水平窗口能量计算的股市趋势预测算法

刘裕国，王 浩，姚宏亮，李俊照

合肥工业大学 计算机与信息学院，合肥 230009

水平窗口能量计算的股市趋势预测算法

刘裕国，王 浩，姚宏亮，李俊照

合肥工业大学 计算机与信息学院，合肥 230009

水平趋势持续时间短，方向变化的不确定性大，水平状态下趋势预测成为股市趋势预测的难点。基于水平窗口的能量计算，提出一种水平窗口趋势预测的BP神经网络算法（WE-BPNN）。算法首先给出短线趋势划分标准，在此基础上引入水平窗口定义；然后，通过对K线组合能量和均线组合能量进行量化计算，融合这两种能量得到窗口能量；最后，将窗口能量引入到BP神经网络预测窗口方向。由于能量对于趋势的作用具有滞后性，存在能量蓄而不发的情况，会影响到趋势判断的准确性，因而在WE-BPNN算法的基础上给出引入能量调节因子的BP神经网络（EF-BPNN）算法，动态调整窗口能量因子对于趋势预测的影响权重。在上证数据上的实验结果表明，EF-BPNN算法具有更好的性能。

能量窗口；K线特征；BP神经网络；水平趋势

1 引言

股票市场高风险、高收益，吸引着广大投资者参与。然而，股市是不确性的动态系统，且受到多种要素共同作用，因而股市态势的有效预测是一个公开的难题。

当前，研究者主要从中长线趋势角度研究股市的态势变化。如：韩豫峰等人研究得出中国股市趋势存在短期趋势，而且就如同美国等发达国家成熟的股市一样明显，能从价格趋势中能获得显著收益[1]；一般在较平稳的市场趋势中，技术分析的作用较为显著[2]。WU等人提出结合指标的趋势投资决策模型，投资收益要优于其他的投资策略，但划分的趋势主要为中长线趋势，回避了短期趋势转折点的预测[3]。然而，短线趋势的不确定性更强，中长线趋势预测方法难以用于短线趋势预期。也有研究者对于股市短线趋势预测问题进行了研究，如：Zhang提出一种基于模糊频繁模式树搜索方法预测短期趋势[4]，但趋势变化的内在原因并没有分析，且特定的短线场景仍难以处理。

股市的K线特征，可以灵敏地反映股市的短线态势特性。关于股市K线特征的主要工作有：Quan根据历史上出现相类似的K线特征后次日出现涨跌情况，来预测股价走势[5]；Hércules等人通过统计分析验证了常见K线组合对于预测的有效性，但效果仍然欠佳[6]；Lee等人设计基于K线组合模式和规则的专家系统，以预测未来五种模式：下跌、上升、中性、走势延续和趋势反转形态[7]。然而，当前的研究工作没有对K线进行细致地量化，没有分析K线的影响力，导致基于K线的股市预测算法效果不理想。

在短线趋势预测中，水平趋势持续时间短，方向变化的不确定性大，因而水平趋势方向预测成为股市趋势预测的难点。本文针对短线趋势，研究水平窗口的趋势变化问题。首先给出短线趋势划分方法和水平窗口生成方法；然后计算水平窗口中K线特征的能量，以及水平窗口中均线组合特征的能量；进而，将水平窗口中的K线能量和均线组合能量进行融合，得到水平窗口能量。最后，给出利用BP神经网络[8-10]进行水平窗口趋势方向预测的WE-BPNN算法。由于窗口能量存在蓄而不发的现象，会导致算法的误判，因而在WE-BPNN算法的基础上提出引入能量调节因子的BP神经网络算法（BP Neural Networks with Energy Factors，EF-BPNN），EF-BPNN算法动态调整窗口能量因子对于趋势预测的影响权重，以修正预测结果。在上证数据上的实验结果表明，EF-BPNN算法具有更好的性能。

2 短期趋势和水平窗口

2.1 短期趋势划分

在股市中，趋势即一段具有共同价格波动特征的连续K线区间，趋势可以理解为是一种股市价格波动的惯性力，分为上涨趋势，下跌趋势和水平趋势。短期均线的斜率反映短期趋势，中长期均线的斜率反映中长线趋势。一般是短期均线先发生改变，进而带动长期均线转向。均线斜率的计算公式如下：

