基于改进型流量分布算法对带外置蒸汽冷却器回热系统的热耗计算分析

林润达

(上海发电设备成套设计研究院有限责任公司, 上海 200240)

基于改进型流量分布算法对带外置蒸汽冷却器回热系统的热耗计算分析

林润达

(上海发电设备成套设计研究院有限责任公司, 上海 200240)

根据流量分布算法对结构矩阵进行改进，以适用于带外置式蒸汽冷却器的回热系统。结果表明：不计辅汽损失且仅考虑给水焓升影响时，THA工况下机组热耗为7 254.58 kJ/(kW·h)，循环效率达到50.88%，对比不带外置式蒸汽冷却器的设计，热耗降低约15.29 kJ/(kW·h)，较好地解决了热量跨级流动的问题，使流量分布算法具有更强的通用性。

汽轮机； 外置式蒸汽冷却器； 回热系统； 流量分布算法； 能级效率法； 热耗

目前针对上述情况，大致有三种方法可以改进再热机组的回热系统[1]：一是在1号高压加热器(简称高加)给水出口增设1～2级外置式蒸汽冷却器(简称蒸冷器)，使经过再热过程后通往3号或4号高加的回热抽汽先用于加热提高1号高加出口的给水焓值，降低了过热度；二是近年来借鉴国外经验提出的MC(给水泵汽轮机抽汽主循环)系统、EC(梯次循环)系统，通过在小型高背压汽轮机进行逐级抽汽，替代再热后在中压缸的逐级抽汽；三是GE公司提出来的再热点前抽汽加热器(HARP)的10级抽汽回热系统[2]。如果仅从目前国内外应用的角度来看，普遍做法还是增设1～2级外置式蒸冷器。

对带外置式蒸冷器的一、二次再热机组而言，国内已有学者利用较为传统的矩阵法等进行计算分析[3]。基于能级效率法思路，夏晓华等[4]提出可将外置式蒸冷器对回热系统的收益影响看作是两个能损过程进行分析，一方面是外置蒸冷器抽汽的能损(+)，另一方面是该抽汽加热给水回收利用的能损(-)，二者相加可以认为是外置式蒸冷器对于回热系统收益的综合影响。该研究思路同样较好地解决了热量跨能级流动的问题。

对上述计算方法而言，外置蒸冷器被看作是基本循环结构以外的部分。因此，如果要对比带外置蒸冷器设计与常规设计的循环效率，能级效率矩阵中得到的第一个分量，并不能直接体现出外置蒸冷器对回热系统的影响。同时，由于矩阵的各个分量代表的是基本循环下的各能级效率，若要直接比较回热系统增设外置蒸冷器后，各能级效率的变动情况，也需要额外计算过程。

笔者认为，如果能够将外置蒸冷器对于回热系统的影响考虑进计算过程中，具体做法是根据外置蒸冷器的布置，改进标准形式下的结构矩阵，那么便可以从根本上达到预期效果。

1 计算原理

在改进标准形式的结构矩阵之前，有必要先介绍基于矩阵法改进而来的流量分布算法[5]。

非调节抽汽量的确定是热力系统分析计算的核心问题。根据流量分布算法，可根据下式求出热力系统非调节抽汽量，计算实质是一种定功率法。

D=Q·A-1

(1)

式中：D=[D0,D1,…,Dn]为引入热力系统的非调节抽汽矢量;Q为引入回热系统总吸热矢量;A为结构矩阵。

对于采用电动给水泵的热力系统，由单位锅炉吸热焓矢量aQ，可得锅炉焓矢量产生的非调节抽汽矢量为:

dQ=aQ·A-1

(2)

从锅炉吸热获得的做功能力(包括从再热器中吸热获得的能量):

φQ=dQ·φ′

(3)

式中：hi为各能级对应单位工质在汽轮机的抽汽焓值；hc为单位工质在凝汽器放热后的出口焓值；σi为各能级对应单位工质通过再热器获得的热量。

从再热器中获得的吸热量σ0，各能级通过再热器获得的热量矩阵为σ=[σ1，σ2，…,σn]：

σ=σ0·Cm+1

(4)

