一种改进的虚拟永磁风力发电系统模拟平台*

汪笃军, 刘天羽

(上海电机学院 电气学院,上海 201306)

一种改进的虚拟永磁风力发电系统模拟平台*

汪笃军, 刘天羽

(上海电机学院 电气学院,上海 201306)

提出了一种包含风剪塔影效应的风力发电系统的改进型模拟方案。以背靠背三相变流器平台为基础，建立了考虑包含风剪塔影效应的虚拟永磁直驱风力发电系统的数学模型，进而搭建其控制系统；针对简化叶尖速比与转矩系数拟合的问题，提出了一种基于Kalman滤波的分段线性拟合的方法来简化拟合方程；利用MATLAB/Simulink仿真软件搭建虚拟风力发电系统模拟平台，对负载变化时的模拟平台输出以及有无风剪塔影效应时风力机的机械转矩变化进行仿真分析。仿真结果表明，该平台能够较好地模拟出风力机发电机组地运行特性。

曲线拟合；风剪塔影效应；风力发电系统；模拟平台

0 引 言

主流的风力发电机主要有双馈型风力发电机和永磁直驱型风力发电机。永磁直驱发电机以其结构简单、体积小、重量轻和维护易等优点在我国更受青睐。由于风力发电系统研究工作的需要，使得风力发电系统模拟平台的研究具有现实意义。

目前，风力发电模拟平台按结构可以划分为三种：(1)纯软件平台模拟，利用软件工具箱在软件仿真平台上建立风力机、传动机构、风力发电机以及控制模块，来模拟现实的风力发电系统的发电过程；(2)机械实物模拟[1]，以电动机作为原动机带动传动机构，来拖动风力发电机，通过对电动机的控制来模拟风力机、风力发电机的输出特性。(3)逆变器模拟[2-5]，建立风力机、传动机构以及风力发电机的数字化模型，并将其引入逆变器控制策略中，使逆变器的输出具有风力发电机输出的近似特性。文献[2]建立详细的风电发电系统模型，而并未将风力机的转矩转速特性和传动装置的特性纳入控制策略中。基于文献[2,5]所提方法，文献[3]进行模型优化，使逆变器的输出很好地模拟出风力发电机输出特性，但其未考虑风剪塔影效应，且直流侧使用的是不控整流策略，会导致谐波对电网侧产生污染。

经验公式法拟合精度较高但其涉及参数较多。文献中使用多项式拟合法只考虑转矩系数和叶尖速比的关系，使拟合关系式只需解六次方程，但其依赖于测试数据，而数据的噪声对拟合会产生影响。本文在多项式拟合的基础上，提出运用一种基于Kalman滤波分段直线拟合的方法，对测试数据进行分段直线拟合处理，滤出干扰的同时进一步简化了转矩系数与叶尖速比拟合的关系式。

本文在考虑风剪效应与塔影效应的基础上搭建了虚拟风力发电系统仿真平台，建立了背靠背三相变流器的主电路来抑制电网侧谐波的污染；提出了一种基于Kalman滤波的分段线性拟合的方法来简化拟合方程；利用MATLAB/Simulink仿真软件搭建了虚拟永磁直驱风力发电系统仿真平台，对负载变化时的电压、电流和功率的输出,以及有无风剪塔影效应时风力机的机械转矩变化进行仿真分析。

1 数字化风力发电系统模型

本文旨在研究模拟永磁直驱型风力发电机，故定义风力机、传动系统和风力发电机为风力发电系统，如图1方框中结构所示。永磁直驱风力发电系统数学模型的建立，是将发电系统的一般工作运行原理特性，通过抽象的数学公式来描述，以便应用于系统的分析与控制。本文构建了包含风剪塔影效应模型和数字化风力发电系统模型[6-8]。

图1 永磁风力发电机原理结构图

1.1风力机气动特性

1. 1. 1 风剪塔影效应模型

风剪效应是指风速随高度的上升发生变化的特性对风力机吸收功率的影响；而风速分布引起塔架颤动，间接影响风力机吸收功率捕获转矩的现象，被称为塔影效应[9]。风剪与塔影效应的影响，可以通过风速的等效来表示[6,9-10]。风剪塔影效应数字化模型如下：

