电力系统主动解列断面搜索方法与孤岛调整策略

程 敏, 杨文涛, 文福拴,2, 谭 嫣, 李 力, 杨银国

(1. 浙江大学电气工程学院, 浙江省杭州市 310027; 2. 文莱科技大学电机与电子工程系, 斯里巴加湾 BE1410, 文莱; 3. 广东电网有限责任公司电力调度控制中心, 广东省广州市 510600)

电力系统主动解列断面搜索方法与孤岛调整策略

程 敏1, 杨文涛1, 文福拴1,2, 谭 嫣3, 李 力3, 杨银国3

(1. 浙江大学电气工程学院, 浙江省杭州市 310027; 2. 文莱科技大学电机与电子工程系, 斯里巴加湾 BE1410, 文莱; 3. 广东电网有限责任公司电力调度控制中心, 广东省广州市 510600)

主动解列是一种基于电力系统实时动态信息的紧急控制手段。及时而恰当的主动解列可以阻隔故障传播,避免保护连锁动作可能导致的系统崩溃,有利于大扰动后电力系统的快速恢复。在此背景下,提出一种包括快速搜索解列断面和优化调整孤岛的系统主动解列方案。首先,对在机器学习领域发展起来的谱聚类算法进行改进,提出含约束谱聚类算法,以计及发电机组的同调约束,从而将解列断面搜索问题转化为广义特征值求解问题。为克服在含约束谱聚类算法中采用传统k-medoids算法存在的对初始中心点敏感、搜索效率低的缺点,提出改进k-medoids算法并将其与约束谱聚类算法相结合,以求取最优解列断面。然后,对于解列后每个不满足安全约束的孤岛,优化调整其发电机组出力,必要时也可削减一些负荷,以维持每个孤岛的安全运行。最后,以IEEE 118节点系统和实际电网为例,说明所提方法的可行性和有效性。

主动解列; 孤岛调整; 约束谱聚类算法; 改进k-medoids算法

0 引言

失步解列作为一种紧急控制手段,是电力系统安全稳定运行的最后一道防线[1]。传统的失步解列方法采用离线分析来确定解列断面并安装解列装置,已在实际电力系统中得到广泛运用[2]。然而随着系统规模的不断扩大和跨区域互联电网的形成,失步解列已较难适应当前复杂多变的系统情况。若能从电力系统的全局出发,利用近年来逐步得到广泛应用的广域测量系统(WAMS)实时监测系统状态,在系统失步前根据实测动态信息进行协调决策,主动将大系统解列为若干独立小系统,即可有效防止连锁故障。这种基于实时信息决策的解列方式被称为主动解列[3-4]。在主动解列中,如何确定最优解列断面是核心问题。针对此问题国内外专家学者已提出了一些方法,总体上可分为三类,即基于慢同调理论、人工智能和图论的方法。

基于慢同调理论[5-8]方法的基本思路是提取电力系统动态模式并分析发电机群之间的“弱联系”,进而在弱联系区域内搜索解列断面。该方法能够有效降低解列决策空间的规模。

电力系统最优解列断面搜索在数学上是一个非确定性多项式(NP)完全问题,适于采用人工智能算法特别是现代启发式算法求解,如Tabu搜索算法[9]、遗传算法[10]、蚁群算法[11]等。此类算法的适应性强,但计算速度较慢。

基于图论的方法主要包括网络化简和快速网络划分两类。网络化简方法[12-14]的基本思想是采用图论算法对系统进行化简和调整,以缩小问题规模,加快求解速度。与网络化简方法不同,快速网络划分方法不对电力系统进行化简,而是直接从系统本身特性入手对网络进行划分。文献[15-16]分别采用潮流追踪法和k-medoids聚类算法确定系统分区方案。文献[17-18]基于谱聚类算法,提出了一种以孤岛间有功冲击潮流(即解列时需要断开的线路潮流)最小为目标的主动解列方案。不过此类谱聚类算法属于二分聚类,即每次聚类仅可将数据分为两类,当电力系统需要被划分为多个孤岛时,需要进行递归运算,计算速度较慢。

