基于PSCAD-ANSYS的变压器绕组振动特性仿真研究

杨 贤， 王丰华， 何苗忠， 林春耀

(1.广东电网公司电力科学研究院， 广东 广州 510080； 2.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海交通大学， 上海 200240)

基于PSCAD-ANSYS的变压器绕组振动特性仿真研究

杨 贤1， 王丰华2， 何苗忠2， 林春耀1

(1.广东电网公司电力科学研究院， 广东 广州 510080； 2.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海交通大学， 上海 200240)

为进一步理解和掌握短路冲击下变压器绕组的振动特性，本文基于PSCAD-ANSYS联合仿真实现了变压器突发短路下振动响应的全过程分析，即根据PSCAD软件计算得到的变压器绕组短路电流，在ANSYS软件中使用电磁场和机械场模块计算了变压器绕组的电动力和振动响应。其中，两个软件之间的电流和时间等关键信息的交换通过数据通信接口方式实现。以某110kV变电站为例对变压器突发短路下的振动响应进行计算分析，结果表明，所提出的联合仿真方法能够有效计算突发短路时变压器绕组的振动特性。突发短路时，变压器振动响应与短路电流变化趋势类似，绕组振动在短路故障发生后先达到最大值，然后伴有一定的衰减分量，振动信号频谱分量更加丰富。

变压器绕组； 突发短路； 振动响应； 联合仿真； PSCAD； ANSYS

1 引言

变压器是电力系统中的关键设备之一，其运行可靠性与稳定性直接关系到电力系统的安全运行。据统计表明[1]，因突发短路引发的绕组变形问题是变压器故障的主要原因。突发短路时，变压器振动主要由绕组振动组成，即由短路电流与漏磁场相互作用产生的电动力引起。相应地，若将变压器绕组视为一个机械结构体，则绕组松动或变形时，其机械特性也会随之改变。因此，根据变压器箱壁振动信号对绕组状态进行检测的振动分析法因其具有灵敏度高、易于实现在线监测等优点[2-4]，逐渐引起国内外研究者的关注。

对变压器绕组进行准确建模是分析变压器绕组振动特性的关键，而有限元分析法的快速发展为变压器绕组振动特性的计算分析提供了重要支撑。文献[5]根据变压器三维有限元模型，计算分析了变压器三相绕组表面的振动位移分布情况。文献[6]建立了换流变压器三维有限元模型，依据瞬态分析和模态分析，获取了换流变压器绕组在电磁力激励下的振动波形及绕组前5阶固有频率。文献[7]建立了变压器二维电磁场模型和三维机械场模型，将计算得到的短路电磁力分布作为激励加入到三维机械场中，得到了变压器绕组各个线饼的位移分布，分析了垫块宽度和数量对绕组振动的影响。文献[8]基于“磁-机械”耦合场理论，根据所建立的实体变压器三维有限元分析模型计算分析了变压器运行过程中电动力激励下的绕组振动响应特性。文献[9]利用ANSYS软件计算了某500kV变压器短路条件下绕组轴向动态短路力激励下的轴向振动特性，发现短路力与绕组的固有频率接近时会发生谐振，降低变压器结构的稳定性。显然，现有研究大都基于有限元分析法对变压器绕组的振动特性展开分析。而突发短路时，变压器绕组的振动特性更为复杂，与其结构特性、作用在绕组上的短路电流等电网实际运行工况密切相关[10]，有必要借助于现有计算软件的优点研究更为准确的变压器绕组振动特性计算方法。PSCAD软件是目前广泛应用的一种电力系统暂态仿真分析软件，其典型应用是计算电力系统遭受扰动或参数变化时电参数随时间的变化规律。如文献[11]利用PSCAD软件对某500kV变电站和输电线路建模，计算分析了潜供电流和恢复电压；文献[12]在PSCAD软件中分析了输电线路故障时电压和电流的变化情况。

