的几何关系.通过ANSYS中的初始缺陷功能来给钢轨施加轨道的高低不平顺.最终建立的高速列车-轨道-桥梁有限元模型如图4所示.

图3 各弹簧阻尼构件的模拟

(a) 高速列车-轨道-桥梁有限元模型

(b) 高速列车-钢弹簧浮置板轨道-桥梁有限元模型侧视图

(c) 高速列车-普通板式轨道-桥梁有限元模型侧视图

2 瞬态动力学分析计算分析与比较

分别对普通板式轨道和钢弹簧浮置板轨道所在的整体模型进行瞬态动力学分析，同时对车辆施加250 km/h的速度，将计算结果进行分析比较，并对加速度进行的频谱分析和三分之一倍频程分析总结出相关规律.

2.1时域对比分析

分别对两模型计算结果进行比较，并依据《列车-轨道-桥梁动力相互作用理论与工程应用》中的狗河特大桥和杨村大桥(双线箱梁28×24 m，试验列车为CRH3高速动车组)给出的实测数据与普通板式轨道中的数据对计算结果进行验证[4-5]，整理如表2所示.

表2 计算数据与实测数据

由表2可见，除了个别结构位移和列车和钢轨的加速度以外，列车、轨道结构和桥梁的各项数据的计算结果和测试结果总体吻合良好.造成位移稍微偏大的原因是，试验列车是空车(40 t)进行的测试，而模型中考虑的是满载(58 t)的情况下列车的运行；造成列车和钢轨加速度和实测值比较偏小的原因是，在仿真计算中由于有限元模拟的局限性仅考虑了采用轨道的高低不平顺作为激励输入，并且它所包含的波长范围为1～30 m，没有考虑其他的轨道不平顺类型以及30 m波长以上的长波不平顺，这对在高速列车行驶的情况下的振动影响还是很大的.但其仍可以较为完整的反应出结果的振动规律，并不影响其对整个模型的对比分析.

综合表2中的数据，对两模型的计算结果进行分析对比.对于车体、钢轨和轨道板的竖向位移，钢弹簧浮置板轨道明显大于普通板式轨道，但两者的数值大小仍然保持在一个良好的范围内；对于桥梁跨中位移，钢轨支点压力和车体、构架、轮对(轴箱)、轨道板加速度，两者相差不大，钢弹簧浮置板轨道略微偏大，而钢弹簧浮置板轨道中的轮轨力、钢轨加速度明显偏大，轮轨竖向力102.8 kN增加到148.3 kN(远小于《高速铁路设计规范》设计动轮载300 kN)[6]，钢轨竖向加速度从82.54 m/s2增加到110.67 m/s2；对于桥梁跨中加速度，钢弹簧浮置板轨道明显小于普通板式轨道，竖向加速度从3.07 m/s2降低到0.66 m/s2，横向加速度从1.34 m/s2降低到0.41 m/s2.

(a)普通板式轨道的轨道板横向加速度时程曲线

(b)钢弹簧浮置板轨道的轨道板横向加速度时程曲线

(c)普通板式轨道的轨道板竖向加速度时程曲线

(d)钢弹簧浮置板轨道的轨道板竖向加速度时程曲线

由图5可见，在列车经过轨道板，轨道板的横向加速度振幅在0.62 s时缩减了50%以上，普通板式轨道在1.4 s时振幅仍然较大，轨道板的竖向加速度同样表现出了同样的特征.

以上分析结果表明：

(1)钢弹簧浮置板轨道会加大列车和轨道的位移，增加轮轨之间的相互作用力和加速度，但其仍能够使列车较为良好的运行.由于钢弹簧浮置板轨道会加大轮轨力，加快轨道的磨损和寿命，因此可以通过适当调节板下钢弹簧减震器刚度的方式来降低轮轨作用力.

(2)钢弹簧浮置板轨道能够明显的降低桥梁的振动加速度，虽然它会导致列车的振动加速度偏大，但其影响较小，因此在能够保持较好的行车状态下，钢弹簧浮置板轨道能够有效的降低桥梁的振动，增加了桥梁的抗疲劳和耐久性.

(3)较普通板式轨道，钢弹簧浮置板轨道在沿线方向具有更好的减振作用，能够有效加快上部移动动荷载对下部结构在沿线方向的振动衰减速率.

2.2频域对比分析

通过MATLAB对加速度时程数据进行快速傅立叶变换，得到相应的频谱图，如图6所示.

(a)车体加速度频谱图

(b)构架加速度频谱图

(c)轮对加速度频谱图

(d)钢轨加速度频谱图

(e)轨道板加速度频谱图

(f)桥梁跨中加速度频谱图

由图6(a)～6(e)可见，对于车体、构架、轮对和钢轨的垂向振动加速度，两者振动能量主要分布的频率范围相差不大，分别为2.5～5 Hz(车体的垂向悬挂的自振频率)，6～29 Hz(构架的低阶弹性模态和车轮圆周引起的强迫振动)，30～75Hz(主要与车轮圆周引起的振动和构架自身的弹性振动相关)，230 Hz以上.其横向振动主频结果与竖向相近.结果表明振动由轮轨界面向上传递时，经过一系悬挂和二系悬挂装置的减振，轮对(轴箱)、构架和车体的振动幅度依次迅速衰减，构架和车体在40 Hz以上的高频振动得到了有效的遏制.对于轨道板的振动加速度，明显的降低了高频的振动幅值.

