提高高等数学教学效果的策略

杨培亮

摘要：高等数学是大学教育中一门很重要的课程，高等数学课程的教学质量对学生素质的培养、能力的提高起着举足轻重的作用。本文结合作者的教学实践经验，给出了在高等数学教学中提高课堂教学效果的几种策略。

关键词：高等数学；教学；教学效果

中图分类号：O13 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）44-0190-02

高等数学是理工科大学生的一门重要的基础理论课，同时它又具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性。为学习后继课程提供了必要的数学知识和方法，也可以培养学生具有一定的抽象概括能力、逻辑推理能力、比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。高等数学课堂教学效果如何是决定学生对本课程的兴趣形成、理解、掌握程度以及数学思维能力培养的关键[1]。为此，有必要对高等数学教学进行积极的探索，本文对如何运用各种教学策略来提高高等数学课堂教学效果，做了一些探索。下面是笔者在教学过程中常运用的几种教学策略。

一、重视绪论课

高等数学这门课是大学生进入大学后遇到的第一门课，也是一门很重要的基础课。大学教学与中学教学无论是在教学方法上、还是在对学生能力的培养目标上都有很大的区别，不少刚踏入大学的学生一下子很难适应大学的学习节奏。因此上好绪论课就显得尤为重要，一堂好的绪论课将对学生的学习兴趣、学习态度、学习效果产生重要影响。

首先要介绍高等数学在数学中的地位，要让学生知道它是一门很重要的基础课，对它掌握的好坏将直接影响后续课程的学习，让学生意识到高等数学的重要性。其次介绍本课程的主要学习内容、研究方法和教学目的，将主要内容用一条线穿起来给学生一个整体印象，即所谓的“厚书薄读”。最后介绍学习方法。通过绪论课，使学生初步了解高等数学的学习目的、学习内容、学习方法、使学生懂得高等数学这门课程的学习有一定的规律可循。

二、重视教学设计

教师要加强高等数学课堂教学研究，构建起学生和教材之间的“桥梁”，使三者思维活动达成和谐。教师备课时要周密考虑，精心设计，要把讲课过程中的各个环节与可能遇到的问题都提前想到。备教材，熟读教材，钻研教材，尽可能地去挖掘。教师要把每次课的教学目的、教学重点、教学难点都确定清楚。备教材中的每一道习题，可加深理解教材中的定义、定理，而且对批改作业、习题课做好准备。课前教师应该备学生，尽可能地去了解学生的情况。教师还要加强教学方法的研究，精心设计教学过程，合理安排教学的每一个环节，导入、讲解、提问、练习、讨论、归纳小结等，在教学方法上注重直观、理解、应用，更好地实现教学目的。

三、重视传统教学和多媒体教学有效结合

美国面向21世纪数学课程标准指出：“数学教学应使用技术，帮助所有学生理解数学，并为越来越科学化的社会中应用数学做好准备。”将现代教育技术应用到数学教学中是教学手段改革的必然趋势。将多媒体技术应用于高等数学教学中，可以有效地激发學生学习的主动性，也利于教师改进教学，提高高等数学教学的效果。将传统教学方法中不能直观表示的抽象概念、定理、图形等通过多媒体表现出来，更生动鲜明，更符合学生的年龄特征和思维特点，比较容易激发学生的学习积极性，加深学生的印象，学生更容易理解和掌握。例如讲到定积分概念时，由于定积分的概念比较长，很难理解。在引出概念时要求曲边梯形的面积，用到的方法就是把曲边梯形分割成若干个小曲边梯形，把每一个小曲边梯形的面积近似用小矩形的面积去代替，再把小矩形的面积进行累加，就得到曲边梯形面积的近似值，最后通过求极限得精确值。如果用传统的方法，教师在黑板上无论将图形画的多么细，都无法将无限分割这一过程表示出来，而利用多媒体教学可以将整个细节过程表现得淋漓尽致。对高等数学中问题的实际应用和背景，定理的条件和结论的分析、推导思路讲解适宜采用多媒体。如果把推导过程运用多媒体显示出来，不利于学生思考以及逻辑思维能力的培养。定理的推导过程不宜用多媒体课堂教学而适宜于黑板板书，教师在黑板上边写边分析，与学生一起讨论，那么学生就是参与者了。教师在黑板上边板书边教学会使学生思路更加清楚，有利于学生更快地掌握所学内容。因此，要根据不同的教学内容，合理地选择多媒体教学。把多媒体教学和传统板书教学有机结合起来，提高高等数学教学效果。