上述三类方法各有特点和局限。慢同调理论和人工智能算法都不同程度地受到系统规模限制,计算复杂度较高;网络化简方法本质上是牺牲电力系统的完整性来实现系统降阶,有可能导致可行解丢失,从而无法求得最优的解列方案。快速网络划分方法有效地避开了遍历搜索,不会丢失网络信息,可以较为高效地求得解列方案;此外,这类方法直接从系统特性入手,在相当程度上能够保证解列后孤岛的运行稳定性,是当前较优的主动解列断面搜索方法。

在上述背景下,本文遵循快速网络划分方法的思路,提出一种基于约束谱聚类的解列断面搜索方法,并发展解列后孤岛的优化调整策略。首先,通过在谱聚类算法中引入聚类指标向量、约束矩阵等信息,使谱聚类算法在快速搜索解列断面的同时满足机组同调约束。其次,运用改进k-medoids算法对约束谱聚类算法生成的映射谱空间数据集进行聚类划分,从而获得孤岛间有功冲击潮流最小的解列断面。然后,基于就近原则和重要程度原则,提出节点调整域理论和线路利用系数,以衡量孤岛节点优化调整顺序,为孤岛稳定运行和后续的系统恢复创造有利条件。最后,采用算例对所提出的方法进行了说明。

1 电力系统主动解列原则

为保证解列后系统的安全性与稳定性,主动解列方案应满足以下两方面约束。

1)机组同调约束。系统遭受严重扰动后可能会引起机电振荡,从而导致发电机群失步。一个合理的主动解列方案必须保证同调机组处于同一孤岛而非同调机组处于不同孤岛,这是孤岛安全稳定运行的必要条件。当前已经提出了多种同调机组识别方法[19-20],本文假设系统失稳后同调机组分群情况可用现有方法求取,后面不再对此问题展开讨论。

2)功率/潮流约束。在满足机组同调约束的基础上,电力系统主动解列还需满足功率/潮流约束。功率/潮流约束主要包含两类:①功率平衡约束(PBC),即解列后各孤岛内功率不平衡量应尽可能小,电源出力和负荷需求尽可能保持平衡;②有功冲击潮流约束(PFC),即解列时需要断开的线路有功潮流尽可能小,从而使电气联系较弱的若干孤岛分离,有利于维持孤岛运行的安全性与稳定性。对于解列后的孤岛而言,满足PFC比满足PBC更为重要:当孤岛满足PFC而不满足PBC时,可以通过切机、减载等紧急控制措施保证其稳定运行;而当孤岛仅满足PBC而不满足PFC时,孤岛暂态稳定裕度无法保证,不利于解列后的系统恢复。大量测试结果表明,有些系统在满足PBC的前提下,满足系统稳定运行条件的概率甚至低于1%[3]。

综上所述,在满足机组同调约束的前提下,本文以孤岛间有功冲击潮流最小为目标确定解列断面,在解列断面搜索完毕后,再对孤岛进行优化调整,从而确保孤岛得以安全运行。

2 图划分与谱聚类算法

系统主动解列断面搜索可看成一个图划分问题,本节将概述图划分的基本理论与其求解算法。

2.1 图划分的基本理论

假设图G=(V,E)为无向边权图,其中V为图的点集,E为图的边集。给定图G中每条边eij的权值为wij,定义其加权邻接矩阵W和度矩阵D中的元素及图规模Vg(G)如下:

(1)

(2)

(3)

图划分本质上是按照给定的划分准则将图中的某些边断开,从而把图分割成若干独立的子图,这些断开边的权值之和即为割值。如果将图G分割成两个独立的子图G1和G2,则G1和G2的割定义如下:

(4)

常见的图划分准则包括最小割准则、规范割准则和比例割准则等。为避免图划分时产生孤立节点,这里采用规范割准则,其可用下式描述[21]:

(5)

上述规范割准则通过在分母中引入子图规模Vg(Gi),避免了孤立节点子图的产生,能对图进行有效划分。在确定图划分准则后,图划分问题即可描述为Nc(G1,G2,…,Gk)的最小值问题。然而,此问题是一个NP完全问题,计算时间随问题复杂程度呈指数增长。谱聚类算法[22]可将该NP难的图划分问题转化为特征值求解问题,这样即可采用求解特征值的一些有效算法来解决图划分问题,大大加快了求解效率。

