时频域综合分析的雷达信号识别方法*

康乃馨，何明浩，韩俊，王冰切

(空军预警学院，湖北 武汉 430019)

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时频域综合分析的雷达信号识别方法*

康乃馨，何明浩，韩俊，王冰切

(空军预警学院，湖北 武汉 430019)

针对现有雷达信号分选与识别方法对噪声敏感、适用信号类型有限等问题，提出一种综合应用STFT变换、Hough变换与相位检测的新方法，实现了低信噪比下未知复杂雷达信号的高准确率识别与信号频率及频率调制率的估计。对接收到的信号首先通过短时傅里叶变换(STFT)提取时频信息，并利用霍夫(Hough)变换进行信号的粗分类，再通过相位检测实现信号细分类。仿真实验验证了该方法在低信噪比下依然保证了较高的识别准确率与参数估计准确率。

雷达信号；分选识别；参数估计；短时傅里叶变换；霍夫变换；相位检测

0 引言

随着各类新型复杂体制的雷达大量应用于外军预警探测系统，战场电磁环境日趋复杂多变。高效准确地侦获和分析外军雷达信号、解决分选识别中存在的问题迫在眉睫。相对常规参数而言，脉内特征参数具有相对稳定、可分性强等优点[1]，在到达时间、到达角、载频、脉宽、脉幅等常规参数的基础上补充脉内特征参数，可有效提高最终的分选识别准确率[2]。因此，对雷达信号脉内特征调制样式与参数的分析对于打赢现代电子战有着重大意义。

国内外相关学者对脉内特征提取做了大量工作。其中，文献[3-4]分别从频域提取信号复杂度特征中的盒维数和稀疏性作为联合分选识别特征，从变换域提取双谱二维特征相像系数，实现了一定信噪比下的雷达信号分选识别。刘凯等人[5]在此基础上进行改进，实现了更低信噪比下的雷达信号分选识别。这些提取的特征参数虽可较好地区分各类雷达信号，但并不能直观给出信号的调制样式和参数，依然需要借助后续算法进行调制类型判别与参数估计，降低了信号分选识别的效率，亦在一定程度上浪费了战场宝贵的时间及资源。因此，亟需寻求一种更为高效直接的脉内特征提取算法，在实现雷达信号分选的同时，能够准确给出雷达信号的调制样式和参数。

本文从时频域着手，先利用STFT求取各类雷达信号的时频结果，并利用Hough变换进行信号粗分类，再通过相位检测法对各类信号细分类，以实现常用雷达信号的分类识别。仿真实验结果证明，本文方法提取的信号特征在低信噪比下依然稳定，且可直接识别各类雷达信号具体调制样式与参数。

1 雷达信号模型

对于常用雷达信号模型可表示为

rect(t-(k-1)tF)+w(t)，

(1)

其数字化形式为

rect(n-(k-1)tF/Ts)+w(n)，

(2)

式中：A为脉内信号的幅度包络；L为正整数；fk为雷达信号频率编码；每个频率编码码元宽度为tF，Ts为采样间隔，这样信号总样本数N=LtF/Ts；φ(n)为相位编码，不同的调制样式对应不同的相位特征；w(n)为高斯白噪声。

(1) 当x(n)为单载频信号(CN信号)时，

L=1，φ(n)=φ0，

式中：φ0为某一常数相位值。

(2) 当x(n)为线性调频信号(LFM信号)时，

L=1，φ(n)=πk(nTs)2+φ0，

式中：k为调制斜率。

(3) 当x(n)为相位编码信号(BPSK，QPSK信号)时，

L=1，φ(n)=πCd(n)+φ0，

式中：Cd(n)为相位编码函数，其码元宽度小于脉冲宽度T。

若Cd(n)∈{0,1}，则为BPSK信号；

(4) 当x(n)为线性调频-相位编码复合调制信号(LFM-BPSK信号)时，

L=1，φ(n)=πk(nTs)2+πCd(n)+φ0，

Cd(n)如前所述，Cd(n)∈{0,1}。

(5) 当x(n)为频率编码信号(FSK信号)时，

L>1，φ(n)=φ0.