其中，MAni表示第i天的n日收盘价均价（即n日均线值，n一般取5、10、20、30或60），qsni表示第 i天的 n日均线(MAn)的斜率，endPi为第i个交易日的收盘价；m为计算均线斜率所取的两点间距离。

基于短期均线斜率qs5和qs10来划分短期趋势划分，具体划分方法如下：

在公式（3）中，上涨趋势记为1，下跌趋势记为-1，水平趋势记为0。

2.2 水平窗口

（1）短期水平趋势与水平窗口

上证综指自2004年10月1日至2010年2月8日，出现151次短线趋势转换，其中有146次水平趋势转成下跌或上涨趋势，仅有5次上涨趋势和下跌趋势之间直接转换，说明绝大部分的趋势变换都会经过这样一个水平趋势过程。同时，上涨或下跌趋势持续性强，一旦形成会较长时间持续原有的趋势；而水平趋势的持续性弱，且后市态势可能变换的不确定性就很大，有三种趋势方向：向上、水平、向下。

根据道氏理论思想，股票的变化表现为三种趋势：主要趋势、中期趋势及短期趋势。趋势主要由新形成的底部和顶部的价格进行判断，就主要趋势中的上涨趋势是底部逐渐抬高、顶部逐渐抬高的价格运行过程[11]。给出短线水平趋势和水平窗口定义。

定义1短期水平趋势：趋势内收盘价相对N日前收盘价的涨跌幅总在一定的范围内。当前交易日往前k个交易日前收盘价在当前收盘价1%左右时(5≤k≤10)，称这k个交易日为一个水平趋势中的窗口。在上涨趋势或下跌趋势中，会存在2～4日的水平震荡，之后继续持续原有趋势，称之为上涨或下跌趋势的一部分。

定义2水平窗口：最近一个交易日处于短期水平趋势之中，并且之前m个交易日内所有收盘价均在最近一个交易日收盘价一定范围内。

图1为水平窗口的选取示例，横坐标为日期（分析周期为交易日），纵坐标为价格。其中K线（Candlestick）又称蜡烛线，它是以每个分析周期的开盘价、最高价、最低价和收盘价绘制而成[12]。

（2）水平窗口的生成

水平窗口生成的过程如下：

步骤1输入一段股指走势。

步骤2从前往后遍历，若当前收盘价和5日或6日前收盘价在1%范围内，生成窗口，记录窗口最后一个交易日ID，和窗口长度（窗口内交易日数），转步骤3；否则继续往后遍历。

步骤3窗口延伸，从当前窗口最左侧开始往前遍历，若收盘价在窗口范围内波动并且当前窗口长度小于窗口最大长度，则添加这个交易日到窗口内，即增加窗口长度，转步骤3；否则窗口生成结束，转步骤4。

图1 水平窗口

步骤4记录窗口信息，往后推3个交易日，转步骤2，直到股指走势遍历完毕。

（3）水平窗口活跃度AC

窗口的活跃性主要体现在近期成交量变化率：

其中，dealN(i)为第i个交易日的成交量，AC具体的离散化值如表1所示。

表1 窗口活跃度离散化

3 基于窗口能量的神经网络

3.1 K线能量计算

由于窗口是由K线组成，窗口内不同K线及K线组合表达了窗口的能量状态。因而，在计算窗口能量之前，先要计算典型的K线能量，以下K线组合图的坐标和图1相同。

（1）连续小阴小阳特征。小阴小阳上涨下跌蓄势，不出现明显的改变原来大趋势的迹象，是对前面的上涨或下跌趋势的一个休整，之后继续之前的运行方向，如图2和图3所示。连续的小阴小阳是指在5个交易日涨跌幅绝对值都在2%以内，并且10日均线和20日均线方向相同并有一定斜率；在这些约束下，连续小阴小阳的能量离散结果，如表2所示。

