碳减排奖惩机制下地方政府和企业行为演化博弈分析

焦建玲，陈 洁，李兰兰，李方一

(合肥工业大学管理学院，安徽 合肥 230009)

碳减排奖惩机制下地方政府和企业行为演化博弈分析

焦建玲，陈 洁，李兰兰，李方一

(合肥工业大学管理学院，安徽 合肥 230009)

在静态和动态碳减排奖励与惩罚机制下，考虑碳排放约束的地方政府和企业群体行为的演化博弈，重点分析了碳配额、碳交易价格、政府监督成本和企业减排投资(减排效果参数)对演化稳定策略(ESS)的影响，最后进行了算例分析。研究结果表明：在动态奖励与惩罚机制下，地方政府和企业的演化轨迹围绕着唯一的演化稳定策略螺旋趋近。碳配额对地方政府监督策略的作用与企业单位减排量市场收益的大小有关，政府监督成本和减排效果参数对地方政府监督策略起负向作用；政府监督成本对企业诚实减排策略起负向作用。随着碳交易价格的不断上升，地方政府监督的积极性先增加后降低，企业碳交易行为由购入碳排放权转为出售碳排放权，但是地方政府监督行为的转变滞后于企业减排行为的转变。研究结果对碳交易体系下政府减排策略制定和企业减排投资具有较强启示。

奖励与惩罚机制；碳排放约束；演化博弈；演化稳定策略

1 引言

随着经济的快速发展，我国已成为全球第一大碳排放国，减排压力日益加剧。十二五时期我国制定了单位GDP能耗下降16%，主要污染物排放总量下降8%-10%的节能减排目标[1]。企业作为主要的碳排放源，是实现节能减排工作中关键的行为主体[2]，但是企业风险规避和追求利益最大化行为使得企业的减排行动需要政府的积极引导和规范。正确处理减排问题上地方政府和企业两大主体的冲突与合作是实现低碳经济的关键。

学术界对政府政策和企业减排行为两者之间的关系做了大量的研究。王明喜等[3]将企业的减排投资归为三类，即研发投资、设备投资和行为减排投资，把减排行为也归为三类，即技术减排、清洁能源减排和管理减排。但是，二氧化碳排放的外部经济性和外部不经济性导致社会福利无法最大化，企业无法自动实现减排资源最优化配置，庇古提出了通过政府征税或者补贴的解决方法[4]。政府的政策设计和选择对企业行为有着重要的引导和规范作用，可以通过设置科学合理的激励与惩罚政策促使企业减排资源达到优化配置。激励性政策主要是减排补贴政策，如产品优先采购、技术扶持、政府提供低息贷款、税收优惠等，鼓励企业节能减排；惩罚性政策主要是征收税费，如提高排污收费标准、征收碳税等政策，增加企业各种污染排放的成本，促使企业积极进行设备改造、工艺更新发展低碳经济[5]。Jun-Ki Choi等[6]建立了一个顺序投入产出模型，分析政府税收或补贴的能源政策对环境的影响以及对经济产生的副作用，为政府合理制定政策，企业高效减排提供了参考。

