芯片级原子钟数字温控系统设计

胡二猛 刘瑞元 赵建业

(北京大学信息科学技术学院电子系，北京 100871)

芯片级原子钟数字温控系统设计

胡二猛 刘瑞元 赵建业

(北京大学信息科学技术学院电子系，北京 100871)

随着美国国防部先进项目研究局(Defence Advanced Research Projects Agency，DARPA)对微型定位导航授时技术的提出以及无人驾驶技术的发展，芯片级原子钟的市场越来越受到重视。稳定度是衡量芯片级原子钟性能的关键指标，而温度又是影响芯片级原子钟稳定度指标的重要因素，因此高精度的温控系统是芯片级原子钟稳定度的保障。设计了一种高精度的数字温度控制系统，控温精度为2mK。经过对比测试，使用该系统的芯片级原子钟稳定度较以前有了较大的改善，千秒稳定度从7.57×10-12提高到4.99×10-12，处于世界先进水平。

芯片级 原子钟 温度 精度 数字控温 稳定度

1 引 言

原子钟为当今世界提供了最精确的时间基准，目前由上海光机所自主研发的空间冷原子钟精度可达3000万年误差一秒，世界上研制的精准的原子钟已达到50亿年误差1秒[1]。但这种类型的原子钟体积大，成本高，不能够小型化，民用化。相干布局囚禁(Coherrnt Population Trapping，CPT)现象[2]的发现使原子钟的小型化与民用化成为了可能，目前国外已经成功推出芯片级CPT原子钟产品SA.45s，体积仅为16cm3，功耗120mW。在芯片级CPT原子钟的研究中，垂直腔面发射激光器(Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser，VCSEL)的波长与光强对温度十分敏感，再加上原子气室的温度漂移，控温精度会直接影响原子钟的中、长期稳定度，因此必须对VCSEL以及原子气室进行温度控制。目前已经有多种控温方案应用于原子钟，从原理上来说主要有两大类：模拟控温与数字控温。与模拟控温相比，数字控温有以下优点：

(1)数字控温方案使用元器件较少，有利于芯片级原子钟小型化及低功耗。

(2)数字控温方案易调节PID参数，降低调试难度。

(3)数字控温方案易监测芯片级原子钟温度状态，方便对数据进行实时分析。

综上，数字温控系统适合芯片级原子钟的研制，本文专门设计了用于芯片级原子钟的高精度数字温控电路系统。

2 高精度温控系统设计

如图1所示，设计的高精度温控系统主要包括三个部分：前级高精度温度测量电路、PID算法控制、后级加热电路。实现原理如下：首先通过前端测温电路采集物理系统的实时温度与设置温度的差值，在单片机中利用PID算法控制脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation，PWM)波的占空比，控制PMOS管开关的时间，最终使得整个系统达到温度平衡，实现高精度的温度控制。

2.1单点控温方案

单点控温方案是指将VCSEL与原子气室一同控温，控制在同一个温度点(55℃)。已经产品化的SA.45s就是采用单点控温方案。而出于降低功耗的考虑，有文献提出了双点控温方案[3]，文献指出：由于 VCSEL可以工作在更低的温度(45℃)，如果将VCSEL与原子气室分开控温，控制在不同的温度工作点，这样会降低物理系统功耗。经过实验验证以及出于体积和结构复杂性的考虑，我们选择了单点控温方案。与单点控温方案相比，双点控温具有以下缺点：

(1)双点控温方案在光路内部存在温度梯度，这就要求光路内部的绝热性特别好。而单点控温不存在这个问题，这样更有利于控温系统的稳定性。

(2)双点控温方案需要双套的控温环路，系统复杂。而单点控温控温电路简单，有利于物理光路的小型化以及提高光路的鲁棒性。

(3)双点控温方案的目的是降低功耗，但由于系统复杂，光路体积比单点控温方案大，这样反而不利于降低功耗。经过实际测试，两种控温方案功耗相差并不大。

2.2高精度温度测量电路

对于高精度控温系统来说，温度测量的分辨率一定要比控温的精度高，这样才能将温度稳定控制在需求的精度。根据控温精度需求，设计了如图2所示的高精度温度测量电路。工作原理如下：通过平衡电桥采集热敏电阻与温度设置电阻的电压差，并通过仪表放大器放大差值，之后通过单片机采样。

