基于引力模型的东北地区创新产出空间联系研究

张 鸿 鹤，马 荣 康，刘 凤 朝

(大连理工大学 管理与经济学部,辽宁 大连 116024)

基于引力模型的东北地区创新产出空间联系研究

张 鸿 鹤，马 荣 康，刘 凤 朝

(大连理工大学 管理与经济学部,辽宁 大连 116024)

以东北地区为研究对象，根据引力模型测算东北地区城市创新产出的空间联系。研究发现：2014年与2008年相比，东北地区各城市创新产出联系量有明显增加，但空间上呈现出不均衡的状态，东北地区以“哈大线”为主轴，向两侧辐射的创新联系格局基本形成；东北地区创新联系一级节点城市由哈尔滨和沈阳双中心变为哈尔滨单中心，二级节点城市增加了沈阳和鞍山，三级节点城市则由鞍山、锦州和长春变为锦州和长春。在此基础上，从促进城市创新产出、鼓励城市创新合作、强化城市之间道路建设等方面提出加强东北地区城市间创新联系、促进东北地区创新发展的政策建议。

东北地区；创新产出；空间联系；辐射范围；引力模型

一、引 言

城市是区域创新的主要组织单元，城市间的创新联系是区域创新网络形成的基础，《东北地区振兴规划》提出以哈(尔滨)长(春)沈(阳)大(连)为主轴，做好空间规划顶层设计，培育形成东北地区城市群，促进中小城镇协调发展。东北地区城市间创新联系空间格局的现状如何？东北地区中心城市有哪些？中心城市及其辐射范围是否发生了变化？这些问题是在振兴东北老工业基地的背景下需要重点解决的热点问题，也是本文的研究目的所在。

东北老工业基地振兴十余年来，不少学者对东北振兴战略及东北地区经济发展做了大量学术研究[1-3]。赵东霞利用重力模型、潜能模型、隶属度模型等方法对东北地区的经济联系研究发现东北地区的经济联系强度是南部高于北部、中部高于两侧，有明显的空间差异性，并建议东北地区经济发展应以哈大线为主轴[4]，同时发展腹地城市。此外，东北地区发展的空间格局越来越受到学者们的重视[5-6]。甘静等人研究东北地区城市化空间差异发现经济城市化、社会城市化、空间城市化则逐年向南递增[7]；关伟对东北三省的服务业研究发现，服务业发展形成了以沈阳、大连、长春和哈尔滨为核心的空间格局[8]；部分学者对辽宁省的水资源利用效率空间格局进行分析[9]等。

通过对已有文献的梳理发现，近年来研究焦点已经转移到关注东北老工业基地的空间特征，主要是针对振兴中的东北老工业基地的经济联系格局及水资源利用效率空间格局等的研究[10]，然而，针对东北地区城市间创新联系的空间格局及中心城市辐射仍有待探讨。对区域创新联系空间格局及中心城市辐射的研究目前主要集中在长三角地区[11-12]。因此，本文以东北地区为研究对象，选取2008和2014年数据，利用引力模型研究东北地区城市间创新联系，并结合断裂点公式确定东北地区的节点城市，研究中心城市创新辐射范围，为优化东北地区城市创新联系空间格局、促进创新合作、推进东北地区创新发展提供科学依据。

二、研究方法与数据来源

1.引力模型

丁伯根以牛顿的万有引力定律为基础，在经济学领域发展出引力模型并加以应用[13]。目前，已经在城市经济联系分析中得到广泛应用。借鉴已有研究，城市创新联系存在距离衰减特征[14]，因此，本文运用引力模型计算东北地区城市间创新联系强度。首先，要确定衡量区域创新水平的指标。已有研究大多采用专利数、新产品产值等指标衡量创新水平，考虑到数据的可得性、有效性和及时性，本文采用发明专利申请数量作为各城市创新产出的衡量指标。同时，孟德友认为对于距离变量的处理若直接采用两点间直线距离为标准会产生很大局限性[15]。因此，本文也参考蒋天颖等学者的观点，认为区域之间的距离为一地区到另一地区的时间距离，采用城市间公路里程数代表两城市间的时间距离[11]。然后，根据刘继生等学者的研究将区域间距离衰减指数定为2[16]，并采用简化后的引力模型，该模型如下：