博弈论是研究政府和企业在碳减排问题中冲突与合作关系比较有效的分析工具[5]。李媛等[7]基于三阶段非合作博弈模型分析了政府征收碳税对企业减排行为的影响，讨论了企业减排成本、消费者满意度和政府碳税税率对博弈结果的影响。骆瑞玲等[8]构建了碳交易政策背景下制造商与零售商之间的非合作博弈模型，探讨消费者碳足迹敏感系数、碳限额及碳减排成本系数对供应链成员最优决策及减排效果的影响。张国兴等[9]构建了企业与政府补贴信号博弈模型，用两方策略的选择机制及影响因素，分析企业作假的伪装成本和期望风险成本对博弈均衡的影响，为防政企合谋提供参考。Cohen等[10]基于两阶段Stackelberg博弈分析了政府绿色技术补贴对制造业和消费者决策的影响。赵黎明等[11]研究政府和旅游企业在低碳发展决策中的演化博弈，验证了政企互动下静态低碳旅游激励政策的有效性，从动态的角度探讨这两个群体的演化稳定策略，剖析不同情况下其发展路径与影响因素。综上可知，已有文献主要针对政府与企业利益冲突，研究碳交易机制、供应链减排、碳税政策等环境问题，采用非合作博弈模型、Stackelberg博弈模型、信号博弈模型和演化博弈模型等。相比于上述博弈模型的完全理性假设，基于博弈方有限理性假设的演化博弈模型更具有现实意义。在现实经济活动中，由于受到外在和内在环境的影响，企业和政府很难做到完全理性，决策过程并不符合新古典经济学的最大化和均衡假设[12]，企业和政府的决策过程是相互观察、模仿和学习的过程。在演化过程中，复制动态模型被广泛应用[13-14]。

虽然已有不少文献认识到演化博弈是分析政府和企业而这之间关系的重要工具。但是，在基于演化博弈模型讨论政府的政策时，学者们通常假定政策的实施力度是固定不变的，只有少数学者提出了动态的政府政策，例如朱庆华等[15]在静态政策演化模型的基础上提出了动态奖惩机制，但是在分析中没有量化各项投入和收益。此外，已有文献在研究两者之间的博弈时很少考虑企业的碳排放约束，也未将各项费用与碳排放量相关联。但从2011年以来，我国逐步开展碳排放权交易市场试点， 2017年将启动全国碳交易市场，企业碳排放量必须在政府规定的碳配额之内。在实际的减排过程中，政府政策力度是随着企业减排行为变动的，企业的减排投入、风险偏好也是随着碳配额变动而变动的，企业减排对政府和企业自身带来的正外部性与减排量有关。因此，本文基于已有研究成果，建立考虑碳排放约束的政府政策和企业减排行为的演化博弈模型，将其中一些重要指标与碳排放量关联，研究静态和动态奖惩机制对政府和企业行为的影响，重点分析碳排放配额、碳交易价格、政府监督成本和减排效果参数对政府有效监督和企业减排的作用。

2 演化博弈模型的构建

节能减排政策的实施(包括碳交易政策)主要是中央政府发起并出台相关指导性政策，地方政府落实和执行，两者之间存在 “委托—代理”的关系，这就导致中央政府与地方政府之间的利益可能存在不一致的现象，本文仅讨论两者利益一致的情形。两者利益不一致的情形需要另外撰文研究。

期初，地方政府免费发放给企业一个碳配额e，若企业无减排约束时的碳排放量为b，则企业目标减排量Δe为b-e。设企业自主减排量为Δe1,即企业通过减排投资取得的实际减排量，企业需要进行Δe-Δe1的碳交易量。当Δe-Δe1>0时企业购入碳排放权，当Δe-Δe1<0时企业出售碳排放权，买卖价格p1由碳交易市场决定，设碳交易额为P。地方政府作为企业减排行为的监管者，有两种策略选择：监管与不监管。监管指投入一定量监管费用，对企业的碳排放报告进行监测、核对。不监管指相信企业的碳排放行为，不对企业碳排放报告核对。基于地方政府的两种选择，企业也有两种选择：诚实与不诚实。诚实指如实进行减排投资和碳交易，按规定配额排放。不诚实指受短期利益的驱使，企业不按规定配额排放。因此，政府和企业的行为策略空间分别为(监督、不监督)与(诚实、不诚实)。双方都拥有对博弈基本结构和博弈规则的完全信息。

表1 单个政府和单个企业的支付矩阵

3 静态奖惩机制下演化博弈分析

先考虑地方政府奖励与惩罚为固定值的静态情形。

3.1基于复制动态方程的演化均衡

假设地方政府群体中选择监督策略的概率为x(0≤x≤1),不监督策略的概率为(1-x)；企业群体中选择诚实策略的概率为y(0≤y≤1)，不诚实策略的概率为(1-y)。

