方形管道内壁面微结构对湍流减阻效果的影响

李恩田，吉庆丰，庞明军

（1扬州大学水利与能源动力工程学院，江苏 扬州 225127；2常州大学石油工程学院，江苏 常州213016；3常州大学机械工程学院，江苏 常州 213016）

方形管道内壁面微结构对湍流减阻效果的影响

李恩田1，2，吉庆丰1，庞明军3

（1扬州大学水利与能源动力工程学院，江苏 扬州 225127；2常州大学石油工程学院，江苏 常州213016；3常州大学机械工程学院，江苏 常州 213016）

利用循环管路系统，对方形管道内壁面微结构对湍流减阻效果的影响进行了试验研究，研究了循环管路系统不同壁面微结构下流动的范宁系数和减阻率。试验采用的肋条结构尺寸为：肋条宽度均为1.0mm，肋高分别是h=0.3mm、0.5mm、0.7mm。试验介质为普通自来水，水温控制在25℃±0.5℃，水平管道内流体流速范围为0.03～1.80m/s。试验研究结果表明：在量纲为1的肋深h+处于4～15范围内，肋条壁面的范宁系数小于光滑壁面的范宁系数，肋条壁面具有减阻效果；肋高h=0.5mm肋条的减阻效果最好，最大减阻率为11.91%；粒子成像测速仪研究了不同壁面微结构下流体流动的平均速度、雷诺切应力和近壁区的涡量。实验结果表明：肋条的存在使得湍流边界层增厚，雷诺切应力减小，近壁区的涡量降低，从而达到减阻的效果。

壁面微结构；范宁系数；减阻率；雷诺应力；涡量

壁面微结构减阻技术始于20世纪60年代。WALSH[1-2]研究了具有肋条或沟槽微结构的壁面的湍流减阻性能，结果表明，顺流向的微小沟槽壁面和肋条壁面都能够有效降低摩阻。在过去的半个多世纪里，各国研究者通过两种手段对壁面微结构的减阻性能进行了研究。一是通过力平衡直接测量壁面的应力，另外一种是通过间接的手段得到湍流边界层的结构和对应的流动规律来分析减阻性能。

BERCHERT、CHOI和WALSH等[3-5]对不同断面形状的壁面微结构结构做了大量试验，得到了相似的结论，V形微沟槽的减阻效果最好，当沟槽的高度h和间距s的量纲为1尺寸分别为h+≤25和s+≤30时具有减阻特性，当h+=s+=15时减阻率最大，最大减阻率为8%。

以往的研究大多集中在具有壁面微结构的平板的外部流动，而对于管道内流动研究的比较少。ENYUTIN、LIU和ROHR等[6-8]发现，具有肋条壁面微结构的圆管内流动减阻性能稍逊于平板外部流动。DEAN等[9]通过压降测量的方式发现方形管道内肋条壁面微结构没有显著的减阻效果，但其试验并没有对边界层内部结构和对应的参数进一步测量。因此，DEAN的结论并不准确。本文通过压降测量和粒子图像测速法（PIV）相结合的方法来研究方形管道内肋条微结构的湍流减阻性能。通过压降测量宏观地确认肋条壁面微结构的减阻性能，然后通过PIV测量出边界层内部结构和对应的参数，从机理上分析肋条壁面微结构的减阻效果和性能。

1 试验装置

1.1 水循环系统与肋条结构

图1 试验装置示意图

试验在水循环系统的方形管段内进行，装置示意如图1所示。该循环系统包括流动测试段、泵、流量计、差压变送器、收缩管段、扩张管段、稳流板和循环水罐等部分。方形管道用有机玻璃制成，测试管段长2800mm，管截面尺寸为100mm×60mm。为了得到肋条壁面微结构的湍流减阻性能，需要比较流体流过光滑壁面和有肋条微结构的肋条壁面时的压降和边界层结构及参数，试验管段底面做成可拆卸的，便于更换具有不同尺寸微结构的肋条壁面或光滑壁面。通过调节电机变频器来调节流量，利用差压变送器（量程0～3kPa，测量误差±3Pa）测量测试管段底面为不同结构的肋条壁面和光滑壁面时不同流量下的压降，通过电磁流量计（测量误差±0.01m3/h）测量循环管路的流量。实验流体为普通自来水，水温控制在25℃±0.5℃。

实验所用肋条壁面是采用激光在有机玻璃平板上雕刻而成，肋条顺流向布置，其结构与尺寸如图2和表1所示。

图2 试验用肋条结构

表1 试验用肋条尺寸

1.2 粒子图像测速仪

粒子图像测速法（简称PIV）是一种能够提供流动截面上瞬时速度矢量的全流场测量技术。本试验用到的PIV系统包括：双脉冲激光发射器、CCD相机、图像处理软件、激光臂和同步器。