2.2 谱聚类算法

谱聚类算法是一种以谱图理论为基础的聚类算法,该算法通过求解并筛选图的Laplacian矩阵的部分特征向量,将原图数据通过谱分析投影到由所选取特征向量生成的新样本空间上,再对新样本空间内的数据集进行聚类后即可得到原图划分结果。为求得式(5)所表示的Nc(G1,G2,…,Gk)的最小值,定义n×k阶的指标矩阵H,其矩阵元素为:

(6)

式中:i=1,2,…,n,其中,n为图G中的节点个数;j=1,2,…,k。

经相关数学推导,式(5)的最小化问题可等价于求解式(7)所描述的约束优化问题[22]:

(7)

式中:Tr(·)为迹函数;I为单位矩阵;L为未规范化的Laplacian矩阵,L=D-W。

定义规范化的Laplacian矩阵Lrw=D-1L,将H松弛到实数范围,允许其取任意实数,并根据Rayleigh-Ritz定理[23],即可证得H由Lrw的前k个最小特征值对应的特征向量组成。在对指标矩阵H的行向量采用一定的聚类算法进行聚类划分后,其聚类结果即为原图划分方案。综上所述,谱聚类算法可将图划分问题转化为图的相应矩阵的特征向量求解问题,从而将NP完全问题转化为P问题,有效降低了计算复杂性。采用谱聚类算法求解图划分问题的原理图见附录A图A1。

3 基于约束谱聚类算法的解列断面搜索

3.1 含约束谱聚类算法

采用上述谱聚类算法虽然可以求得图的最小规范割,但无法保证主动解列问题所需满足的发电机组同调约束。为此,需要考虑主动解列问题的特征,改进谱聚类算法,以计及发电机组同调约束。这里将机组同调约束引入到谱聚类算法中,利用约束条件监督聚类过程并限制可行解空间,从而获得满足约束条件的解列断面。

令无向边权图G=(V,E)表征n节点的电力系统,Pij为线路ij上从节点i流向节点j的潮流,则系统加权邻接矩阵W的元素为:

(8)

在所构造的含约束谱聚类算法中,机组同调约束可用两类约束描述,即ML(must link)和CL(cannot link)。两个节点间的ML表征在图划分时需保证这两个节点处于同一分区内,而相应的CL则表征在图划分时需保证这两个节点处于不同分区。为在谱聚类算法中体现ML和CL这两类约束,定义n×n阶的约束矩阵Q,其矩阵元素为:

(9)

定义聚类指标向量u∈{-1,1}n,假设图划分后形成两独立子图,分别为图J和图M,若节点i属于图J则ui=1,若节点i属于图M则ui=-1。由此可得:

(10)

式中:uTQu表征约束条件被满足的程度,当Qij=1且ui和uj同号时,其值较大,当Qij=1且ui和uj异号或Qij=-1且ui和uj同号时,其值较小,由此可知,uTQu越大,聚类结果满足给定约束条件的可能性就越大。

为满足不同的约束强度,对u和Q在实数范围内进行松弛处理,即u和Q可取任意实数值。经如此松弛处理后,若机组i和j为同调机组,属于ML,可给定Qij>0,其值越大表示这两个机组间的同调约束越强烈;若机组i和j为非同调机组,属于CL,则可给定Qij<0,其值越小表示这两个机组间的分离约束越强烈。由此,即可将机组同调和分离约束引入到谱聚类过程中。

定义规范化Laplacian矩阵LN与规范化约束矩阵QN分别如式(11)和式(12)所示,其中LN与上文的Lrw为规范化Laplacian矩阵的两种不同形式。

(11)

(12)

(13)

根据Karush-Kuhn-Tucker定理,并经相关数学推导可得:求解式(14)的广义特征值问题,即可得到式(13)所描述的优化问题的解,其中约束下限常数β的取值范围由式(15)给定。

(14)

λmin(QN)Vg(G)<β<λk(QN)Vg(G)

(15)