(1)

其中，K为引力常数，一般为1；Rij表示区域i与区域j之间的创新产出联系强度；Mi与Mj分别表示区域i、区域j的创新产出；Dij表示区域i和区域j之间的时间距离，在本文中为区域i和区域j间的公路里程数。

根据引力模型测算出的创新产出联系强度，可以利用公式(2)计算每个区域的创新产出联系总量：

(2)

其中，Ri表示i区域创新产出联系总量，n表示有创新产出联系的区域个数。

(3)

2.断裂点公式

1931年赖利根据万有引力定律发展出“零售引力模型”[17]，康维斯修正了零售引力模型并提出断裂点模型，该模型认为两个区域之间存在一个引力平衡点，这个点受两个区域的影响是相等的，即为断裂点[18]。利用断裂点公式可以计算出一个城市的服务范围[19]。因此，参考蒋天颖等学者的研究[11]，本文利用该公式计算节点城市创新产出的辐射范围。断裂点计算公式如下：

(4)

(4)式中，Db为城市a与城市b之间的断裂点距离城市b的时间距离，Dab为城市a与城市b之间的时间距离，Pa、Pb分别为城市a和城市b的创新产出。

3.研究区域及数据来源

本文研究区域为东北地区，主要考察辽宁省、吉林省及黑龙江省3个省区，包括36个地级市。本文选取2008、2014年两个时间节点进行分析，原因在于：以2003年作为老工业基地振兴的起点，到2008年恰好经过5年的振兴，可以看作是振兴战略实施后的第一阶段；2009年发布《国务院关于进一步实施东北地区等老工业基地振兴战略的若干意见》，到2014年恰好又经过5年的振兴，可以看作是振兴战略实施的第二阶段。通过对比2008年和2014年东北地区城市间创新联系及中心城市辐射范围的演变，可以更全面地揭示东北地区创新发展格局及趋势。然后，本文以东北36个地级市为研究单元，根据引力模型及断裂点公式，结合ArcGIS 10.2软件的网络分析模块(Network Analyst)，分析东北三省各城市的创新空间联系情况及中心城市的创新辐射范围。东北地区各城市发明专利申请数据来自中国国家知识产权局专利检索数据库，通过该数据库可以检索得到最新的专利数据；城市之间公路里程数通过Google地图计算得到。

三、东北地区城市间创新联系分析

根据引力模型计算得到2008年、2014年的东北地区各地级市创新产出联系总量，具体如表1所示。

2008年，东北三省创新产出空间联系总量占比高于1%的共有9个城市，分别为沈阳、鞍山、辽阳、本溪、长春、抚顺、哈尔滨、大连和铁岭，占比分别为34.556%，19.595%，9.616%，7.882%，5.594%，4.961%，4.803%，3.138%和2.634%。9个城市创新产出空间联系总量在东北三省占的比重高达92.779%，其中，沈阳和鞍山两个城市就已经占了东北地区的54.151%。其余27个城市创新产出联系总量的比重均未达到1%。可以看出，东北地区城市创新产出的空间联系十分不平衡，辽宁省各城市创新产出空间联系总量远多于吉林省和黑龙省。

2014年，东北三省各城市创新产出空间联系总量均大幅增加，创新产出空间联系所占比重高于1%的共有13个城市，与2008年相比数量有所增多，且城市排名变化较大。这13个城市分别为沈阳、鞍山、哈尔滨、长春、辽阳、抚顺、大连、本溪、铁岭、吉林、大庆、盘锦和营口，占比分别为30.566%，26.848%，7.447%，7.203%，6.357%，4.853%，2.914%，2.692%，1.908%，1.617%，1.268%，1.122%和1.012%。这一时期，沈阳和鞍山二者占比之和达到57.414%；哈尔滨和长春占比大幅提升，取代了辽阳和本溪排名第三和第四位；辽宁省的盘锦和营口、吉林省的吉林以及黑龙江省的大庆占比均提高到1%以上。通过比较2014年和2008年可以看出，辽宁省仍然是创新产出空间联系的主要区域，黑龙江和吉林省各城市的创新联系有所提升，整体上，2014年东北地区各城市创新联系强度间的不均衡程度有所缓解。

