SiC/Al功能梯度材料的电火花多脉冲温度场仿真

唐 霖 ，任 磊 ，冯 鑫 ，赵建社 ，朱秋林

（1.西安工业大学机电工程学院，陕西西安710021；2.南京航空航天大学，江苏省精密与微细制造技术重点实验室，江苏南京 211106）

SiC/Al功能梯度材料的电火花多脉冲温度场仿真

唐 霖1，任 磊1，冯 鑫1，赵建社2，朱秋林1

（1.西安工业大学机电工程学院，陕西西安710021；2.南京航空航天大学，江苏省精密与微细制造技术重点实验室，江苏南京 211106）

为探索SiC/Al功能梯度材料的电火花加工特性，建立了电火花加工连续多脉冲放电温度场仿真模型，开展了连续多脉冲放电蚀除动态模拟仿真研究，应用生死单元法分析了放电凹坑位置的随机分布情况，研究了峰值电流、脉冲宽度对放电凹坑和材料去除率的影响规律，并进行了实验验证。结果表明：随着峰值电流和脉冲宽度的增大，材料去除率逐渐提高，仿真结果与实验结果具有相同的变化趋势；误差分析显示，理论值与实验结果最大误差为9.84%，最小误差为5.10%。

功能梯度材料；电火花加工；连续多脉冲放电；生死单元法

SiC/Al功能梯度材料兼具金属、陶瓷两种材料的良好特性，在军事国防、航天航空等领域的应用越来越广泛[1-5]，但该材料中的陶瓷成分导致机械加工效率低、成本高、质量差[6]，故探索其稳定可靠加工机理具有重要的科学研究意义和实际应用价值。

电火花加工利用电热作用对工件进行蚀除，可实现功能梯度材料的加工[7-10]。国内外学者对电火花加工SiC/Al材料进行了大量研究。Mohan等[11-12]用旋转电极对体积分数为20%、25%的SiC/Al进行电火花加工实验，采用遗传算法优化加工参数，获得了较高的材料去除率和较低的电极损耗。Shandilya等[13]采用响应面建模的方法对SiCp/6061Al进行电火花加工，大幅提高了加工效率和表面质量。Kansal等[14]对体积分数为10%的SiCp/Al进行了混粉电火花加工实验，获得了最优的加工参数。李栋等[15]对SiC/Al进行了混铝粉电火花加工实验，发现随着铝粉浓度增大，工件表面质量提高，但浓度过大会降低工作液流动。周家林等[16]对体积分数为56%的SiC/Al进行电火花加工实验，分析了峰值电流、脉冲宽度、脉冲间隔对加工效率和电极损耗的影响，获得了合适的加工参数。Liu等[17]采用电解电火花加工方法对陶瓷复合材料进行粗加工，取得了较好的效果。但是，目前对电火花加工SiC/Al功能梯度材料的研究大多集中于工艺研究方面，对其加工机理研究得较少。本文建立了SiC/Al功能梯度材料的电火花加工连续多脉冲放电模型，采用有限元法进行温度场数值模拟，研究连续多脉冲放电动态蚀除机理，并进行参数优化及实验验证。

1 连续多脉冲放电温度场仿真

以SiC/Al功能梯度材料为研究对象，采用有限元法进行连续多脉冲放电温度场仿真。本文通过ANSYS软件的APDL参数化语言进行数值模拟。

1.1 理论模型的建立

电火花加工温度场仿真属于非线性瞬态问题，根据Fourier热传导理论，直角坐标系下的导热微分方程为：

式中：T 为温度，K；t为时间，s；c为材料比热容，J/（kg·K）；ρ为材料密度，kg/m3；λ 为材料热导率，W/（m·K）。

就能量分配而言，Hayakawa等[18]认为阴极、阳极上的能量分配基本为25%；夏恒等[19]获得阳极、阴极上的放电能量分配比例分别为40%、25%；Eubank等[20]认为阴极、阳极上的能量分配分别为18%、8%。综上所述，在温度场仿真过程中，本文设定工件分配的能量约占总能量的30%，加载于工件的热流密度呈高斯分布形式，其公式为：