四、重视增加高数课堂教学的趣味性

高等数学这门课程由于教学内容多，学习难度大，教学课时紧等问题，有些学生学习起来明显比较吃力，尤其在高等数学后面部分的学习中，有些学生甚至产生了厌烦和恐惧情绪。俗话说，“兴趣是最好的老师”，学生只有有了学习高等数学的兴趣，才有学习动力。因此，教师在讲授这门课的时候，应尽量增加课堂教学的趣味性，避免这种情况的发生。极限理论是高等数学第一章的内容，极限思想可追溯到我国古代。春秋战国时期的哲学家庄子有一段名言：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”。说得就是以1为首项，以■为公比的数列，当时间（日数）n→∞时，它的极限是0，这其中就蕴含着数学中的极限与哲学思想。诗人李白《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中的千古绝句，“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，也是极限思想的一个生动比喻[2]。随着时间的推移，空间中的船和送客间的距离愈大（→+∞），视野中的孤帆在水天一色中消逝舟（→0），而心情愈加凝重，感伤心理油然而生（→+∞）。这里把数学中极限的思想与文学的意境融合在一起，形成了一幅感人的画面，丰富了学生的想象力和情感体验。用这样的文学语句来举例讲述极限内容，学生不但理解了极限的本质，还可以活跃课堂气氛。在讲课过程中穿插一些有趣的数学小故事，不仅能够活跃课堂气氛，增加课程内容的趣味性，而且能够激励同学们求知的欲望及向数学家们学习创新的热情。譬如，在讲牛顿一莱布尼茨公式时，就可以介绍有关微积分发明优先权的争论。另外结合数学内容适当地插入数学家的故事，如双目失明的欧拉、业余数学家之王费马、博学多才的数学符号大师莱布尼茨和著名的物理学家、数学家和天文学家牛顿。介绍这些知识既增添了数学内容的文艺性，又极大地提高了同学们对数学学习的兴趣与积极性。

五、重视课堂练习，习题课

课堂教学要真正体现“教师是主导，学生是主体”的教学原则，要做到精讲多练、勤练。

教师在讲清教材中的基本知识点、基本方法、基本技巧后，为了了解学生掌握所学知识的情况，针对这些知识点、方法和技巧，通过布置一定数量的练习来进行有效的检查。教师也可从中了解到学生的学习效果。学生在解题过程中，可能会出现各种各样的错误。教师通过每题的讲解，使学生吸取了好的思路，纠正了错误的做法，从而避免今后做类似题目时再犯同样的错误。这样学生消化了所学知识点，掌握了基本方法与基本技巧。

习题课是高等数学教学的一个重要环节，习题课的目的是加深理解所学的重要概念与重要定理，掌握典型题目的解题方法与技巧。先复习所学的重要概念、重要定理强调它们的条件、应用范围。其次对本部分课本上典型的基本题目进行讲解，掌握典型题目的解题方法与技巧。习题课是学生对所学知识的复习、运用和深化，起到了巩固所学知识的作用。

总之，高等数学是一门重要的基础课，学好这门课程对于学生综合素质的培养以及后续课程的学习都有着巨大的影响。教师要注重从改变教学方法和教学策略人手，努力提高学生的主观能动性和学习积极性。让我们更加努力地研究、思考教学问题，不断地实现教育名家马卡连柯为教师提出的最高目标：“今天比昨天教得更好。”[3]

参考文献：

[1]王瑞莲.提高《高等数学》课堂教学效果的几点反思[J].教学园地：2011，19：63-64

[2]张素方.王旦霞.吕士钦.提高《高等数学》课程教学质量的策略[J].教育理论与实践：2012，9：63-64

[3]盂益民，厉亚，雷军环.提高高等数学教学效果的研究与实践[J].大学教育学：2004，1：60-61endprint