为了直观地反映东北地区各城市间创新联系情况，利用ArcGIS 10.2软件绘制2008年及2014年东北地区各城市创新产出空间联系图，如图1所示。其中，为了比较分析2008年和2014年差异与变化情况，通过观察对各城市创新产出联系总量采用了统一分类标准。可以看出，与2008年相比，2014年各城市间的创新联系强度更高，且联系范围有所扩大，但在两个时期，沈阳、长春和哈尔滨等均是创新联系的主要城市，其中，沈阳最为突出长春次之，哈尔滨排在三个省会城市最后一位。

表1 东北地区各地级市创新产出联系总量

图1 东北地区城市创新产出空间联系情况

2008年，东北地区中沈阳的创新产出联系总量最大，且与周边城市均有联系，联系方向均匀，是辽宁甚至东北地区创新产出空间联系的主要城市；大连与沈阳之间的创新联系量最大，但与其他城市的联系相对较弱，且创新联系量较少，没有成为创新产出联系的主要城市；鞍山与周边地区都存在创新联系，但主要与沈阳之间的创新联系较强。长春市是吉林省创新产出联系的主要城市，省内主要与吉林、四平的创新联系较强，省外主要与沈阳和哈尔滨之间联系量较大。哈尔滨是黑龙江省创新产出联系的主要城市，但在省内主要与大庆之间存在创新联系，更多的联系发生在与省外的长春、沈阳。从总体上看，黑龙江省内部城市之间的创新联系还比较弱。

2014年，东北地区创新产出空间联系格局并没有发生较大变化，创新产出密集区域仍然集中在以沈阳市为中心的辽宁省内，但长春和哈尔滨的创新联系强度和范围有明显提升。具体而言，沈阳在该时期与周围城市依旧有较强的创新产出联系，整体上沿东南方向呈扇形分布，依然是东北地区创新产出联系的主要城市；鞍山的创新联系总量明显增加，且与周边城市之间的创新联系量大幅增加；大连的创新产出联系总量和范围均有所增加，除了与沈阳、鞍山和长春有创新产出联系，还增加了锦州、丹东、盘锦等地区，由于所处的地理位置使得其创新产出空间联系呈现明显的放射状分布，但创新联系总量远低于沈阳和鞍山，仍未能成为创新产出联系的主要城市。长春仍然是吉林省创新产出联系的主要城市，但增加了与吉林、沈阳及哈尔滨的创新联系量；哈尔滨的创新联系总量和范围明显提升，与齐齐哈尔、绥化和吉林的创新联系有所增加，依旧是黑龙江省创新产出联系的主要城市。

总体来看，东北地区主要以沈阳、长春和哈尔滨为中心由西南向东北方向形成一条创新联系城市带，且该格局呈现不断加强的趋势。大连市虽然创新产出量较高，但受限于地理位置，与其他城市间的时间距离较长，仅与辽宁省内的周边城市存在一定创新联系，还未能成为东北地区创新空间联系的主要城市。

四、东北地区中心城市及其辐射范围

为进一步研究东北地区创新产出空间联系的中心城市及其辐射范围，本文通过引入“最大引力线”，结合城市创新产出联系总量分析得到东北地区创新产出空间联系的中心城市，并以此对其创新产出辐射范围进行深入探索。

1.东北地区中心城市

根据公式(1)计算得到的创新产出联系强度确定每个城市最大的创新产出联系量，以此为依据，根据公式(3)绘制最大引力线，并可视化到地图上。结果如图2所示，一个城市的最大引力线数量越多，说明该城市创新产出影响其他城市越强，该城市的中心性地位越高。再根据最大引力线数量(Nmax)以及创新产出空间联系总量(Ri)确定标准识别并绘制节点城市，结合东北地区实际情况，分类标准确定如下：Nmax≥10且Ri>M+3S为一级节点城市，Nmax≥5且Ri>M+2S为二级节点城市，Nmax≥2为三级节点城市，其中M和S分别Ri的平均值和标准差。节点城市绘制结果如图3所示。

