基于GM(1，1)模型的中国油茶产业发展预测∗

吴潇，陈绍志，赵荣

(中国林业科学研究院林业科技信息研究所，北京100091)

基于GM(1，1)模型的中国油茶产业发展预测∗

吴潇，陈绍志，赵荣

(中国林业科学研究院林业科技信息研究所，北京100091)

为探究未来5年中国油茶产业发展趋势，判断其优势，利用2007—2014年中国总油料、木本油料及油茶籽油料产量的数据，采用GM(1，1)预测模型，运用MATLAB软件实现了预测算法并进行了精度检验，对2015—2020年中国总油料、木本油料及油茶籽油料产量进行预测。预测结果表明：油茶籽产量未来5年增幅明显，始终占木本油料总产量中主要地位，油茶在今后一段时期内有较好的发展趋势。

油茶；MATLAB；灰色预测

中国是世界食用油消费大国,食用油自给率早已超过国际安全警戒线,对外依存度高达60%以上[1]。为保障中国食用油安全供给,大力发展木本油料,不仅能拓展山地空间,有效利用国土资源,同时还能减少占用粮食生产用地,保障国家粮食安全。油茶是中国南方地区特有的木本油料,富含不饱和脂肪酸,营养价值极高[2]。随着经济的发展和生活质量的改善,消费者更加注意健康消费,动物油的消费量逐年减少,而植物油逐年增加,中国特有的木本油料油茶产业在此背景下迅速发展起来。为了研究油茶产业在中国发展现状及今后趋势,拟利用灰色预测模型 (Grey Model,GM)对油茶籽产量进行预测分析。灰色预测模型在农业经济、产业发展、粮食产量等方面有广泛应用。有学者应用灰色模型,对农业经济进行预测,并针对农业经济发展的特点及现有研究存在的不足,提出了灰色模型的改进模型,实现灰色模型在农业经济预测方面的研究[3-4]；在灰色模型的基础上建立组合模型对中国第三产业发展趋势进行预测分析[5]。灰色模型在农产品产量预测中应用非常多,有学者在综合分析了山东省粮食产量数据后,运用了灰色预测模型对未来几年山东省粮食产量的增长态势进行预测[6]；在大量的模型预测中,有学者利用MATLAB软件,采用GM(1,1)模型对未来几个五年粮食产量进行预测[7]；或者运用灰色模型进行粮食产量的中短期预测效果较好,预测精度很高[8]；也有学者利用2000—2008年的云南省林业产业产值数据对今后五年云南省林业产业进行预测分析,并对林业产业产值发展趋势进行了预测[9]。现阶段对油茶产业的研究多集中在对主产区油茶发展现状的分析,对油茶产业发展预测分析较少。有学者对江西省油茶产业新时期发展定位进行分析,认为江西油茶产业受政策影响,规模化种植、多元化经营等形式开始展现出其发展优势[10]；一些学者分析了浙江省油茶发展现状以及消费市场前景[11],以及探讨了云南省油茶产业在全国油茶生产中的地位和发展过程中遇到的问题[12]；也有学者从油茶营养价值高、市场需求量大及油茶生产力发展空间广等方面分析了桂北地区油茶发展前景[13]。因此,利用现有数据建立灰色预测模型,对油茶产业将来的发展趋势进行定量预测研究。

1 材料与方法

1.1 研究对象概况

自2008年开始,中央领导层多次对发展油茶产业作出重要批示,国家三部委联合颁布了 《全国油茶产业发展规划 (2009—2020)》,同时国家林业局出台了 《关于发展油茶产业发展的建议》,并每年召开全国油茶产业发展现场会。南方各油茶主产区也都出台了相应的油茶产业发展意见的文件。自2009年开始,油茶籽产量进入了一个快速增长的阶段。

2010—2014年前后中国的总油料 (总油料包括花生、油菜籽和芝麻和其他)产量趋于平稳 (图1),这与中国耕地面积有限、耕作方式与耕作技术更新慢、化肥施用达到边际效益等有关。中国油茶在1990年前后经历了一次产量最低值之后,一直到2009年前后,均呈增速增长,2009年到2014年期间,油茶产量增速较快,2014年油茶籽总产量达到200万t左右 (图1)。虽然油料产量与油料总产量相比较少,2014年仅占到5%左右,但其产量在2010年到2014年都表现出了较快增速,同时在木本油料产业发展中,油茶产业发展比例始终最高,2007年到2014年油茶籽产量在木本油料总产量中比例最低为94%,最高达到98%。

1.2 数据来源

选取2007—2014年全国的总油料 (x1)、油茶籽 (x3)、木本油料 (x2)产量作为变量。全国总油料、油茶籽的产量数据来源于 《中国统计年鉴 (2014)》[14],全国木本油料的产量数据来源于 《中国林业统计年鉴 (2007—2014)》[15-22]。

1.3 原始数据的检验与处理

图1 1978—2014年中国总油料、油茶籽产量趋势图Figure 1 China's total oil plants production trends from 1978 to 2014

