基于博弈模型的供应链企业合作创新

曹承龙

(安徽财贸职业学院 雪岩贸易学院, 安徽 合肥 230601)

基于博弈模型的供应链企业合作创新

曹承龙

(安徽财贸职业学院 雪岩贸易学院, 安徽 合肥 230601)

为适应互联网经济变革的常态化，供应链企业需要创新合作机制以适应经济发展。针对由生产商与销售商构成的二级供应链系统，分别利用动态博弈和合作博弈两种模型推演出创新度与利润的均衡解，发现企业合作时创新度更强，获得的利润更多。在企业合作前提下探讨创新度、创新利润和产量之间的关系，发现创新遵循规模经济理论，创新利润随产品生命周期呈曲线变化。最后，针对产品初创期、成长期、成熟期和衰退期各阶段，为合作企业创新提出相应建议。

合作创新；产品生命周期；供应链；企业；博弈论

当前，创新已经成为全球性的热点议题，世界各国均把创新作为国家发展的重要战略。我国政府提出“大众创业、万众创新”的号召，实施创新驱动社会发展的战略。2015年，我国研究与开发投入占GDP的比重达到2.1%[1]，企业对全社会研发经费增长的贡献为76.8%，投入研发经费达到10 881.3亿元[2]，企业已经成为国家的创新主体。然而，在企业群体中，占企业总数99.7%的是中小微型企业，其创新能力不强，大多数中小微型企业仍处于价值链底端，高成本、高库存、低效益的困境在短时期内难以改变。

针对企业创新难问题，国内外学者从不同角度予以研究，取得了一系列成果。Baldwin等从设计费用、沟通费用、生产费用和交易费用4个方面对比分析了独立创新和协同创新的发展前景，指出协同创新是企业创新的发展趋势[3]。徐伟等利用实例说明了在同样市场背景和创新条件下，合作比不合作会给供应链带来更多的利润；在不同市场背景下，平等合作与主从合作带给供应链的总利润是相同的[4]。黄敏镁对制造商、供应商协同产品开发，双方合作的概率与合作超额收益，以及单独研发收益的正负相关性等问题进行了研究[5]。张军果等指出，企业合作创新能够达到帕累托最优，并通过讨价还价模型确定了剩余利润的分配[6]。陶爱萍等对科技型小微企业协同创新的机制和主要模式进行了探讨[7]。李煜华等对科技型小微企业与大企业协同创新动态演化博弈模型进行了研究，并分析了双方在创新中的动态演化[8]。

学者们的研究成果多集中于企业协同创新和利润分配等方面，很少有学者将产品生命周期、企业创新度和利润进行关联研究。对此，本文在前人研究的基础上，运用博弈论对二级供应链企业的创新度、利润分别求解并进行比较，探讨在产品生命周期的不同阶段企业合作创新的利润曲线。

一、供应链企业的博弈模型

研究生产商和销售商的博弈，可反映生产商和销售商联盟的博弈，以及下游企业联盟和上游企业联盟的博弈情况。

(一)模型变量定义

以单一生产商M和单一销售商S构成二级供应链系统为研究对象。市场销售价格为P，出厂商品价值为W，生产成本为CM，销售成本为CS，创新总成本为Cx，x为企业的创新度；b为创新投入的比例常数，其值为较大的正值(b>0)，μ为某一博弈企业承担创新总成本的比例，RM为生产商创新投入获取的单位产品收益，RS为销售商创新投入获取的单位产品收益。其中x，μ为未知量，P、W、CM、CS、b、RM、RS的数值均为可测知的常数。

生产商M和销售商S作为理性经济人，都以追求企业利润最大化为原则。因此，生产商M的基本利润函数为：

πM=(W-CM)Q。

(1)

销售商S的基本利润函数为：

πS=(P-W-CS)Q。

(2)

(二)动态博弈模型

在完全信息的市场竞争中，生产商M和销售商S的利润相对稳定。然而在现实市场中，生产商M和销售商S的信息不对称，双方进行动态博弈竞争。随着创新促进企业利润增长的作用显现，生产商M和销售商S的创新意识逐步增强，投入的创新成本不断增加，但上下游企业采取行动的顺序有先后之分。

假设销售商S知道生产商M的出货量，为了扩大市场销售量和加快资金周转，销售商S主导先行启动创新行动，生产商M在获悉销售商S的信息，并了解到销售商S的行动策略后，会随后做出跟进策略。若投入的创新总成本Cx为bx2，生产商M愿意分担创新总成本的比例为μ，销售商S分担创新总成本的比例为1-μ。两个企业之间动态博弈竞争可以用斯坦伯格模型[9]39-51推演求解。

