拖挂式运材车挂车后轮转向技术研究

徐晓美,石静,王芃,张磊

(南京林业大学汽车与交通工程学院，南京 210037)

拖挂式运材车挂车后轮转向技术研究

徐晓美,石静,王芃,张磊

(南京林业大学汽车与交通工程学院，南京 210037)

针对拖挂式运材车的挂车对牵引车横向干扰力大，挂车跟踪牵引车轨迹的跟踪性能不佳等问题，提出了一种挂车后轮被动转向技术。首先，对挂车后轮具有转向能力的运材车进行了横向受力与运动分析，利用牛顿第二定律构建了该运材车的横向动力学模型。然后，在MATLAB/SIMULINK中编写相应的计算程序，对运材车的横向动力学特性和轨迹跟踪性开展了相应的数值试验研究。最后，以综合考虑轨迹跟踪性与横向稳定性的评价指标最小化为优化目标，以后轮转向系统中的几何与力学参数为优化变量，运用遗传算法对运材车开展了优化研究。研究结果表明，挂车后轮转向的拖挂式运材车，其挂车对牵引车的横向干扰力明显减小，牵引车的质心侧偏角以及牵引车与挂车的横摆角速度都变小，挂车跟随牵引车轨迹的跟踪性能也得到了一定程度的提高。优化后的后轮转向系统使运材车的横向稳定性和轨迹跟踪性都得到了进一步的提高。

运材车辆；后轮转向；轨迹跟踪性；横向干扰力；性能优化

运材车是指在林区运材道路上行驶，不跨越国家公路进行木材运输的专用车辆。目前运材汽车承担着全球木材短距离运输90%以上的任务量，木材运输设备正向大承载量的汽车列车式或拖挂式方向发展[1]。2015年中国重汽成功研制出专用的运材半挂车。但由于拖挂式运材车的牵引车与挂车之间通过铰接方式相连，这使得运材车的横向运动变成了超静定结构的弹性变形运动，因此在车辆行驶过程中挂车不可避免地会对牵引车作用横向干扰力，这将影响拖挂式运材车的行驶稳定性和挂车对牵引车的轨迹跟踪性。而目前，我国林区的公路多为低等级公路，其路面窄、弯道多。据统计，在内蒙古大兴安岭林管局3个林业局的运材道路上，每100 km就分别有85,145和128个弯道[2]。因此，对于这种在林区简易公路上行驶的拖挂式运材车，超静定结构对其行驶稳定性以及挂车对牵引车的轨迹跟踪性的影响更为严重。

已有的研究表明，解决上述问题行之有效的方法是使挂车车轮转向。目前使挂车车轮转向的方式有被动和主动两种方式。Aurell等研究了被动转向轴位置对拖挂车行驶稳定性的影响[3]。Odhams等[4]、Kharrazi等[5]、于志新[6]等针对挂车车轮的主动转向提出了不同的控制策略，Jujnovich 等[7]则从轨迹跟踪性角度研究了铰接式车辆的转向控制问题。近年来，欧美少数运材车辆的挂车也开始采用主动转向技术[8]。诚然，挂车主动转向可在很大程度上改善车辆的行驶稳定性，但主动转向成本高、能耗大、控制系统复杂等这一系列问题都抑制了该技术在运材车辆上的推广使用。基于此，笔者提出了一种使挂车后轮被动转向的转向技术，该技术思想源于轿车的随动转向[9]，它利用车辆弯道行驶时的离心力使后轮绕其转向中心发生一定角度的转向运动，以松弛挂车在转向过程中的轮胎内力，从而减小挂车对牵引车的横向干扰。与主动转向技术相比，挂车后轮被动转向技术相对简单，不需要复杂的控制系统。论文基于MATLAB软件和遗传算法，对挂车后轮转向的拖挂式运材车开展了横向稳定性与轨迹跟踪性的数值试验和优化研究，以期为拖挂式运材车设计提供新的技术方案。