式中:λmin(QN)和λk(QN)分别为矩阵QN的最小特征值和第k个最小特征值。

β越大,所求得的解满足给定约束条件的概率就越大。综上所述,计及约束条件的谱聚类算法流程如下。

1)根据机组同调信息确定解列分区个数k。

2)根据系统拓扑结构和潮流状态,分别计算系统邻接矩阵W、未规范化的Laplacian矩阵L、规范化的Laplacian矩阵LN。

3)根据机组同调信息构造约束矩阵Q,并计算规范化约束矩阵QN。

4)根据式(15)确定约束下限常数β。

5)求解式(14)描述的广义特征值问题。

7)令前k个最小特征值所对应的特征向量(v1,v2,…,vk)构成矩阵V∈Rn×k。

8)将V的每一行看作k维空间中的一个向量,采用k-means或k-medoids等聚类算法进行聚类划分,得到的聚类结果中每一行所属类别就是系统中每个节点所属的分区,由此即可确定系统解列断面。

经过上述步骤,即可在谱聚类过程中对机组同调约束进行适当考虑,通过求解广义特征值问题并对部分特征向量进行聚类划分,最终得到满足机组同调约束的系统解列断面。

3.2 改进k-medoids算法

求解含约束谱聚类算法的最后一步时需要对矩阵V的行向量进行聚类,常用聚类算法包括k-means算法、k-medoids算法等。针对传统k-medoids算法对初始中心点敏感、搜索效率较低等缺点,本文对其进行改进,以提高算法的聚类质量,缩短计算时间。

具体来说,改进k-medoids算法在任意选取若干对象作为初始中心点,并将所有非中心点对象按离中心点距离和最小的原则进行首次划分后,对初始中心点在簇内进行调整,选取各簇内与同簇其他点距离和最小的点作为微调后的中心点。在确定初始中心点后,每次替换中心点时,不再采用全局搜索,而采用渐扩式搜索,即新中心点搜索范围仅限于设定的候选集,候选集随着迭代次数的增加而逐渐扩大。假如当前正进行第i次中心点替换迭代,候选集可设为离原中心点最近的i个簇 (含本簇) 内的所有非中心点对象,新中心点即在候选集范围内进行搜索;在第i+1次中心点替换时,候选集则为i+1个最近簇内的非中心点对象,以此类推。这样,随着迭代次数逐渐增加,新中心点的候选集也逐渐扩大,直至扩大到全局或完成聚类。

所提出的改进k-medoids算法既降低了初始中心点选择的随机性,又避免了中心点替换时采用全局搜索而导致的搜索效率低下问题。在对UCI (University of California Irvine)数据库里的Iris,Wine,Abalone等机器学习数据集进行大量测试后,结果表明相对于传统k-medoids算法,本文所提出的改进k-medoids算法聚类效果提升明显,聚类结果正确率提升20%左右,聚类时间缩短40%左右。具体计算结果见附录A表A1。

4 基于节点调整域与线路利用系数的孤岛调整策略

电力系统解列后,为保证各孤岛能够安全稳定运行,需要对孤岛节点进行优化调整。对于较大规模的电力系统,解列可看作各孤岛在解列断面处发生多重故障,其影响通常只波及一定范围而非整个系统。因此,紧急状态下一般按就近原则和重要程度原则进行孤岛节点调整[25],即优先调整靠近解列断面的和受解列影响较大的节点。基于这两个原则,这里提出一种就近原则与潮流追踪相结合的孤岛节点调整策略。此外,孤岛节点调整是针对解列后的每个孤岛分别进行的,即解列后各孤岛的调整过程相对独立。由于采用本文方法所得到的主动解列断面满足机组同调约束,因此解列后处于同一孤岛内的发电机组一定是同调的。

对于解列后的任一孤岛,定义该孤岛内与解列断面线路相连的节点为解列节点;称与解列节点通过一条线路相连且除去非相同孤岛节点的点集为1度节点调整域;称与1度节点调整域内的节点通过一条线路相连且除去非相同孤岛节点的点集为2度节点调整域,以此类推。节点调整域的度数越大,域内节点离解列节点相对越远。若点集Vj是点集Vi通过一条线路直接相连的,则Vj搜索过程记为fs(Vi)=Vj。这样,解列节点的n度节点调整域可用下式计算:

