谈倒置弹簧测力计的正确使用

李冬裕

(苏州大学附属尹山湖中学,江苏 苏州 215124)

谈倒置弹簧测力计的正确使用

李冬裕

(苏州大学附属尹山湖中学,江苏 苏州 215124)

倒置测力计的使用是教学中无法回避的一个问题.本文就弹簧测力计倒置时“下拉外壳测拉力”与“倒提秤钩测重力”两个常见问题进行了深度剖析,得出新的结论,以期给同行借鉴和参考.

倒置;弹簧测力计;秤钩

作为一种重要的测量工具,弹簧测力计在初中物理实验中频现身影．会用弹簧测力计测量力是学生必备的实验技能．一般情况下,测力计都是正提(即秤钩向下) 使用,此时读数没有异议．但在某些情况下,测力计必须要倒置使用,这给准确读数带来了一些困惑．本文就倒置使用的实际问题进行展示,并就测量机理进行逐一分析,以求问题的正确结论．

1 倒置弹簧测力计的两种情况

(1) 下拉外壳测拉力.即手拉(握)测力计外壳,测量秤钩对绳子的拉力.在苏科版物理9年级上册“探究杠杆的平衡条件”和“探究定滑轮工作时的特点”两个实验中[1],倒置测量均有涉及.见图1和图2.

图1

图2

(2) 倒提秤钩测重力.如图3所示,测力计的秤钩固定,使测力计外壳自然下垂,向下拉弹簧,弹簧伸长,显示示数. 相关问题如:在实验时,小明将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上,静止时有如图4(a)所示的示数.接着,他把这个测力计像图4(b)那样,上下各挂一个50 g的钩码,并挂到甲测力计下,则甲、乙两测力计的示数分别是(g取10 N/kg)

(A) 1.0N和1.5N. (B) 1.0N和0.5N.

(C) 2.0N和1.0N. (D) 2.0N和1.5N.

图3

图4

2 倒置测量的机理分析

图5

为了弄清两种情况的实质,我们先来对弹簧测力计做一简单回顾.

① 弹簧测力计的组成(如图5):外壳(包含刻度盘)、弹簧(忽略自重)、秤钩(包含连接弹簧与秤钩的连杆)、指针(忽略自重).弹簧连着秤钩、指针等作为一个整体挂在外壳上.即测力计重等于秤钩重与外壳重之和.

② 弹簧测力计的测量原理:在弹性限度内,弹簧的形变(伸长或压缩)与所受外力成正比.该原理与弹簧竖放、斜放、横放均无关,与拉弹簧左右任一端均无关.

基于其结构组成和测量原理,我们对两种情况逐一分析.

(1) 下拉外壳测拉力.文献2[2]分析得到倒置的测力计的实际拉力为测力计示数加上2倍秤钩重.在此原分析不再赘述,现提出一个简易的分析方法.

如图6所示,(a)为弹簧下端未挂秤钩时的长度.(b)为弹簧受力为1倍秤钩重,弹簧比原长伸长了Δl,此时指针指向0刻度线处,此状态即为测力计测量的“基准”.将测力计水平放置,如(c)所示,由于弹簧不受秤钩拉力,弹簧恢复为原长,此时比“基准”缩短Δl.再将测力计倒置,如(d)所示,在秤钩压力下,弹簧再被压缩Δl,要使此时的弹簧恢复到“基准”,必须对弹簧施加向上的2倍秤钩重的力,使指针指向0点,如(e)所示.故倒置时测力计的实际拉力为测力计示数加上2倍秤钩重.

教师全景：摄像机镜头自动跟踪录制，当教师在讲台上移动讲课时，录制画面为授课教师全景。教师全景画面时间也较短，几秒钟之后切换到其他画面。

图6

图7

当然上述分析基于两点① 轻质弹簧自重不计; ② 原先竖直正常使用时已经校零.

那么,如何知道所使用的弹簧测力计2倍秤钩重呢?如图7所示,取两个弹簧测力计竖直放置,秤钩相挂,在竖直方向拉到某一数值,待平衡后,记下两测力计的示数,它们的差值即为2倍秤钩重.根据牛顿第三定律,可以推知甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力.乙对甲的拉力大小即甲的示数没有问题,而乙的示数小于甲的示数,原因在于乙测力计的秤钩重.

