高中数学概念课的高效课堂策略研究

王杰

编号：O1（2017）14-03-01

一、 问题的提出

根据学习的认知理论，数学学习的实质是数学认知结构的组织和重新组织。所谓数学认知结构，就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。

关于新学习内容的教学。布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”因为教给学生学科基本结构“可以使学科更容易理解”；把知识“放进构造的很好的模式里面”更易记忆；学习模式有助于理解遇到的其他类似事物，有助于知识的迁移；强调学科结构能缩小高级知识和初级知识之间的差距。所以，在现代数学教学中，新学习内容一般是以数学知识结构的形式呈现的。数学知识结构是学生数学认知结构发展的客观基础，在数学认知结构的建构过程中起着外界客体的作用，数学认知结构的建构过程就是学生头脑中的数学认知结构不断接受外界数学知识结构的过程。

数学知识结构是数学概念、数学命题按照其内在联系展开的体系以及其中渗透的数学思想和包涵的数学方法相互关联而形成的网络结构。数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，主要由原始概念和基本概念组成，是数学知识的最基本形式。数学概念间具有逻辑联系性。张奠宙在《数学教育学》中写到：“每一个数学概念从本质上说都是嵌进了一些数学概念的体系中。它从一些基础数学概念中得来，又为建立别的数学概念作基础。因此，它总是数学概念结构层次中的一个成分，与其它数学概念存在着包含、从属或并列关系。一个数学概念体系，又有一种整体的性质。因此，对于数学概念的理解，从心理学上可解释为要求能将它同化到一个适当的概念结构中去。即不仅需懂得本身的规定，而且要从它与其它数学概念的关系中去理解。” 数学命题描述的是经严格数学推理论证证实了的数学概念之间固有的关系。数学方法是包涵在数学概念和数学命题体系里，人们在数学研究、数学学习和问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式。数学思想是渗透在数学概念和数学命题体系贯穿于一类数学方法中的带有普遍性的原则、策略和规律，是对数学概念和数学命题的本质认识，是该类数学方法的概括。

二、阅读数学概念，培养学生学习数学概念的能力

许多学生在学习数学知识时往往重课堂轻课本，缺乏阅读数学概念的习惯。数学课本是数学知识的载体，教师的讲授无论水平多高，也不及教材中概念、定理等内容表述得准确和清楚。在课堂上教师引导学生阅读课本中关于概念的论述并进行适时、适当点拨，不仅可以发挥概念、符号的规范作用，提高学生的文字表达能力和自学能力，还可以引发学生对概念更深层次的挖掘和理解。

三、关注数学的文化价值，提高学生的文化素养

數学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物。在数学概念的教学中，适当介绍与数学概念产生相关的历史事件和人物，不仅可以激发学生的学习兴趣、开阔视野，了解概念产生的社会及历史背景，还可以逐渐提高学生的文化素养，养成求实、说理、批判、质疑等理性思维习惯和锲而不舍的追求真理的精神。

四、进一步思考的问题。

高中数学我们很大的精力都在做概念教学，但是真正对概念教学的研究，我们才刚刚起步，虽然有了一些想法和做法，但还有许多需要思考和完善的地方。

（作者单位：湖北省丹江口市第一中学 442700）endprint