(6) 当x(n)为频率编码-相位编码信号(FSK-BPSK信号)时，

L>1，φ(n)=πCd(n)+φ0,

Cd(n)如前所述，Cd(n)∈{0,1}。

(7) 当x(n)为非线性调频信号(NLFM信号)时，

L=1，φ(n)=m(n)+φ0，

式中：m(n)为相位调制函数。

2 雷达信号调制类型识别及参数提取

2.1时频域分析

信号脉内特征提取可从时域[6]、频域[7]、时频域[8]等其他变换域[9]进行，然而时域和频域法难以充分、准确地提取时变信号脉内特征，相较于变换域，时频域具有更为直观的物理意义。STFT作为时频分析的基础方法，是应用最广泛、发展最成熟的时频分析方法，在时频域利用STFT变换既可有效避免WVD变换等带来的交叉项问题，又不像小波变换具有过大的计算量，且适用于时变信号，故广泛应用于脉内特征提取[10]。它的基本思想是：在每个特定时刻对信号x(t)加上时间窗，并假定信号在窗函数h(t)内的时间间隔内是平稳的，然后计算此范围内的FT，让窗函数沿着时间轴不断移动，以便对信号逐段进行频谱分析[11]。

连续信号x(t)的STFT定义为

(3)

式中：h(t)是以t=0,r=0为中心的短时分析窗；“*”代表复数共轭。

通过谱图可描述信号的时间-频率能量分布，定义为

SPEC(t,f)=|STFT(t,f)|2.

(4)

利用STFT变换可以展现不同调制类型雷达信号的时频关系图。图1展示了包括CN，LFM，FSK，BPSK，QPSK，LFM-BPSK，FSK-BPSK，NLFM在内的8种常用雷达信号时频关系(信噪比0 dB)。

图1 8种雷达信号STFT结果Fig.1 Radar signal STFT results of eight categories

从图1中可明显观察出，8种信号的时频关系类似直线或曲线关系。其中，仅NLFM为曲线，其余均为直线，FSK与FSK-BPSK信号包含2个频率值，有2段直线，LFM与LFM-BPSK为斜率不为0的直线，其余3类信号均为斜率为0的直线。图1中时频关系所表现出来的特点与信号的调制规律是高度吻合的，故考虑从时频图像提取斜率的角度对不同调制类型的雷达信号进行粗分类。

2.2Hough变换

Hough变换作为提取直线的经典算法，其可靠性高，对噪声、变形、部分区域残缺、边缘不连续等有较好的适应性[12-13]。Hough变换实质是对图像进行坐标变换，将图像空间的线条变为参数空间的聚集点，从而将原始图像中检测给定直线的问题，变成寻找参数空间中的峰值问题。具体为：原始图像坐标系的一个点对应了参数坐标系中的一条直线，而参数坐标系的一条直线对应了原始坐标系下的一个点，这样，由于原始坐标系下呈现直线的所有点的斜率和截距是相同的，故而在参数坐标系下对应为同一个点。因此，将原始坐标系下的各个点投影到参数坐标系后，参数坐标系下聚焦的点即对应着原始坐标系下的直线。

8种常见雷达信号时频图像经Hough变换后结果如图2所示(信噪比0 dB)。FSK与FSK-BPSK信号由于具有2个频点可看到检测结果有2个峰值，明显区分于其他几类信号；由于Hough变换是提取直线的算法，因而当NLFM信号时频结果为曲线时，Hough变换检测结果非峰值点而有明显展宽现象。通过Hough变换，实现了将上述8种雷达信号分为4类：①FSK与FSK-BPSK信号时频图像的Hough变换结果可检测到2个峰值，提取的斜线斜率m为0；②NLFM信号时频图像的Hough变换结果明显展宽；③CW，BPSK，QPSK信号时频图像的Hough变换图像峰值唯一，斜率m为0；④LFM与LFM-BPSK信号时频图像的Hough变换图像峰值唯一，且斜率m非0。

图2 8种信号STFT后的Hough变换结果Fig.2 Radar signal Hough transform results after STFT of eight categories

从图2中亦可观察到，标注点代表了信号的频率及提取的斜线斜率m。对④类信号，斜率m反映了信号的频率调制斜率k，二者间转化公式如式(5)，标注频率为LFM或LFM-BPSK信号的起始频率；对①，③类信号，斜率m均为0，标注频率为其包含的频率值；对②类信号，标注频率为其初始频率值，而斜率m所反映的频率调制斜率k是不断变化的，与NLFM信号的频率调制规律非线性变化相符合。因此，此步骤得到了信号频率与频率调制率结果，实现了部分信号参数的估计。这里要说明的是，对包含相位调制的信号如BPSK，QPSK，LFM-BPSK与FSK-BPSK信号，由于相位变化导致Hough变换结果有不同程度展宽，LFM-BPSK与FSK-BPSK信号体现的尤为明显，这与2.1节信号经STFT变换的结果相吻合。