基于此，本文尝试利用PSCAD软件和ANSYS软件各自的分析优势，搭建变压器绕组突发短路时的振动特性联合框架。同时辅以数据通信接口实现两个软件之间的电流和时间等关键信息交换。最后以某典型110kV变电站为研究对象，计算分析突发短路时作用在变压器上的短路电流、短路电动力及振动特性，总结其变化规律。

2 联合仿真框架

突发短路时，变压器绕组振动主要源于短路电流与绕组漏磁场相关作用产生的巨大的短路电动力。基于此，本文所建立的联合仿真包括PSCAD变电站电气建模、ANSYS电磁-机械结构建模、数据通信接口建立等环节，如图1所示。

图1 变压器振动计算流程图Fig.1 Flow chart of transformer vibration calculation

首先，在PSCAD中进行变电站仿真建模，利用电气模型计算变压器短路故障下的电流特性，进而将电流、时间等信息写入电流文件中。此时，ANSYS启动，在ANSYS中建立电磁-机械分析有限元模型，从PSCAD电流文件中读取电流与时间数值，将其编译为输入向量表，利用参数化语言程序APDL对短路电流输入向量表实现动态调用。ANSYS将输入电流作为载荷施加到电磁场分析有限元模型中，然后进行一个载荷步的求解。在ANSYS磁机械耦合中，电磁场与机械场计算所用三维有限元模型完全相同，且具有相同的几何结构和节点编号，采用顺序耦合法进行分析，即将电磁场计算结果作为激励施加至机械场中进行计算，进而输出计算结果。这种耦合方法较为灵活，且计算效率大大提高。具体来说，电磁场计算过程中，在每个计算迭代周期前自动调用输入向量表中对应时间点的短路电流数值，并转换为电流密度加载至模型作为激励；整个边界施加磁力线平行边界条件，其余为自然边界条件，使用有限元瞬态分析计算绕组在激励下的电磁力。利用内部动态链接库将电磁场计算所得到的电磁力结果传递至机械场中，对绕组底部施加位移约束条件，使用瞬态计算分析每个时间点上模型的振动响应。

总体来看，PSCAD与ANSYS的单步长计算互不干扰，一方运行完毕，另一方才能开始计算，处于空间上并行、时间上串行的仿真状态。

3 联合仿真关键技术

3.1数据通信接口

由于ANSYS与PSCAD之前没有直接可以调用的接口，也没有可以直接用于传递数据的模型；且由于PSCAD封装完整、底层代码不可见，基本没有开放式接口，因而无法通过外部程序直接控制其启动、暂停和数据交换。ANSYS可以通过MATLAB进行二次开发，但其整个模型复杂，运算效率严重低下。而相比于外部直接控制，PSCAD可以通过Fortran代码自定义模块来直接控制文件的读写和等待，而ANSYS自定义APDL包含相关文件的操作命令。因此，可以使用数据通信接口实现对电流文件的读写和调用。在数据文件操作的基础上，两个软件都可以保证在循环等待状态下其他参数不发生变化，ANSYS可以直接控制其命令流，而PSCAD在仿真时会将电气模型编译成Fortran主程序，再通过Fortran编译器调用和执行，因而其每一个步长的计算过程是串行、单线程的。当程序执行到自定义模块处，会进入循环和等待状态，其他模型的相关变量则不会发生变化，从而保证了联合仿真过程的有序串行实现。

3.2变压器电磁-机械耦合计算

变压器绕组是一个典型的多自由度机械系统，绕组振动是电磁力作用下的受迫振动，其动力学方程满足[13]：

(1)

短路冲击时，变压器外部载荷Q(t)为绕组有限元模型中任意单元处的电磁力，满足如下关系[14]：

(2)

(3)

式中，Fie为绕组第i个单元所受电磁力；Ne为模型单元数；Je为单元内电流密度；Be为单元内平均磁感应强度；(dV)e为单元体积。

为得到磁感应强度B，在电磁场有限元计算中将矢量磁位A离散为每个节点的自由度，则每个单元的矢量磁位可以表示为：

(4)

式中，Ai为第i个节点的矢量磁位；Ni为单元的形状函数；m为一个单元中的节点数。

进而可以得到整个模型的矢量磁位为：

(5)