(16)

式(16)是一个递归算式,可采用广度搜索算法(BFS)递归求出解列节点Ve的1, 2,…,n度节点调整域。之后,即可明确各节点与解列节点的相对距离。节点调整域确定方法的示意图见附录A图A2。对于同一调整域内的节点,可采用潮流追踪法[26-28]计算其对解列断面的利用系数,从而确定先后调整顺序。潮流追踪法基于比例共享的基本假设,可确定每个发电机的输出功率在系统中的分配,以及每个负荷从不同发电机组获得功率的来源和输送通道。本文在顺序潮流追踪和逆序潮流追踪[26-28]的基础上,定义发电机和负荷对输电线路的利用系数,分别如式(17)和式(18)所示。

(17)

(18)

发电机或负荷对解列断面的利用系数即为对断面所含线路的利用系数之和。基于潮流追踪法定义的上述线路利用系数表征了发电机和负荷对线路的利用程度。当线路故障时,为避免潮流转移造成某些支路潮流越限,可采用发电再调度等措施。发电机对线路的利用系数越大,其出力调整对支路潮流的影响也越大,调整效果越显著。因此线路故障时应优先调整利用系数大的发电机或负荷功率。

综上所述,在运用本文所提方法获得最优解列断面并对系统实施主动解列后,对于任一孤岛,首先计算该孤岛内解列节点的1至n度节点调整域和调整域内节点对解列断面的利用系数;然后从解列节点开始,按调整域度数大小由小及大地调整发电机节点,在相同调整域下则优先调整对解列断面利用系数较大的发电机节点。在对发电机调整完毕后若仍存在不平衡功率,则按相同方法削减节点负荷,直至孤岛达到安全运行要求为止。为保证就近原则,调整域不宜过大,一般考虑3度及以下调整域即可。

本文所提解列断面搜索方法与孤岛优化调整策略的详细流程如图1所示。

图1 主动解列断面搜索方法与孤岛优化调整策略流程图Fig.1 Flow chart of controlled splitting sections searching method and optimal adjustment strategy for isolated islands

5 算例分析

本文以IEEE 118节点系统和某省实际电网为例来说明所提方法的有效性。程序基于MATLAB R2014a软件实现,实验所用个人计算机CPU主频为2.2 GHz,内存为4 GB。

5.1 IEEE 118节点系统

IEEE 118节点系统如图2所示,采用文献[17]的同调机群分组结果,分组结果为:{10,12,25,26,31},{46,49,54,59,61,65,66,69,80},{87,89,100,103,111}。采用本文所提方法对系统进行解列断面搜索,得到的系统分区(孤岛)结果如图2所示。系统解列断面为{15-33,19-34,23-24,30-38,77-82,80-96,80-99,97-96,98-100},孤岛间有功冲击潮流 (即解列时需要断开的线路潮流之和) 为130.9 MW,孤岛内功率不平衡情况见表1。表1中功率不平衡度是针对每个孤岛而言的,定义为孤岛内不平衡功率的绝对值占孤岛总负荷功率的百分比。

从IEEE 118节点系统算例的计算结果可以看出,采用本文方法对系统进行主动解列后同调机组均处于同一分区且非同调机组处于不同分区,有功冲击潮流和孤岛功率不平衡度均较小。由此可知,采用本文方法进行主动解列断面搜索能有效满足机组同调约束,且在保证有功冲击潮流较小的同时兼顾孤岛功率平衡要求,有利于解列后孤岛稳定运行与系统恢复。计算时间方面,解列断面搜索时间为73 ms,可以满足在线主动解列断面搜索的要求。

图2 IEEE 118节点系统分区结果Fig.2 Splitting results of IEEE 118-bus system

孤岛编号发电功率/MW总负荷功率/MW不平衡功率/MW功率不平衡度/%11076101363．05．9322360228377．03．373939946-7．00．74