本系统采用的热敏电阻为高精度负温度系数(Negative Temperature Coefficient，NTC)电阻，其额定阻值RN@TN为100kΩ@25℃，B值为3 600K。之所以选用100kΩ的阻值，是为了减小热敏电阻的自发热效应对测温的影响。根据文献[4]，热敏电阻阻值与温度的关系为

(1)

式中：RT——热敏电阻阻值，Ω；T——温度，℃；RN@TN——额定温度下的额定阻值，100kΩ@25℃；B——热敏指数，K。

在电路设计中，采用平衡电桥对物理系统的温度进行采样。由电路图可得

(2)

式中：VFB——热敏电阻两端电压，V；V_REF——参考电压，V；R0——分压电阻，Ω。

由式(1)和式(2)，我们可以推导出热敏电阻两端电压的变化与温度变化的关系如下

(3)

式中：ΔVFB——热敏电阻两端电压变化量，V；ΔT——温度的变化量，℃。

在实验中，取V_REF=2.5V，R0=100kΩ,由于控制的VCSEL温度在55℃附近，因此T=328K，RT=33.1kΩ。将这些参数带入式(3)计算得到

ΔVFB=15.63μV/mK×ΔT

(4)

出于VCSEL特性以及原子气室配比的考虑，需要将温度控制在5mK以内[5]。系统中所用的单片机内置AD采样位数为12位，最小分辨率为2.5V/212=600μV,如果直接利用内置AD进行采样，根据式(4)，系统的分辨率为38mK，不符合设计要求，因此须通过仪表放大器对信号放大再采样。根据电路图我们可以推导出

VOUT=G×(VFB-Vset)+V_REF/2

(5)

实验中，我们取RG=500Ω，得出G=165。计算可得，测温电路分辨率可达到0.23mK，满足设计要求。

2.3物理系统加热电路设计

本系统采用如图3所示的加热电路。PWM波控制MOS管的通断，PWM波为高电平时，MOS管开启，系统加热；反之，停止加热。本电路设计有以下优点：

(1)在电路中采用PMOS管来驱动加热器件，而不用三极管，一是因为三极管存在静态功耗，二是PMOS管较三极管导通电阻小，加热效率高。

(2)采用加热陶瓷为物理系统加热,没有采用加热丝或半导体致冷器(Thermo Electric Cooler, TEC)。不采用加热丝是因为加热丝中的电流会引入磁场，造成磁场频移[6]；不采用TEC是因为本系统无需制冷，而且TEC工作时需要散热，不利于系统的小型化。

(3)采用LC低通滤波。系统采用PWM波控制PMOS管的通断，会在驱动电流中引入大量的高频信号，影响控温系统稳定性，因此需要用LC低通滤波器滤除高次谐波，保留基频信号，减小PWM波对控温系统的影响。

2.4温控PID算法设计

PID调节器是在自动控制系统中常用的电路，该电路结构简单，易于实现。由于我们设计的是数字控温系统，因此采用的是PID调节器的离散算法实现。根据相关文献[7]，PID算法公式如下

(6)

式中：u(t)——误差控制信号；e(t)——动态误差；Kp——比例系数；Ki——积分系数；Kd——微分系数。

将公式(6)离散化得到

(7)

式中：e(k)——系统第k次采样时刻的偏差值，k为采样序号，k=0，1，2…。

在PID算法中，比例系数能及时反映控制系统的偏差；积分系数能够消除系统的稳态误差，提高系统的无差度；微分系数可以改善控制系统的响应速度与稳定性。温度是慢变的过程，因此在本系统中只需PI系数即可。

图4为在单片机中实现的PID算法流程图。

工作原理如下：首先通过温度设置电阻设置控温点，然后单片机内部AD对测温电路的差分输出e(k)进行采样，并根据当前的PI参数值计算出PI控制量。根据控制量的大小改变PWM波的占空比。

PI参数的调节尤为重要，它直接影响到控温的精度以及稳定性。我们一般遵循以下原则对PI参数进行调试。先将积分系数置0，调节比例系数P，使系统处于临界震荡状态。然后将比例系数P设定为当前值的60%～70%，之后对积分系数I调节：先将I设定为较大的值，然后逐渐减小I,使得系统出现临界震荡。最后设定I为当前值的160%～170%。

3 实验结果

3.1实验系统

芯片级CPT原子钟的原理如下：当入射的激光波长等于原子跃迁频率时，原子吸收入射光子发生跃迁，此时透射光强大大降低，出现吸收峰。然而，当两束相干激光的频率等于原子超精细能级对应的频率差时，原子不再吸收光子，而被囚禁在原子的超精细能级上。此时透射光强出现峰值，即为CPT峰[8]。

