考虑失负荷风险的配电网光/储与计划孤岛协同规划

刘文霞, 秦 浩, 王凌飞, 申泽渊

(1. 新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学), 北京市102206; 2. 国网山西省电力公司经济技术研究院, 山西省太原市 030000)

考虑失负荷风险的配电网光/储与计划孤岛协同规划

刘文霞1, 秦 浩1, 王凌飞1, 申泽渊2

(1. 新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学), 北京市102206; 2. 国网山西省电力公司经济技术研究院, 山西省太原市 030000)

大量间歇性分布式电源并网可以使配电网在故障时形成计划孤岛,降低配电网运行时的风险。考虑到孤岛形成需要配置新的开关,文中提出一种考虑失负荷风险的配电网光/储与计划孤岛协同规划方法。建立以总成本最少、失负荷风险最低为多目标,电压稳定等为约束条件的规划模型,采用基于非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)的多目标进化算法进行求解。规划中考虑了计划孤岛开关的位置与孤岛内光伏、储能电池的选址和定容。以RBTS Bus 6配电系统为例分析了开关配置方案、用户类型对优化结果的影响,结果表明了所提优化模型和方法的有效性。

分布式电源; 失负荷风险; 协同规划; 非支配排序遗传算法

0 引言

随着国家新能源政策和电力体制改革的实施,大量分布式电源(DG)以多种形式接入配电网运行。为了降低电力用户的停电风险,配电网应在故障情况下采取主动运行策略,并充分调度DG参与故障恢复。因此,计及新能源在故障情况下对电网的贡献并考虑失负荷风险,研究配电网光/储与计划孤岛协同规划具有重要意义。

近年来,国内外针对含DG的配电网规划研究取得了一定的成果。按规划内容可分为独立的网架规划[1]、DG配置[2-6]和网架与DG的协调规划[7-12]3类。文献[1]在DG布点定容已定的前提下,建立了含DG的配电网网架双层规划模型。此类规划中通过合理的网架结构去适应DG和负荷,但由于路网和投资经济性的限制,实际应用中优化裕度不大。文献[2-6]在不改变网架的前提下,研究DG等设备的选址定容:文献[2]考虑到光伏出力的不确定性,建立DG优化配置模型;文献[3]考虑风速、光照强度和负荷间的相关性,建立DG选址定容模型;在此基础上,文献[4]建立了主动管理模式下DG选址定容双层规划模型;文献[5]提出一种考虑电压控制成本和效果的DG容量优化配置方法;文献[6]在DG配置固定场景下,计及储能充放电策略,建立储能优化配置模型。上述文献通过在配电网中布置DG去改善电压、降低网损,并延缓了电网投资,发展趋势为从不确定性和相关性因素的建模研究到引入主动管理策略处理光伏、风电等DG出力不确定性。文献[7-12]研究了DG和网架的协调规划:文献[7-8]考虑新增负荷,研究DG容量、位置和线路铺设位置配置方法;在此基础上,文献[9]同时考虑负荷季节性波动和用户类型,对DG以及网架进行规划,文献[10]同时对新增负荷点接入方案进行规划,文献[11]同时计及了联络线规划,文献[12]同时考虑主动管理、新建变电站进行扩展规划。目前,3类规划类型的目标函数大致可分为:投资经济性[1-12]、环保[7,11]、网损[7-10,12]、可靠性[10-11]4个方面。其中,可靠性指标的处理有两种方法,一种是将失负荷损失转换为可靠性成本[10]纳入目标函数,另一种是以可靠性指标[11]作为多目标,但大多没考虑用户失负荷损失的差异性以及孤岛形成。

另外,在配电网规划中,风险指标的计算大多采用N-1准则,而随着负荷和光伏不确定性的增加,概率指标计算更能反映真实情况。风险指标的计算分为模拟和解析法两种,考虑到光伏发电的随机性,模拟法逐步受到重视,但由于配电网规模大,计算效率很低。如何在规划阶段综合考虑计算精度和效率,研究考虑不确定性的快速失负荷风险概率的计算方法成为实用化的关键问题。