式中：Cm+1是再热结构矩阵。

单位主蒸汽流经再热器的流量份额为：

azr,0=dQ·Cm+1

(5)

所以，主循环从锅炉的总吸热量为：

qt=q0+azr,0·σ

(6)

式中：q0为单位工质在锅炉未经再热器前的吸热量。

若对应给水泵焓升为ap，则其产生的非调节抽汽矢量为:

dp=ap·(A+σ·e0)-1

(7)

式中：e0=[1,0,0,…,0]为锅炉焓矢量。

给水泵具有的做功能力为:

φp=dp·φ′

(8)

在考虑给水泵对主循环的做功影响后，主循环总做功能力为:

φt=φQ+φp

(9)

所以，在不考虑辅汽损失的情况下，主循环的热效率为:

(10)

主循环的热耗为:

(11)

式中：ηm、ηg分别为机械效率和发电机效率。

2 分析及改进思路

2.1对外置蒸冷器加入回热系统

无论是矩阵法还是流量分布算法，其优势在于一旦确定了结构矩阵A中的参数，便可由固定形式的算法得到主循环的循环热效率和热耗。当分析的工况改变时，只需调整A中的参数，便可重新确定非调节抽汽矢量矩阵，进而由原先计算公式可重新获得新的循环热效率及热耗。

图1为某典型1 000 MW一次再热汽轮机组的系统示意图[6]。

图1 一次再热超超临界汽轮机系统图

对于高参数大容量再热机组而言，当其回热系统中包含有外置蒸冷器时，就出现了能量跨级流动的问题。

经过再热器后的中压缸3号高加抽汽过热度较大，需要先经过位于1号高加给水出口处的外置式蒸冷器，一部分热量先用于加热1号高加出口的给水后，再到3号高加中继续加热给水。因此，在这里流经外置式蒸冷器的非调节抽汽量满足Desc=D3，3号高加抽汽的单位放热量q3=qesc+qesc,3，其中qesc为3号高加抽汽在外置蒸冷器中的单位放热量，qesc,3为从外置蒸冷器出来后通往3号高加的单位放热量。

对比常规设计(不带外置式蒸冷器)与该再热机组的设计，若将外置式蒸冷器在回热系统中的效果看作是一级加热器(H0′)，那么常规设计中九级回热的结构矩阵A由原先的10×10矩阵，转变为11×11矩阵。具体如下所示：

(12)

因此，单纯地将外置式蒸冷器看作是单独的一级加热器，而添加进结构矩阵中的做法是不正确的，这也是能级耦合所带来的热量跨级流动问题的影响。

2.2外置蒸冷器节能意义

笔者认为：1号高加出口处的1～2级外置式蒸冷器的设置，实际发挥的节能作用是提高了1号高加出口给水的焓值。3号高加抽汽在外置式蒸冷器中损失的部分热量，等于1号高加给水获得焓值提高的热量收益。外置蒸冷器作为热交换器的本质，相当于增加了原来j能级的换热面积，并将其所带来的额外放热量收益计入到i能级当中(i

如果能够把1～2级外置式蒸冷器与1号高加作为整体来看，整合为同一级加热器进入结构矩阵A的表达中，即在结构矩阵中不必解耦作为辅汽损失的情况来看待，直接看作是能级存在耦合的本质联系，将能够解决热量跨级流动的计算问题。

实际上，根据D·A=Q，对于1号高加与外置蒸冷器，D0′q0′+D1q1+D0τ1+D0τ0′=0，其中D0′=D3。表达式可修改为D3q13+D1q1+D0(τ1+τ13=0)，其中q13=q0′(该部分热量先加热1号高加出口给水再到3号高加中回热)，τ13=τ0′。

经过以上的推算，可以得到改进后的结构矩阵：

(13)

