双Buck半桥逆变器输入电容电压脉动的分析

孟无忌，张方华，谢江华，王金龙

双Buck半桥逆变器输入电容电压脉动的分析

孟无忌，张方华＊，谢江华，王金龙

南京航空航天大学多电飞机电气系统重点实验室，南京 211106

双Buck逆变器（DBI）是航空静止变流器（ASIs）的常用拓扑，从双Buck半桥逆变器（DBHBIs）两直流电感中分离出交流电感使得体积、重量进一步减小。在正常工作，尤其是负载短路情况下，双Buck半桥逆变器输入侧电容上的电压产生与输出同频的脉动。以交流电感分立的双Buck半桥逆变器为例，分析了在额定负载、短路、级联工作等情况下输入电容电压脉动的产生原因，给出了该脉动的定量计算方法，并由此得出了输入侧电容容值的选择依据。最后通过仿真和实验，验证了文中分析的正确性。该分析方法同样适用于其他半桥型逆变器拓扑。

双Buck逆变器；航空静止变流器；半桥；电容电压脉动；短路；两级式

航空静止变流器（Aeronautic Static Inverter，ASI）属于飞机电源系统的二次电源，是航空电源系统的重要组成部分［1］。为满足输入电压宽范围、输入输出电气隔离等要求，航空静止变流器一般采用两级式结构［2］。前级 DC／DC变换器将28V或270V直流电转换为180V或360V直流电，并通过高频变压器实现隔离，后级DC／AC逆变器将180V或360V直流电转换为115V／400Hz的交流电，为机载设备供电。

双Buck逆变器（Dual－Buck Inverter，DBI）是航空静止变流器中DC／AC逆变器的一种常用拓扑，其桥臂是由一个开关管和一个二极管串联组成，二极管可以优化选取，减小反向恢复；同时两开关管之间接有电感，不存在直通问题，与传统桥式电路相比，可靠性高，所以在航空电源系统等要求高效率、高可靠性的场合具有较大的应用优势［3－6］。双 Buck 半 桥 逆 变 器 （Dual－Buck Half Bridge Inverter，DBHBI）元器件数量少，电路拓扑和控制简单，采用半周期调制可以减小开关器件的开关损耗［7－8］。

半桥式逆变器因其工作特点往往出现输入侧电容不均压和低频脉动的问题，使电容中点电压漂移，导致输出电压、电流波形畸变，严重时甚至使逆变器无法正常工作。文献［9－11］分析了半桥逆变器输入电容不均压问题并提出了抑制措施，也有人提出了其他均压措施［12－14］，虽然可以使两电容电压平均值均等，但都没有分析单个电容电压上低频脉动对逆变器造成的影响。针对两级式逆变器，文献［15－16］对逆变器输入电流特性进行了分析，文献［17－18］提出了输入电流纹波抑制措施，使谐波电流尽可能流过母线电容以减小前级变换器的功率脉动，但这无疑会加剧母线电压的脉动，并且没有考虑半桥式逆变器电容中点电压的漂移问题。航空静止变流器中需要电容等无源器件尽可能小以减小体积、重量，而逆变器输入电容容值减小将导致电压脉动的增大，因此有必要对该脉动进行分析。

本文以交流电感分立的双Buck半桥逆变器为例，对输入电容的电压脉动问题进行了分析，说明了电压脉动产生的原因，给出了电压脉动的定量计算方法，最后通过仿真和实验对分析和计算的结果加以验证，并给出了输入电容容值的选择依据。该分析方法同样适用于其他半桥型逆变器拓扑。

1 双Buck半桥逆变器

1．1 电容电压脉动分析

图1 为一个交流电感分立的双Buck半桥逆变器（DBHBI with Discrete AC Filter Inductor，DBHBI with DACFI）［19－20］，与传统 DBI相比，从两个直流滤波电感Ldc1、Ldc2中分离出一个公共的交流滤波电感Lac，从而减小了逆变器的体积和重量。其中2Vin为输入电压，vo为输出电压，S1、S2为开关管，D1、D2为续流二极管，Ldc1＋Lac＝Ldc2＋Lac＝Lf为滤波电感，Cf为滤波电容，RL为负载，Cin1、Cin2为输入电容，VCin1、VCin2分别为Cin1、Cin2上的电压。交流电感分立的双Buck半桥逆变器输出电压和各电感电流波形示意图如图2所示，文献［19］对各模态和对应等效电路进行了详细分析，结合图2以及模态分析，在交流滤波电感电流的正半周内，由于iLac始终为正，Cin1一直放电，而Cin2一直充电；反之，在整个负半周内，Cin1一直充电，Cin2一直放电。这将导致Cin1、Cin2上的电压产生与iLac同频率的脉动，脉动的大小与iLac和Cin1、Cin2容值大小的有关。若Cin1、Cin2容值取得太小，在iLac较大时，尤其在输出短路的情况下，电压脉动将会很大，可能导致电容电压低于正常输出时的峰值电压，输出电压波形被削顶，或功率器件承受的电压应力超过其耐压，从而损坏器件。