综上分析,本文以光伏并网为研究背景,考虑新增负荷,采取滚动规划,规划目标年为两年,研究光/储与计划孤岛的协调配置方法,同时以提高计算效率为目标,研究实用化失负荷风险计算方法。研究成果可为DG并网规划的实用化技术提供理论支撑。

1 考虑失负荷风险的光/储及孤岛开关协调优化模型

1.1 目标函数

光伏具有能源利用效率高、清洁环保、安装地点灵活等多方面的优点,合理配置可以降低用户失负荷风险,避免不必要的损失,配置不当也对配电网潮流、电压产生一定影响。从电网公司利益出发,光伏规划问题要考虑光伏及相关设备投资和运行的经济性;从用户对电能需求角度出发,又要求供电可靠性尽可能高。本文以总成本最少和失负荷风险最低为多目标函数,建立网源协同优化模型。

1.1.1 目标函数1:网源协同规划总成本最少

网源协同规划总成本主要来自于光伏、储能和开关设备的投资费用以及网损费用,考虑资金的时间价值,总成本可以用式(1)表示。

minCMG=Cinvest+Closs

(1)

(2)

式中:Cinvest为投资成本;Closs为配电网有功网损年费用;CPV,CBESS,CCB分别为光伏、储能和开关设备投资费用;closs为单位网损费用;Ploss为配电网一年有功网损;Ploss(t)为配电网第t小时有功网损,可通过潮流方程求解。

投资费用具体如式(3)所示。

(3)

式中:d为折现率;mPV,mBESS,mCB分别为光伏电池、储能电池和开关的寿命周期;cPV,cBESS,cCB分别为光伏发电的单位容量造价、储能电池的等效单位容量造价和单个断路器的造价;ΩPB和ΩCB分别为安装光/储和开关备选点集合,其中光/储安装在同一地点,因此备选点集合用同一个集合表示;ωPV，q和ωBESS,q分别为第q个候选点处的DG容量和储能容量;xp和xq为0-1变量,取0和1分别表示位置p和q不安装和安装设备。

其中,储能电池等效单位容量造价综合考虑了单位容量成本和单位功率成本,即

cBESS=cS+acP

(4)

式中:cS和cP分别为单位容量蓄电池成本和单位充放电功率成本;a为光伏充放电功率与光伏容量数值比例系数,其值根据电池型号来确定。

1.1.2 目标函数2:失负荷风险最低

用户失负荷风险是指考虑设备随机故障造成供电中断带来的经济损失,综合了故障发生的可能性和严重程度,分别用故障发生的概率和经济损失表示,其中经济损失为负荷点中用户失负荷量与单位经济损失的乘积,单位经济损失主要与停电持续时间、负荷点中用户的类别有关[13]。综上,目标函数如下:

(5)

(6)

式中:CL为配电网失负荷风险;M为负荷点个数;pk(i)为引起负荷点k故障的设备i的故障概率;λ(i)和r(i)分别为设备i的故障率和平均故障时间;Sk(i)为设备i故障引起负荷点k停电的严重程度;Ek(i)为设备i故障引起负荷点k失负荷的量;Pk为负荷点k的功率;μk(i)为设备i故障引起负荷点k停电的平均时间;F(Lk,μk(i))为用户单位停电损失函数;Lk为用户类型。

1.2 约束条件

1)系统安全运行约束

DG的接入改变了原有网络中的潮流分布和节点电压,为了保证系统安全稳定运行,需要保证潮流与电压处于一个安全范围内,如式(7)所示。

(7)

式中:Toverload为线路过负荷时间;Ttotal为总模拟运行时间;Ug(t)为节点g处在t时刻的电压值;Umin和Umax分别为电压下限与电压上限。

2)可靠性约束

根据电网规划区域的不同,可靠性水平应满足不同的约束。本文依据《配电网规划设计技术导则》[14],采用供电不足期望值来表示,具体如下:

