基于容量差的电动汽车主动均衡控制策略研究

王立业， 王丽芳， 刘伟龙

(1. 中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室， 中国科学院电工研究所， 北京 100190;2. 北京电动车辆协同创新中心，北京 100190)

基于容量差的电动汽车主动均衡控制策略研究

王立业1,2， 王丽芳1,2， 刘伟龙1

(1. 中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室， 中国科学院电工研究所， 北京 100190;2. 北京电动车辆协同创新中心，北京 100190)

电动汽车车载动力锂电池组的不一致性问题会严重降低电池组的整体性能。本文针对传统的均衡控制策略均衡时间长、均衡效率低、控制复杂等问题提出了基于容量差的均衡控制策略，通过分析电池组不均衡特性，包括瞬态响应特性、静态不均衡特性和恒流不均衡特性，研究电池的容量和电压关系，对均衡容量进行了定量分析，在此基础上制定了基于容量差的均衡控制策略。分别在台架和实车上验证了均衡控制策略，实验结果表明，相比传统的电池组均衡控制策略，这种新的控制策略可以快速完成电池组中单体电池的容量均衡，实现了均衡的高效率。

电动汽车； 主动均衡； 容量差； 控制策略

1 引言

作为电动汽车的能量存储部件，动力蓄电池的功率密度和储电能力决定着电动汽车的行驶速度和行驶里程，其价格和使用寿命等是影响电动车能否真正走向市场的关键因素。由于电动汽车对电池电压要求较高，电池在实际应用中需串联使用[1-3]。电池串联数量从几十串到几百串，电池容量从几安·时到数百安·时不等。由于电池制造工艺的限制，每节电池单体的特性都会有微小的差异，在大量电池单体成组使用的情况下，就会存在电池组的不一致性问题。并且由于容量小、内阻大、自放电率高的电池在充放电过程中容易发生过充电、过放电和过热，导致电池性能下降速度加快，呈现“正反馈”效应，这将导致电池组的不一致性加剧恶化[4-6]。电池组的不一致性影响电动汽车整车的性能和使用寿命，而且还可能产生大量的热量引起电池燃烧或爆炸，造成安全隐患。因此研究先进的电池均衡控制技术，以减轻单体电池在使用过程中出现的差异，既能够最大限度地发挥电池的效率，延长使用寿命，还能增加电动汽车的安全性，极大地促进电动汽车相关技术的发展[7-10]。本文提出了基于容量差的均衡控制策略，该控制策略均衡效率高，计算复杂度低，利于工程实际应用。

2 电池组不均衡特性

(1)瞬态响应特性

目前的均衡算法多采用电压均衡的方式，这一算法通过比较电池间的电压差来判断电池的一致性。电池的瞬态响应特性如图1所示。可以看出，在充电电流存在时，电池两端电压会瞬间上升，充电电流撤销时，其两端电压会有较大幅度的衰减。这一特性导致电压均衡方法不能准确判断出当前电池的状态。

图1 电池瞬态响应特性Fig.1 Battery transient response characteristics

(2)静态不均衡特性

电池在静置一段时间后，由于极化特性开路电压会存在一定差异，而这种差异并不能直接反应电池的电量状态。如图2所示，在电池搁置一晚上后，电池电压存在一定差异，当用小电流放电一段时间后差异变小。表1为放电前后电池电压对比。

图2 电池电压特性Fig.2 Battery virtual voltage characteristics

电池编号放电前电压/mV放电后电压/mV1#329332832#329732841#、2#电压差41

(3)恒流不均衡特性

对于磷酸铁锂电池，单体电池总是在 3.65～2.5V之间进行循环，因此无论怎么变化，SOC的100%状态和0%状态总是对应的，即单体电池达到 3.65V认为SOC状态为100%，而降到2.5V时，认为SOC为0%。

图3为3节10A·h磷酸铁锂电池1C充电曲线，可以看出在充电容量1～9.5A·h范围内，电压和容量存在一定的线性关系，而且各单体电压差基本维持在一定的值内。

图3 串联电池充电Fig.3 Series-connected battery charging

3 主动均衡控制策略

3.1主动均衡系统

电池主动均衡系统如图4所示。系统主要由电池组管理系统(BMS)和电池充电系统组成，BMS监测电池状态，包括电压、电流、温度等,同时BMS控制电池充电系统进行通道选择。其主要工作过程是BMS将监测到的所有电池单体状态进行分析，当电池组中的某个电池达到均衡要求时，通过I/O(Input/Output)口设置通道选择相应的单体均衡。通过分析可知，构建的均衡系统可以实现电池组内不同单体的补充充电，但是对于每一组电池，每次充电只能选择一个通道，也就是每次均衡只能对一节电池进行充电，因此如何选择切换方式提高均衡效率成为均衡控制策略的关键。为了研究电池均衡控制策略，需要分析电池在均衡时的容量情况。本文研究对象均采用磷酸铁锂电池。