1 横向动力学模型构建

1.1 横向受力与运动分析

在林区公路上行驶的拖挂式运材车如图1所示。将其牵引车的双后桥等效为位于原来两后桥之间的单后桥，并经相关假设简化，可得图2所示挂车后轮具有转向能力的运材车横向受力与运动关系。在图2中:δ1和δ4分别表示运材车的牵引车前轮和挂车后轮的转向角；a1、b1、a2、b2分别表示牵引车质心与挂车质心到其前、后轴的距离；c和d分别表示铰接点到牵引车后轴和挂车前轴的距离；β1、β2分别表示牵引车与挂车的质心侧偏角；u1、v1、u2、v2分别表示牵引车与挂车的纵向和横向速度；γ1、γ2分别表示牵引车与挂车的横摆角速度；FY1、FY2、FY3、FY4分别为地面对牵引车和挂车前、后轴作用的侧向反作用力；FAx、FAy、FTx、FTy分别表示牵引车和挂车铰接点上所受到的纵向力和横向力；Δφ为牵引车与挂车间的相对横摆角。

图1 拖挂式运材车辆Fig. 1 Trailer type timber transport vehicle

图2 拖挂式运材车横向受力与运动关系Fig. 2 Lateral force and motion relationship of the trailertype timber transport vehicle

根据轮胎坐标系和轮胎的侧偏特性,不难得出运材车4根车桥上的车轮侧偏角，依次为

(1)

设u1与u2相等，都等于u，由图2牵引车与挂车的运动关系，可得牵引车与挂车质心侧偏角的关系为

(2)

根据牵引车与挂车在铰接点处的速度相等，可求出相对横摆角Δφ为

(3)

1.2 挂车后轮转向系统受力分析

后轮转向的挂车后桥结构示意图如图3所示。它主要由轮毂及制动器总成、后桥总成、主销、横拉杆、弹性与阻尼元件等部件组成。其中，轮毂及制动器总成、后桥总成的主要结构与常见运材挂车的承载桥相同，所不同的是需要通过转向主销将这两部分连接起来。因此，车轮的轴头部分和后桥总成两端需要做相应改动，向前伸出一个拳形部位，并设置通孔，以插入主销连接。横拉杆将左右车轮连接起来，以实现两侧车轮同步转向。

图3 后轮转向的挂车后桥结构示意图Fig. 3 Structural schematic diagram of the trailer rearaxle with rear wheel steering

挂车后轮被动转向的结构原理如图4所示。由于结构对称，此处以左后轮为例阐述其转向原理。假定此时牵引车如图2所示左转，在挂车后轮转向系统转向作用力Fck作用下，拉杆将使左后轮绕主销向右转动，即向着与牵引车前轮相反的方向转向。

图4 挂车后轮转向结构原理图Fig. 4 Schematic of the trailer rear wheelsteering structure

图中的Fck为转向系统中弹性元件的弹性力与阻尼元件的阻尼力之和，可写作式(4)。

(4)

式中:c2为转向系统的结构尺寸；ks和cs分别为弹性元件的刚度系数和阻尼元件的阻尼系数。

根据图4的转向结构受力关系可有

(5)

式中，d2为主销偏离后桥的距离。

1.3 运材车横向动力学模型构建

根据牛顿第二定律，对牵引车和挂车分别建立横向作用力和力矩平衡方程，并综合考虑铰接点处力的相互关系，可得挂车后轮具有转向能力的运材车动力学方程组如式(6)～式(10)所示。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中，Iz1和Iz2为牵引车与挂车绕其质心的转动惯量。

由上述方程组可以看出，运材车的横向动力学系统是个复杂的多输入多输出系统，而且这些输入、输出参量相互耦合，根据输入求输出的计算工作量相当大，为此可引入向量矩阵，采用状态空间法来解决此类问题[10]。选取牵引车质心侧偏角β1、横摆角速度γ1、挂车横摆角速度γ2、挂车后轮转角δ4，以及牵引车与挂车间的相对横摆角Δφ作为状态变量，可将式(6)～式(10)的动力学方程组转化为状态方程。令

可得拖挂式运材车的状态方程为

(11)

式中：

当轮胎模型为线性轮胎时，可有

式中:k1和k2分别表示牵引车前轮和后轮轮胎的侧偏刚度；k3和k4分别表示挂车前轮和后轮轮胎的侧偏刚度；u为牵引车与挂车的纵向行驶速度。

2 数值试验与分析

为考察挂车后轮具有转向功能的运材车横向动力学性能，以及挂车跟随牵引车轨迹的轨迹跟踪性，基于MATLAB/SIMULINK软件对运材车进行了数值试验与分析。

2.1 数值试验条件设置

汽车的操纵稳定性一般用转向盘角阶跃输入下的响应来表示[11-12]。本研究以牵引车前轮转角的角阶跃作为输入，其角阶跃值δ1=0.1 rad，以牵引车与挂车的运动轨迹、质心侧偏角、横摆角速度、铰接点的横向力作为输出。