图2 东北地区城市创新产出联系最大引力线

图3 东北地区城市创新产出联系节点城市分类

由图2和图3可知，2008年及2014年哈尔滨由于最大引力线数最多的城市，对其他城市的空间联系强度较大，在东北的中心性地位较高，能够带动其他城市创新，属于东北地区的中心城市；此外，沈阳市在2008年时创新产出联系量多且最大引力线数多，也成为东北地区中心城市之一；发展到2014年，沈阳的创新产出联系量仍然最多，但是由于鞍山分担一部分引力线，因此引力线数有明显的减少，没能成为一级节点城市，而是作为二级节点城市影响着周围城市，是辽宁省的中心城市；2014年，由于鞍山的引力线数量增加到6，并且创新产出联系总量也有所增加，因此，由2008年的三级节点城市发展成为东北地区的二级节点城市，说明鞍山相比于其他城市创新发展较好。同时，长春作为三级节点城市的地位没有发生变化，长春由于在整个东北创新产出联系总量小，最大引力线数少，只能成为三级节点城市，是吉林省创新产出联系的主要城市，仅在吉林省发挥中心城市作用。同样地，锦州虽然与其他城市的创新联系总量较低，但是与葫芦岛市之间的创新联系较强，与葫芦岛、沈阳(鞍山)之间存在最大引力线，也作为三级节点城市出现在图中。此外，大连虽然在创新产出总量上比较突出，但是创新产出联系总量小，最大引力线数也只有一条，显然在带动辽宁省内其他城市创新中未发挥积极作用，尚未成为东北地区创新空间联系的节点城市。

2.东北地区中心城市的辐射范围

运用公式(4)计算一级节点城市与二级、三级节点城市的断裂点距离，以断裂点距离作为一级节点城市的辐射距离，再利用ArcGIS 10.2软件绘制2008、2014年一级节点城市在东北地区的辐射范围，结果如图4所示。

图4 东北地区创新产出联系中心城市辐射范围

由图4可知，2008年，中心城市哈尔滨的辐射方向趋于西南方向，辐射范围较广，在黑龙江省内，主要辐射绥化、大庆及牡丹江的部分区域，以及佳木斯的小部分区域；省外主要辐射吉林省的长春和吉林、松原、四平、延边等区域，而对辽宁省仅能波及铁岭少部分地区，说明哈尔滨作为一级节点城市辐射范围还主要限于黑龙江省和吉林省；沈阳作为中心城市辐射方向沿着交通网络向两侧辐射，涉及邻近的辽宁省内区域，包括阜新、锦州、鞍山、辽阳、本溪、抚顺和铁岭的部分地区。2014年，哈尔滨的辐射范围有所减小，辐射方向整体向西南偏移，覆盖区域增加了辽源的部分地区。根据鞍山、长春、沈阳与哈尔滨的断裂点距离可知，2014年断裂点比2008年的断裂点更加远离哈尔滨向西南方向偏移，由此可见，哈尔滨创新活动的吸引力对长春、沈阳、鞍山的影响力比2008年有所增强；但是2014年锦州与哈尔滨之间的断裂点向哈尔滨方向靠近，说明与2008年相比，哈尔滨创新活动的吸引力对锦州的影响有所减弱。

五、结果及政策建议

本文引入引力模型、断裂点公式等方法，对东北地区城市创新产出的空间联系情况以及中心城市的辐射范围进行了研究，得到以下结论：

第一，总体来看，东北地区以“哈大线”为主轴，形成向两侧辐射的创新联系格局，且该格局呈现不断加强的趋势。2008年到2014年，东北地区城市创新产出的空间联系总量变化较大，2014年创新联系总量较2008年有大幅度增加。东北地区城市创新联系总量在空间上呈现出高度不均衡的状态，创新联系总量占比超过1%的城市在2008年和2014年分别为9个和13个，大部分城市占比低于1%。同时，创新联系总量所占比重较高的城市多数集中在辽宁省，主要为沈阳、鞍山、辽阳、本溪、抚顺、大连，而黑龙江和吉林省仅有哈尔滨和长春比较突出。辽宁省作为创新产出空间联系的密集区域，各城市创新水平以及城市间互动活跃程度要高于黑龙江和吉林省。