试验时激光片光源、CCD相机和平板相对位置见图3。拍摄过程中，激光片光源平面与平板垂直，与两侧壁平行，片光源位于矩形管道展向中心线处，CCD相机镜头与片光垂直。

图3 PIV布置图

相机采样频率为50～250Hz，每次记录图像500张，脉冲时间间隔、单帧曝光时间根据自由来流速度判断。记录的粒子图像分辨率为1280pixels×1024pixels。对原始粒子图像进行处理时选择查询窗口为32pixels×16pixels、32pixels×8pixels，窗口重叠率为80%，最终在测量平面内共得到156×100（流向×法向）个二维瞬时速度矢量场信息。

1.3 数据处理方法

范宁摩擦系数Cf可用式(1)进行计算。

式中，ΔP为差压变送器所测得的测试管段压降，Pa；H、W、L分别为测试管段宽度、高度和长度，mm；ρ为流体密度和平均流速，kg/m3；U为流体的平均流速，m/s。

定义减阻率DR为式(2)。

式中，Cff为光滑板的范宁系数；Cfr为肋条板的范宁系数。

雷诺数Re如式(3)。

式中，Dh为矩形管段的水力直径，，mm；υ为流体的运动黏性系数，m2/s。

定义量纲为1肋高h+和量纲为1速度u+如式(4)、式(5)。

式中，u*为壁面摩擦速度，m/s；关于u*的计算，可以根据文献[10]提到的方法进行计算，见式(6)。

2 实验结果与分析

2.1 范宁系数和减阻率

利用差压变送器测得的压降ΔP、流量计测得的流量转换出的平均速度U以及测试管段的几何参数，由公式(1)可计算出范宁系数Cf。通常，范宁系数可以反映出肋条壁面的减阻性能。图4所示为不同尺寸结构的肋条壁面的范宁系数与光滑壁面范宁系数的对比图。

图4 试验测得的肋条壁面和光滑壁面的范宁系数对比

由图4可知，在一定的量纲为1肋深h+范围内（肋条A为3～15，肋条B为4～16，肋条C为1～15），光滑壁面的范宁系数大于3种肋条壁面的范宁系数，说明肋条壁面微结构具有一定的减阻效果。对于肋条A和肋条B来说，减阻效果较为明显，而肋条C减阻性能不是太明显。

为了更加直观地比较减阻效果，用式(2)算出减阻率DR，画成图线如图5所示。

图5 不同结构肋条的减阻率

从图5可以看出，在一定的h+范围内3种肋条结构都具有减阻效果。但不同尺寸结构的肋条减阻效果不同，肋条B减阻效果最好，肋条A次之，肋条C最差。这与图4范宁系数的结果相对应。图5显示，3种肋条结构的减阻率变化趋势相同，都是先增加后降低。量纲为1肋深h+=11时，肋条A减阻率达到最大值9.82%；h+≈13时，肋条B的减阻率达到最大值11.91%；h+=10时，肋条C减阻率达到最大值4.53%。这与BECHERT等[11]的研究结论相符。

由于这些结果都来源于用差压变送器和流量计对压降和流量的测量，试验测量的精度对计算的结果影响较大，究竟上述结果的可信度如何，还需要分析边界层的结构和对应参数的情况。

2.2 边界层流场分析

2.2.1 平均速度

根据PIV所拍摄到的瞬时速度场经过平均后得到的数据，利用式(6)、式(5)算出来的量纲为1平均速度，绘制出量纲为1化后的肋条壁面与光滑壁面湍流边界层的量纲为1平均速度和量纲为1化法向坐标之间的关系曲线。如图6所示为Re=34064时的平均速度剖面图。

图6 平均速度剖面比较示意图

由图6可以看出，3种肋条壁面的湍流边界层内，与光滑壁面湍流边界层一样，肋条壁面边界层内平均流速沿法向也是分区分布的。Re=34064时，肋条壁面A、B的边界层明显增厚，而肋条壁面C只在y+＜10时边界层略微增厚，说明在此雷诺数下，肋条壁面A、B有明显的减阻效果，而肋条壁面C减阻效果不明显。光滑壁面与肋条壁面A、B，在相同y+位置处，肋条壁面的量纲为1速度u+要明显大于光滑壁面的，说明相比于光滑壁面，肋条壁面的边界层黏性底层增厚了，从而使得过渡层及对数率区外移，这是阻力减小的原因。这一结果与已有的研究结论相同，如王晋军等[12-14]的实验以及CHOI等[15]的直接数值模拟都得出了相同的结论。