基于上述原理，用于实验的芯片级原子钟系统框图如图5所示。该系统主要包括两个伺服环路，一路用来锁定吸收峰，另一路用来锁定CPT峰。主要工作过程如下：首先对物理系统进行控温，之后增加VCSEL的电流(通过Bias-T加微波调制)，改变VCSEL波长，直到与原子跃迁频率相等，此时出现吸收峰并锁定。然后扫描TCXO 压控端电压，改变微波频率，直到微波频率与原子超精细能级频率相等，此时出现CPT峰并锁定。到此原子钟输出稳定的10MHz频率信号。

3.2实验结果

将本文设计的高精度温控系统应用在上述芯片级原子钟物理系统，控制物理系统的温度在55℃左右，测得控温效果如图6所示。

由图可以看出，在外界环境温度变化将近3℃时，物理系统的变化温度仅为2mK。满足控温精度的要求。将此控温系统与之前使用的旧控温系统分别应用于芯片级原子钟系统，测得的频率稳定度如图7所示。从图中可以看出，使用新控温系统的芯片级原子钟稳定度有了很大的改善，千秒稳定度从7.57×10-12提升到4.99×10-12。此结果处于世界先进水平(SA.45s标称千秒稳定度为8×10-12)。

4 结束语

本文设计了一种用于芯片级原子钟的高精度数字温控系统，该系统采用单点控温方案，通过平衡电桥以及仪表放大器的使用降低了电路噪声并提高了温度测量分辨率，后端采用PMOS管提高了加热效率，并采用PID算法使得控温精度明显提高。经过测试，该温控系统的控温精度为2mK，芯片钟的千秒稳定度指标从7.57×10-12提升到了4.99×10-12。

总之，本文提出的高精度数字控温系统体积小，功耗低，控温精度高，改善了芯片级原子钟的稳定度，非常适合芯片级原子钟的要求。

[1] Bloom B J，Nicholson T L，Williams J R，et al．An optical lattice clock with accuracy and stability at the 10(-18) level．[J]．Nature，2013，506(7486)：71～5．

[2] Alzetta G，Gozzini A，Moi L，et al．An experimental method for the observation of r.f. transitions and laser beat resonances in oriented Na vapour[J]．Il Nuovo Cimento B (1971-1996)，1976，36(1)：5～20．

[3] 杨晶．CPT原子钟物理系统的研究与探索[D]．武汉：中国科学院物理与数学研究所，2014．

[4] 关奉伟，刘巨，于善猛，等．NTC热敏电阻的标定及阻温特性研究[J]．光机电信息，2011，28(7)：69～73．

[5] 邓科．微型化相干布居囚禁原子钟的实验研究[D]．北京：北京大学电子系，2011.

[6] 王义遒．量子频标原理[M]．北京：科学出版社，1986.

[7] 何芝强．PID控制器参数整定方法及其应用研究[D]．浙江：浙江大学，2005.

[8] Knappe S，Wynands R，Kitching J，et al．Characterization of coherent population-trapping resonances as atomic frequency references[J]. Journal of the Optical Society of America B，2001，18(11)：1 545～1 553.

DesignofDigitalTemperatureControlSystemforChip-scaleAtomicClock

HU Er-meng LIU Rui-yuan ZHAO Jian-ye

(Department of Electronics, School of Electronics Engineering and Computer Sciences, Peking University, Beijing 100871,China)

With the proposal of the Micro-PNT(Micro-Technology for Positioning, Navigation and Timing)by United States Department of Defense Advanced Projects Research Agency(DARPA) and the development of unmanned technology, the market of chip-scale atomic clock has attracted much attention.Stability is a key parameter of the performance of chip-scale atomic clock, which is affected by the accuracy of temperature control, so a high accuracy temperature-control system is very essential to the stability of chip-scale atomic clock. A digital temperature-control system with high accuracy is designed，and its precision is 2mK. The test results show, the stability of chip-scale atomic clock is greatly improved from 7.57 × 10-12to 4.99 × 10-12, which is in a world level.

Chip scale Atomic clock Temperature Accuracy Digital temperature control Stability

2016-11-21，

2017-02-24

国家自然科学基金(61535001)

胡二猛(1992-)，男，硕士研究生，主要研究方向：芯片级原子钟。

1000-7202(2017) 04-0030-05

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.04.07

TH714

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