5.2 比较分析

为说明本文方法的优越性,将本文方法与文献[13]和文献[15]提出的两种方法进行比较。在相同软件环境和个人计算机配置下,本文对文献[13]和文献[15]的方法进行了编程实现,并对IEEE 118节点系统进行最优解列断面搜索。采用这两种方法得到的系统分区结果如图3所示。文献[13]方法的部分可行解见附录B表B1,图3中只展示其最优解。

图3 采用文献[13]和文献[15]方法得到的IEEE 118节点系统分区结果Fig.3 Splitting results attained by references [13] and [15] for IEEE 118-bus power system

由解列结果可知,文献[13]方法和本文方法得到的最优解列断面搜索结果是一致的。文献[15]方法得到的最优解列断面共包含13条线路,孤岛间有功冲击潮流为262.2 MW。采用文献[15]方法获得的孤岛1比本文方法多了节点24和34,不平衡度为3.96%;获得的孤岛2比本文方法多了节点96,少了节点24和34,不平衡度为2.65%;获得的孤岛3比本文方法少了节点96,不平衡度为3.41%。

下面将本文方法与文献[13]和文献[15]的方法进行对比分析。

1)文献[13]的方法所得解列断面与本文方法一致,但计算次数较多,计算时间随所检测的可行解数量呈线性增加。这里采用文献[13]的方法,针对最先找到的1 000个可行解进行检测,并从中选取最优解,所需计算时间为3.14 s,计算速度明显低于本文方法。

2)文献[15]的方法得到的解列方案孤岛不平衡度与本文方法接近,所需计算时间为55 ms,略快于本文。然而文献[15]方法解列时需要断开的线路比本文方法多,孤岛间有功冲击潮流比本文方法大100.3%。

3)对文献[15]方法和本文方法得到的孤岛分别进行潮流计算可知,文献[15]方法得到的三个孤岛过载线路比本文方法多,其中线路35-36过载非常严重,为解列前潮流的37倍,从而导致孤岛2无法安全运行;而本文方法得到的三个孤岛仅有少数线路过载,且过载情况较轻,可通过适当的孤岛调整策略解决。

综上所述,与文献[13]和文献[15]的方法相比,本文方法得到的解列方案有功冲击潮流更小,孤岛中线路过载情况更轻微,计算效率更高。

此外,为说明本文提出的改进k-medoids算法的优点,将其与传统k-medoids算法进行比较分析。采用这两个算法分别对IEEE 118节点系统的映射谱空间数据集进行聚类划分,得到的结果如附录B图B1所示。结果显示,改进和传统k-medoids算法的耗时分别为13 ms和23 ms,最终得到的准则函数值分别为66.4和72.7。可见,与传统k-medoids算法相比,改进k-medoids算法的聚类质量和计算效率更高。

5.3 某省实际电力系统

某省电力系统的220 kV及以上电压等级共包含865个节点,1 007条线路;受篇幅所限,这里仅展示该省500 kV网架结构,如图4所示。在2014年冬季最大运行方式下,该省并网发电机总输出功率为20 679.2 MW,系统总负荷为20 254.5 MW。在该省电力系统的XH-XS线路处设置故障,故障后系统发生两群失稳,其中机组YX,ZJAL,TS,ZH及部分220 kV机组属于一个同调机群,剩余机组属于另一同调机群。采用本文所提方法搜索解列断面,得到的系统分区结果如图4所示。解列时需要断开的线路有功冲击潮流为1 237.1 MW,解列后两个孤岛内的功率不平衡度分别为3.26%和1.67%,解列断面搜索时间为0.26 s。计算结果表明,采用本文所提解列断面搜索方法时孤岛间潮流冲击小,解列速度快,满足在线应用的需求。

图4 某实际电力系统分区结果Fig.4 Splitting results of an actual power system

5.4 孤岛优化调整

以图2中的孤岛3为例,说明基于节点调整域和线路利用系数的孤岛优化调整过程。考虑到孤岛3的规模较小,这里考虑2度及以下的节点调整域。表2列出了解列节点(即解列断面线路的关联节点)、1度节点调整域和2度节点调整域所包含的节点,以及各节点对解列断面的利用系数。

表2 节点调整域与解列断面利用系数Table 2 Node adjustment domains and utilization coefficients of splitting sections