改动后的结构方阵依然为满秩矩阵可在后续计算中进行矩阵求逆，而该方法所得到的矢量矩阵D也对应各级非调节抽汽量。

3 热耗计算

3.1机组概况

笔者以某典型超超临界1 000 MW一次再热汽轮机组作为研究的模型对象，该系统机组具有以下特点：(1)主蒸汽参数在26.38 MPa/600 ℃，再热蒸汽参数为6.4 MPa/620 ℃，再热器位于第二级抽汽之后(m=2)；(2)热力系统较为完善，采用较先进的9级回热加热器(3个高加、1个除氧器、5个低压加热器)，外加一级外置式蒸冷器串联在回热系统中。回热系统中加热器全部投运时，锅炉的给水温度约为299 ℃。

3.2热耗计算

具体各级加热器的主要热力参数见表1[5]。

表1 各级回热加热器主要热力参数

根据以上回热系统各级加热器参数，整理出对应各级加热系统i的抽汽放热量qi，给水焓升τi，疏水放热量γi。参见式(9)可以对应填写q-τ-γ结构矩阵A(10)：

根据流量分布算法的计算原理,可获锅炉焓矢量产生的非调节抽汽矢量为[1,-0.050 65,-0.116 63,-0.067 56,-0.030 05,-0.021 56,-0.021 32,-0.047 52,-0.027 41,-0.019 81]，从锅炉吸热获得的做功能力(包括从再热器中吸热获得的能量)为1 319.145 68 kJ，给水泵具有的做功能力为10.848 93 kJ，考虑给水泵对主循环的做功影响后，循环总做功能力为1 329.994 63 kJ。在不考虑辅汽损失、厂用电的情况下，循环的热效率为0.508 88，循环的热耗率为7 254.579 21 kJ/(kW·h)。

3.3经济性分析

为了验证带外置式蒸冷器在热耗水平上的降低，将对比切除了外置式蒸冷器的常规设计。在此常规设计中，设定3号高加的出口给水以及疏水温度不变，来自3号高加的蒸汽直接通往H3高压加热器而不再流经外置式蒸冷器加热1号高加出口给水。

对此，可得变化后的结构矩阵A(11)为：

如果考虑给水泵对主循环的做功影响后，可得循环总做功能力为1 336.176 64 kJ。在不考虑辅汽损失的情况下，循环的热效率为0.507 82，循环的热耗为7 269.840 03 kJ/(kW·h)。

对比原始设计，可得在切除了外置式蒸冷器时，循环的热效率降低了0.001 06%，具体到热耗率水平的表现上面，上升了15.290 81 kJ/(kW·h)。可见外置式蒸冷器能够有效地利用了再热后一、二级高加抽汽的过热度，按照锅炉效率95%，管道效率99%计算，可使电厂发电标煤耗降低约0.56 g/(kW·h)，按照年利用6 000 h，标准电煤价格800元/t计算，每年可节约标煤3 328 t，产生经济效益266.78万元。

4 改进检验

流量分布算法与能级效率法都是基于回路做功原理的计算方法，两者具有内在联系[4]。对于一个基本循环而言，两者在计算原理上具有以下关系：

φxi=axiA-1φ=dxiφ=axiη

(14)

式中：φxi为需要计算的辅汽(或水)的做功能力；axi为单位主蒸汽流经各能级的流量份额；dxi为非调节抽汽量；A为结构矩阵；φ为各能级的功能矩阵；η为循环效率矩阵。

当运用传统能级效率法时，采用的是结构矩阵A(11)，可得基本循环的循环效率为ηi,B=η0=0.504 73，基本循环的热耗为7 330.809 73 kJ/(kW·h)。

其中φp=[0，0，0，30，0，…，0]。

4.1考虑外置式蒸冷器抽汽能损

4.2考虑外置式蒸冷器加热给水能损

所以，有能级效率法得到的循环热耗为：HR0=qB+ΔHR0,p+ΔHR0,fa+ΔHR0,esc=7 255.021 86 kJ/(kW·h)。

经对比，传统能级效率法处理外置式蒸冷器的热耗与运用改进型矩阵一次性计算所得的热耗相比，两者相差为0.442 65 kJ/(kW·h)，相对误差在10-5～10-4。笔者认为，造成上述微小偏差的原因是：在处理外置式蒸冷器蒸汽流量时，由于表1数据对于给水流量只取到小数点后两位，而全篇计算均按照小数点后五位的精度来处理。

