高中数学课堂教学中预设与生成的基本策略

杨丽芬

[摘 要] 高中数学教师要善于在课堂教学中协调预设与生成的关系，从而有效引领课堂生成，建构和谐课堂，赋予数学课堂不竭的生命力. 本文结合教学实践，积极探讨了高中数学课堂预设与生成的基本策略，并通过案例进行了具体说明.

[关键词] 高中数学；课堂教学；预设与生成

关于“预设与生成”叶澜老师有这样一段论述：教师要站在生命的高度，以动态生成的视角来观察课堂教学，课堂教学应该成为师生生命中一段共同的经历，是他们人生中一段有意义的构成，教师要将这段重要的人生发展主动权交给学生. 鉴于此，高中数学教师在教学过程中一方面要积极捕捉、分析各类学生反馈的信息，并对其进行筛选和重组，从而将其纳入系统化的教学过程，使之成为点亮学生思维的火种；另一方面，教师以此作为课堂生成的素材，有助于增强课堂的生动性，让课堂更富活力和生机.

以精心预设来诱导生成

充分的预设是高中数学课堂教学正常开展的基本要求，也是有效生成的起点.生成教学往往从预设出发，并以预设作为基础，是对教学预设的丰富和拓展. 教师在教学之前合理预设学生学习过程中的各项可能，由此在课堂教学中设置相应的条件，诱导学生产生精彩而高水平的生成.

1. 预设学情

充分考量学情是教学预设的起点，从教育心理学的层面来讲，影响学生学习最重要的因素是学生已经知道了什么. 作为彼此独立的个体，我们所面对的学生在知识经验、学习方法、认知习惯上都存在不同，这些都是教师在课前预设阶段需要充分考虑的内容，教师要借此来预测他们在课堂探究中可能产生的心理变化和探究问题，并思考相应的对策. 课改理念强调联系学生的生活经验来创设教学情境，教师相关的情境素材就应该从学生的生活背景中进行选材.

案例1：在引导学生学习“排列与组合”时，教师可以从学生感兴趣的话题来创设情境，例如欧洲杯比赛中有24支球队要通过抽签分成6组，一共有多少种组合？教师在设计该问题情境时，就要充分预设某些铁杆球迷会提出问题：正式的比赛抽签是有条件限定的，为了避免太多的强队或弱队堆在一组，比赛组织者根据球队的既往战绩将其分为各种档次，由此组合的类型会少很多. 面对学生可能提出的这一质疑，教师要鼓励他们将这一因素也考虑到分组抽签之中，由此综合考虑来确定答案.

富有生成因素的教学预设应该是尽量从学生熟悉的背景来选择素材，由此来增强学生对数学的亲近感，进而缩短他们与老师之间的距离，让他们能够更加充分地融入教学情境之中. 当然，学生的思维往往比较肤浅，相关视角还比较局限，在某些问题考虑时，他们经常是“知其然却不知其所以然”，由此教师更要在情境创设之余，鼓励学生展开思考与讨论，让他们在彼此交流中能加深对情境的认识，从而为课堂生成奠定基础，并以此来彰显学生学习的主体性.

2. 预设教材

教材是对课程标准最为正规化和系统化的解读，但是教材不能成为我们教学的圣经. 数学教师在进行教学设计时要充分地对教材进行解读和重构，要结合学生的实际对教材内容进行适当的调整，由此让教学内容更加生动而形象，从而让其成为有效生成的载体. 为此教师要善于发掘教材中相关内容的本质，同时在其中寻找能够激活学生思维，启发学生互动的因子，进而让我们的预设更具针对性和开放性.

案例2：在对等比数列前n项和Sn进行公式推导时，教师结合教材上的推导方法来组织学生进行探索，教学预设如下：第一步回顾等比数列的定义；第二步利用合比性质进行推导；第三步鼓励学生寻求其他的证明方法；第四步结合学生的思考情形进行适当补充，比如错位相减法；第五步引导学生比较各种方法的优缺点.

在上述教学预设中，教师要结合学生的认知基础，为学生的思考和探索提供适当的点拨以及中肯的鼓励，让他们敢于从不同角度提出解决问题的方法，当然在学生提出相关方案之后，教师也要善于引导学生在对比和讨论中对各种思路进行评价，以形成更加深刻的认识.