(5)

2.3相位滤波

完成STFT与Hough变换后，就是对已检测的4组信号进一步判断信号的调制类型。通过上文观察到，除NLFM外剩余3组信号中的不同信号仅存在相位上的差别，故考虑通过相位检测作进一步的判断。由于相位编码信号的抗噪声能力较差，噪声的存在可能导致相邻样本点相位顺序的混乱，导致无法恢复出真实相位φT(n)，故利用文献[14]提出的分段滤波方法，有助于较低信噪比条件下的相位展开，该分段滤波方法如下：

(1) 将接收到的实信号转化为复信号之后，对其按128点分段，最后一段不足128点的补入前一段。

(2) 对每一段信号分别作FFT运算，为作滤波处理的同时保留信号细微频谱特征，在每一段信号的频谱上仅保留最大谱线及其左右各5根谱线，共计11根谱线，并把其余的谱线均置0。

(3) 对经过频域滤波处理的各段信号作IFFT运算，并顺序拼接，恢复成一个新的信号。

分别对BPSK，QPSK，LFM-BPSK，FSK-BPSK 信号在信噪比为0 dB时作上述相位滤波处理，并与未滤波时的频谱特征相比较，如图3所示。

从图3可以看出，经相位滤波后，在低信噪比下信号频谱特性较滤波前得以更好的展现，为下步相位检测奠定良好基础。

2.4相位检测

在2.3节相位滤波的基础上，进行相位检测。

设接收到的实信号x(t)如式(1)所示，则通过希尔伯特变换得到解析信号

(6)

z(t)=u(t)+jv(t)=|z(t)|·exp[jφ(t)]，

(7)

解析信号z(t)的瞬时频率f(t)定义为

(8)

设φ(t)的数字化形式为φ(n)，某一时刻由上式得到的相位φ(n)是折叠相位，它是由真实相位φT(n)对2π取模得到的，即

φ(n)=φT(n)-(pn-1)2π，

(9)

式中：pn为n所在的周期。

可以利用文献[15-16]提出的基于相对无模糊相位重构的自动脉内调制特性分析法，进行相位解模糊，并恢复出真实相位。CW，BPSK，QPSK，LFM，LFM-BPSK，FSK，FSK-BPSK信号的瞬时频率如图4所示。

图3 信号相位滤波前后频谱比较Fig.3 Spectrum comparison of signals before and after phase filtering

图4 信号滤波后瞬时频率Fig.4 Instantaneous frequency of signals after filtering

从图4可以看出，CW信号瞬时频率仅一个值，BPSK信号瞬时频率包含等幅度峰值，QPSK信号瞬时频率包含成比例幅度峰值，故可以完成③类信号的精细识别。而对①，④类信号，观察到LFM-BPSK与FSK-BPSK信号瞬时频率在原基础上均存在相位跳变，而LFM与FSK信号瞬时频率无相位跳变，故相位跳变亦可作为此2类信号的精细识别依据。对相位跳变的判断需要选择合适的峰值进行判定，此过程这里不作详述。

2.5方法流程

综上所述，对不同调制类型与参数的雷达信号识别过程如下：

Step 1：对接收到的雷达信号做STFT变换，求得时频图像，并利用Hough变换检测峰值个数，当峰值个数>1时，识别为①类FSK或FSK-BPSK信号，等待下步检测。

Step 2：对峰值个数均为1的信号进行峰值展宽检测，当峰值展宽明显时，识别为②类NLFM信号。

Step 3：对除①，②类外剩余信号进行峰值斜率检测，斜率为0记为③类信号，包含CW，BPSK，QPSK信号；斜率非0记为④类信号，包含LFM及LFM-BPSK信号。