式中:v0——空间平均风速；

vH——轮毂处风速；

H——地面距离轮毂中心的高度；

α——风剪指数；

R——风轮扫风半径。

式中:θi(i=1,2,3)——叶片的方位角；

x——叶片到塔筒距离的水平分量；

a——塔筒半径。

式中:Tw+st——等效转矩；

CP(λ,β)——风能利用系数；

Pwind——叶片扫掠面的总功率；

Pblade——风力机输出的机械功率；

CT(λ,β)——风力机的转矩系数；

v——轮毂处风速；

R——扫略面半径；

ω——风力机旋转角速度；

定义λ=ωR/v——叶尖速比。

1. 1. 2 基于Kalman滤波的分段直线CT(λ,β)-λ拟合

针对CT(λ,β)-λ曲线的拟合复杂性和精度问题，本文在经典多项式拟合的基础上，提出一种运用Kalman滤波法对数据进行分段直线拟合的改进方法，进一步简化了拟合方程。其改进拟合方法步骤如下：

(1) 根据文献[11]所提方法利用Kalman滤波最小二乘拟合法对原始数据进行预处理。

(2) 分别用2次，3次，6次多项式对处理后的数据进行拟合，观察拟合图像轮廓，确定拟合直线的数量。

(3) 根据6次多项式图像轮廓估计出其极值点λp，以极值点为分隔点将处理后数据分为两组，分别进行一次拟合。

按上述方法对数据进行拟合处理，可以滤除数据中存在的噪声，在简化拟合关系式的同时，保证分段直线拟合的精度。

式(6)、式(7)分别为多项式拟合和分段直线拟合的一般关系式。从式(7)中可以看出，本小节所提拟合方法可以实现拟合关系的以直代曲，简化拟合关系式。

1.2传动装置

机械角速度变化量、传动系统的机械角速度、旋转角度以及磁场旋转角速度和旋转角度相互关系如式(8)所示。

式中:ωr——风力机叶轮旋转的角速度；

Ja——风力机的等效转动惯量；

Te——电磁转矩；

Bm——传动装置的阻尼系数；

pn——极对数；

θr——角度。

1.3永磁直驱型风力发电机

风力发电机旋转坐标下电压公式为

风力发电机的电磁转矩为

式中:p——发电机的极对数。

2 虚拟风力发电模拟平台

基于上述风力发电系统数学模型，构建虚拟的永磁直驱型风力发电系统，且以三相背靠背变流器为主体框架搭建风力发电系统的模拟平台。由于模拟平台重点在于研究单机风力发电系统发电机侧的输出特性，故将负载侧以纯电阻代之。

将上节中的数字化模型引入负载侧的变流器控制系统中，构建成如图2所示的虚拟风力发电系统，以此模拟永磁直驱式风电系统的输出。图2展示出虚拟永磁直驱风力发电仿真平台的控制逻辑关系，对网侧变流器的控制使其输出稳定直流电压，以此为负载侧的逆变环节提供稳定的电压源；负载侧变流器通过虚拟风力发电系统的控制，来模拟风电系统的输出。

在保证整个系统稳定的前提下，背靠背变流器采用经典电流内环和电压外环控制，文献[12-14]分别给出了整流器和逆变器控制系统参数的整定方法，在此不加赘述。

3 MATLAB/Simulink仿真分析

3.1基于Kalman滤波的分段直线CT(λ,β)-λ拟合仿真

根据文献[5]所提供某型号风力机参数如表1所示，由式(5)得原始数据CT(λ,β)-λ，原始数据与经Kalman预处理后的数据如表2所示。

图2 虚拟风力发电平台控制逻辑示意图

风力机转速ω/(rad/s)风力机输出转矩Te/(N·m)01253510901513820150251233027400.1

表2 CT(λ,β)-λ数据

表2中经6次多项式拟合与直线分段拟合后如图3所示，表中“*”和“☆”分别为原始数据和处理后的数据。

图3 拟合曲线图

将表2中数据分别进行6次多项式拟合，拟合后所得系数如表3所示。

表3 拟合系数

由处理后的6次多项式可计算λp≈5.58，并根据1.1.2小节所提方法，拟合出分段直线关系式，其系数如下：

3种拟合方法误差平方和如表4所示，从表4中可以看出。基于Kalman滤波的6次拟合精度最好，分段直线次之，直接拟合效果最差。但基于Kalman滤波的分段直线拟合表达式更为简洁，其精度也能够满足一般试验需求。