运材车的行驶速度u取为5 m/s，轮胎模型采用线性轮胎模型，车辆相关参数参照文献[13]设定。挂车后轮转向系统的相关几何和力学参数初步设置为：弹性与阻尼元件到支点的距离c2为0.5 m，主销偏离后桥的距离d2为0.1 m，转向系统中的弹性元件刚度ks为15 000 N/m，阻尼元件的阻尼系数cs为5 N/(m/s)。基于运材车辆的状态方程，在MATLAB软件中编写相应的脚本文件，并在SIMULINK中搭建相应的整车横向动力学与轨迹跟踪性数值计算模型。

2.2 数值试验结果分析

基于以上试验设置，在MATLAB软件中仿真计算了运材车的横向动力学特性与轨迹跟踪性。为呈现挂车后轮转向对运材车横向动力学性能的改善程度，图5～9比较了挂车有转向和无转向情况下车辆质心侧偏角、横摆角速度、挂车对牵引车的横向干扰力以及牵引车与挂车的行驶轨迹。

图5 质心侧偏角比较Fig. 5 Comparison of the gravitycenter’s sideslip angles

图6 横摆角速度比较Fig. 6 Comparison of theyaw rates

图7 铰接点横向力比较Fig. 7 Comparison of the link jointlateral forces

图8 挂车后轮无转向时车辆的行驶轨迹Fig. 8 Traveling track without trailer rear wheel steering

图9 挂车后轮转向时车辆的行驶轨迹Fig. 9 Traveling track with trailer rear wheel steering

由图5、6可知，挂车后轮转向的运材车牵引车质心侧偏角明显变小，说明牵引车的横向稳定性得到了提高，牵引车与挂车的横摆角速度均有显著下降，并且其进入稳定工况的时间也有所缩短。从图7可见，与挂车后轮无转向的运材车相比，挂车后轮转向的运材车铰接点所受的横向力显著降低，这意味着车辆行驶过程中，挂车对牵引车的横向干扰力大幅减小，这有利于提高车辆的横向稳定性。

图8、9分别为挂车后轮无转向与后轮有转向的运材车牵引车与挂车的行驶轨迹。比较两幅图，不难发现，挂车后轮有转向的运材车，其挂车跟随牵引车轨迹的跟踪性能有一定程度的提高。

由上述数值试验结果可以看出，在一定的后轮转向系统参数条件下，使运材车的挂车后轮具有转向能力，不仅能大幅减小挂车对牵引车的横向干扰力，提高车辆的横向稳定性，而且可以在一定程度上提高挂车跟随牵引车轨迹的跟踪性能。

3 运材车辆性能优化研究

通过相关数值试验发现，图4中后轮转向系统的相关参数(c2、d2、ks、cs)对车辆的横向稳定性和轨迹跟踪性具有不同程度的影响。为使挂车后轮转向的运材车具有较佳的横向动力学性能与轨迹跟踪性，基于目前在参数优化领域应用较广泛的遗传算法[14]对后轮转向系统的相关参数进行了优化研究。

3.1 优化模型构建

为综合考虑运材车的横向稳定性和挂车追踪牵引车轨迹的性能，笔者提出一种综合考虑两者性能的评价指标J，如式(12)所示。

(12)

式中，τ=l1l2/u，l1l2为牵引车质心到挂车质心的距离。

以J为目标函数，使其最小化为优化目标，优化设计变量为挂车后轮转向系统中弹性与阻尼元件到支点的距离c2，主销偏离后桥的距离d2，弹性元件刚度ks，阻尼元件阻尼系数cs。根据相关数值试验结果，并考虑挂车后桥有限的布置空间，选取上述设计变量的约束范围为

(13)

给运材车的牵引车前轮一个正弦角位移输入，其值为δ1= 0.05sin(0.1t)，使运材车做蛇形运动。在MATLAB软件中编写相应的优化算法程序，并基于所建立的整车SIMULINK仿真模型，对所构建的优化模型执行优化研究。