式中：U为极间放电电压，V；I为峰值电流，A；η为能量分配系数；R为放电通道半径。

Ikai等[21]认为放电通道半径与电流、脉宽之间存在某种关系，称之为热量输入半径，其关系式为：

1.2 模型网格划分及边界条件

由于单个脉冲放电蚀除凹坑的半径与深度均在几微米到几十微米之间，建立300 μm×300 μm×100 μm的几何模型，其网格划分见图1。

图1 模型网格划分示意图

式中：hc为对流换热系数，W/（m2·K）。

在实际加工中，工作液为煤油，hc=500 W/（m2·K）。如图2所示，由单脉冲仿真边界条件可见，工件底面和侧面远离放电区域，故认为该面为绝热面，即无热传递发生。

加工SiC/Al功能梯度材料的初始温度为放电时间t=0时工件所处的环境温度，取T0=293.15 K。得到仿真过程中的边界条件为：

图2 热源模型及边界条件

1.3 仿真求解流程

电火花加工连续多脉冲放电温度场仿真通过Random函数在加工表面选择放电中心点，进行单个脉冲放电过程的热流密度加载求解。根据单个脉冲放电过程的温度分布情况，杀死超过等效蚀除温度的单元，接着删除载荷进行冷却，然后重复该过程直到放电结束。等效蚀除温度是以单脉冲放电实验凹坑的大小作为参考值，进而推算单脉冲放电温度场仿真的蚀除温度。电火花放电过程瞬态热仿真流程见图3。

2 仿真结果分析

2.1 蚀除凹坑

在电流为8 A、脉冲宽度为75 μs、脉冲间隔为75 μs时，对质量分数为10%的SiC/Al材料进行连续多脉冲放电仿真，得到不同时刻的放电蚀除凹坑的动态过程。由图4可见，随着脉冲放电的持续，加工表面在每次放电结束后，根据温度场分布杀死超过等效蚀除温度的单元，形成一个个放电凹坑，这些凹坑随机叠加形成了加工表面的动态蚀除过程。不同的放电时刻，凹坑在不同位置随机分布且大小不一致，这是因为每次脉冲放电开始前，放电位置的初始温度和加载面积受到之前脉冲放电蚀除凹坑和残留温度的影响，导致每次放电时的最高温度不一样，相应的杀死超过等效蚀除温度的单元也不一样。

图3 连续多脉冲放电仿真流程

图4 不同时刻形成放电蚀除凹坑的动态过程

当峰值电流为2 A、脉冲宽度为75 μs、脉冲间隔为75 μs时，在连续多脉冲放电仿真过程中，每次放电形成的凹坑体积见图5。可见，每次放电蚀除凹坑的体积均不同，单个凹坑体积最大为18 mm3，最小仅为3.2 mm3，这是因为在放电过程中，放电位置的随机性导致每次放电热源加载面积不同。

图5 不同放电次数的蚀除凹坑体积

2.2 峰值电流对蚀除凹坑的影响

采用质量分数为10%的SiC/Al材料，取脉冲宽度为 75 μs、脉冲间隔为 75 μs，在连续多脉冲放电仿真下，峰值电流对放电蚀除凹坑的影响见图6。可见，随着峰值电流的增大，凹坑不断变大。

峰值电流对放电蚀除材料去除率的影响见图7。可看出，材料去除率随着峰值电流的增加而不断增大。当峰值电流从2 A增加至20 A时，材料去除率从3.33 mm3/min增大至104.8 mm3/min。

图6 峰值电流对放电蚀除凹坑的影响

图7 峰值电流对放电蚀除材料去除率的影响

2.3 脉冲宽度对蚀除凹坑的影响

采用质量分数为10%的SiC/Al材料，取峰值电流为8 A、脉冲间隔为75 μs，在连续多脉冲放电仿真情况下，脉冲宽度对放电蚀除凹坑的影响见图8。可见，随着脉冲宽度的增加，放电能量增大，单个凹坑的体积也随之变大。但相较于峰值电流，脉冲宽度对放电蚀除凹坑的影响较小，这是因为峰值电流是影响放电能量的最主要因素。