第二，黑龙江省的哈尔滨作为东北地区的创新联系的中心城市地位比较稳固，而辽宁省的沈阳和鞍山逐步成为本省的双中心城市，吉林省则始终只有长春市创新联系比较突出。根据最大引力线数量及创新产出联系总量确定的东北地区节点城市为哈尔滨、沈阳、长春、鞍山和锦州。2008年到2014年，一级节点城市由哈尔滨和沈阳双中心变为哈尔滨单中心，沈阳由一级节点城市变为二级节点城市，而鞍山由三级节点城市变为二级节点城市，长春和锦州则始终为三级节点城市，表明东北地区创新产出的空间结构发生了一定变化。

第三，从中心城市辐射范围看，2008年哈尔滨在东北地区主要辐射区域包括黑龙江省内的大庆、牡丹江、绥化等区域，以及吉林省的长春、吉林、松原、延边和四平等地，而对辽宁省的辐射作用较小；2014年较2008年的覆盖区域变化不明显，但辐射范围稍有减少，并且对长春、沈阳及鞍山的吸引力作用有所增强。沈阳作为中心城市的辐射范围主要限于辽宁省内部。2008年，沈阳辐射的城市包括阜新、锦州、盘锦、鞍山、辽阳、本溪、抚顺和铁岭的部分地区；2014年，从一级节点城市降为二级节点城市，对周围城市创新产出的影响有所减弱。

以上结果显示，东北老工业基地以哈大线为主轴的创新联系空间格局基本形成，四座核心城市大连、沈阳、长春和哈尔滨自主创新能力相较于周边城市要强，但在2008年只有沈阳和哈尔滨能够发挥创新辐射带动作用。其原因有三，首先，沈阳和哈尔滨均位于哈大线枢纽位置，不仅交通网络发达，而且有周围腹地城市作为依托，哈尔滨更是地处东北亚经济圈的核心点。其次，哈尔滨是中俄合作的核心城市，在首届中俄博览会之前已经举办过多次国际经济贸易洽谈会，拥有丰富的资源优势和科技人才优势；沈阳则是举办大型东北亚发展论坛国家活动的重要城市，同样拥有可观的国际资源和国际人才；最后，在振兴东北老工业基地的前几年，沈阳和哈尔滨的经济发展迅速，沈阳2008年GDP比前一年增长16.3%，哈尔滨比前一年增长13.6%，经济的发展为创新提供了资金支持，也提供了支持周围城市创新的经济基础。2014年，沈阳和哈尔滨的创新带动作用有所减弱，主要由于经济发展变缓，经济基础弱化，沈阳GDP比前一年增长6.0%，哈尔滨比上一年增长6.9%，这必然导致科技人才的流失，放缓老工业基地创新发展速度。

根据上述研究，本文提出以下政策建议。首先，改善区域创新环境，激发区域创新内在动力，促使各东北腹地城市自身创新能力得到大幅提升，从而扩大以“哈大线”为主轴的创新联系格局，增加中心城市的辐射范围；其次，加强东北各省份间的通道(公路、铁路)建设，推进区域间信息、通讯的发展及交流，以缩短各城市间的时间距离，强化区域间的创新产出空间联系强度，从而稳固现有节点城市地位，促进边缘城市创新联系，特别强调强化大连与其他地区的联系和合作，使大连发挥核心城市作用；最后，完善区域创新发展政策，尽快实现创新政策的资源供给主导型向需求引领主导型的转变，使企业真正成为技术创新主体；加强区域间的社会经济发展，增强东北老工业基地的经济基础，促进区域创新的协调稳定发展。

[1] 刘凤朝，孙玉涛，徐茜.老工业基地振兴绩效评价与战略升级的政策取向——基于辽宁省专家问卷调查的分析[J].科学学与科学技术管理，2010，31(8)：133-137.

[2] 宋艳，李勇.老工业基地振兴背景下东北地区城镇化动力机制及策略[J].经济地理，2014，34(1)：47-53.