表2 符号说明

表3 部分指标的表达式

地方政府选择监督策略的适应度为：

u1x=y(H-J-C2)+(1-y)(H′+F-C2-L)

选择不监督策略的适应度为：

u1n=y(H)+(1-y)(H′-L)

则平均适应度为：

同理，企业的复制动态方程为：

由公式(4)、(5)可以得到一个二维动力系统(Ⅰ)：

(1)

命题1 系统(Ⅰ)的均衡点为(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)。当C2

由命题1知，当且仅当满足C2

3.2均衡点的稳定性分析

复制动态方程求解得到的均衡点不一定是系统的演化稳定策略(ESS)，根据Friedman[21]提出的方法，可以利用该系统的雅克比(Jacobian)矩阵(记为G)分析得到均衡点的稳定性。系统(Ⅰ)雅克比(Jacobian)矩阵如下：

当C2

点(x0,y0)对应的特征根λ1,λ2为一对纯虚根，根据Taylor等[22]研究可知，(x0,y0)是系统的稳定均衡点，但不是渐近稳定点。系统的演化轨迹是围绕着均衡点(x0,y0)的闭环线。

表4 稳定性分析结果

根据上述分析可知，在规定碳配额的情况下，当C2

4 动态奖惩机制下的演化博弈分析

4.1地方政府动态奖励与惩罚机制下的系统稳定性分析

假设地方政府对企业的奖励与惩罚和企业的策略选择有关，即设地方政府的奖励为f(y)=yQ1(Q1C1,Q2表示惩罚上限)。

地方政府和企业的二维动力系统(Ⅱ)为：

为简化公式，令

求解(8)得：

(1)

命题2系统(Ⅱ)的均衡点为(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)。当C2

证明： 仿命题1证明，略。

4.2参数变化对系统演化的影响

由公式(9)知，企业群体稳定均衡策略只与地方政府监督成本及奖惩政策机制有关，与其它参数无关。因此本小节重点分析碳交易价格p1、企业减排效果参数k、免费碳配额e对地方政府以及地方政府监督成本C2对政府和企业均衡稳定策略的影响。奖励上限Q1和惩罚下限Q2对政府和企业均衡稳定策略影响的解析分析较为困难，因此，在之后的算例分析中做具体分析。

x1=

(1)

根据x1和y1的表达式得到如下命题。

命题5 若企业减排效果参数k增加，则地方政府监督概率下降，反之亦然。

命题6若地方政府的监督成本C2下降，则地方政府监督概率上升，企业诚实减排的概率上升，反之亦然。

证明：对x1关于C2求偏导，得

命题7 当rp1时，企业初始碳配额e越多，则地方政府监督概率上升，反之亦然。

5 算例分析

分别考虑各参数变化对地方政府和企业决策概率的影响，取初始决策概率为(0.5,0.5)。

根据命题3和命题4可知，对于地方政府监督行为和企业减排行为而言，分别存在一个碳交易价格的“临界点”。如图3(a) 所示，当碳交易价格低于28时，随着碳交易价格上升，地方政府监督概率上升；碳交易价格高于28时，随着碳交易价格上升，地方政府监督概率下降。如图3(b) 所示，当碳交易价格低于14时，企业碳交易额为正，购入碳排放权；碳交易价格高于14时，企业碳交易额为负，出售碳排放权。

图1 系统(Ⅰ)和系统(Ⅱ)的动态演化过程图

图2 交易价格对地方政府策略的影响

图3 碳交易价格对地方政府策略和企业减排行为的影响

在其他参数保持不变的情况下，地方政府监督成本C2由25下降到5，则地方政府监督概率和企业诚实概率变化如图5(a)和图5(b)所示。由图5可知，系统达到稳定均衡时，地方政府监督成本为25时地方政府监督概率低于地方政府监督成本为5时地方政府监督概率，地方政府监督成本为25时企业诚实减排概率高于地方政府监督成本为5时企业诚实减排概率。