销售商S和生产商M的利润函数分别为：

(3)

(4)

(三)合作博弈模型

生产商M和销售商S经过多轮博弈之后，双方加强了信息沟通，业务关系逐步牢固，企业追逐个体利润最大化转向追求双方整体利益最大化，上下游企业间的合作竞争关系被合作共赢关系所替代。

π*=(P-CS-Cm+Rsx*+Rmx*)Q-b(x*)2。

(四)两种模型均衡解的比较

1.两种模型的创新度比较

已知动态博弈模型求得生产商M和销售商S的创新度x，合作博弈模型求得生产商M和销售商S的整体创新度x*，计算可得：

2.两种模型的利润比较

结论1：在创新投入的比例常数b相同的情况下，合作博弈模型下的创新度大于动态博弈模型下的创新度，企业合作时的创新度更强。

结论2：合作博弈模型下生产商和销售商作为整体参与市场竞争获取的利润，大于动态博弈模型下生产商和销售商的利润之和。

由此可知，合作创新是上下游企业博弈竞争的优选策略。然而，对于供应链系统而言，持续创新能否确保企业可持续发展，企业间应采取怎样的合作创新模式需要进一步探讨。

二、合作创新度、创新利润与产量的关系

创新能够提高企业的经营利润，而且，选择合作伙伴共同创新，还能够带来更多的利润，合作创新已经成为促进企业增效增利的重要途径。

综上分析，可得出以下结论：

结论4：合作创新度与产量之间存在线性关系，呈正相关变化；

结论5：产量与合作创新利润之间为指数函数关系，产量变动促使创新利润以几何级数变动。

三、产品合作创新的利润曲线

合作创新能够降低生产成本，增加产量，加速企业的规模生产。然而，合作创新需要投入成本，持续创新能否给合作企业带来利润的持续增长，需要进行论证。

和

可得：

结论6：当合作创新利润等于创新总成本时，创新收入达到最大值。此时，创新边际利润等于创新边际成本。

说明持续的创新投入并不能给合作企业带来持续的利润增长。但企业合作创新同样遵循规模经济理论，在一定时期内，增加创新投入能够降低企业成本获得利润增长，当创新投入一旦超出了最优状态，创新利润的增长率小于创新投入率，创新就出现了规模不经济。

因而，为了实现规模经济，供应链企业通过加强合作创新降低产品成本、增加产量获取更多利润。由结论4、结论5可知，合作创新降低生产成本，提高产品的边际利润，为了追求规模效应，合作企业最大可能地扩大产量并抢占市场份额，创新利润也就不断增长。随着市场需求趋于饱和，产品边际利润降低，产品销售量和利润持续下降，直到产品无利可图而退出市场。

合作创新满足一般产品的生命周期变化趋势，合作创新利润随产量增减变化，在产品生命周期中呈非线性走势。具体表现为：在产品初创期，企业合作创新利润由零开始缓慢增长，经过成长期的利润快速增长，在成熟期产品产量达到最高峰，创新利润也达到最大值(即验证结论3)，之后产量的增加比率小于生产要素增加的比率，企业生产出现规模收益递减的趋势，缓慢(或快速)进入产品衰退期，直到产品退出市场，创新利润最终趋于零。因此，在产品生命周期中，合作创新利润的图形可表示为过原点、开口向下的抛物线，如图1所示。

图1 产品生命周期的创新利润曲线

虽然合作创新不能够改变产品生命周期规律，但可以延长或缩短产品生命周期，有利于企业调整发展战略，促进企业可持续发展。

四、结语

通过博弈模型分析可知，合作创新不仅可以优化资源配置，降低经营风险，而且可以降本增效，为企业带来更多的利润，合作创新已成为驱动企业发展的主动力。然而，企业合作创新也是一把双刃剑，适度的创新投入能够给企业带来利润增长，促进企业规模经济发展；过度的创新投入也会耗费企业资源，不利于企业的可持续发展。对此，提出如下建议：

在产品初创期，由于用户对新产品的认可度不高，市场需求不明确，产品只能小批量生产，销售量增长缓慢。因此，为了降低经营风险，企业一方面要做好商业信息安全保护，防止产品设计信息和技术信息泄露；另一方面，企业需要争取社会资源的风险投资，广泛收集市场信息，调整产品销售策略，增加新产品销量。

