高中数学立体几何教学的体会

刘树新

摘 要：高中数学的立体几何学习一直是困扰大多数学生的难题。学生在空间想象能力上的薄弱是理解立体几何知识的主要障碍，复杂的判定定理和推论则降低了他们的解题效率。针对学生的不足，教师可以采用模型教学、多媒体教学等方式帮助学生增强空间直观认识的能力；同时，传授学生合理高效的解题思路，从而实现对立体几何知识的整合运用。

关键词：高中数学；立体几何；图形语言；师生关系；合作讨论；多媒体

一、重视图形语言与符号语言的教学

要从最基本的平面图形的直观图、几何体的直观图入手，作好示范、严格要求，引导学生作出一个个漂亮而富有立体感的直观图，帮助学生建立起空间想象能力、直观能力。

（1）在立体几何教学中，逐步总结作空间图形的方法，揭示作图依据，归纳作图规律。用到的空间图形尽量当场作图，能徒手作更好，使学生看到作图的全过程。

（2）在解题实践中，让学生多练习，多应用。有关立体几何证明，计算题中，凡学生力所能及的，尽量让学生自己作图。对于学生作图中的典型错误，教师及时予以剖析，同时指出正确作图方法。

（3）提供丰富的直观背景材料，让学生多观察，多模仿，帮助学生从感性认识到理性认识，顺利地形成空间概念。

观察是一种有目的、有顺序的知觉活动。在教学当中，每讲一个概念、公理、定理时，先让学生观察周围环境，回忆生活经验，获得对事物的感知，在此基础上，善于用自己手头的笔、尺子、桌面、书、包括教室等等引导、帮助学生抽象出平面的概念，空间线、面之间的位置关系。在立体几何教学中，引用直观事物说明某个概念是非常有利的，这是因为对具体、动的事物的感知有利于对抽象概念的理解和记忆。

二、建立和谐的师生关系

上文中论述的每一种教学方式都离不开教师的指导，所以说一定要重视师生关系的维护。要保证学生和教师在课堂上能够积极互动，这样才能够提升学生的学习效率，同时学生有什么不懂的地方也可以及时与教师沟通。建立和谐、友好的师生关系有利于提升高中立体几何的教育质量。教师在日常的教学过程中，重视每一位学生的状态变化和成绩变化，及时为学生指明解决方式，并利用自身的教育技巧和方式提升学生的学习效率，同时还要在日常生活中为学生减压，鼓励学生但奖惩分明。而学生也应该尊重和爱护教师，在平时学习以及生活过程中有什么问题及时和教师沟通，这样不光可以及时解决自身的问题，还能够让教师关注到学生的成长。

三、展开合作讨论教学

第一，创设问题。问题情境的设置能激发学生的竞争意识，进而刺激思维发散。利用这道题一题多解的特点，在讲解前设置疑问，“这道题你最多能想到几种方法解答？”，学生探究的热情瞬间爆发。

第二，分组讨论。针对一些学生学习立体几何信心不足的问题，尤其是女生学习立体几何的特殊性，本人比较主张采用分组讨论的形式来进行问题的探究解答。在此过程中，学生的个体差异性得到尊重，个性化观点的提出和讨论能得到同步实现教育他人和自我教育，每个学生能在已有学习基础上得到一定程度的提高，促进学生全面发展。学生以问题为中心，回忆、搜索、发现、提取知识库中的信息，进而解答这一问题。学生解题的思路发散开来，懂得多角度考虑问题，并学会从宏观到微观、微观到宏观的灵活转化，几何思维模式得到扩散。

第三，反馈梳理。对于学生的答案要坚持无批评原则，珍惜并尊重学生的个性观点，保护学生学习的积极性。针对学生所提出的答案，组织学生进行一一点评，提出不足和改进意见，完善解题思路。由学生选出最简洁、有效的解题方法，并在此基础上进行拓展教学，以进一步巩固教学成果。

四、运用多媒体提高教学效果

多媒体教学最重要的特点，就是可以通过模拟的方式，来解决学生通过想象不能理解的问题。其优势体现在以下几个方面：第一，可以加深学生对立体几何知识的理解。前面提到过，学生学习立体几何最大的难点，就是需要通过空间想象能力来实现二维平面向三位空间的转换，而通过多媒体教学，可以向學生直观地展现三维的立体空间，以彻底打开学生的空间思维能力。第二，可以激发学生学习的积极性，学生的空间想象能力多是静态的，如果牵扯到动态图像，多数学生都将陷入到枯燥的冥想之中，但是多媒体教学，通过一些程序的设定，可以将一些图形变换的动态图像展现给学生，让学生通过眼睛来学习其大脑不能呈现的图像，从而感受其中的神奇，以调动其学习的兴趣②。如学生在学习二面角时，教师在讲解时，往往会给学生提供众多的解体方法，如三垂线法等，一般学生在解答比较简单的二面角问题时，可以轻松解答，但是当遇到比较复杂的问题时，学生往往难以理解，遇到这种情况，教师就可以通过多媒体向学生展现立体的图像，这对学生加深对此题目以及二面角的定义都有积极作用。

在教学实践中真切的感觉到，高中数学新大纲和新教材，确实给我们的高中数学教学提出了全新的教育教学理念，要求我们在中学数学教学中，既要重视传统的数学知识的传授又要重视对学生的能力培养；既要重视研究性学习中的课题作业，即数学的应用又要重视研究数学的一些基本的方法。只有这样我们的高中数学教学才能为学生的将来储备能力，为提高学生的终身学习能力和学生的综合素质作出其应有的贡献。

参考文献：

[1]俞求是，《高中数学新课程立体几何教学问题研究》，《数学教学》2010.

[2]张猛，《高中数学立体几何新旧教材的比较研究及新教材使用情况分析》，福建师范大学2007.endprint