在其他参数保持不变以及企业的单位减排量市场收益小于碳交易价格的情况下，当地方政府免费发放给企业的初始碳配额e由100上升到102，则地方政府的监督概率变化如图6所示。由图6可知，系统达到稳定均衡时，初始碳配额为100时地方政府的监督概率高于初始碳配额为102时地方政府的监督概率，随着初始碳配额的上涨，地方政府的监督概率下降。

图4 减排效果参数对地方政府策略的影响

图5 地方政府监督成本对地方政府和企业策略的影响

在其他参数保持不变的情况下，地方政府奖励上限Q1由30下降到25，则地方政府监督概率和企业诚实概率变化如图7(a)和图7(b)所示。由图7可知，系统达到稳定均衡时，奖励上限为30时地方政府概率低于奖励上限为25时地方政府监督概率，企业诚实减排概率的变化趋势也相同，随着奖励上限下调，地方政府监督概率和企业诚实减排概率均增大，但涨幅较小。

在其他参数保持不变的情况下，地方政府惩罚下限Q2由70上升到85，地方政府监督概率和企业诚实概率变化如图8(a)和图8(b)所示。由图8可知，系统达到稳定均衡时，地方政府和企业策略保持不变，地方政府惩罚下限对地方政府和企业行为均无影响。

图6 初始碳排放配额对地方政府策略的影响

图7 地方政府奖励上限对地方政府和企业策略的影响

图8 地方政府惩罚下限对地方政府和企业策略的影响

图9 各参数对地方政府和企业策略的综合影响

6 结语

本文对静态和动态奖惩机制下地方政府和企业行为博弈的演化轨迹及均衡进行了分析，讨论了排放权交易价格、免费碳配额、减排效果参数(企业减排投资)、地方政府监督成本、奖励上限和惩罚下限对演化稳定策略的影响。通过研究得到以下结论：

(1)如果地方政府的奖惩力度和企业的减排行为无关，即采用静态奖惩机制，地方政府和企业行为的演化轨迹围绕着均衡点周期循环，系统不会自动稳定到均衡点。

(2)如果地方政府根据企业的减排行为实时调整奖惩力度，即采用动态奖惩机制，无论地方政府和企业的初始状态如何，演化轨迹都围绕着稳定的均衡点螺旋趋近，地方政府和企业减排策略选择的概率最终都会稳定在均衡点。

(3)企业作为减排的主体，其行为选择主要受到地方政府策略的影响；地方政府对企业减排起主导作用，并基于企业的减排行为作出策略的动态调整。当地方政府降低监督成本，提高监督效率时，既可以提高地方政府监督的积极性，又可以有效提高企业诚实减排积极性。企业通过技术进步增加减排效果参数或者企业的单位减排量市场收益小于碳交易价格，或者政府增加碳配额，减轻企业减排压力，都可以降低地方政府监督概率；而当企业单位减排量市场收益高于碳交易价格时，企业减排意愿增强，或者政府减少企业碳配额，能有效降低政府监督概率。奖励上限对地方政府和企业的影响很小，惩罚下限对地方政府和企业没有影响。

(4)在既定碳排放配额和企业减排效果参数下，对于地方政府监督行为和企业减排行为而言，分别存在一个碳交易价格“临界点”，随着碳交易价格的不断增加，地方政府监督的积极性先增加后降低，企业减排行为由购入碳排放权转为出售碳排放权，当碳交易价格超过“企业减排行为临界点”，企业会不断增加减排投入以获得减排收益。“政府监督行为临界点”价格高于“企业减排行为临界点”价格，地方政府监督行为的转变滞后于企业减排行为的转变。