图4 电池主动均衡系统框图Fig.4 Block diagram of active battery balance system

3.2均衡控制策略

根据图4中主动均衡原理，均衡时只对电池组中一节电池充电，其余电池放电，且放电电流相同。根据这一特点，本文首先针对电池有无外加电流进行分析，然后分析均衡容量，确定均衡时间，最后制定均衡控制策略。

(1)静态

静态即无外加电流充放电的情况。设最强单体容量为Qmax，最弱单体容量为Qmin，则容量差为ΔQ，其表达式为：

ΔQ=Qmax-Qmin

(1)

设充电电流为Ic，由图4可知，直流DC/DC是电池组自供电，那么DC/DC工作时，整个电池组放电，静态均衡电流流向如图5所示，设放电电流为Id，给最差单体补充的充电电流Is为：

Is=Ic-Id

(2)

t时间内补充的容量ΔQt为：

(3)

此时最强单体的放电电流为Id，放电容量ΔDt为：

(4)

图5 静态均衡电流流向Fig.5 Static balance current flow

当最强单体和最弱单体达到均衡时系统应满足：

Qmax-ΔDt=Qmin+ΔQt

(5)

由式(3)～式(5)可得：

(6)

其中，ΔQ满足：

(7)

由式(2)和式(7)可得：

(8)

因此只需知道容量差ΔQ和充电电流Ic，即可计算出均衡时间t。

(2)动态

动态为有外加充放电电流情况。动态情况下电流流向如图6所示，以充电为例，设外加充电电流为Ital，那么在最差单体上的叠加电流为Is，最强单体的叠加电流为Ii，其表达式为：

Is=Ital-Id+Ic

(9)

Ii=Ital-Id

(10)

图6 动态情况下电流流向Fig.6 Dynamic balance current flow

与静态相同，当最强单体和最差单体达到平衡时有如下公式：

Qmax-ΔDt=Qmin+ΔQt

(11)

最差单体的充电电流为Is，充电容量ΔQt为：

(12)

最强单体的放电电流为Id，放电容量ΔDt为：

(13)

根据式(11)～式(13)可推导出式(14)：

(14)

由式(9)、式(10)、式(14)可得式(8)。

由以上分析可知，动态情况下只需知道容量差就可以计算出均衡时间。

(3)均衡容量分析

通过分析静态、动态的最强单体和最差单体均衡情况可以得到如下结论：最强单体和最差单体容量达到均衡时，均衡时间t只与容量差和充电电流Ic有关。如果只有两节电池，那么只需一次均衡操作就可以使两节电池达到均衡。

对于多节电池均衡采用如下方式分析，首先设4节电池串联，如图7所示。

图7 电池均衡容量Fig.7 Battery balancing capacity

电池容量满足：

Q1>Q2>Q3>Q4

(15)

其中各单体电池和最强单体电池容量差为：

(16)

要使这4节电池达到均衡，按照容量差均衡原则，可以分为三步：

1)第一次均衡，使Q1和Q4达到均衡。均衡时，Q4充电，充电容量为ΔC4，Q1、Q2、Q3放电，放电容量均为ΔD1。那么根据式(8)可以得到式(17)，根据式(17)可以计算均衡时间t1：

(17)

2)第二次均衡，使Q1和Q3、Q4达到均衡。由于第一次均衡Q1、Q3同时放电，放电容量同为ΔD1，那么Q1和Q3容量差没有变化，依然为ΔQ13，这时可以利用容量差均衡原则均衡。均衡时，Q3充电，充电容量为ΔC3，Q1、Q2、Q4放电，放电容量均为ΔD2。经过第一次均衡后Q1、Q4容量相同，第二次均衡中由于Q1、Q4同时放电，且放电容量相同，那么经过第二次均衡后Q1和Q3、Q4容量达到一致。根据式(8)可以得到式(18)，根据式(18)可以计算均衡时间t2：