3.2 优化结果分析

利用遗传算法优化得到的挂车后轮转向系统参数，在MATLAB软件中对优化后的运材车的横向动力学性能开展数值试验，其优化前后的动力学参数与铰接点上作用的横向力如图10～14所示。图10～13表明，与优化前相比: 优化后的牵引车质心侧偏角明显变小，接近于四转转向车辆的质心侧偏角控制目标；挂车的质心侧偏角略有增大；牵引车与挂车的横摆角速度都有一定程度的减小。由图14可知，优化后的运材车挂车对牵引车的横向干扰力明显减小，这对于提高运材车整车的横向稳定性具有重要的意义。

优化后运材车的蛇行路径行驶轨迹如图15所示。从图上不难看出，优化后的运材车挂车能够更好地跟踪牵引车的行驶轨迹，这有助于提高运材车的通过性能。

可见，优化后，运材车辆的横向稳定性和轨迹跟踪性都得到了进一步的改善。

图10 牵引车质心侧偏角比较Fig. 10 Comparison of the sideslipangles for the tractor

图11 挂车质心侧偏角比较Fig. 11 Comparison of the sideslipangles for the trailer

图12 牵引车横摆角速度比较Fig. 12 Comparison of the yaw ratesfor the tractor

图13 挂车横摆角速度比较Fig. 13 Comparison of the yaw ratesfor the trailer

图14 铰接点横向力比较Fig. 14 Comparison of the linkjoint lateral forces

图15 优化后运材车的行驶轨迹Fig. 15 Traveling track of thevehicle after optimization

4 结 论

1)所提出的挂车后轮转向技术，在一定的转向系统参数条件下，可以使运材牵引车的质心侧偏角减小，牵引车与挂车的横摆角速度减小，且使横摆角速度达到稳态的时间缩短，使牵引车与挂车铰接点上的横向干扰力减小，并在一定程度上改善了挂车跟随牵引车轨迹的跟踪性能。

2)优化研究结果验证了所构建的优化模型的正确性以及所提出的求解算法的有效性，它可以在综合考虑横向稳定性和轨迹跟踪性时，使拖挂式运材车获得较优的挂车后轮转向系统参量。

3)优化后的挂车后轮转向运材车，其牵引车的质心侧偏角、挂车与牵引车铰接点上的横向干扰力以及牵引车与挂车的横摆角速度都进一步减小，并且其挂车能够更好地跟踪牵引车的行驶轨迹。

4)本研究通过数学建模与数值模拟，从理论上初步探讨了所提出的挂车后轮转向技术在拖挂式运材车上的应用。后续研究将在此理论研究的基础上，针对具体的挂车后轮转向机构设计、转向机构在运材车上的实车配置以及运材车的实车试验展开。

[1]唐志国. 木材生产作业机械设备及汽车运材管理的探讨[J]. 科技创新与应用，2013(15)：275-275.

[2]袁鹏, 戚弘, 孙秉志,等. 运材汽车在低温和山区道路上的使用技术[J]. 林业机械与木工设备, 2009, 37(2): 55-58.

YUAN P, HONG Q I, SUN B Z, et al. Use technology of timber transport vehicles at low temperature and on mountain roads[J]. Forestry Machinery amp; Woodworking Equipment, 2009, 37(2): 55-58.

[3]AURELL J, EDLUND S. The influence of steered axles on the dynamic stability of heavy vehicles[EB/OL].(1989-11-01)[2017-06-10].http://papers.sae.org/892498/.DOI:10.4271/892498.

[4]ODHAMS A M C, ROEBUCK R L, JUJNOVICH B A, et al.Active steering of a tractor-semi-trailer[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 2011, 225(7): 847-869.

[5]KHARRAZI S, FREDRIKSSON J, LIDBERG M. Lateral stability control of a long heavy vehicle combination by active steering of the towed units[C]//Intelligent Transportation Systems (ITSC), 2010 13th International IEEE Conference on. IEEE, 2010: 168-173.

[6]于志新, 宗长富, 何磊, 等.基于LQR 的重型半挂汽车列车稳定性控制策略[J]. 中国公路学报, 2011, 24(2)：114-119.