可以移动乙测力计的指针,使其示数与甲测力计相等.用校正过的乙测力计倒置测量时,其示数就等于绳子受到的实际拉力.[3]

另外,将同一测力计倒置后,下拉外壳的方式有两种:一是手握外壳竖直向下拉(如图7),二是手拉小环竖直向下拉(如图1、2).两种方法受力分析如下:将测力计看做一个整体,则F上=G测力计+F下.因F上与G测力计相同,故F下必相同.由此可知,对同一个测力计而言,两种拉法是等效的.当然两种拉法绳子的拉力要大于测力计的自重;如果绳的拉力比测力计的自重还小,那么手不是要拉测力计外壳上的秤钩,反而要托住一部分测力计的重力了,此时显然无法准确测出绳上的拉力了.

由上述分析知,教材两个实验中,只要在测得示数的基础上加上2倍秤钩重,就是实际拉力.

(2) 倒提秤钩测重力.有观点认为,倒提秤钩时测的是测力计的自重,这种说法是否正确呢,笔者认为是有误的.

测力计正提时,弹簧受力为1倍秤钩重,但指针指向0点,即测力计的示数为0,如图8所示.此为测量的“基准”.

倒提秤钩时,弹簧受力为外壳重,如图9所示.若使指针指0(达到“基准”)时,弹簧的受力只需1倍秤钩重.但是,此时弹簧的受力为外壳重,故测力计的示数大小为两者的重力差(外壳重减秤钩重),即必须减去秤钩重使其结构为“基准”,多出的力才是测得的示数.故倒提秤钩时测力计的示数为外壳与秤钩的重力差.

图8

图9

为了检验上述分析是否正确,笔者进行了实验研究.笔者以实验室常用的学生测力计为例(如图5:量程2.5N,分度值0.05N),测得其外壳重0.2N,秤钩(含指针)重0.1N.将甲、乙两测力计按图7放置,让两者竖直悬挂,待平衡后,测得甲的示数为1.2N,乙的示数1.0N,两者相差0.2N,恰好等于2倍秤钩重.手提乙测力计秤钩倒提,测力计示数为0.1N(如图3),恰好等于外壳重减去秤钩重.换用其他测力计实验,结论亦然.

据此可知,上述图4(a)示数为外壳重减秤钩重,而图4(b)乙测力计重为外壳重加秤钩重,故甲的示数为2N加上2倍秤钩重,而乙的示数没有问题.

有了上述结论作为铺垫,我们再来看下面一例.

试题:小柯在测量某铁块的重力时,发现铁块的重力超出了弹簧测力计的量程,一时又找不到其他测量工具,为了测出该铁块的重力,他找来木棒、细铁丝等物品进行如下改进:

步骤1:将细线系在木棒的A位置,在木棒的左端绕上适量的细铁丝,使木棒处于水平位置平衡,如图10(a).

步骤2:用手指勾住弹簧测力计的B处,对弹簧测力计进行调零,如图10(b).

步骤3:在木棒左端挂上铁块,右端用弹簧测力计竖直向下拉,如图10(c).

图10

(1) 步骤1中,“在木棒的左端绕上适量的细铁丝,使木棒处于水平位置平衡”是为了防止________对测量结果的影响.

(2) 步骤3中,当木棒处于水平位置平衡时,弹簧测力计如图10(d)所示,则该铁块的重力是________N.

评析:题中“用手指勾住弹簧测力计的B处,对弹簧测力计进行调零”、再“用弹簧测力计竖直向下拉”的做法是否正确呢?我们以图9为例,设外壳重G,秤钩重G0,则图中示数为G-G0,再将指针调零,相当于指针下移,将示数人为减去G-G0.然后用此测力计倒置测拉力,若测得示数为F,则实际拉力为(F+2G0)+(G-G0)=F+(G+G0).即倒提秤钩调零后的测力计再用来倒置测量,实际拉力为测得的示数加上测力计重.

故经步骤2倒提秤钩调零后,再进行步骤3的测量,木棒右端绳子的实际拉力应为2.2N加上测力计重.

3 结论

基于上述分析研究,我们将结论简述如下:不计弹簧自重,且在正提时弹簧测力计已经校零,则有:

(1) 倒置下拉(握)外壳测拉力时,实际拉力为测力计示数加上2倍秤钩重.

(2) 手提秤钩倒提时,测力计测得的示数为外壳重减去秤钩重.若倒置后手提秤钩再次校零,则倒置测量时的实际拉力为测力计示数加上测力计重.

1 刘炳昇,李容.义务教育教科书物理[M].南京:江苏凤凰科学技术出版社,2016.

2 陆军.用倒挂的弹簧测力计测力要作修正[J].中学物理,2010(2)：40-41.

3 刘炳昇,李容.物理九年级上册教师教学用书[M].南京:江苏凤凰科学技术出版社,2016.

4 徐德友.弹簧秤如何正确调零?——从一道中考题错误调零说起[J].物理教学,2015(12)：38-39.

2017-04-12)