图2 小阴小阳上涨蓄势

图3 小阴小阳下跌蓄势

表2 连续小阴小阳能量

（2）大阴量特征。放大阴量，窗口内阴线最大成交量大于阳线最大成交量的1.2倍，并且收盘价在60日均线上方；满足这两个约束条件时，大阴量特征的能量为-1。

（3）放量价平特征。阴/阳线放量：一种蓄势，价格发生明显改变之前，放量的一方能量已明显聚集，缩量的一方已明显处于劣势。K线放量是指近4交易日内2个阳线2个阴线，且一种平均量能高于另一种的1.08倍，30日均线方向与量能大的K线的方向相一致，且有一定斜率，且后2个交易日必须出现量能大的那一种K线；在这些约束下，放量价平的能量离散结果，如表3所示。

表3 放量价平能量

（4）抱线特征。近五个交易日，放量抱线并且不与当前趋势相反，如图4和图5所示，放量抱线是指后一个K线实体完全包括了前一个或多个K线的所有价格区间。并且20日均线方向必须与后一种K线的方向一致或走平，且有一定斜率，并且后一种K线必须放量；在这些约束下，抱线的能量离散结果，如表4所示。

图4 阳抱线

图5 阴抱线

表4 抱线能量

（5）K线吞没特征。K线吞没，一种K线吞没另一种K线：近两个交易日收盘在大阴（或2连阴，跌幅〈-2%）前一个交易日收盘价之上，且近日阳线成交量高于阴线成交量，如图6所示；近两个交易日收盘在大阳（或2连阳，涨幅＞2%）前一个交易日收盘价之下，且近日阴线成交量高于阳线成交量，如图7所示；在这些约束下，抱线的能量离散结果，如表5所示。

图6 阳吞阴

图7 阴吞阳

表5 K线吞没能量

（6）放量大阴特征。放量K线，最后一个交易日大阴/阳放量（为近四天成交量最大），且60日均价在收盘价上/下方；在这些约束下，抱线的能量离散结果，如表6所示。

表6 放量K线能量

3.2 均线组合能量计算

均线方向和不同均线间的位置关系，对于股票趋势的变化具有重要影响。同时均线组合也有能量性，均线组合能量大小决定了对于股票趋势变化的影响程度。

均线方向、均线斜率、股票收盘价与均线间距离、均线间的位置关系等，是均线组合能量的主要要素。一般来说，均线斜率越大，当前收盘价离均线斜率越近，均线组合能量越大；当均线斜率绝对值较小或收盘价离均线较远时，均线组合能量不明显。根据2.1节中的均线斜率并结合均线相对收盘价位置（relative position）MA5,rp、MA10,rp、MA20,rp、MA30,rp、MA60,rp，计算均线组合能量。

其中，MA5i为第i交易日（包含当天）前5交易日收盘价均值，endPi为第i交易日收盘价，MA10,rp、MA20,rp等以此类推。

QS_energy均线组合能量计算公式：

以上计算优先考虑短期均线，如果均不在以上6种情况内，再考虑多头排列与空头排列两种较为平缓的均线组合能量。

多头排列：即短期均线在长期均线上方依次排列，且方向均向上。当 qs20＞30;qs30＞0;qs60＞0;MA20,rp＞MA30,rp;MA30,rp＞MA60,rp;MA30,rp＞-70时，QS_energy=0.6。

空头排列：即短期均线在长期均线下方依次排列，且方向均向下。当qs20＜0;qs30＜-30;qs60＜0;MA20,rp＜MA30,rp;MA30,rp＜MA60,rp;MA30,rp＜70时，QS_energy=-0.6。

3.3 基于窗口能量的BP神经网络算法

（1）窗口能量计算

定义3窗口能量，为窗口一段时间内向上向下的运动的内在动能，窗口能量为窗口内K线组合能量和均线组合能量的和，体现在近期价格涨跌的内因上。记为WE（Window Energy）。

其中，k值根据训练案例中在K_energy和QS_energy均不为0的情况下的案例进行学习，保证在仅考虑WE一个因素时能达到全局最优。

（2）基于窗口能量的BP神经网络算法

基于窗口能量的BP神经网络（BP Neural Networks with Window Energy，WE-BPNN）算法的基本思想是：先对水平窗口内的K线组合能量进行计算，然后计算水平窗口位置的均线组合能量，进而将两种能量融合为窗口能量，并结合窗口活跃度AC和均线斜率qs10、qs20、qs30和均线对收盘价的相对位置 MA10,rp、MA20,rp、MA30,rp离散化后的数值作为BP网络的输入。