事实上，交流滤波电感电流iLac是带有开关频率次脉动的400Hz正弦波，一个输出周期内iLac的波形示意图如图3所示。由于开关频率远高于输出频率，可以将一个开关周期内的交流滤波电感电流近似为其在该开关周期内的平均值。以正半周为例，第n个开关周期内的交流滤波电感电流为

式中：ILac＿rms为iLac的有效值；Ns为一个输出周期内的开关次数。

假设输入为理想恒压源，则有

设计时一般取两输入电容容值相等，即

因此Cin1、Cin2充放电过程中，满足在任意时刻Cin1放电速度和Cin2充电速度相等，即充电电流iCin1、iCin2相等。同时iCin1、iCin2应满足：

所以

在正半周的第n个开关周期内，电容Cin1两端电压VCin1的变化量为

式中：Ts为开关周期。

根据式（6）将正半周每个开关周期内VCin1的变化量相加，就得到在整个正半周内Cin1上电压的变化量

负半周内Cin1上电压变化情况与正半周相反，即整个负半周内

同理可得正、负半周Cin2上的电压脉动量。

根据式（7）～式（8）可知，双Buck半桥逆变器在额定负载工作的情况下输入电容电压的脉动量为

1．2 不同特性负载的影响

双Buck逆变器在带不同特性的负载时，交流滤波电感电流的大小以及和输出电压的相位关系不同，会对输入电容电压脉动的大小产生影响。

交流电感分立的双Buck半桥逆变器带阻性负载如图4（a）所示。在满载情况下，RL远小于Cf的阻抗，可以忽略流过滤波电容的电流iCf，认为流过交流滤波电感的电流等于负载电流，即

感性负载可以是负载电感和负载电阻串联的形式，也可以是两者并联的形式，不妨以并联为例进行分析，如图4（b）所示，其中LL为负载电感。负载电流、负载电阻电流、负载电感电流和交流滤波电感电流满足：

同理，带容性负载如图4（c）所示，其中CL为负载电容，负载电流、负载电阻电流、负载电容电流和交流滤波电感电流满足：

各电流以及输出电压的矢量关系如图5（a）和图5（b）所示，在负载电流io相同的情况下，带感性负载时交流滤波电感电流iLac有效值小于负载电流io有效值，而带容性负载时，iLac有效值大于io有效值。因此当负载电流相同时，感性负载的输入电容电压脉动小于阻性负载，容性负载的输入电容电压脉动大于阻性负载。

1．3 输出短路

航空静止变流器要求有输出短路的能力，在出现短路故障时输出电流为额定电流3倍，并在5s内不损坏。发生短路时，逆变器控制电路中电压环饱和，交流滤波电感的电流iLac不再是图3中类似正弦波的波形，而是如图6中iLac＿short所示的波形。

同前文分析类似，可以将一个开关周期内的iLac近似为其在该周期内的平均值，并将图6中所示波形近似为图7的梯形波，其中To＝2．5ms，为一个输出周期。上升段和下降段对应电压环正负饱和切换的过程，切换所需时间由电压环比例－积分（PI）调节器参数决定。

根据图7，正半周第n个开关周期内的交流滤波电感电流iLac＿short（n）可表示为

式中：

将电容电压VCin1的脉动分3段计算：

根据式（19）～式（21）得到在整个正半周内的Cin1上电压变化量为

所以，短路情况下输入电容电压的脉动量为

2 两级式双Buck半桥逆变器

两级式双Buck半桥逆变器采用图8所示的结构，后级为交流电感分立的双Buck半桥逆变器，前级两个DC／DC变换器分别为后级提供正负180V 的母线电压，Cbus1、Cbus2为母线电容，Vbus1、Vbus2分别为Cbus1、Cbus2上的电压。

以 DC／DC变换器I、Cbus1和逆变器的正180V输入端为例进行分析。假设电压Vbus1和Vbus2的脉动量相比其直流分量可以忽略，后级逆变器一个输出周期中的第n个开关周期的占空比为