在产品成长期，企业发展前景较好，但产品市场的竞争者也在增多，为了最大限度地提高销量，扩大市场占有率，企业应建立供应链联盟开展合作创新。一方面，联盟式创新可以优化资源配置，降低产品成本，提高经营利润，实现多方共赢；另一方面，稳定的供应链联盟，能够增强企业竞争实力，抢占市场份额，扩大产品知名度，转移并创立产品品牌。

在产品成熟期，规模化生产使产品成本大幅降低，潜在消费者逐渐转化为实际购买者，市场需求量趋于饱和，产品销售增长缓慢，同类产品的市场竞争更加激烈。为了稳定产品市场的占有率，企业需要加强供应链联盟的深度合作，优化产品性能特征，为消费者提供差异化、个性化定制服务，以提高产品的附加值，进而提升客户满意度，扩大产品销售。

在产品衰退期，用户需求转移到新产品和替代品，产品销售量大幅下降，市场份额不断萎缩，经营利润不断降低。面对市场运营的乏力和经营效益的下滑，企业应主动整合同类企业资源，进行商业模式创新和管理服务创新，加强忠诚客户的黏性，减缓客户流失率。另外，企业也应该通过创新驱动企业技术转型和产品升级换代。

总之，在产品生命周期的不同阶段，供应链系统都应加强企业间的协同创新，优选产品经营策略，快速提升产品销量，从而实现合作多方的利益共赢。

[1] 国家统计局. 2015年国民经济和社会发展统计公报[EB/OL].(2016-02-29)[2017-01-14]. http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201602/t20160229_1323991.html.

[2] 国家统计局. 2015年全国科技经费投入统计公报[EB/OL].(2016-11-11)[2017-01-14]. http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201611/t20161111_1427139.html.

[3] BALDWIN C,HIPPEL E V. Modeling a Paradigm Shift: From Producer Innovation to User and Open Collaborative Innovation[J].Organization Science,2011(6):1399-1417.

[4] 徐伟,郑石桥,陈丹萍.闭环供应链中制造商与销售商合作创新模型研究[J].中国管理科学,2014(7):116-123.

[5] 黄敏镁.基于演化博弈的供应链协同产品开发合作机制研究[J].中国管理科学,2010(6):155-162.

[6] 张军果,任浩.供应链上下游企业合作研发博弈分析[J].华中师范大学学报(自然科学版),2007(2):206-210.

[7] 陶爱萍,宋秋菊.科技型小微企业协同创新与战略联盟研究[J].企业经济,2014(1):95-98.

[8] 李煜华,刘洋,胡瑶瑛.科技型小微企业与科技型大企业协同创新策略研究：基于动态演化博弈视角[J].科技进步与对策,2015(3):90-93.

[9] 侯定丕.博弈论导论[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2004.

SupplyChainEnterpriseCooperativeInnovationBasedonGameModel

CAO Chenglong

(Xueyan Trade College, Anhui Finance and Trade Vocational College, Hefei 230601, China)

In order to adapt the normalization of the Internet economy changes, supply chain enterprises need to innovate cooperation mechanism to fit the economic development. For the two echelon supply chain system of producers and sellers, based on the dynamic game and the cooperative game models, the equilibrium solutions of innovation degree and maximum profit were derived. The results show that both the innovation degree and the profit under the enterprise cooperation pattern are more than those under enterprise non-cooperation pattern. Based on the conclusion, the paper discusses the relationship between innovation degree, innovation profit and output. The study shows that innovation follows the theory of scale economy, and we give the innovation profit curve in product life cycle. Finally, for the problem of cooperative innovation during the different stages of the product life cycle, we put forward some suggestions for cooperative enterprises during product’s early stage, growth stage, mature period and recession period.

cooperative innovation; product life cycle; supply chain; enterprise; game theory

2017-08-20

2017年安徽省社会科学创新发展研究重大课题“大数据技术支撑的安徽创新型发展新引擎研究”(2017ZD005)；安徽省高校人文社科研究重点项目“基于信息博弈的移动商务价值链优化研究”(SK2015A578)；2016年高校优秀中青年骨干人才国内外访学研修重点项目(gxfxZD2016305)

曹承龙(1973—)，男，安徽霍邱人，安徽财贸职业学院雪岩贸易学院副教授，研究方向为电子商务和信息管理。

F224.32

A

1008—4444(2017)05—0050—04

(责任编辑：蔡洪涛)