算法过程可以描述为：

步骤1输入一段股指走势，包括4价2量以及均线数据。

步骤2按照2.1节中方法计算均线斜率qs5、qs10、qs20、qs30、qs60和3.2节中方法计算均线相对收盘价位置 MA5,rp、MA10,rp、MA20,rp、MA30,rp、MA60,rp，公式（2）中的 m 分别取值为1，2，2，3，5并根据公式（3）划分短期趋势并平滑。

步骤3并按2.2节中步骤生成水平窗口，并记录短期5日内趋势选择T。

步骤4遍历水平窗口内的K线特征，得出窗口的K线能量值K_energy。

步骤5根据3.2节中均线组合能量计算模型计算水平窗口近期交易日的均线组合能量。

步骤6通过3.3节中方法确定公式（7）中最优k值，并根据公式（7）计算窗口能量WE。

步骤7对步骤2计算qs10、qs20、qs30和 MA10,rp、MA20,rp、MA30,rp数值离散化处理，并计算当前窗口的活跃性指标AC并进行数值离散化。

步骤8将步骤6、步骤7计算得到的训练样本数据的 qs10、qs20、qs30、MA10,rp、MA20,rp、MA30,rp、AC 、WE值和T分别作为BP神经网络的输入和输出进行学习，根据误差对比确定合适的隐节点个数。

步骤9将测试样本数据代入模型，输出在WE-BPNN算法下水平窗口下短期走势的预测值。

4 引入能量调节因子的BP神经网络算法

由于能量对于趋势的作用具有滞后性，存在能量蓄而不发的情况，会影响到趋势判断的准确性，因而在WE-BPNN算法的基础上引入能量调节因子的BP神经网络（BP Neural Networks with Energy Factors，EFBPNN）算法，动态调整窗口能量对于趋势预测的影响权重，动态调整窗口能量对于趋势预测算法的误差函数的惩罚项。

目前处在水平位置，上涨能量积累够了，不上涨保持水平趋势；或者下跌能量积累够了，不下跌保持水平趋势，在实际中，这种情况出现的频率是很高的，一般的BP算法学习这类案例之后会使降低对窗口能量的灵敏度，会严重影响算法的准确率。上涨蓄势，却下跌。现实中会存在这种情况，一般是极端情况，发生的频率很低，不会影响到算法的总体效果。

4.1 引入能量调节因子

输出层实际值Tk有三种取值：1、0、-1，预测值Ok为连续值。由于数据的对称性，首先需要确定一个阀值m，并根据 -m和m将Ok划分成三部分；实验从0.1到0.9之间每隔0.05取17个值进行模拟，实验表明m=0.5时预测值的划分与实际值吻合度最高，达到74%。因而，映射关系函数可表示为：

对窗口能量WE（Window Energy）进行符号化离散处理：

对于能量蓄势却趋势滞后的这类情况，取一个较小的能量调节因子；当预测趋势与实际趋势一致时，取一个中等的值；另外当预测趋势与实际趋势不一致时，能量调节因子取一个较大值。则代价函数取为：

能量调节因子 fmain()k取值条件为：

其中a＞b＞c。

然后通过用新的代价函数E′l分别对输出层结点权值和隐层结点权值求导来修正权值，用代价函数对输出层结点阈值和隐层结点阈值求导来修正阈值。

另外对于连续时间段内相邻水平窗口相对能量不断增大但却仍未选择趋势方向的情况下，在对窗口能量符号化的同时，对算法输出值增加一个能量蓄势的修正值xz。

4.2 引入能量调节因子的BP神经网络算法（EF-BPNN）

算法主要思想是：在WE-BPNN算法的基础上引入能量调节因子的BP神经网络（EF-BPNN）算法，动态调整窗口能量对于趋势预测的影响权重。

引入能量调节因子的BP神经网络算法（EF-BPNN）算法描述如下：

步骤1输入一段股指走势，包括4价2量以及均线数据。

步骤2按照2.1节中方法计算均线斜率qs5、qs10、qs20、qs30、qs60和3.2节中方法计算均线相对收盘价位置 MA5,rp、MA10,rp、MA20,rp、MA30,rp、MA60,rp，公式（2）中的 m 分别取值为1，2，2，3，5.并根据公式（3）划分短期趋势并平滑。