表4 误差平方和

3.2风力发电系统模拟平台仿真

将改进后风力机模型、传动装置模型以及风力发电机模型用二级S-Function封装成相应虚拟模块，并结合上述分析，在MATLAB/Simulink上使用封装的虚拟模块，根据图3搭建风力发电系统的模拟平台的仿真模型。仿真模型中，模型参数见表5，系统参数见表6。

表5 仿真模型参数表

表6 虚拟风力发电系统参数

在虚拟永磁风力发电系统模拟平台上，分别进行了负载变化时风力发电机电压、电流及功率输出的模拟仿真，并对不控整流和SVPWM整流情况下网侧电压的线电压波形输出进行了仿真，最后仿真了忽略风剪塔影效应和考虑风剪塔影效应两种工况下的机械转矩输出，仿真结果如下。

图4和图5分别是负载发生变化时模拟平台的电压和电流输出。在模拟平台运行至0.35 s时负载由50 Ω变成25 Ω，电压幅值减小，电流幅值上升。由图6可见，在系统运行至4 s时负荷发生变化，其功率输出也发生变化。图7和图8分别是在不控整流和PWM整流下的网侧电压。从图7、图8中可见不控整流的谐波含量多于PWM整流。从式(4)和式(5)可以看出，在风剪塔影效应的影响下的输出可以等效为不计风剪塔影效应时的输出和扰动叠加。为了清晰展现风剪塔影效应的影响，模拟平台以恒定风速运行时，图9展示了有无风剪塔影效应的机械转矩输出。从其输出可见，忽略风剪塔影效应时，输出转矩近似直线；在风剪塔影效应影响下，输出转矩可看成直线与一系列脉动的叠加。因此也从侧面验证了式(3)和式(4)。

图4 电压输出

图5 电流输出

图6 功率输出

图7 不控整流网侧线电压

图8 PWM整流网侧线电压

图9 转矩输出对比

4 结 语

本文在基于逆变器式风力发电机模拟平台的研究基础上，提出了一种基于Kalman滤波的分段线性拟合的方法来简化CT(λ，β)-λ拟合方案；将风剪效应和塔影效应引入风力发电系统的模型中，构建基于背靠背变流器的风力发电系统模拟平台；将传统的模型功率输出与引入风剪塔影效应后的转矩进行简要的对比分析；在MATLAB/Simulink上搭建模型进行仿真，模拟出载荷发生变化时，电压、电流和功率的变化输出，验证风剪塔影效应对于转矩的影响。仿真结果表明，所提拟合方案既简化关系式，亦满足精度需要，且该平台能够较好地模拟出风力机发电机组的运行特性。

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2017 -03 -20

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AnImprovedVirtualPermanentMagnetWindPowerGeneratorSimulationPlatform*

WANGDujun,LIUTianyu

(College of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

A wind turbine generator improved simulator including wind shear and tower shadow effect was proposed. Based on 3-phase back-to-back converter platform, the control system was established on the mathematical models of the direct-driven permanent magnet wind power generator, it contained wind shear and tower shadow effect. In order to simplify the equation of the speed ratio and torque, a curve fitting method based on Kalman filter was proposed. It built the virtual platform in MATLAB/Simulink, which simulates the output of current, voltage and power as the load was changed. With the effect and without the effect, the mechanical torque output was simulated respectively. The simulation results showed that the platform could simulate the operation characteristics of wind turbine generator.

curvefitting;windshearandtowershadoweffect;windpowergenerationsystem;simulationplatform

上海市自然科学基金项目(15ZR1417300,14ZR1417200)；上海市教委创新基金项目(14YZ157,15ZZ106)；上海电机学院研究生创新项目(B1-0225-008-008)

汪笃军(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为风力发电与微电网控制技术。刘天羽(1978—)，男，博士，教授，研究方向为智能控制故障诊断。

TM 614

A

1673-6540(2017)11- 0124- 06