[3] 赵宏志，马荣康，刘凤朝.东北地区知识产权与产业发展关联性的实证研究[J].大连理工大学学报(社会科学版)，2015，36(3)：80-85.

[4] 赵东霞，韩增林，赵彪.东北地区城市经济联系的空间格局及其演化[J].地理科学，2016，36(6)：846-854.

[5] 李汝资，王文刚，宋玉祥.东北地区经济差异演变与空间格局[J].地域研究与开发，2013，32(4)：28-32.

[6] 尹鹏，李诚固，陈才.东北地区省际城市可达性及经济联系格局[J].经济地理，2014，34(6)：68-74.

[7] 甘静，郭付友，陈才，等.2000年以来东北地区城市化空间分异的时空演变分析[J].地理科学，2015，(5)：565-574.

[8] 关伟，曹佳宾，许淑婷.东北三省服务业发展空间极化的演变及驱动因子分析[J].地理科学，2015，(6)：733-741.

[9] 李汝资，王文刚，宋玉祥.东北地区经济差异演变与空间格局[J].地域研究与开发，2013，32(4)：28-32.

[10] 王海江，苗长虹，茹乐峰，等.我国省域经济联系的空间格局及其变化[J].经济地理，2012，32(7)：18-23.

[11] 蒋天颖，谢敏，刘刚.基于引力模型的区域创新产出空间联系研究[J].地理科学，2014，34(11)：1321-1326.

[12] 王兴平，冯淼，顾惠.城际创新联系的尺度差异特征分析——以长三角核心区为例[J].东南大学学报(哲学社会科学版)，2015，17(6)：108-117.

[13] TINBERGEN J.An Analysis of World Trade Flows in Shaping the World Economy[M].NY:Twentieth Century Fund,1962.

[14] 程开明.城市体系中创新扩散的空间特征研究[J].科学学研究，2010，28(5)：793-799.

[15] 孟德友，陆玉麒.基于引力模型的江苏区域经济联系强度与方向[J].地理科学进展，2009，28(5)：697-704.

[16] 刘继生，陈彦光.分形城市引力模型的一般形式和应用方法[J].地理科学，2000，20(6)：528-533.

[17] REILLY W J.The Law of Retail Gravitation[M].New York:Pilsbury,1931.

[18] CONVERSE P D.New laws of retail gravitation[J].Journal of marketing,1949,14(3):379-384.

[19] HUFF D L.Defining and estimating a trading area[J].The Journal of Marketing,1964,28(3):34-38.

SpatialLinkageofRegionalInnovationintheNortheastBasedonGravityModel

ZHANGHonghe，MARongkang，LIUFengchao

(FacultyofManagementandEconomics,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

This paper chooses the Northeast of China as samples and analyzes the spatial linkage of regional innovation output in this area within the gravity model.The result indicates that compared with 2008,the total amount of innovation output linkages has increased significantly in 2014,while the spatial distribution of innovation linkages is always unbalanced.In general,the Northeast shows a radiation pattern of innovation on both sides of the “Harbin-Dalian line".The first-tier central city of the Northeast changes from the two central cities of Harbin and Shenyang to a single city of Harbin,and Shenyang and Anshan constitute the second-tier central cities,while the third-tier central cities change from Jinzhou,Changchun and Anshan to Jinzhou and Changchun.Finally,this paper offers some policy suggestions regarding innovation linkage improvement and innovative development of the Northeast from the perspective of promoting innovation output,encouraging innovation cooperation and strengthening road construction between cities.

the northeast; innovation output; spatial linkage; radiation scope; gravity model

10.19525/j.issn1008-407x.2017.04.005

F114.46

A

1008-407X(2017)04-0033-07

2016-09-26;

2016-11-21

国家自然科学基金项目：“东北创新驱动发展机制及策略研究”(71541024)

张鸿鹤(1992-)，女，辽宁鞍山人，大连理工大学管理与经济学部硕士研究生,研究方向为技术经济及管理；马荣康(1987-)，男，河南项城人，讲师，主要从事研发网络与企业技术创新管理研究；刘凤朝(1954-)，男，吉林通化人，教授，博士生导师，主要从事区域创新发展研究，E-mail:fengchaoliu@126.com。