为了确保总油料、油茶籽和木本油料1978—2014年的原始数列能够进行灰色预测,确保模型通过性,必须对原始数据列进行检验和初步处理。由于总油料和油茶籽1978—1990年数据很不全,再加上1978—2014年的原始数列没有通过级比检验,因此缩小时间范围到2007—2014年的8年,同时对数据进行了函数变换,即取对数。2007—2014年中国油料产量如表1所示。

1.4 建立预测模型

灰色预测模型通常需要借助GM(1,1)模型估计和预测系统的发展变化规律,利用已有的少量原始数据应用于预测特定时区内系统的变化[23]。在灰色预测模型的运算中,存在较多的复杂的矩阵和数列运算,因此利用MATLAB软件可以简化运算操作,更容易完成数据运算并得出预测值。在灰色预测分析中,GM(1,1)模型是比较常用的数列分析模型之一,该模型可以梳理较为杂乱没有规律的原始数据,并生成可用的数列,经过计算可以填补数列中的空缺,再利用该数列建立数学模型,并通过所建立的模型进行预测分析和决策。由于所用的数据中全国层面的油料、油茶籽产量及木本油料产量受多较多复杂因素的影响,且相关数据难以获取,因此利用灰色预测模型可以将一些结构、相关关系等不够清晰的对象及过程以及系统等进行灰色预测以便提前控制的特点。因此,选择GM(1,1)模型对油料、木本油料、油茶籽3组数据同时对2015—2020年的产量进行预测,并对预测结果进行对比分析。

1.4.1 GM(1，1) 建模

GM(1,1)模型的原理是用经过指数变形后的数据为基础,再通过一次累加处理后得到模型的原始数据,并以该初始序列值为依据确定积分常数[9]。在原始数列基础上,引入二阶弱化算子D2,GM模型将数据进行累加生成,并建立单变量微分方程,最终得出白化方程。利用最小二乘法对灰色微分方程进行估计,在此基础上得出时间相应方程,最终利用白化方程及时间响应式求出序列,并累减得到预测还原值。方程X(0)(k)+az(1)(k)＝u称为GM(1,1)模型。原始数据数列如下：

表1 2007—2014年中国油料产量/万tTable 1 The oil production of China from 2007 to 2014

1.4.2 预测的白化方程和时间响应式

用表1中的油茶籽、木本油料、油料产量的对数数列进行上述建模过程的3个步骤,计算得出了参数,并求解得出白化方程和时间相应方程。

1.5 GM(1，1)模型的精度检验

为了保证研究所建立的GM(1,1)灰色模型能够准确进行预测,将通过相对误差 (α)、小误差概率 (p)、绝对关联度 (ε)和均方差比值 (C)这4个检验指标对所运用的模型预测精度进行检验。模型精度的指标参照范围[16]涉及的4个指标区间范围如表2所示。一般情况下相对误差的值越小则模型精度可能越大,均方差比值与相对误差类似,但绝对关联度ε的值以及小误差概率则通常都是倾向于越大越好。比值越较小的情况说明残差摆动幅度小比较集中,拟合效果较好。在以上4个精度指标同时通过,且检验结果达到一级,模型才通过精度检验,且所得到的预测数据值才有可靠性。

表2 模型精度指标等级Table 2 The grade of precision index

第一,相对误差 (α)。当k≤n,则k点模拟相对误差将表达为则为平均模拟相对误差。只有在给定α的情况下,当△—＜α且△n＜α表达成立时,才可以将该模型称为残差合格的模型。

第三,绝对关联度 (ε)。假设原始数列和模拟数列的绝对关联度为ε,在给定ε0＞0的情况下,当ε＞ε0时,则该模型的绝对关联度检验通过。

第四,均方差比值(C)。设X—为原始序列的均值,为原始序列的方差；ε—为残差序列的均值,为残差序列的方差,则C＝S2÷S1为均方差比值,当C0＞0且C＜C0时,则称该模型为均方差比合格的模型。

2 结果与分析

用表1中的油茶籽、木本油料、油料产量的对数数列得到的白化方程和时间响应方程如表3所示,油茶籽、木本油料、总油料的4项指标均通过1级精度检验 (表3),说明预测模型精度较好,因此利用GM(1,1)灰色模型来预测2015—2020年中国油茶籽、木本油料、总油料的产量变化趋势是可行的。根据模型拟合预测数据和实际数据绘制曲线如图2所示。预测结果表明,在2015—2020年6年间,油茶籽、木本油料和总油料产量均保持持续平稳增长的趋势。

表3 预测的白化方程和时间响应方程Table 3 The whitening equation and time response equation of forecast