ET≤ET,max

(8)

式中:ET为期望缺供电量,ET,max为其上限。

3)光/储和开关之间位置约束

开关的位置决定着计划孤岛范围,而光/储必须安装在计划孤岛范围内,因此有

ΩPB=Ωx1∪Ωx2…∪Ωxkx1,x2,…,xk∈ΩCB′

(9)

式中:Ωxk为由开关xk确定的计划孤岛范围内的节点集;ΩCB′为规划之后的开关位置集合。

4)DG安装容量约束

过大的光伏出力会对电网稳定性与经济运行造成不利影响,因此需要对单个节点DG接入容量进行约束,有

0≤ωPV,q≤ωPV,max

(10)

式中:ωPV,max为备选点q安装>DG的最大容量。

5)储能充放电约束

蓄电池的寿命与充放电深度相关,过充或过放都会增加蓄电池寿命损耗,所以需对蓄电池充放电功率进行约束,有

(11)

式中:PBESS,in(t)和PBESS,out(t)分别为t时刻的充、放电功率。

储能荷电状态约束如下:

SSOC,min≤SSOC(t)≤SSOC,max

(12)

式中:SSOC,max和SSOC,min分别为储能荷电状态的上限和下限。

2 基于改进最小路法的快速失负荷风险计算

考虑到孤岛形成概率与持续时间,本文在传统最小路法[15]基础之上提出一种将离线的孤岛概率计算和在线的风险计算相结合的计算方法。既考虑到了计划孤岛的概率性,又不影响最小路方法计算风险的速度。孤岛概率通过比较所有时刻的光伏出力和负荷需求进行求取,失负荷风险通过改进最小路方法进行求解,具体如下。

2.1 计及光伏出力与负荷需求相关性的孤岛概率和持续时间求解方法

光伏发电以及负荷等级变化都与时间具有相关性,不同季节下典型光伏出力情况以及不同类型的负荷需求如附录A图A1和图A2所示。

通过求出孤岛l一年中光/储可用出力大于负荷点需求的时间比例作为孤岛能成功形成的概率ρl,同时在每个时刻求一次孤岛持续时间,并把一年中8 760个孤岛持续时间的平均值作为孤岛持续时间期望,如式(13)所示。

(13)

(14)

(15)

式中:Il(t)为0-1变量,表示t时刻计划孤岛能否形成;PPV(t)为t时刻下光伏出力功率;PL,k(t)为孤岛内第k个负荷点需求功率;Nisland,l为孤岛l内负荷点个数;Tbatt,l为孤岛l持续时间期望值;Tbatt,l(t)为若孤岛l在t时刻开始形成,孤岛l的维持时间。

如果Il(t)=0,则Tbatt,l(t)=0;如果Il(t)=1,则孤岛持续时间如下:

(16)

式中:Sres为故障发生时储能剩余容量,由于本文中储能采取备用策略,故障时刻可认为储能容量处于上限。

式(16)是隐式积分方程,用解析的方法很难求解,可计算孤岛形成时刻起每个小时岛内负荷需求和光伏出力大小之差,如果孤岛形成后该小时在约束条件内储能充放电与光伏出力能满足这个小时内负荷需求,则该小时孤岛能持续形成,继续判断直至储能耗尽或放电功率达到上限。

2.2 失负荷风险的快速计算方法

式(5)可理解为所有负荷点的失负荷风险之和,基于最小路的思想,每个负荷点的失负荷风险为最小路上和非最小路上所有影响负荷点的设备所造成的风险与设备故障发生概率之积的和,而其中需要判断的是设备故障对负荷点停电时间的影响。由于考虑了计划孤岛,传统最小路法[16]已不再适用,改进的最小路方法在计算设备故障对计划孤岛内负荷点停电时间的影响时,原则如下。