对于桥梁跨中的振动加速度，由图6(f)可以看出，钢弹簧浮置板轨道振动主频分布在3～8 Hz范围内，普通板式轨道振动主频分布在54～115Hz范围内.结果表明钢弹簧浮置板轨道能够有效的降低高频振动对桥梁的作用，桥梁在50 Hz以上的高频振动得到了有效的遏制.

2.31/3倍频程对比分析

通过MATLAB对加速度时程数据进行1/3倍频程处理，最后将相应的幅值通过计算得到振动加速度级L，以分贝计[7].即，

L=20lg(am/a0)

式中：a0为基准加速度，根据我国《机械工业环境保护设计规范》取1×10-6m/s2;am为频率振动加速度均方根值.

得到相应的1/3倍频程图，如图7所示.

(a)轨道板加速度级比较

(b)桥梁跨中加速度级比较

(c)普通板式轨道

(d)钢弹簧浮置板轨道

由图7(a)、7(b)可看出：对于轨道板的振动，钢弹簧浮置板轨道在小于5 Hz的低频范围内的振动较大，振动较普通板式轨道高出约12 dB左右，在高频范围两者振动相近；对于桥梁跨中的振动，钢弹簧浮置板轨道在大于5 Hz的频率段，桥梁跨中的振动明显低于普通板式轨道，约18 dB左右，在100 Hz左右低出将近35 dB，而在小于5Hz时，两者振动相近.因此，相比普通板式轨道，钢弹簧浮置板轨道能够较为显著的减少上部结构对桥梁振动的影响，特别是在10 Hz以上的频段，在10 Hz以下频段钢弹簧浮置板轨道隔振效果不是很明显.

由图7(c)、7(d)可看出：在普通板式轨道中，轨道板到桥梁的振动插入损失约为9 Hz左右，在钢弹簧浮置板轨道中，轨道板到桥梁的振动插入损失约为30 Hz左右.钢弹簧浮置板轨道的隔振效率远远高于普通板式轨道.

3 结论

根据以上对高速铁路桥上钢弹簧浮置板轨道和普通板式轨道仿真计算结果的对比分析，结果表明：

(1)较普通板式轨道，钢弹簧浮置板轨道会增加轨道以上结构的振动响应，但仍能够完全满足列车运行要求.通过比较，钢弹簧浮置板轨道的轮轨力和钢轨加速度远高于普通板式轨道，主要是由于钢弹簧减振器造成的轨道二次不平顺造成的，后期可以通过调节钢弹簧减震器的刚度加以协调;

(2)较普通板式轨道，钢弹簧浮置板轨道在沿线方向具有更好的减振作用，能够有效加快上部移动动荷载对下部结构在沿线方向的振动衰减速率;

(3)较普通板式轨道，钢弹簧浮置板轨道能够较大幅度的减小桥梁的振动加速度幅值，有效的降低了高频振动对桥梁的作用，特别是桥梁在50Hz以上的高频振动得到了有效的遏制，增加了桥梁的抗疲劳和耐久性;

(4)较普通板式轨道，在10 Hz以上振动钢弹簧浮置板轨道能够较为显著的减少上部结构对桥梁振动的影响，在10 Hz以下的振动钢弹簧浮置板轨道隔振效果不是很明显;

(5)钢弹簧浮置板轨道的隔振效率远远高于普通板式轨道，轨道板到桥梁的振动插入损失约为30 Hz左右.

根据以上分析，可以将钢弹簧浮置板轨道应用到高速铁路桥上，不仅可以增加桥梁的抗疲劳性能和使用寿命，还可以减少上部结构动荷载对基础的振动噪声的影响.

[1]于晓东.大连地铁2号线钢弹簧浮置板整体道床施工技术[J]. 施工技术, 2014(3)：99-101.

[2]孙晓静,李术才等.车辆-钢轨-钢弹簧浮置板道床耦合系统振动特性分析[J]. 山东大学学报, 2011,41(3)：126-130.

[3]陈果,翟婉明.铁路轨道不平顺随机过程的数值模拟[J]. 西南交通大学学报, 1999,34(2)：138-142.

[4]翟婉明,夏禾.列车-轨道-桥梁动力相互作用理论与工程应用[M]. 北京:科学出版社, 2011.

[5]翟婉明.车辆-轨道耦合动力学[M]. 4版，北京:科学出版社, 2015.

[6]中华人民共和国行业标准. TB10621-2014高速铁路设计规范[S]. 北京:中国铁道出版社, 2014.

[7]周广庆.地铁常用轨道结构振动传递特性理论和试验分析[D]. 北京：北京交通大学, 2015.

DynamicSimulationAnalysisofSteelSpringFloatingSlabTrackStructureinHighSpeedRailwayBridge

JIANG Alan，XU Yihai

(School of Civil and Safety Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Based on the outstanding performance of steel spring floating slab in terms of vibration reduction , and in order to gain a better understanding of its vibration characteristics of high speed railway bridge, a complete relatively space coupling dynamics analysis model of high-speed train-track-bridge is established using the software of finite element analysis (ANSYS), and a transient dynamic analysis is conducted. Form the computations, two types of structures are analysed and compared with measurement data to verify the correctness of the model and confirm the effect of vibration-isolating of the steel spring floating slab track structure.

steel spring floating slab; space coupling; simulation calculation; dynamics; high-speed rail

1673- 9590(2017)06- 0040- 07

2017-01-21

国家自然科学基金资助项目(51508066)

江阿兰(1975-)，教授,博士，从事桥梁结构分析、损伤诊断的研究

E-maildahai90918@163.com.

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