YU Z X, ZONG C F, HE L, et al. Stability control strategy for heavy semi-trailer train based on linear quadratic regulator[J]. China Journal of Highway and Transport, 2011, 24(2): 114-119.

[7]JUJNOVICH B A, CEBON D.Path-following steering control for articulated vehicles[J]. Journal of Dynamic Systems Measurement amp; Control, 2013, 135(3): 031006.

[8]余景宏. DOLL的半挂车及木材运输车——DOLL在第64届德国汉诺威国际商用车展上的展品介绍[J]. 商用汽车, 2012(22)：40-42.

[9]徐晓美, 陈宁, H. P. Lee. 后轮随动转向技术应用研究综述[J]. 汽车技术, 2016(7):1-6.

XU X M, CHEN N, LEE H P. A review on the applied research of rear wheel compliance steering[J]. Automobile Technology, 2016(7):1-6.

[10]周玉财, 何仁, 陈士安, 等. 考虑空气力的车辆三自由度转向模型与状态方程[J]. 交通运输工程学报, 2009, 9(1)：29-34.

ZHOU Y C, HE R, CHEN S A, et al. 3-DOF vehicle steering model and state equations based on considering air forces[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2009, 9(1): 29-34.

[11]ISLAM M M, DING X J, HE Y P.A closed-loop dynamic simulation-based design method for articulated heavy vehicles with active trailer steering systems[J]. Vehicle System Dynamics, 2012, 50(5): 675-697.

[12]LIDBERG M.Implementation of active steering on longer combination vehicles for enhanced lateral performance[J]. Vehicle System Dynamics, 2012, 50(12): 1949-1970.

[13]RANGAVAJHULA K.Effect of multi-axle steering on off-tracking and dynamic lateral response of articulated tractor-trailer combinations[J]. International Journal of Heavy Vehicle Systems, 2007, 14(4): 376-401.

[14]MITRA A C, DESAI G J, PATWARDHAN S R, et al. Optimization of passive vehicle suspension system by genetic algorithm[J]. Procedia Engineering, 2016(144): 1158-1166.

Rearwheelsteeringtechnologystudyonthetraileroftimbertransportvehicles

XU Xiaomei, SHI Jing, WANG Peng, ZHANG Lei

(College of Automobile and Traffic Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, China)

To solve the large lateral disturbance force caused by the trailer acting on the tractor and the poor performance for the trailer to track the tractor trajectory, the rear wheel passive steering technology of the timber transport trailer was proposed. Firstly, the lateral forces and the lateral motion of the timber transport vehicle with trailer rear wheel steering were analyzed, and the lateral dynamic model of the timber transport vehicle was established according to Newton’s second law. Then the dynamical calculation program was developed by using the software of MATLAB/SIMULINK, and the lateral dynamic characteristics and the trajectory tracking performance of the timber transport vehicle were investigated. Finally, the performance optimization of the timber transport vehicle was carried out with the genetic algorithm, which used the minimization aggregative indicator combining the trajectory tracking performance and the lateral stability as the optimization objective, and the geometric and mechanical parameters of the rear wheel steering system as the optimization variables. The results showed that, under the condition of certain parameters of the rear wheel steering system, the proposed rear wheel passive steering technology can obviously reduce the side-slip angle of the tractor mass center, the yaw rates of the tractor and trailer, the lateral disturbance force acting on the hinged point between the tractor and the trailer, and shorten the time for the yaw rate to reach the steady state. Moreover, the performance for the trailer to follow the tractor’s motion trajectory was also improved to some degree. The optimization results verified the accuracy of the proposed optimization model and the effectiveness of the proposed algorithm, which could make the vehicle obtain superior rear wheel steering system parameters when the lateral stability and the trajectory tracking performance were considered comprehensively. The lateral stability and the trajectory tracking performance of the optimized timber transport vehicle were further enhanced.

timber transport vehicle; rear wheel steering(RWS); trajectory tracking performance; lateral disturbance force; performance optimization

2017-07-12

2017-10-09

国家自然科学基金(51605228)；南京林业大学青年科技创新基金(CX2016028)；江苏省六大人才高峰基金(JXQC-025)。

徐晓美，女，副教授，研究方向为车辆系统动力学与控制等。E-mail:xxm120480@njfu.edu.cn。

U463.4;S782.5

A

2096-1359(2017)06-0110-06