1)最小路上的设备故障对负荷点的影响

如果该设备i在计划孤岛范围外,其停运会影响岛内负荷k。如果成功形成计划孤岛,则根据孤岛持续时间期望与设备i故障时间大小比较来确定负荷点k停电时间;如果孤岛形成失败,则负荷点k停电平均时间为设备i故障时间,即

μk(i)=ρl(μ(i)-min(μ(i),Tbatt,l))+

(1-ρl)μ(i)

(17)

式中:ρl为负荷点所处的孤岛l成功形成孤岛的概率;μ(i)为设备i的平均故障时间。

如果该设备在孤岛范围内,则断开DG,不形成孤岛,对此类停运事件处理方法同传统电网,负荷点停电时间为元件故障时间,即μk(i)=μ(i)。

2)非最小路上设备故障对负荷点的影响

如果该设备至最近最小路之间无开断元件,则该设备停运对负荷点影响情况同1);如果存在开断元件,则在故障隔离后,负荷点可恢复供电,负荷点停电平均时间为隔离开关操作时间,即

μk(i)=TTTS

(18)

对于计划孤岛范围外的负荷点,其对应的最小路和非最小路上设备故障对负荷点平均停电时间的影响的判断原则同最小路法,不再赘述。

3 协调优化模型的求解

本文所面临的配电网规划属于极复杂的非凸性、不连续、多目标、多约束、整数混合大规模多目标规划优化问题,采用基于非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)的多目标进化算法进行求解[15]。这样,一方面染色体编码方式可采用混合编码,方便同时存储两类分别具有离散性和连续性的优化变量信息;另一方面,该算法中种群具有最优个体保留机制,以及良好的分布性和多样性,避免算法产生早熟现象,确保结果可信度。优化结果表现为最优解集的形式,优化流程如图1所示。

具体步骤如下。

步骤1:系统参数和种群初始化。读取系统中蓄电池、光伏等设备、配电网原始拓扑信息参数;通过使用经典的均匀随机初始化方法产生第一代种群的连续变量(光伏、储能容量):

ωu(h)=ωmin(h)+r(ωmax(h)-ωmin(h))

(19)

式中:ωu(h)为第u个初始个体第h个连续变量的值；r为[0,1]之间的均匀分布随机数;ωmax(h)和ωmin(h)为第h个变量的上、下界;h=1,2,…,D,其中D为优化问题的维数。

种群的离散变量(光储和开关位置)需要先产生开关位置再产生光储位置,将所有备选方式以连续的离散数列表示,即可采用相同的均匀随机初始化方法。

步骤2:从父代种群P中通过选择、交叉和变异操作得到子代种群。对位置信息采用二进制编码,对容量信息采用实数编码,排列顺序如下:先是所有断路器位置,合起来作为基因片段α;然后依次为每个断路器对应的光伏容量、储能容量、光储位置,每一部分作为基因片段β1,β2,…,如果位置s配置了断路器,其对应的基因片段βs中光储位置和容量信息才可以被解码。选择算子采用锦标赛法,比赛规模为2个;交叉算子采用两点交叉方式;变异算子采用均匀变异方式。变异位置的可选范围为基因片段α以及可解码的基因片段βs。

图1 NSGA-Ⅱ优化计算流程图Fig.1 Flow chart of NSGA-Ⅱ optimization

步骤3:进行Pareto分层排序和计算聚集距离。计算子代种群中每个个体的网源协同规划总成本和失负荷风险;对父代和子代合并的新种群进行Pareto分层排序并在每一层计算聚集距离。

步骤4:按偏序关系排序,并选择子代。按照新种群的个体间的偏序关系排序,选择最优的N个个体产生新的父代种群P。偏序关系n表示为:

unvurank>vrank或urank=vrank且

Pdistance(u)

(20)