图2 产量预测数据与实际数据拟合曲线图Figure 2 Curve fitting of forecast data and actual data

2.1 油茶将长期是中国木本油料中产量最多的油料

中国木本油料包括油茶籽、油橄榄、文冠果、油用牡丹籽和其他木本油料。观察表1数据可以看出：从2007年到2014年,油茶籽产量在木本油料总产量中比例最低是94%,最高达到98%。而2015年到2020年的预测数据表明：油茶籽产量始终超过木本油料总产量的97%,油茶籽将长期是中国木本油料的最主要品种,油茶籽产量在木本油料中占有绝对的优势。由于国家各项政策的扶植,油茶产业一直发展较其他木本油料有一定优势。后5年前期的投入和经营成果也将逐渐展现,保证油茶籽产量。

2.2 木本油料在中国油料总产量中的比例明显提高

中国是油料生产和消费大国,种植和消费的主要油料还是以大豆、菜籽、花生等草本油料为主,木本油料的产量相对比较低,2007年木本油料总产量占总油料产量的3.79%,到2013年这个比例也仅仅提升到了5.26%,比例依旧偏低。但在预测结果中木本油料产量占油料总产量的比值有较大提高,到2020年达到了11.16%,总产量超过500万t,木本油料在产量上将有较大的突破,因此也将会有较大的发展空间。原始草本油料的种植受到种植面积、种植技术及化肥等效益的边际化,越来越多耕地有限的山区群众,利用地理优势开展木本油料种植,保证了木本油料产量的提升。

2.3 1978—2014年油茶籽产量大幅提升

1978 年全国油茶籽总产量只有47.9万t,随着油茶种植面积扩大、良种普及、低产改造等项目的实施,油茶籽产量有较大的提升,2014年全国油茶籽总产量达到了202万t。预测结果显示：2020年较2015年油茶籽产量将提升107%,总产量将达到488.9万t。国家开始重视油茶的产业价值后,从中央到油茶主产区地方政府都开始加大对油茶种植的补贴,湖南、江西等地都有相应的补贴政策,从技术改造、良种培育、栽培管理等多个方面保证油茶林的产量。油茶籽产量的大幅上升为油茶产业发展奠定了基础。

2.4 2015—2020年油茶籽产量增速明显

2015 年以后,油茶籽产量呈指数上升,相比总油料平稳上升的趋势而言,油茶产量短期内上升速度较快。前期的低产改造林、新开发的高产林开始逐渐进入成熟期,油茶籽产量开始有较大幅度提升。全国范围的油茶推广使得油茶产业发展得到更多的重视,发展势头强劲。

3 讨论

中国油茶种植历史悠久,从 《中国统计年鉴》中可以追溯到1978的油茶籽产量数据,对油茶产业的发展预测是基于现阶段的油料产量数据,运用数理统计和模型的方法进行定量预测。油茶产业的发展受到众多因素的影响,气候环境因素、国家政策变化以及市场竞争加大等因素都会对油茶为发展方向产生影响,对油茶产业发展的预测也仅能依靠现有的数据,在产量上与其他油料和木本油料做一个对比分析。由于统计数据十分有限,局限在产量和种植面积等基础方面,很多模型与方法的应用缺乏数据支持和方法实践,所以选用了 “小样本、贫信息”的GM(1,1)灰色预测模型对油茶籽产量进行预测,由于超过8年区间的数据级比检验未通过,因此对原始数据区间缩减为2007—2014年,并进行函数变换,从数据的级比检验到模型的精度检验可以看出,模型精度全部达到了1级,通过精度检验,因此运用灰色模型进行预测是可行的。

从预测结果可以看出,油茶籽产量在今后一段时间内将保持较快的增长速度。但是,加快油茶产业的发展,还需要从6个方面着力：⑴继续扩大种植面积,有效利用南方地区荒山荒地；⑵选用优势种苗进行低产林改造；⑶加强管护培育技术研发,保证存活率和产果率；⑷加大对油茶产业扶持力度,加大资金和技术投入；⑸用先进技术进行压榨,提高出油率,降低成本；⑹发展油茶副产品加工产业链条,提高油茶果、油茶籽及油茶的利用率。

在现有的油茶籽、木本油料产量和总油料产量数据对比的基础上,对油茶产业发展进行定量的预测分析研究,预测中由于数据有限,没有将影响油茶产业发展的多种因素考虑进去,仅用可获取的油料产量数据对2015—2020年的产量进行预测。今后可以运用更多的数据,例如：油茶产值、油茶产量、油茶消费量等方面的具体数据对油茶产业进行全方面的预测与评价。

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F326.25

A

1005-9709(2017)05-0092-05

10.16832/j.cnki.1005-9709.2017.05.016

2017-02-14

中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资助项目 (CAFYBB2014MB004)

吴潇 (1991-),女,安徽池州人,硕士生,从事林业经济管理方面的研究, (电话)010-62888857,(E-mail)gy_woshiwuxiao＠163.com。

赵荣 (1982-),女,河北保定人,副研究员,博士,从事林业经济理论与政策方面的研究, (电话)010-62889719,(E-mail)zhaorong6＠vip.163.com。