式中，Mn为模型基函数序列，由相关单元形状函数Ni叠加而成。

根据麦克斯韦方程组可以求得模型磁感应强度为：

(6)

3.3仿真时间与效率

联合仿真的时间为PSCAD运行时间与ANSYS分析的时间之和。实际求解过程中，PSCAD中的电气模型相对简单，其单步仿真所需要的时间极短；而在ANSYS软件中计算分析变压器绕组的振动特性时，由于所建立的变压器模型结构复杂，单元数量较多，单步分析往往需要较长时间。因此，联合仿真所需要的步长主要考虑了ANSYS软件中的运行效率和求解精度。在本文所建立的联合仿真模型中，PSCAD软件与ANSYS软件的计算过程是串行的；同时，为了保证PSCAD与ANSYS之间的数据交换顺利，必须保证联合仿真的逻辑上的数据交互步长相等[15]，故设置PSCAD与ANSYS软件分析的步长为0.001s。

4 联合仿真关键技术

4.1PSCAD变电站仿真模型

以某典型110kV变电站为例进行分析。图2为其典型三相输电系统示意图，主要由三相电源、双绕组变压器、输电线路以及负载组成。据此可在PSCAD中建立相应的电气模型，其中，变压器主要参数如表1所示。同时，在仿真运行0.03s时，设置低压出口处短路故障选项，根据故障选项，可以模拟线路单相、两相以及三相短路故障。

图2 仿真用变电站示意图Fig.2 Schematic diagram of substation for simulation

变压器型号额定电压/kV额定电流/A联接组别SZ11-63000/110110/10330/2000Ynd11

4.2ANSYS有限元模型

以110kV实体变压器为对象在ANSYS软件中建立变压器器身三维有限元仿真模型，如图3所示，主要包括变压器铁心、高压绕组和低压绕组。其中，高压绕组和低压绕组的匝数分别为60和83。同时，为提高计算精度，对变压器有限元模型进行了精细构造。并采用了模块化剖分的方式，根据模型计算要求的不同，分区域进行剖分。该模型共包含了76322个单元，181996个节点。

图3 变压器有限元模型Fig.3 Finite element model of power transformer

5 结果分析

5.1变压器绕组振动特性分析

考虑到三相短路为短路故障最为严重的情形，限于篇幅，本文在此重点以三相短路故障为例对短路电流及短路电动力特性进行分析。图4为仿真得到的变压器三相短路故障电流。可见，变压器发生三相对称故障时，三相均出现较大短路电流；短路瞬间电流峰值达到最大，约为正常额定电流的10倍，进而经过7～8个周期后波形衰减为稳态短路电流。

图4 变压器高压三相短路电流Fig.4 Three-phase short-circuit current of high voltage

图5为变压器高压绕组在三相短路电流作用下第3饼处所受到的电磁力。可见，发生三相短路时，作用在变压器绕组上的短路电动力瞬间增大，其大小随着短路电流暂态分量的衰减逐渐减小，最后趋于稳定。

图5 短路冲击下高压绕组第3饼处的电磁力分布Fig.5 Electromagnetic force waveform of third high voltage winding under short-circuit impulse

图6和图7分别为三相短路时变压器高压绕组第3饼、第30饼以及第57饼(分别对应于变压器绕组顶部、中部以及底部)处的振动波形及其频谱分量。可见，在短路电动力作用下，变压器绕组振动呈现出更为复杂的变化特征。与短路电流波形类似，振动波形中存在衰减分量与稳态分量，振动频谱主要以100Hz分量为主，同时存在50Hz分量及100Hz倍频分量。同时还发现，变压器绕组振动幅值最大时刻相对突发短路电流最大时刻延迟约5ms左右，究其原因主要在于变压器绕组这类机械系统的惯性常数较大的缘故。

图6 短路冲击下高压绕组不同线饼处的振动波形Fig.6 Vibration waveforms of different high voltage winding under short-circuit impulse

图7 短路冲击下高压绕组不同线饼振动频谱Fig.7 Frequency spectrum of different high voltage winding vibration under short-circuit impulse