式中:urank和vrank分别为个体u和v所处的Pareto层数;Pdistance(u)和Pdistance(v)分别为个体u和v的聚集距离。

步骤5:判断终止条件。若满足,输出Pareto前沿,即最优解集,否则返回步骤3。

步骤6:输出最优决策解。借鉴英国供电安全工程建议ER P2/6对一个电网建设项目的应用流程[17],决策步骤中在最优解集中选取总成本最小的解和性价比最高的解(即最优折衷解)进行比较,根据以下原则选取最优决策解:比较最优解集中失负荷风险值的范围,若其最大和最小数值相差不超过20%,则以总成本最小的解为最优决策解;若相差超过20%,则以最优折衷解为最优决策解。

4 算例分析

4.1 测试系统和模型参数

选取RBTS Bus 6网络主馈线F4及其3条分支馈线F5,F6,F7作为研究对象[18],系统图见图2。算例中网络结构如下：系统包括30条线路、26个节点、23个熔断器、23台变压器、21个隔离开关、1台断路器和23个负荷点,其中S1至S6为计划孤岛并网开关备选位置,PB1至PB13为光伏组件和储能元件的备选位置。假设断路器与熔断器均100%可靠动作。隔离开关操作时间为0.3 h。基于滚动规划,考虑新增负荷,负荷数据、负荷用户单位停电损失费用和配电网元件可靠性数据分别见附录B表B1至表B3,其他参数见文献[17]。光伏、储能和断路器的投资成本见附录B表B4,储能电池以钠硫电池为例,依据其物理特性,额定功率与额定容量的比a取为1/6。为方便分析,光伏、储能、断路器的寿命周期均取20年,贴现率为10%。

采用VS2013软件中的C#语言编程优化计算,程序中设定种群个数为40,迭代次数T为400,交叉率为0.9,变异率为0.2。光伏配置最大容量为5 MW,最小为2 MW;储能配置的最大容量为9 MW·h,最小容量为3 MW·h。

4.2 计算结果及分析

4.2.1 计算结果

由NSGA-Ⅱ得到的Pareto解集如图3所示。由于最优解集中失负荷风险最大值(400.48 万元)和最小值(252.42万元)之间相差较大,因此选出最优折衷解作为最优决策解。多目标进化算法求解得到断路器配置位置为S3和S6,光储配置的位置为PB8和PB13,其中PB8处配置的光伏容量为2.099 MW,储能容量为2.948 MW·h;PB13处配置的光伏容量为2.808 MW,储能容量为4.116 MW·h。

在最优解集中根据断路器位置配置的不同,选取典型配置如附录C表C1所示。可见,随着成本的不同,断路器优化配置呈多样化的结果。为了进一步分析断路器位置、用户类别、目标函数对结果的影响,进行以下分析。

图2 配电网拓扑示意图Fig.2 Topology of distribution network

图3 Pareto解集Fig.3 Pareto solution set

4.2.2 考虑断路器位置和用户类别对规划结果的影响分析

本文预设的断路器位置可确定的孤岛最大范围总共可以分为三大块,其包含的负荷情况如附录C表C2所示。为了分析配置断路器的优势和用户类别的影响,算例选取3种方案进行比较分析。

方案1:同时优化断路器个数和位置。

方案2:固定断路器位置为S3和S5,可形成的孤岛均包含小工业负荷。

方案3:固定断路器位置为S1和S6,可形成的孤岛不包含小工业负荷。

3种方案Pareto最优解如图4所示。

比较方案1和2,可见相比于先定断路器位置,再配置光储,同时对三者进行优化配置能取得更经济以及失负荷风险更小的结果。两种方案相交的优化解中,方案1的Pareto解中断路器位置配置结果与方案2固定断路器位置相同,更加证明了协同规划的优势。比较方案2和3,可见在小工业负荷附近规划孤岛能够更好地改善失负荷风险。