综合结论，提出以下建议：

(1)逐步完善碳交易市场。碳交易价格是引导企业节能减排决策和投资行为的重要信号，是决定企业减排成本的关键因素。政府作为市场中“看得见的手”，需平衡市场碳排放权的总供给和总需求，合理设定碳排放总量和企业碳配额，使市场形成的碳价能真正起到配置资源的作用，引导企业根据碳价理性自主减排。

(2)地方政府奖惩政策需根据企业减排行为进行适时调整。虽然地方政府不可能获得企业减排的完全信息，难以根据本文的动态奖惩机制制定实时政策，但由于在静态奖惩机制下，企业和地方政府行为都不能达到稳定均衡状态，因此，地方政府可以通过密切关注企业减排行为，当发现企业减排行为有明显变化后，适时调整政策，以便发挥政策效力，引导企业减排行为。

(3)有效降低政府监督成本和企业减排成本。通过制定完善的信息披露制度，提高监督人员的专业水平等措施，降低政府监督成本。同时，鼓励企业或地方政府主导，联合科研机构与企业对关键减排技术进行攻关、淘汰落后产能等，降低企业减排成本。

本研究重点讨论了静态与动态奖惩机制对地方政府和企业演化博弈轨迹的影响，没有考虑实际问题中，地方政府的策略还受中央政府、其他地方政府的影响。未来可以在上述方面做进一步深入探讨。

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AStudyofLocalGovernments’andEnterprises’ActionsintheCarbonEmissionMechanismofSubsidyorPunishmentBasedontheEvolutionaryGame

JIAOJian-ling,CHENJie,LILan-lan,LIFang-yi

(School of Management, Hefei University of Technology, Hefei 230009,China)

In the process of carbon emission mitigation, as two major participants of emission mitigation, government and enterprise play crucial roles, and subsidy and punishment are two key methods of government. However, the objectives of government and enterprise are not consistent and there exists a game between these two participants in the implementation of carbon emission mitigation. It is critical to handle correctly the contradiction between the government and enterprises. Considering that evolutionary game theory is an effective method in the research of this contradiction, an evolutionary game model is constructed in this paper under the mechanism of static and dynamic subsidy or punishment by local government.Four Influencing paramenters, including carbon allowance, carbon trading price, goveornmental supervision fee and enterprice abatement invest (emission reduction effect paramenter), are compared for their contributions to the evolutionarily stable strategy. The results show that:(1)under the mechanism of dynmaic subsidy or punishment, the trajectory of evolutionary game, cycles around and approach spirally the only evolutionarily stable strategy , is less influenced by the original states of local governments and enterprises.(2)Both the governmental supervision fee and enterprice abatement investment have a negative effect on the action tactics of government supervision. (3)The the impact of carbon allowance on government is relate to the per unit of emission redcution market returns.(4)With the increase of governmental supervision fee, the level of honestly reducing emission will reduce.(5)As carbon trading prices rising, the positivity of government supervision increases initially and then decreases, the actions of enterprise carbon trading vary from buying to selling carbon emission rights, but the transition of the governmental supervision actions lag behind the change of enterprise carbon trading behavior. Furthermore, according to the request of model and the actual environment of carbon market in China, an analysis about all parameters' influence on evolutionarily stable strategy is made. The conclusions provide useful managerial implications for local governments to make policies, and enterprises to invest about reducing emission under the carbon trading mechanism.

1003-207(2017)10-0140-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.10.015

F205

A

2016-08-09；

2016-10-25

国家自然科学基金项目资助(71573069, 71271074，71503065)；教育部人文社会科学青年基金项目(14YJC630061)

李兰兰(1986-)，女(汉族)，湖北荆门人，合肥工业大学管理学院副研究员，研究方向：能源系统建模、资源定价，E-mail:kxt428@163.com.

Keywords： the mechanism of subsidy or punishment; carbon emission constraints; evolutionary game; evolutionary stable strategy