步骤3并按2.2节中步骤生成水平窗口，并记录短期5日内趋势选择T。

步骤4遍历水平窗口内的K线特征，得出窗口的K线能量值K_energy。

步骤5根据3.2节中均线组合能量计算模型计算水平窗口近期交易日的均线组合能量。

步骤6通过3.3节中方法确定公式（7）中最优k值，并根据公式（7）计算窗口能量WE。

步骤7对步骤2计算qs10、qs20、qs30和 MA10,rp、MA20,rp、MA30,rp数值离散化处理，并计算当前窗口的活跃性指标AC并进行数值离散化。

步骤8将步骤6、步骤7计算得到的训练样本数据的 qs10、qs20、qs30、MA10,rp、MA20,rp、MA30,rp、AC、WE值和T分别作为BP神经网络的输入和输出进行学习，根据误差对比确定合适的隐节点个数bn；再把实验数据作为引入能量调节因子的BP神经网络的输入和输出进行学习，隐节点个数取bn，根据误差对比确定最优的能量调节因子中a、b、c的值。

步骤9将测试样本数据代入模型，并对能量蓄势但趋势未变的情况下修正网络的输出值。输出在EFBPNN算法下水平窗口下短期走势的预测值。

5 实验分析与比较

5.1 实验数据来源

取上证指数2004年10月9日到2010年11月18日，1 000个交易日中出现的水平窗口共120个，作为学习样本；2010年11月19日到2010年2月5日间300个交易日中出现的水平窗口共36个，作为测试样本。

为消除输入数据间数量级的差别，避免出现因变量数量级差别较大而造成模型预测误差较大的现象，对输入向量利用线性函数转化法进行了归一化处理。

5.2 性能指标

主要选取均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）和命中率（Hit_rate）对神经网络的预测结果进行度量。如公式（11）～（13）所示。

均方误差MSE：

平均绝对误差MAE：

n表示预测集的样本个数，y是实际值，y′是预测值，MSE，MAE用来表示预测值偏离实际值的大小，值越小则偏离度越小，表明预测结果的精确度越高，Hit_rate用来表示趋势预测的正确率，值越大表明预测结果对于趋势的预测准确度越高。

命中率Hit_rate：

5.3 隐层个数与能量调节因子选取

经过大量实验验证，隐层为5个预测误差最小，故采取8-5-1网络结构，并在此基础上，能量调节因子a=2，b=1，c=0.2的组合预测效果误差更小。神经网络学习速率η为0.05，最大迭代次数1 000，控制精度0.001。以下结果在此参数下训练得出。

5.4 实验结果对比分析

为体现窗口能量的有效性，添加两组实验，一组不考虑K线能量和均线组合能量，仅通过窗口所在的均线和量能情况通过BP神经网络进行学习预测，记为BPNN算法；另一组未考虑均线组合能量的实验，把K线能量代替窗口能量作为WE-BPNN算法的输入，称之为基于K线能量的BP神经网络算法（KE-BPNN）。

图8至图11分别为BPNN、KE-BPNN、WE-BPNN、EF-BPNN算法的预测结果，从这些图中可以看出以上算法预测值与实际值不吻合的预测点依次有22、17、13、9个。具体实验结果对比如表7。

图8 BPNN算法的预测结果

图9 KE-BPNN算法的预测结果

图10WE-BPNN算法的预测结果

图11 EF-BPNN算法的预测结果

表7 实验算法对比表

通过表7可知，相对于BPNN算法，KE-BPNN算法的命中率高且误差要小，说明了引入K线能量的有效性。同时，从命中率和误差角度，WE-BPNN算法性能优于KE-BPNN算法，说明进一步引入窗口能量能显著提升算法性能。EF-BPNN算法性能优于WE-BPNN算法，表明能量调节因子的引入，能提升算法效果。

从图12中可以看出本文的短线趋势划分相对实际走势模拟得很好，从而也进一步说明了短线趋势预测的重要性。本文的测试区间内的25个窗口转上涨或下跌趋势中，20个窗口的预测趋势与未来5日趋势相符，命中率80%；11个窗口继续水平震荡趋势中，7个窗口的预测趋势与未来5日趋势相符，命中率64%；综合命中率为75%，可以说明本文的EF-BPNN算法预测效果很好，尤其对于水平窗口转为上涨或下跌趋势的预测。