图4 3种方案的Pareto最优解Fig.4 Pareto optimal solution of three schemes

4.2.3 可靠性指标和失负荷风险对结果的影响

为了进一步确定用户类别的影响,选取用户平均停电持续时间指标(CAIDI)为优化指标,并且计算各优化结果的失负荷风险,结果如图5所示。

图5 以CAIDI和总成本为目标函数的Pareto解Fig.5 Pareto results with the objective function of CAIDI and total cost

从优化结果可以看出:①即使最优解中某个解可靠性指标小于另一个解,但失负荷风险可能相同甚至更大,这是由于CAIDI是取所有负荷点中所有用户停电时间的平均值,并未对用户类型加以区分,而不同种类用户,尤其是工业用户和居民用户,相同停电时间下,失负荷风险差别很大;②对比图4和图5中所有最优解的失负荷风险值,可见图4方案3中失负荷风险值最小的最优解并未在图5的Pareto解集中,提取该最优解的可靠性指标,可以发现图5中Pareto解集中存在可靠性指标和总成本均低于图4该最优解的解。

5 结语

本文提出一种考虑失负荷风险的配电网光储与计划孤岛协同规划方法,建立了光储容量、位置与开关安装地点的协同优化模型,以失负荷风险最低、总成本最少为目标,以电压稳定等为约束条件,并提出一种快速失负荷风险计算的方法,针对优化模型采用基于NSGA-Ⅱ的多目标遗传算法进行求解,采用RBTS Bus 6网络主馈线F4配电系统算例,开展了不同优化变量、不同目标函数之间的对比分析,通过算例分析表明:①光储与计划孤岛协同优化能获得更低的失负荷风险;②基于用户角度分析,失负荷风险综合了可靠性指标与用户类型信息,比单一的可靠性指标更能体现用户价值。

在DG配置上,未来可加入更多主动管理策略以增加光伏渗透量;可以考虑配置多种DG,发挥多种DG的优势互补,弥补光伏夜间供电不足的缺陷。此外,由于储能配置成本相对较高,对于大规模的分布式光伏上网,可以考虑配置公共储能补偿多个DG替代本文中一对一的单点配置储能方式以实现更优的经济性。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Coordinated Planning of Photovoltaic/Battery Energy Storage and Planned Island in Distribution Networks Considering Risk of Lost Load

LIUWenxia1,QINHao1,WANGLingfei1,SHENZeyuan2

(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System With Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China;2. Economic Research Institute of State Grid Shanxi Electric Power Company, Taiyuan 030000, China)

With the high penetration of intermittent distributed generators (DGs), the distribution network can form a planned island when the fault occurs to reduce operation risks. As successful operation of the planned island needs allocation of new circuit breakers, this paper proposes a coordinated planning method of photovoltaic/battery energy storage and planned island in the distribution network with the risk of lost load taken into account. First, a coordinated planning model is developed with objectives to minimize the total cost and risk of lost load under the constraints on maintaining voltage stability. Then the model is solved by the multi-objective evolutionary optimization algorithm based on the non-dominant sorting genetic algorithm (NSGA-Ⅱ). The location of circuit breakers of the planned island and the siting and sizing of photovoltaic, energy storage battery in the island are considered in the planning. Finally, the influences of the planning programs of circuit breaker and the type of customers are analysed by simulation of RBTS Bus 6 distribution network. The results show the effectiveness of the proposed model and method.

distributed generator (DG); risk of lost load; coordinated planning; non-dominant sorting genetic algorithm (NSGA-Ⅱ)

2016-12-15;

2017-05-04。

上网日期: 2017-07-14。

刘文霞(1967—),女,通信作者,博士,教授,主要研究方向:电力系统规划与可靠性、电力系统风险评估、电力系统通信。E-mail： liuwenxia001@163.com

秦 浩(1992—),男,硕士研究生,主要研究方向:配电网风险评估、配电网规划与可靠性。E-mail: qinhao1101@ncepu.edu.cn

王凌飞(1994—),男,硕士研究生,主要研究方向:电力系统规划与可靠性评估。E-mail:ncepu_wanglingfei@163.com

(编辑 蔡静雯)