Step 4：对①，③，④类信号分别进行相位滤波与相位检测，并求取相位差分。

Step 5：对①类信号，若相位差分无跳变，识别为FSK信号，否则为FSK-BPSK信号；对③类信号，若相位差分无跳变，则为CW信号，相位差分跳变包含等幅度峰值，识别为BPSK信号，相位差分跳变包含成比例幅度峰值，识别为QPSK信号；对④类信号，若相位差分无跳变，则为LFM信号，否则识别为LFM-BPSK信号。

整个算法流程图如5所示。

3 仿真校验

对第1节所述常用雷达信号进行仿真，共计仿真8种常用雷达信号，分别为CN，LFM，FSK，BPSK，QPSK，LFM-BPSK，FSK-BPSK和NLFM信号。FSK信号选用两频点调制，分别为20 MHz和40 MHz，FSK-BPSK信号的2个频点分别为25 MHz和35 MHz，其余信号的载频均为30 MHz，脉宽均为10μs，采样频率为120 MHz。LFM信号的带宽为2 MHz；FSK信号编码规律为[100110]；BPSK信号的相位编码规律为[11100010010]；QPSK信号的相位编码规律为[0121323300233210123]；LFM-BPSK信号的带宽为5 MHz，相位编码规律为[11100010010]；FSK-BPSK 信号的频率与相位编码规律均为[11100010010]；NLFM信号为3次方调频信号。每类信号分别产生100个，做不同信噪比条件下的实验。

图5 算法流程图Fig.5 Flow diagram of algorithm

按照2.5节识别流程对上述8种信号进行分选识别，总共分为2步：第1步，利用STFT变换及Hough变换作8种信号的粗分类，将8种信号归为4类，并确定出NLFM信号；第2步，对剩余3类信号进行相位检测。过程结果如2.1～2.4节配图所示，这里不再赘述。

不同信噪比下，①，③，④3类信号的频率(或起始频率)与频率调制斜率估计准确率如表1所示(②类NLFM信号频率调制率不断变化不予给出结果)。

从表1可以看出，3类信号的参数估计准确率在低信噪比下都很高，虽然①类信号受FSK-BPSK信号的相位展宽影响降低了参数估计准确率，但仍能满足要求。此结果体现了Hough变换抗噪性能的优越性。

不同信噪比下，8种常用雷达信号的识别准确率如表2所示。从结果表格中可以看出，当信噪比为20 dB与15 dB时，8种常用雷达信号的识别准确率均为100%；随着信噪比的降低，由于相位调制信号的抗噪能力较差，使得识别准确率略有下降，但在5 dB时仍能达到较为满意的识别准确率。

表1 4类信号参数估计准确率Table 1 Signal parameter estimation accuracy of four groups (%)

表2 8种雷达信号识别准确率Table 2 Radar signal recognition accuracy of eight categories (%)

4 结束语

针对当前雷达信号分选识别中存在的一些问题，本文对常用雷达信号利用STFT，Hough变换与相位检测的综合分析进行调制样式的识别并实现了部分参数的估计，克服了当前相关算法的缺点，保证了信号识别准确率。通过对8种常用雷达信号的仿真试验，证明在较低信噪比条件下该方法依然有效可行，具有一定的工程应用参考价值。

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RadarSignalRecognitionMethodviaSyntheticAnalysisinTime-FrequencyDomain

KANG Nai-xin，HE Ming-hao，HAN Jun，WANG Bing-qie

(Air Force Early Warning Academy，Hubei Wuhan 430019，China)

Current methods of radar signal sorting and recognition are somehow effective besides their sensitivity to noise and limitation to different signal types. Aiming at these problems，a novel method is proposed by using synthesis of STFT, Hough transform and phase detection, which can get the high accuracy recognition results of unknown complex radar signal in low SNR environment as well as the parameter estimation of frequency and slope. Firstly, the information of

signals in time-frequency domain is obtained by STFT，and the coarse classification is made via Hough transform. Then, the fine classification is made by phase detection. Simulation experiment has proved the high accuracy of recognition and parameter estimation even in low SNR environment.

radar signal; sorting and recognition; parameter estimation; short-time Fourier transform(STFT); Hough transform; phase detection

2016-07-31；

2016-12-13

康乃馨(1993-)，女，河北邯郸人。硕士生，主要研究方向为电子对抗信息处理。

通信地址：430019 湖北省武汉市江岸区黄浦大街288号E-mail：490779051@qq.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.026

TN957.51；TP301.6;TP391.9

A

1009-086X(2017)-05-0162-08