式中：Vomax为输出电压幅值；φ0为输出电压和交流电感电流的相位差。

结合式（1）可得后级正180V输入端的输入电流iiS在第n个开关周期内平均值为

式（25）表示的iiS（n）为离散量，为便于分析计算将其转换为连续量，即

由式（26）可知，后级正输入端的输入电流iiS（t）可以等效为3个电流源的叠加，分别为直流源IiS0、与输出频率相同的交流源iiS1（t）以及2倍于输出频率的交流源iiS2（t），即

前级DC／DC变换器采用的拓扑不尽相同，但一般都可以进行戴维南等效，等效为一个电压源VoF和一个内阻ZoF串联的形式。

由此得到图9所示的两级式双Buck半桥逆变器等效模型。根据等效模型，母线电压Vbus1的脉动由iiS1（t）和iiS2（t）产生，故根据叠加定理，分别求得iiS1（t）和iiS2（t）单独作用时对应的母线电容电压 Δvbus1＿1（t）、Δvbus1＿2（t），两者相加即得到vbus1的电压脉动Δvbus1（t）。

对iiS1（t）和iiS2（t）进行拉氏变换，根据图9有

式（28）～式（29）经拉氏反变换可得

母线电容Cbus1上的电压脉动为

令式（32）对t的一阶导数为0，求得Δvbus1（t）的极大值和极小值，两者之差即为母线电容Cbus1电压脉动值的大小。

电容Cbus2的电压脉动情况与Cbus1类似，仅相位相差180°，这里不再赘述。

3 输入电容容值的选取

航空静止变流器中需要逆变器输入侧电容容值尽可能小，以减小整体的体积、重量，而根据前文的分析，电容容值减小将导致电压低频脉动增大。若该脉动量过大，有可能导致电容电压瞬时最小值小于逆变器原本输出电压的峰值，使输出波形削顶畸变；同时，电容电压最大值增加将导致器件承受的电压应力增大，不利于器件的选型。因此，逆变器输入侧电容取值时应从以下几个方面考虑：

1）对于单级双Buck半桥逆变器，在不同大小和不同特性负载的情况下，根据图5和式（10）～式（14）可知双Buck逆变器交流电感电流最大时的负载情况，对应的有效值为ILac＿rms（max）。

此时输入电容电压最小值应大于输出电压峰值，以保证输出电压不削顶，即

同时，电容电压最大值应不超过电容本身的耐压VR，即

代入式（9），有

2）对于两级式双Buck半桥逆变器，同样应保证母线电容电压最小值大于输出电压峰值，且最大值不超过电容耐压，即

结合式（32）得到能满足式（36）的母线电容最小值Cbusmin1、Cbusmin2，母线电容取值应为

3）在输出侧短路情况下，输出电压为零，不需要考虑双Buck逆变器输入电容电压的最小值，但应保证其最大值不超过电容耐压，即

代入式（22）～式（23），有

结合式（35）～式（39）可知双Buck半桥逆变器输入电容取值的最小值，再综合实际电路中其他考虑因素优化选取，最终确定电容的取值。

4 仿真和实验验证

4．1 仿真结果与对比

在Saber仿真软件中搭建图1所示的双Buck半桥逆变器电路，输出电压有效值115V，输出电流有效值17．4A，输出频率400Hz，开关频率80kHz，输入电容容值Cin1＝Cin2＝120μF，阻性额定负载工作时仿真波形如图10所示。

表1、表2和表3分别给出了在Cin＝120μF时不同负载下、额定负载时Cin取不同容值下以及Cin＝330μF时阻性、功率因数0．7的感性负载和功率因数－0．8的容性负载下，电容电压脉动仿真结果与根据式（9）得到的理论值的对比。

负载短路时的仿真波形如图11所示，此时输出电压为零，交流滤波电感电流最大值为50．3A。输入电容容值取Cin1＝Cin2＝120μF。

表4给出了负载短路情况下，输入电容取不同容值时，输入电容电压脉动的仿真结果和根据

表1 不同负载下输入电容电压脉动量（Cin＝120μF）Table 1 Voltage ripple of input capacitors with different loads（Cin＝120μF）

表2 不同容值下的电容电压脉动量（阻性额定负载）Table 2 Voltage ripple of input capacitors with different values of capacitors（At nominal resistive load）

表3 不同特性负载下的电容电压脉动量（Cin＝330μF，额定负载）Table 3 Voltage ripple of input capacitors with different loads（Cin＝330μF，nominal load）

表4 不同容值下的电容电压脉动量（短路）Table 4 Voltage ripple of input capacitors with different values of capacitors（shorted load）