5.5 对比实验

图12 EF-BPNN算法预测趋势图

本文将EF-BPNN算法与股票状态演示图算法[14]做对比实验，针对相同的分析区间，找出上证综合指数在2010年1月4日至2011年9月30日区间中的所有水平窗口，使用EF-BPNN算法进行模拟，共有23组水平窗口做出趋势转折判断。EF-BPNN趋势预测的算法结果如图13所示。表8左半部分为股票状态演示图算法在同一测试区间内的所有预测结果，右半部分为EFBPNN算法预测结果；其中，上涨趋势记为1，下跌趋势记为-1。

图13 EF-BPNN算法趋势预测图

由表8可知股票状态演示图算法中的综合识别效果一共发现12个趋势转折点，预测正确10个，命中率在83.3%。EF_BPNN算法一共发现了23个趋势转折点，覆盖对比算法的所有转折点；对于共同发现的趋势转折点，EF-BPNN算法预测准确率与对比算法相同，也为83.3%。然而，EF-BPNN算法所发现的总量为23个，比对比算法多出近一倍，23个的预测综合命中率为82.6%。本文算法比对比算法能找到更多，且总体准确率基本不降低，从而体现EF-BPNN算法更为适用短期趋势预测。同时，论文的相关工作已应用于宏大数据网（www.ihdsj.com）的股市智能预警系统中。

6 结束语

基于股市中趋势转化存在渐变性，提出基于短期均线斜率划分当前短期趋势的方法，基于对水平趋势情况下的短期趋势方向预测的问题，量化分析K线组合能量和均线组合能量，提出一种水平窗口趋势预测的BP神经网络算法（WE-BPNN）。针对能量对于趋势的作用具有滞后性，在WE-BPNN算法的基础上给出引入能量调节因子的BP神经网络（EF-BPNN）算法，动态调整窗口能量因子对于趋势预测的影响权重。

表8 算法预测对比结果

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LIU Yuguo,WANG Hao,YAO Hongliang,LI Junzhao

School of Computer and Information,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China

Stock market trend prediction algorithm based on energy calculation of horizontal window.Computer Engineering and Applications,2017,53（21）：225-232.

Horizontal trend lasts for a short time,and the uncertainty of its direction changes is huge,so it becomes hard to forecast the direction of horizontal condition’s trend in Stock Market trend prediction.Based on the energy calculation of Horizontal window,BP neural network algorithm（WE-BPNN）is presented for predicting Horizontal window trend.Firstly,the division standard for short-term trend is given,on the basis of which this paper comes up with definitions of horizontal window.Then,by calculating the energy of K-line combination and moving average combination,two types of energy are merged into window energy.At last,leading the window energy into the direction of BP neural network to predict window trend.Because of hysteresis of energy’s influences on the trend,there is a case that energy accumulated while trend not changes,it will affect the accuracy of the trend prediction.Thus,basing on WE-BPNN neural network algorithm energy regulator is led into BP neural network algorithm（EF-BPNN）,weights of window energy are dynamically adjusted for the trend prediction.On the Shanghai Stock’s data,the experimental results show that EF-BPNN algorithm has better performance.

energy window;K-line features;BP neural network;horizontal trend

A

TP399

10.3778/j.issn.1002-8331.1605-0258

国家自然科学基金（No.61175051，No.61175033）；国家重点基础研究发展计划（973计划）（No.2013CB329604）。

刘裕国（1992—），男，硕士，主要研究方向为人工智能与知识工程；王浩（1962—），男，博士，教授，计算机学会高级会员，主要研究方向为人工智能；姚宏亮（1972—），男，博士，副教授，计算机学会会员，主要研究方向为人工智能和知识工程，E-mail：dmicyhl@163.com；李俊照（1975—），男，博士，讲师，主要研究方向为机器学习与人工智能。

2016-05-18

2016-07-05

1002-8331（2017）21-0225-08

CNKI网络优先出版：2016-12-14,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20161214.1122.004.html