图8 脉冲宽度对放电蚀除凹坑的影响

脉冲宽度对放电蚀除材料去除率的影响见图9。可看出，材料去除率随着脉冲宽度的增加而增大。当脉冲宽度从25 μs增加至125 μs时，材料去除率从19.92 mm3/min增大至47.78 mm3/min；但脉冲宽度达到125 μs以上时，其对放电蚀除材料去除率的影响减弱。

图9 脉冲宽度对放电蚀除材料去除率的影响

3 实验验证

验证实验的基本条件见表1，供液方式为外冲液。根据SiC质量分数、峰值电流、脉冲宽度、脉冲间隔等参数的不同组合，以材料去除率为研究对象，对比连续多脉冲放电仿真结果与实际加工结果的差异，所得实验数据见表2。依次对质量分数分别为5%、10%、15%、20%的SiC/Al材料进行加工，所得工件见图10。

根据表2所示结果绘制材料去除率仿真与实际加工结果的曲线图。由图11可看出，仿真得到的材料去除率整体上略高于实际加工。分析原因：①实际加工中存在能量损耗，即一部分能量可能在加工过程中以热传导、热对流的形式损失；②加工过程中的材料被气化或熔化后，溅射在未加工材料的表面；③实验材料由碳化硅颗粒和铝基体构成，虽然在加工过程中材料熔化得极少，但颗粒可能会整体掉落。总之，虽然实际加工与仿真之间存在差距，但二者有相同的变化趋势，所以连续脉冲放电仿真结果对实际加工有一定的预测作用。

表1 验证实验基本条件

表2 材料去除率的仿真与实验结果

图10 实际加工所得工件

图11 连续脉冲放电仿真与实验结果的对比

4 结论

本文对SiC/Al复合材料的电火花连续多脉冲放电温度场仿真进行了研究，建立了连续多脉冲放电温度场仿真模型，开展了电火花加工连续脉冲放电材料去除机理的研究，并进行了实验验证，得出如下结论：

（1）仿真结果与实验数据相吻合，随着峰值电流和脉冲宽度的增加，材料蚀除率逐渐提高，且理论值与实验结果的最大误差为9.84%，最小误差为5.10%。

（2）采用有限元法开展了连续多脉冲放电蚀除动态模拟仿真，运用生死单元法进行了放电凹坑位置的随机分布研究，获得了一种能有效预测材料蚀除率的方法，为预测材料去除率提供了理论基础。

[1]李成功，傅恒志，于翘.航空航天材料[M].北京：国防工业出版社，2002.

[2]张荻，张国定，李志强.金属基复合材料的现状与发展趋势[J].中国材料进展，2010，29（4）：1-7.

[3]邢世凯，李聚霞，吴立勋，等.金属－陶瓷梯度功能材料在内燃机上的应用研究[J].机械工程材料，2005，29（5）：61-63.

[4]卜恒勇，赵诚，卢晨.功能梯度材料的制备与应用进展[J].材料导报：综述篇，2009，23（12）：109-112.

[5]Surappa M K.Aluminium matrix composites:challenges and opportunities[J].Sadhana，2003，28（1-2）：319-334．

[6]PRAMANIK A.Developments in the non-traditional machining of particle reinforced metal matrix composites[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2014，86：44-61.

[7]GARG R K，SINGH K K，SACHDEVA A，et al.Review of research work in sinking EDM and WEDM on metal matrix compositematerials [J].InternationalJournalofAdvanced Manufacturing Technology，2010，50（5-8）：611-624.

[8]程健.Ni-Al2O3功能梯度材料电火花加工仿真及实验研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.

[9]LIU Hongzheng，WANG Zhenlong，WANG Yukui，et al.Selfinduced electrical discharge machining of Ni-Al2O3functionally graded materials [J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2016，83（1-4）：587-594.

