函数教学中学生思维能力的培养

刘礼文

摘 要：随着新课改的不断推进，初中数学教学呈现出了新的特点。教学目的不再局限于数学知识的传授，而更加关注学生综合能力的形成与培养。思维能力是学生发展数学能力的重要基础，同时也是学生构建知识体系的前提条件。函数知识作为初中数学的重要组成部分，其知识与方法能有效帮助学生形成逻辑思维，是当前教学领域研究的热点。

关键词：初中数学 函数 思维能力

一、函数教学与学生思维能力培养的关系

1.抽象概括能力

抽象概括能力指的是通过对事物基本规律的总结，将表象特征提取出来，形成其本质内涵。数学知识的重要特征是抽象性，数学定义、定理等大多通过符号表达出来。在初中函数部分知识的教学过程中，映射、集合、对应关系等定义概念相对抽象，学生在理解的过程中往往难以准确把握其内核。而具备抽象概括能力，学生就能通过有效的总结，实现知识的迁移，对于函数知识中包含的法则、定理、定义形成准确的认识，以此逐渐构建对于抽象内容的学习思维。

初中阶段函数知识的概念包括一次函数、二次函数等，函数类型与特征的对应关系通过抽象的形式表达出来，学生掌握这部分知识需要形式抽象和假定概括的能力。同时，学生抽象概括能力的形成与培养也涉及与实际问题之间的联系，在形成抽象思维的过程中，其形象思维也能够得到完善。

2.选择判断能力

选择判断能力是学生数学思维能力运用中的关键部分，其表现不仅在于对数学问题结果正误的判别，更是问题处理方法的选择、思路的确定、过程的合理性等方面的体现。选择与判断能力伴随数学教学的整个过程，并且处于不断反馈与调整当中。

思维的选择与判断在初中函数学习中体现为独立思考、有效质疑，善于审视思维过程，及时纠偏调整。在函数知识学习与问题解答的过程中，不断对选择思考过程进行反思总结，通过思维调控，逐步调节思路和方法，追求正确解与最优解。具有良好的选择判断能力，学生能够有效排除函数问题的外在干扰因素，准确把握问题内核，综合考虑直觉猜想和逻辑判断探究问题，并选择合理准确的知识与方法解决问题。

初中阶段学生在函数部分知识的学习过程中，也需要选择判断能力的支持。教师通过对相应知识与内容的变换，形成多元化的知识阐述，提供给学生进行相应分析解答的选择与判断，这是锻炼学生思维的有效途径。

3.数学探索能力

数学问题的探索过程综合了概括能力、推理能力、选择判断能力等诸多思维能力因素，探索行为包含了假设、验证、修正、反思、拓展等一系列过程。在初中函数知识的学习过程中，探索能力的应用表现在提出函数问题、探寻问题结论、探索函数规律等一系列内容，其本质在于设想与转换，在既有知识方法与新问题之间建立联系，从而逐步接近新问题的答案。

具备较高水准探索性思维的学生，能够灵活进行知识方法的拓展与迁移，对于知识的思考与问题的解答，也能够借鉴既有经验，对思维活动方向与过程有较强的自我把控能力，思考环节中体现着较为明显的自我意识，敢于创新突破。同时，数学探索思维能力能够更好地帮助学生融合函数知识与经验，促进知识的分享与交流，在函数问题与实际问题之间形成联系，将一个整体较为复杂的问题划分为多个能够自主解决的问题。

二、培养学生思维能力的策略

1.优化教学方法

课程改革背景下学生思维能力的培养，应当按照以人为本的理念展开，结合学生的兴趣着眼点和实际能力安排内容。重视学生的个体差异与发展需求，有效保证学生在函数学习过程中发挥个人的主观能动性，鼓励学生创新。在教学方法选择过程中，应首先激发学生的函数学习兴趣，将函数知识教学与学生数学思维活跃点进行融合，使学生思维能够获得更好的锻炼。与此同时，函数教学环节中，教师应帮助学生明确学习目的，意识到函数学习对于思维锻炼的重要性，使学生不仅关注知识的学习，更能深入到思维锻炼的层次。