(18)

3)第三次均衡，使Q1和Q2、Q3、Q4达到均衡。经过第一次均衡，Q1、Q2同时放电，放电容量为ΔD1，经过第二次均衡，Q1、Q2同时放电，放电容量为ΔD2。那么Q1和Q2的容量差没有变化，依然为ΔQ12，可以利用容量差均衡原则均衡。均衡时，Q2充电，充电容量为ΔC2，Q1、Q3、Q4放电，放电容量均为ΔD3。由于第一次和第二次均衡使Q1和Q3、Q4容量达到一致，第三次均衡Q1和Q3、Q4同时放电，且放电容量相同。那么经过三次均衡后可以看出，4节电池容量一致，达到了均衡。根据式(8)可以得到式(19)，根据式(19)可以计算均衡时间t3：

(19)

通过对4节电池的均衡容量分析可知，n节电池均衡最多需要n-1次均衡即可，而且均衡时间只与各单体和最强单体的容量差、均衡充电电流有关。

(4)均衡时间

由电池不均衡特性分析可知，电池在恒流充电和恒流放电状态下电压与容量在一定区间内存在线性关系。因此可以通过单体电池电压状态判断单体电池的容量状态。

对于电动汽车动力电池组，一般采用先并联再串联的方式使用，本项目中采用4节电池并联，慢充充电机一般8A充电，因此单体充电电流设定为2A。根据锂离子电池2A充电特性，建立电池恒流充电数据表。图8为电池充电曲线，表2为电池2A充电数据表。可以看出，电池在3322～3498mV充电容量达到了90%，而此时的电压曲线几乎单调线性变化，那么可以估算在这一区间段内容量随电压变化的变化率Dh。容量变化ΔQ为9.28A·h，电压变化ΔV为176mV，其中Dh可以按式(20)计算：

(20)

图8 充电曲线Fig.8 Charge curve

容量/(A·h)电压/mV容量/(A·h)电压/mV0.013286.35.2834200.0733226.0134300.2233506.7534330.8633677.4834401.633848.2234552.3433968.9534733.0734049.3534983.8134109.5235354.54341310.083646

对于n节串联电池组，将电池电压按大小排序U1>U2>…>Un-1>Un，依次计算各单体和最高单体电池电压差ΔU1，ΔU2，ΔU3，…，电压差计算公式为：

(21)

各单体和最强单体容量差ΔQ1，ΔQ2，ΔQ3，…的计算公式为：

(22)

DC/DC充电的电流设定为Ic=2A，可计算出均衡时间T1，T2，T3，…为：

(23)

(5)均衡控制流程

由电池不均衡特性可知，电池在静置一段时间以后，外部电压会存在虚电压。为了解决虚电压的问题，本文结合电池组充电状态制定均衡控制策略。由于电池存在瞬态特性，电池在短时间充电时不能达到电压平衡，因此在制定均衡策略时还要考虑充电时间。

图10 均衡控制主程序流程Fig.10 Balance control main program

在BMS中编制控制策略程序，利用BMS的I/O口控制继电器切换网络实现电池均衡，其主要控制流程如图9所示。首先通过BMS检测电池状态，包括单体电压、温度、电流等信息，然后判断电压极差，分别计算各单体和最强单体的电压差，依据电压差和容量随电压变化率Dh计算各单体和最强单体的容量差，根据均衡电流和容量差计算均衡时间，最后进行均衡操作。

图9 均衡控制策略框图Fig.9 Block diagram of balance control strategy

均衡控制主程序流程如图10所示。电池检测程序实时检测电池状态，包括电压、电流、温度等参数，当检测到有手动均衡命令时，执行手动均衡程序，当检测到自动均衡命令时，执行自动均衡程序。该命令由控制界面发出，如无控制命令，程序执行自动均衡。其中均衡判断所需外加电流由充电机输出。

4 均衡实验结果及分析

使用构建的均衡系统，针对10节10A·h的串联锂离子电池单体进行了均衡功能的测试。均衡实验平台如图11所示。为了能够实现对电池方便快捷的均衡操作，编写了均衡控制界面，如图12所示。包括电池电压检测、温度检测以及手动均衡和自动均衡。手动均衡能够实现均衡通道选择，设置充电时间等功能，并能够实时显示充电电量。自动均衡有两种方法，分别是电压均衡和容量均衡。电压均衡能够设置静置时间和电压差，即当达到设定电压门限值时开始均衡。容量均衡能够设置静置时间和容量差，即当达到设定容量差门限值时开始均衡。