[10]解宝成，王玉魁，王振龙.电火花加工蚀除过程动态仿真[J].电加工与模具，2013（1）：10-15.

[11]MOHAN B，RAJADURAI A，SATYANARAYANA K G.Effect of SiC and rotation of electrode on electric discharge machining of Al-SiC composite [J]. Journal of Materials Processing Technology，2002，124（3）：297-304.

[12]MOHAN B，RAJADURAI A，SATYANARAYANA K G.Electric discharge machining of Al-SiC metal matrix composites using rotary tube electrode [J].JournalofMaterialsProcessing Technology，2004，153-154：978-985.

[13]SHANDILYA P，JAIN P K，JAIN N K.Parametric optimization during wire electricaldischarge machining using response surface methodology[J].Procedia Engineering，2012（38）：2371-2377.

[14]KANSAL H K，SEHIJPAL S，PRADEEP K.An experimental study of the machining parameters in powder mixed electric discharge machining of Al-10%SiC P metal matrix composites[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2006，1（4）：396-411.

[15]李栋，张宏，胡富强.SiC/Al基复合材料的混粉电火花加工工艺研究[J].电加工与模具，2007（6）：31-32.

[16]周家林，黄树涛，左庆新，等.SiCp/Al复合材料的电火花加工实验研究[J].制造技术与机床，2008（9）：109-112.

[17]LIU J W，YUE T M，GUO Z N.An analysis of the discharge mechanism in electrochemical discharge machining of particulate reinforced metal matrix composites[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2010，50（1）：86-96.

[18]HAYAKAWA S，KOJIMA H，KUNIEDA M，et al.Influence of plasma extinction on machining stability in EDM process[J].Journal of the Japan Society for Precision Engineering，1996，62（5）：686-690.

[19]XIA Heng，HASHIMOTO H，KUNIEDA M，et al.Measurement of energy distribution in continuous EDM process[J].Journal of the Japan Society for Precision Engineering，1996，62 （8）：1141-1145.

[20]PHILIP T E，MUKUND R P，MARIA A B，et al.Theoretical models of the electrical discharge machining process.III.The variable mass,cylindrical plasma model[J].Journal of Applied Physics，1993，73（11）：7900-7909.

[21]IKAI T，HASHIGUSHI K.Heat input for crater formation in EDM [C]//Proceedings of International Symposium for Electro Machining-ISEMXI.EPFL，Lausanne，Switzerland，1995：163-170.

Simulation of EDM Multi-pulse Temperature Field of SiC/Al Functionally Graded Materials

TANG Lin1，REN Lei1，FENG Xin1，ZHAO Jianshe2，ZHU Qiulin1
（ 1.School of Mechatronic Engineering，Xi'an Technological University，Xi'an 710021，China；2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Jiangsu Key Laboratory of Precision and Micro-manufacturing Technology，Nanjing 211106，China ）

In order to explore the EDM characteristics of SiC/Al functionally graded materials，a simulation model of continuous multi-pulse discharge temperature field of EDM was established.The dynamic simulation of continuous multi-pulse discharge was carried out.The pit position of the random distribution was analysed using birth and death method.The influence of peak current and pulse width on discharge pits and material removal rate was studied and verified experimentally.The results show that with the increase of peak current and pulse width，the material removal rate is gradually increased.The simulation results in the same direction as the experimental results，and the error analysis is carried out.The maximum error of theoretical experimental results is 9.84%and the minimum error is 5.10%.

functionally graded materials；EDM；continuous multi-pulse discharge；birth and death method

TG661

A

1009－279X（2017）05－0001-05

2017-07-28

国家自然科学基金资助项目（51405365）；陕西省科技统筹创新工程重点实验室项目 （2014SZS20-Z01，2014SZS20-P05）；江苏省精密与微细制造技术重点实验室开放基金资助项目（2016JSKF008）

唐霖，男，1979年生，副教授。