2.创设多种情境

一是创设问题情境。初中函数教学的开端是问题情境的创设，有效的问题创设能够更好地导入教学内容。教师在教学情境问题的创设环节，应围绕函数教学内容，尽量选择贴近学生兴趣爱好的内容，拉近学生与函数知识间的距离，激发学生的学习兴趣。在问题创设时，应重视学生的好奇心，通过设置悬念，激发学生的求知欲。

二是创设生活情境。教师应改变以往照本宣科的单向授课模式，在课堂教学情境的创设过程中，突破课堂、书本的限制，从学生生活导入话题。有效提升数学知识与学生生活的联系，使函数知识不再是单独的学习内容，而使学生感受到生活中蕴含的数学原理。

3.鼓励质疑

质疑是提升思维能力的重要途径，对于既有知识和方法的怀疑态度，是突破既有思维禁锢、发挥创新意识的重要基础。在初中函数教学过程中，鼓励学生进行质疑，发表看法，并进行验证，能够挖掘学生内在的思维运用能力，与外部教学过程中的知识方法传授构成立体思维能力培养体系。在学生质疑思维的培养过程中，教师应理解学生提出的质疑点，综合学生数学认知能力水平，把握学生质疑内容与思维活动过程，从学生的角度出发，引导其对质疑内容进行反思，结合课堂教学內容进行不断修正。

4.设计变式问题

变式问题的提出是对既有解题办法的拓展与迁移，对于同一个问题，从新的角度去设计提问，能够使学生的思维能力获得更深层次的锻炼。教师组织学生对比分析函数知识相关的同型不同形问题，概括问题的内在联系与特征共性，在进行问题变式设计的过程中，应遵循一定的层次性，按照由浅入深、从简单到复杂的过程，逐渐提升变式问题教学的难度，沟通相关知识的联系，培养其创新思维能力。此外，变式问题的提出应按照差异性教学的基本理念，为不同层次的学生提供相应的思维能力锻炼机会。

5.运用探究方式

探究式教学是当前初中函数教学的重要模式，教师结合学生的数学能力和水平确定探究目标，通过教师的引导与辅助自主进行问题的研究。在初中函数教学内容中，很多知识点都可以作为探究目标，一次函数、二次函数与生活的联系较为紧密。在探究式教学过程中，教师应充分利用函数知识的这一特点，帮助学生有效导入探究式学习情境当中。在探究学习过程中，教师应重视对思维过程的展示，在客观问题、数学知识以及思维过程之间建立联系，形成立体思维能力培养体系。同时，教师在组织开展探究性学习的过程中，应重视学生思维探索的递进性，围绕探索主题，设置多层级的探索内容，立足体现函数内容的实际问题，同时保证学生对数学理论知识的反思。

综上所述，初中阶段的函数知识对于构建学生知识方法体系，锻炼学生思维能力有着重要作用。学生思维能力的培养与形成是一个长期的过程，需要教师尊重学生的学习规律与思维特征，开展教学活动。教师在函数教学环节中，应充分重视思维能力培养的重要性，按照课程改革的实际需求，制定相应的教学方案，为学生提供更多的思维锻炼机会，充分拓展函数教学的深度与内涵，实现思维与知识的统一，帮助学生有效提升自身的综合能力。

参考文献：

[1]李艳妮.初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法[J].赤子（上中旬），2015，（12）：286.

[2]鲁彦坤.浅谈数形结合的思想在初中数学教学中的渗透[J].黑龙江科技信息，2011，（08）：175.

[3]魏建用.重视渗透函数思想 提高学生思维品质[J].福建教育学院学报，2008，（12）：101-103.

[4]朱文芳，林崇德.初中生函数概念发展的研究[J].心理发展与教育，2001，（04）：40-46.◆（作者单位：江西省大余县吉村中学）

□责任编辑：胡波波endprint