式（22）计算得到理论值的对比，计算时取T1＝T3＝100μs，T2＝1 050μs。

在Saber仿真软件中搭建两级式双Buck半桥逆变器电路，前级采用两路LLC谐振变换器，输入电压270V，母线电压为正负180V，后级输出电压有效值115V，输出电流有效值17．39A，输出频率400Hz，额定负载仿真波形如图12所示。取前级的等效输出阻抗ZoF＝0．4Ω，相位差φ0近似为0°。表5给出了额定负载下，Cbus取不同容值时，输入电容电压脉动的仿真结果与式（32）得到的理论值的对比。

表5 不同容值下的电容电压脉动量（额定负载）Table 5 Voltage ripple of input capacitors with different values of capacitors（at nominal load）

4．2 实验验证

对于前述分析，分别在2kVA单级的交流电感分立的双Buck逆变器样机和两级式逆变器样机上进行了实验验证。单级逆变器的输入电容和两级式逆变器的母线电容容值为1 233μF，其他参数与仿真参数相同。

图13为阻性负载的实验波形，vCin2为输入电容Cin2上电压的交流分量，Cin2上电压的脉动随iLac的增大而增大，实验测得在30%负载和80%负载时脉动的峰峰值分别为2．75V和7．23V。

图14为短路时的实验波形，短路电流最大值为50．1A，此时输出电压为零，由于电压环的饱和，电感电流iLac呈近似梯形波，输入电容电压的交流分量呈近似三角波。实验测得输入电容电压的脉动为19．9V。

图15为两级式双Buck逆变器的实验波形，实验测得Vbus1、Vbus2的脉动量分别为6．2V和7．6V。

综上，可以看出实验结果与理论分析以及仿真结果基本一致，证明了前文分析过程的正确性。

5 结 论

本文针对交流电感分立的双Buck半桥逆变器，对输入电容电压脉动的问题进行了分析，通过分析可知：

1）双Buck半桥逆变器输入电容电压脉动的大小与交流电感电流以及电容容值有关，交流电感电流越大、容值越小，则脉动越大。

2）根据对双Buck半桥逆变器的模态分析，可知输入电容在每一个开关周期内的充放电情况，进而可得其在整个输出周期内的脉动情况。

3）不同负载状态下，交流电感电流不同，在全负载范围内应使输入电容电压的瞬时最小值大于输出电压的峰值，以保证输出电压不畸变；同时，输入电容电压瞬时值最大时应保证器件的电压应力不超过其耐压；以此得到输入电容容值最小值，作为其容值的选择依据之一。

4）输入电容电压低频脉动是半桥类逆变器的普遍问题，本文分析方法同样适用于其他半桥类逆变器。

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Analysis of voltage ripple on input capacitors in dual－buck half bridge inverters

MENG Wuji，ZHANG Fanghua＊，XIE Jianghua，WANG Jinlong
Centre for More－Electric－Aircraft Power System，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 211106，China

Dual－buck inverter（DBI）is one of the widely adopted topologies in aeronautical static inverters（ASIs）．With discrete AC filter inductor，the volume and weight of dual buck－half bridge inverters（DBHBIs）are further reduced．However，there will be voltage ripple on input capacitors when a dual－buck half bridge inverter is normally operated，especially when the load is shorted，and the ripple is at the same frequency as the output voltage．In this paper，a DBHBI with discrete AC filter inductor is taken as an example，which operates on the conditions of nominal load，short circuit and cascade．The cause for voltage ripple on input capacitors is analyzed，and the mathematical calculation method and the guidelines for capacitor design is proposed．The analysis is verified by the results of simulations and experiments．The method in this paper can be also applied to other half bridge inverters．

dual－buck inverter；aeronautical static inverter；half bridge；capacitor voltage ripple；short circuit；two－stage

2016－01－13；Revised：2016－05－20；Accepted：2016－06－20；Published online：2016－06－30 13：36

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160630．1336．004．html

s：National Natural Science Foundation of China（51377079）；Jiangsu Qinglan Project

V242．2；TM464

A

1000－6893（2017）01－320054－10

http：／hkxb．buaa．edu．cn hkxb＠buaa．edu．cn

10．7527／S1000－6893．2016．0199

2016－01－13；退修日期：2016－05－20；录用日期：2016－06－20；网络出版时间：2016－06－30 13：36

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160630．1336．004．html

国家自然科学基金 （51377079）；江苏省“青蓝工程”

＊通讯作者 ．E－mail：zhangfh＠nuaa．edu．cn

孟无忌，张方华，谢江华，等．双Buck半桥逆变器输入电容电压脉动的分析［J］．航空学报，2017，38（1）：320054．MENG W J，ZHANG F H，XIE J H，et al．Analysis of voltage ripple on input capacitors in dual－buck half bridge inverters［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2017，38（1）：320054．

（责任编辑：苏磊）

＊Corresponding author．E－mail：zhangfh＠nuaa．edu．cn