5.2不同短路故障时变压器绕组振动特性分析

分别对变压器三相短路、两相相间短路以及单相接地短路类型下的变压器绕组振动进行仿真，限于篇幅，本文在此仅给出振动响应最大的第3饼处的振动曲线，如图8所示。可见，发生短路故障瞬间，绕组振动位移峰值出现最大。其中，三相短路故障下绕组位移最大，两相短路次之，且三相短路与两相相间短路故障振动波形均存在瞬态过程，振动幅值逐渐衰减至稳态分量；单相接地短路不存在瞬态过程，故障后直接进入短路稳态过程，且振动位移最小。

图8 不同短路类型冲击下高压绕组第3饼处振动波形Fig.8 Vibration waveforms of third high voltage winding under different short-circuit impulse

图9为三种故障下振动波形频谱分析。可见，变压器短路故障下的频谱含量丰富，除了含有100Hz分量外，还出现了更多100Hz倍频分量。其中，三相短路及两相相间短路故障下还存在明显的50Hz及其倍频分量，而单相短路中只含有100Hz及其倍频分量。究其原因在于三相短路及两相相间短路故障时，短路电流存在衰减分量，导致振动信号出现衰减过程，其振动分量中存在50Hz及其倍频分量。

图9 不同类型短路冲击下高压绕组第3饼处振动频谱Fig.9 Frequency spectrum of third high voltage winding vibration under different short-circuit impulse

6 结论

本文基于PSCAD与ANSYS软件对突发短路下变压器绕组振动响应特性进行了联合仿真分析，其结果表明：

(1)所建立的PSCAD-ANSYS联合仿真方法充分结合了电磁暂态分析及机械结构分析的优势，能够有效实现突发短路下的变压器绕组振动仿真分析。

(2)突发短路时，变压器绕组电流及电磁力瞬间增大，其大小随着暂态分量的衰减逐渐减小，最后趋于稳定。绕组振动呈现更为复杂特征，其频谱分量除100Hz分量外还存在50Hz分量及100Hz倍频分量。

(3)不同短路类型下的变压器绕组振动响应存在较大差异，振动幅值和非线性程度随突发短路电流增大而明显增加。其中，三相短路以及两相相间短路振动信号中还出现了50Hz衰减分量。

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ResearchonsimulationoftransformervibrationbasedonPSCADandANSYS

YANG Xian1, WANG Feng-hua2， HE Miao-zhong2, LIN Chun-yao1

(1.Guangdong Electric Power Company Electric Power Research Institute，Guangzhou 510080, China; 2.Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education， Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

To further understand the vibration mechanism of transformer winding, the whole simulation of winding vibration response under short circuit was made based on the co-simulation of PSCAD and ANSYS software. The short-circuit current was obtained based on the electro-magnetic transient analysis of PSCAD software under sudden short-circuit impact. Then the simulation of magnetic field and mechanical field excited by the short circuit current was achieved and the transformer vibration characteristics excited by the electro-dynamic force was acquired. The data communication mechanism has been elegantly designed and implemented to combine the electrical model and vibration model, which makes the co-simulation more intergratded and rigorous. With the developed simulation model, the vibration response of a power transformer in the 110kV substation was calculated and the effectiveness of the proposed simulation method was verified. When sudden short-circuit was occurred, the vibration response of transformer winding was increased greatly and then reduced gradually, which was similar to the variation trend of short-circuit current. The frequency component of vibration signals are more complicated.

transformer winding; sudden short-circuit; vibration response; co-simulation; PSCAD; ANSYS

2016-08-22

国家自然科学基金项目(51207090)、南方电网科技项目(K-GD2014-170)

杨 贤(1986-), 男, 湖南籍, 工程师, 博士, 主要从事电力变压器高压试验及故障诊断技术的研究；

王丰华(1973-)， 女， 河南籍， 副教授， 博士， 主要从事电力设备状态检测、电力系统接地技术、电能质量分析等方面的研究(通讯作者)。

10.12067/ATEEE1608035

1003-3076(2017)11-0051-06

TM411