中学数学分层次布置作业的研究

【摘 要】数学作业是数学教学的延伸和补充，是教师对教学效果检查的一种形式，是学生对所学知识的复习与巩固。教师在布置作业时必须立足学生实际，在作业的布置上，設计有层次性、有针对性、多样化的作业，并结合教学内容与学生的实际水平分层次布置作业以适应不同层次的需要。让学生在轻松愉快的环境中学习数学，让学生都感受到成功的快乐。

【关键词】分层学习差异；兴趣多样化

《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”[1]从心理学角度看，学生存在着个性差异，面向全体学生就不能无视这种差异，而应因人定标、因材施教。[2]在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。

一、实施作业分层的必要性

在数学教学中，部分教师受传统教学理念的影响与束缚，特别是在作业的布置方面，通常都是统一题目，这不利于优差生通过作业练习在自己的“最近发展区”得到充分发展。作业评价也是用统一标准，或好或差，或对或错，这样也不能调动全体学生（特别是差生）作业的积极性。为了使作业设计切合各类学生的实际，为了使作业评价更有实效，布置作业时应遵循因材施教的原则，根据学生的个性差异，设计呈阶梯式的作业与练习，供不同层次的学生选择。这样不仅可以调动全体学生的积极性，使他们在不同程度和不同方面均有收获，还可以让学生最大限度感受到成功的快乐，对于激发学生兴趣，促使学生主动获取知识，大面积提高学生学习成绩，是很有效的。

二、作业分层布置的运用

1.学生分层

由于学生的学习能力、数学基础及对数学的爱好兴趣存在较大差异，布置作业时完全统一，必然会加重学困生的课业负担，因此要考虑到学生的接受能力的因素，对不同层次的学生提出不同的作业要求。根据教学目标将作业设计成甲（学优生）、乙（中等生）、丙（学困生）三个层次。

2.作业分层

对不同层次的学生提出不同的作业要求：

（1）基本练习：重在基础知识和基本技能的操练，如简单的计算、基本画图、熟记公式、定理等巩固练习，主要适合于丙组学生。

（2）综合练习：重在对知识的理解和运用，主要适合乙组学生。

（3）开放性的练习：题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用，一般适合于甲组学生。

在具体设计分层作业时，原则上是给丙组布置与教材例题类似的作业，目的是能让他们仿照例题能找出解题方法，掌握新知；给乙组布置一些例题的变式练习，在掌握基础知识的前提下，学会灵活的运用，提高和巩固所学知识；给甲组布置一些开放性和综合性的题目，使他们能把知识拓展延伸，提高优秀生的数学思维和综合运用能力。

3.应用示例

针对上述三个层次作业的特点和要求，在学习“二次函数”后，分别设计了下面的作业：

已知抛物线y=x2+mx+m-5

① 求证：不论m为何实数，抛物线与x轴都有两个不同的交点；

② 当m为何值时，抛物线与x轴的交点都在原点左侧；

③ 当m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离等于5？

要求：甲组同学要完成全部题；

乙组同学要完成①、②两题；

丙组同学只要完成①题。

三、对作业分层的几点思考

笔者的教学实践证明，分层作业的思想符合数学教学现状，符合因材施教的教学原则。但在研究过程中出现以下问题，还需要进一步的探讨：

（1）教师对学生分组时，有些学生不能给自己准确的定位，产生消极情绪。所以要求教师一定要了解学生，做好学生分组的前期工作和思想工作，及时做好分层流动的调整。

（2）让学生自己选择作业时，有个别学生懒惰自动降低目标，或缺乏自信而低估自己的能力，选择较低层次的作业。还有的学生很自负，为了在老师面前表现，而选择较高层次的作业。

德国教育家第斯多惠说，教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒，鼓舞。教师评价对学生自我评价影响大。教师要善于抓住学生作业中的每一个闪光点，及时表扬，让他们体验成功的喜悦。作业分层评价，不仅有利于学生养成改错的好习惯，还会让每个层次的学生获得成功的体验，从而增强学习的自主性和自信心。[3]作业本上不仅有老师对学生的评价，有时也会有学生的反馈，告诉老师他的烦恼和希望、建议，这对增进师生情感、帮助老师及时调整教学方法、提高教学效果都有很大的促进作用。分层作业的设计和布置，符合学生实际，使全部学生都能主动、是提高教学效果和学生素质的一种有效模式，体现了素质教育面向全体、全面发展的基本要求。

参考文献：

[1]《数学新课程标准》.北京师范大学出版社，2007.

[2] 林崇德.《中学数学教学心理学》，北京师范大学出版社.

[3] 吴建荣.《实施分层教学的探讨》.北京师范大学出版社，1997.2.

作者简介：

王蕊，（1978.12～ ），女，汉族，大学本科，职称：中教一级，研究方向：中学数学教学研究。