图11 电池均衡实验平台Fig.11 Battery balance experimental platform

(1)电压均衡控制策略和容量差均衡控制策略对比

为了比较容量均衡策略和电压均衡策略，分别采用电压均衡方式和容量均衡方式进行均衡。由电池的瞬态响应可知，撤去充电电流后，电池电压会缓慢下降，这个下降过程需要一定的时间。因此电压均衡策略为2A充电1min，静置30min之后再判断电压，当电压差大于3mV时开启均衡。图13为传统电压均衡方式的连续电压图。可以看出，总共进行了5次均衡，每次充电时间1min，静止等待时间30min，那么根据式(24)可以计算出充电的电量Q1。整个均衡的时间约为2.5h。

Q1=(5×60/3600)×2=0.167(A · h)

(24)

图13 传统的电压均衡Fig.13 Traditional balancing by voltage

图14为容量均衡连续电压图。经过2A充电3min后，判断出容量差，计算均衡时间，由图14可知补充充电时间为370s，可以根据式(25)计算得到总共充电容量为Q2。电压法均衡时间需要2.5h，容量法仅为10min，且均衡容量差小。从均衡时间和均衡效果来看，容量法均衡都好于电压法均衡。

Q2=(370/3600)×2=0.206(A · h)

(25)

图14 容量法均衡Fig.14 Balancing by capacity difference

(2)容量差均衡控制策略实车验证

为了进一步验证均衡的效果，在众泰新能源汽车上进行了装车实验。选取其中一个模块的10节电池进行研究，在恒流充电阶段对电池进行均衡，如图15和图16所示。在充电机恒流充电阶段可以判断出1#、5#、6#、8#、9#单体为最差单体，分别对以上单体均衡充电。可以看出，经过均衡以后10节电池组容量迅速达到均衡。

图15 多通道切换均衡Fig.15 Multi channel switching balancing

图16 均衡系统实车测试Fig.16 System test of real vehicle

5 结论

本文研究了基于容量差的高效均衡控制策略，通过均衡实验验证了均衡电路的功能。对电池的不均衡性进行了研究，研究表明电池的不均衡性通过电池电压来表现，虽然在充放电末期的电池电压变化剧烈，但是电压与容量的关系变化比较复杂不一定成线性关系，因此通过充放电中期的电压差值来判断单体电池的不均衡性，通过电池的容量差来计算均衡的时间。相比传统的电池组均衡控制策略，这种新的控制策略可以快速完成电池组中单体电池的容量均衡，实现了均衡的高效率。

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Researchonactivebalancecontrolstrategyofelectricvehiclebasedoncapacitydifference

WANG Li-ye1,2, WANG Li-fang1,2, LIU Wei-long1

(1. Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive, Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2. Beijing Co-Innovation Center for Electric Vehicles, Beijing 100190, China)

The inconsistency of power lithium battery pack for electric vehicle will severely reduce the performance of the battery pack. In this paper, in view of the problem that the traditional balance control strategy has the drawback of long balancing time, low efficiency and complicated control, the balance control strategy based on the capacity difference is proposed. By analyzing the battery pack imbalance characteristics, including transient response characteristics, static imbalance characteristics, constant current characteristics, the relationship between capacity and voltage of battery has been researched and quantitative analysis of the balance capacity is carried out. On the basis of research results, the balance control strategy is formulated.The balanced control strategy is verified on the bench and electric vehicle.The test results show that the new control strategy can make the energy balance of the battery pack quickly as compared with the traditional method.

electric vehicle; active balance; capacity difference; control strategy

2017-03-02

国家自然科学基金项目(51677183)、 国家重点研发计划项目(2016YFB0101800)、 国家电网公司科技项目(电动汽车基础设施运行安全与互联互通技术)。

王立业(1979-)， 男， 河北籍， 助理研究员， 博士， 研究方向为动力蓄电池管理；

王丽芳(1971-), 女， 山西籍， 研究员， 博导, 博士， 主要从事汽车网络、 总线与通信、 汽车电磁兼容及电动汽车整车控制等方面的研究。

10.12067/ATEEE1703009

1003-3076(2017)11-0044-07

TM912.1