系统解列后,由于孤岛3内发电机功率小于负荷功率,需要进行切负荷处理。因此从解列节点开始,按调整域和利用系数大小依次对负荷进行调整,调整顺序为96,99,82,100,95,83/92/94/101/103/104/106,84/88/89/91/93/102/105/107/110,直至孤岛3满足安全约束。其中,i/j表示可同时对节点i和节点j进行调整。对于孤岛3而言,切除节点96的部分负荷(12.9 MW)后即可保证孤岛内功率平衡,调整前后的孤岛内发电机频率曲线见附录B图B2。

计算结果表明,采用本文所提方法进行孤岛优化调整后,可有效避免由于孤岛功率不平衡所导致的机组频率波动。孤岛1和孤岛2的运行方式调整过程与孤岛3类似,这里不再赘述。

6 结语

针对现有的快速网络划分方法不能有效满足机组同调约束,从而无法保证解列后孤岛系统稳定性的缺点,提出了包含最优解列断面搜索方法和孤岛优化调整策略的主动解列方案。所提方案无需对系统进行化简,在保证机组同调约束的前提下可以快速搜索解列断面。此外,该方案可通过对孤岛内的发电机组出力和极端条件下的负荷功率需求进行调整,以维持解列后孤岛运行的安全性。最后,用IEEE 118节点和实际电网算例对所提方法的可行性和有效性进行了验证。

主动解列能否取得预期效果不仅取决于解列断面,也与解列时刻密切相关。在本文工作的基础上,下一步将研究主动解列时机的最优确定问题。

本文在完成过程中,受到广东电网有限责任公司科技项目(GDKJQQ20153001)资助,谨此致谢。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Controlled Splitting Sections Searching Method and Islanding Adjustment Strategy for Power System

CHENGMin1,YANGWentao1,WENFushuan1,2,TANYan3,LILi3,YANGYinguo3

(1. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 2. Department of Electrical and Electronic Engineering, Universiti Teknologi Brunei, Bandar Seri Begawan BE1410, Brunei; 3. Electric Power Dispatching and Control Center of Guangdong Power Grid Co. Ltd., Guangzhou 510600, China)

Controlled splitting is a kind of emergency control measures with real-time dynamic information in a given power system appropriately employed. Implementation of timely and appropriate controlled splitting for a given power system under large disturbance can block the propagation of faults, and system collapse possibly caused by malfunctioning of protection devices can be avoided to some extent, and hence rapid restoration of the whole power system can be attained. Given this background, a controlled splitting method is proposed by quickly searching splitting sections and optimally adjusting the operation strategies of isolated islands. Firstly, an improved version is presented for the spectral clustering algorithm developed in the field of machine learning, and a constrained spectral clustering algorithm proposed to account for the coherent constraints of generators. The problem of searching splitting sections is then transformed into the one of finding generalized eigenvalues. Furthermore, in order to avoid the drawbacks of the traditionalk-medoids algorithm that the clustering result is sensitive to the specified initial cluster centers and the search procedure is inefficient, an improvedk-medoids algorithm is proposed and employed with the constrained spectral clustering algorithm to search the optimal splitting sections. In each attained island, if any security constraint is violated, adjustments of generation outputs as well as load demands can be carried out to ensure the security. Finally, the IEEE 118-bus test system and the actual power system are employed to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method.

This work is supported by National High Technology Research and Development Program of China (863 Program) (No. 2015AA050202).

controlled splitting; islanding adjustment; constrained spectral clustering algorithm; improvedk-medoids algorithm

2017-03-29;

2017-06-25。

上网日期: 2017-08-01。

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2015AA050202)。

程 敏(1992—),男,硕士研究生,主要研究方向:电力系统恢复和电力市场。E-mail： zju_mincheng@163.com

杨文涛(1991—),男,博士研究生,主要研究方向:电动汽车与能源互联网。E-mail: wentaoyang@zju.edu.cn

文福拴(1965—),男,通信作者,教授,博士生导师,主要研究方向:电力系统故障诊断与系统恢复、电力经济与电力市场、智能电网与电动汽车。E-mail: fushuan.wen@gmail.com

(编辑 万志超)