3. 预设疑难

课程标准要求我们的学生要敢于在彼此交流和展示中，提出个性化的见解，基于自己的认知做出合理判断，要积极做到“不唯上，不唯师”，针对学习过程中的“疑惑之处”和“模糊之处”提出自己的见解，进而形成独到的认识. 而学生这种个性化的疑难之处正是可供选择的生成性资源. 偶然性是相关资源的共同特点，因此教师面对突如其来的问题有时会陷入难以驾驭的境地，所以教师在教学设计时要在容易让学生产生质疑的地方积极进行预设.

数量积运算属于学生在平面向量运算中的一大难点，因而笔者在教学设计时设置了以下问题以应对学生可能出现的障碍，以此来给予学生启发性的点拨.

问题一：请思考△ABC的外接圆圆心有哪些特点？

问题二：已知三角形的各条边长，可以用来解决什么问题？

问题三：关于向量数量积的运算，你有什么思路？

问题五：如果无法求得问题四中的夹角，你会怎么处理这一问题.

在教学设计中，笔者从学生的能力水平着手，设置层层深入的问题，引导学生向着更加深刻的方向来思考问题. 在问题的引导下，学生有序构思，教师则根据学生可能的答案随机应变，有效生成，由此让问题的解决更加连贯而自然.

结合生成来调整教学

余文森老师认为，生成性既是新课程课堂的基本特征，也是教学活动的价值追求，它将让原来的特例教学演变为常态教学. 对教师来讲，课堂教学不应该仅仅只是教学设计的展示过程，它应该是一个不断反思、调节和更新的生成性过程.这些过程有时与预设一致，有的则与预设有所差异，甚至截然不同. 为此教师要善于运用自己的教学智慧，灵活地调整、整合，甚至完全放弃之前的预设.

1. 把握起点，因材施教

学生的反应永远是灵活生成的依据，教学过程中的互动过程也是对学生进行不断评价和诊断的过程，教师要结合学生的具体反应来调整自己的教学，实现生成.

案例4：某次高三复习课时，笔者安排如下问题：解有关x的不等式x2-2x-3≥0. 笔者预设学生的答案为：因式分解，根据相应运算法则写出答案. 然而学生的答案却是：（x-1）2≥4，由此可得x-1≥±2……，学生没有循着教师的思路进行解题，而是采用配方法进行处理，笔者则顺水推舟，引导学生按照该方法实现问题的解决，并对相关方法进行总结.

虽然学生在课堂的表现不符合教师的预设和要求，但是教师由学生习惯的切入口来引导他们实现问题的解决，这更容易引起学生情感的共鸣，有助于他们思维积极性的提升.

2. 由此及彼，激起升华

教学过程中，我们经常会发现学生会发出一些貌似脱离常规的想法和见解，教师不应急于否定，而应该及时把握学生思维的来龙去脉，适当调整教学思路，由此及彼，在灵活生成中促成学生认知的升华.

案例5：在“二面角”的教学过程中，结合“二面角的平面角”概念，笔者让学生在二面角的模型上画出对应的平面角，并让学生展示自己的作品. 学生纷纷操作并交流，但是一个学生的操作超出笔者的预设，他所画的平面角只注意了定点和边的位置，却忽视了边与棱的垂直关系. 为此笔者没有直接对其进行纠正，而是让学生相互讨论：如果随意选用边来构建平面角，结果唯一吗？正确的平面角应该如何构建？为什么必须要让平面角的边与棱垂直？在这些问题的启发下，学生的认识不再局限于死记硬背“二面角的平面角”的概念，他們的认识得到了真正的升华.

学生课堂上所暴露的错误往往是他们最为真实的认识，教师以此为落脚点，积极引导学生围绕问题深刻分析，从而提升他们对数学知识的理解和认识.

强调生成的课堂要求教师的教学活动不是执行教案的过程而是对教案重新创造的过程，因此教师在教学过程中不能将心思局限在教案与教材上，而应该放在学生的反应上. 这要求教师不能拘泥于自己的预设，而应该结合学生的实际进行有效的生成. 此外，教师还要注重自己教学过程中的随机应变和从容不迫，只有具备这样的品质，我们的教学才能避免陷入呆板和僵化的境地. 当然生成技巧的形成不是一蹴而就的，这必须经历一个厚积薄发的过程，这就要求我们的教师必须善于学习，并能在不断地总结和反思中提升捕捉和利用生成性资源的能力.endprint