利用平均速度剖面得到的结论也可以从肋条和光滑壁面湍流边界层的时均速度云图直观地看出，如图7所示。在近壁区，肋条壁面A、B的湍流边界层厚度明显变厚。

2.2.2 雷诺切应力

雷诺切应力表征的是流体质点由时均速度较高的流体层向时均速度较低的流体层脉动或由低速层向高速层脉动时引起的动量传递从而产生的附加剪切应力。

图8所示为Re=34064时的雷诺切应力沿壁面法向分布。由图8可以看出，采用肋条壁面A、B作为方形管段底面时，雷诺切应力相比于光滑壁面得到了明显的降低，而对于肋条壁面C雷诺切应力没有得到有效的降低，反而增大了。相比于光滑面，当y+＜200时肋条壁面A、B的值在过渡区与对数律区明显降低。当y+＞250之后，肋条壁面A、B与光滑壁面的流向雷诺切应力基本相等。由此可知，肋条壁面限制了近壁区的两个脉动分量u′、v′，从而减少了高速流体与低速流体的动量交换，使得雷诺切应力减小，同时也抑制了“喷射”和“扫掠”事件的发生。流动阻力减小，使得肋条结构具有了减阻效果。

图8 雷诺应力分布

2.2.3 涡量

涡是紊流流动能量传递的一种形式，涡量越小代表能量损失越小。在近壁区，由于壁面微结构的存在将会导致涡量形式与普通光滑壁面有所不同。对PIV测得的平均速度场进行数据处理后得到了肋条壁面和光滑壁面近壁区的时均涡量分布如图9所示。

从图9可以看出，在近壁区肋条壁面A、B和C的涡量较光滑壁面有明显降低。这一结果说明在肋条壁面的近壁区由于肋条的存在，使得湍流得到了抑制，在一定程度上保持了近壁区流动状态的平稳和有序，从而减少近壁区域内流体间的动量传递和湍流强度[16]，也减少了大涡向小涡的转变，减少缓冲层混乱的流动现象和相干结构猝发的发生。

3 结论

本研究对肋条壁面和光滑壁面的矩形管道的湍流特性进行了对比试验，通过对比分析范宁系数、减阻率、平均流速﹑雷诺应力和涡量等流动参数，得到如下结论。

（1）在一定的量纲为1肋深h+范围内，光滑壁面的范宁系数大于3种肋条壁面的范宁系数。相比于光滑壁面肋条结构的减阻率随着h+的增大先增加后降低。肋条B的减阻效果最好，最大减阻率为11.91%。

（2）肋条壁面使得边界层近壁区黏性底层增厚，黏性底层厚度增加使过渡层及对数率区外移，阻力减小。

（3）肋条壁面抑制了湍流边界层内流体的脉动，使得边界层内流体的运动变得更加“平静”，涡流喷射现象减少，形成“二次涡”结构稳定，从而使得肋条结构具有了减阻效果。

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Influence of wall microstructure on turbulent drag reduction in square pipe

LI Entian1，2，JI Qingfeng1，PANG Mingjun3
（1School of Hydraulic Energy and Power Engineering，Yangzhou University，Yangzhou 225127，Jiangsu，China；2School of Petroleum Engineering，Changzhou University，Changzhou 213016，Jiangsu，China；3School of Mechanical Engineering，Changzhou University，Changzhou 213164，Jiangsu，China）

In the present work, the flow characteristics and drag reduction of a turbulent flow field over a riblets surface plate were investigated experimentally and compared with a smooth surface.Experimental tests were carried out in a closed rectangular duct with 1mm in width and 0.3mm，0.5mm，0.7mm in height riblets using particle image velocimetry. Tap water was used in this experiment and test temperature was controlled at 25℃±0.5℃，and the velocity was maintained between 0.03—1.8m/s. The study showed that a notable decrease in fanning friction factor for riblets surfaces can be seen at anh+range of 4–15 compared with flat plate. A maximum rag-reduction of nearly 11.91 percent was acquired over the riblets surface of 1 mm wide and 0.5 mm height. Riblet can thicken the boundary layer and weaken turbulent fluctuation intensity. Furthermore，both Reynolds shear stress and vorticity and root-mean-square velocity were decreased.

wall microstructure；fanning friction factor；drag reduction rate；Reynolds shear stress；vorticity

O357.5

A

1000–6613（2017）11–3971–06

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0436

2017-03-16；修改稿日期2017-04-12。

国家自然科学基金（51376026）及江苏省高校自然科学研究重大项目（15KJA470001）。

及联系人：李恩田（1977—），男，副教授，博士研究生，主要从事湍流减阻方面的研究。E-mail：let@cczu.cn。