因此，可以判定能级效率法可运用改进型结构矩阵来处理外置蒸冷器加入回热系统的影响。该处理方式对比传统方法中分为两个能损阶段，有着相同的计算精度结果。

对比外置蒸冷器在加入基本循环前后的能级效率，来考虑外置蒸冷器对于回热系统的影响(见表2)。

表2 外置式蒸冷器加入回热系统前后的能级效率对比 %

由表2可知：外置式蒸冷器加入回热系统中，能够将3号高加抽汽过热度用于加热1号高加给水，排挤了1、2号高加抽汽，在给水焓升不变的前提下，即使得1、2号高加的抽汽放热量减少，能级效率上升；而3号高加的抽汽先引入外置式蒸冷器放热去加热锅炉给水，在3号高加给水焓升不变的前提下，3号高加的抽汽量增大，抽汽放热量增多，能级效率降低。综合来看，循环效率(锅炉能级)上升了0.114%。

从回热系统节能原理来看：加入外置式蒸冷器以后，尽可能多地利用了品位较低的3号高加抽汽，从而排挤了品位较高的1、2号高加抽汽用于多做功，符合实际节能效果。

5 结语

笔者根据流量分布算法思想，对某1 000 MW一次再热汽轮机组带外置蒸冷器，提出一种改进型结构矩阵用于外置蒸冷器加入回热系统的方案，对整体循环效率及热耗水平进行计算分析。通过分析得出：

(1) 改进型的结构矩阵能够很好适用于使用流量分布算法来分析带外置式蒸冷器机组的循环效率、热耗。

(2) 通过计算证明了改进型的结构矩阵同样能适用能级效率法在处理能级耦合问题的计算，且二者的计算精度在同一水平。

(3) 计算得到带外置式蒸冷器1 000 MW一次再热机组在THA工况下，可产生明显的经济效益。

[1] 王卫良, 李永生. 大型汽轮机组2次再热回热系统关键技术研究[J]. 热力发电, 2013, 42(11): 49-53.

[2] RETZLAFF K M, RUEGGER W A. Steam Turbines for Ultrasupercritical Power Plants[C]//General Electric Company, GER-3945A.Connecticut,USA:GE Power Generation, 1996.

[3] 牛中敏, 丁一雨. 超超临界1 000 MW机组设置外置蒸汽冷却器的热经济性分析[J]. 热力发电, 2011, 40(12): 67-69.

[4] 夏晓华, 杨宇, 范世望, 等. 1 000 MW二次再热汽轮机带外置蒸冷器方案能损分析[J]. 发电设备, 2015, 29(3): 160-163.

[5] 闫水保. 电站热力系统节能原理与方法[M]. 北京: 中国电力出版社, 2007.

[6] 杨勇平, 张晨旭, 徐钢, 等. 大型燃煤电站机炉耦合热集成系统[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(2): 375-382.

HeatLossCalculationandAnalysisforaRegenerativeSystemwithESCBasedonImprovedFlowDistributionMethod

Lin Runda

(Shanghai Power Equipment Research Institute Co., Ltd., Shanghai 200240, China)

To accurately calculate the heat loss of a regenerative system with external steam cooler (ESC), the matrix structure used in flow distribution method was improved. Results show that the calculated heat loss of the unit is 7 254.58 kJ/(kW·h) under THA operating condition without consideration of the auxiliary steam loss and with consideration of the enthalpy rise in feed water pump, when the cycle efficiency reaches 50.88%. The heat loss has been reduced by about 15.29 kJ/(kW·h) compared with the design without ESC. The improved method helps to solve the problem in calculation of heat flows at different levels, indicating stronger versatility of the improved flow distribution method.

turbine; external steam cooler; regenerative system; flow distribution method; energy level efficiency method; heat loss

2017-01-16；

2017-03-17

林润达(1992—)，男，在读硕士研究生，研究方向为火电系统节能运行优化。E-mail: ctylinrunda@speri.com.cn

TK212.1

A

1671-086X(2017)06-0397-06