双层介质隔板试验及被发炸药冲击起爆特性分析

陈闯， 郝永平， 杨丽， 王晓鸣， 李文彬， 李伟兵

(1.沈阳理工大学 装备工程学院， 辽宁 沈阳 110159；2.南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室， 江苏 南京 210094)

双层介质隔板试验及被发炸药冲击起爆特性分析

陈闯1， 郝永平1， 杨丽1， 王晓鸣2， 李文彬2， 李伟兵2

(1.沈阳理工大学 装备工程学院， 辽宁 沈阳 110159；2.南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室， 江苏 南京 210094)

为研究双层介质隔板下被发炸药的冲击起爆特性，建立了考虑侧向稀疏波影响的被发炸药冲击波能量计算模型，并开展锰铜压阻传感器测压试验。获得了由有机玻璃与LY-12铝合金组合的双层介质隔板排序(两种不同波阻抗顺序)、总厚度h(30～60 mm)与厚度分配(有机玻璃厚度比例10%～90%)对透射到被发炸药中冲击波各参量的影响规律，试验验证了被发炸药透射冲击波压力及其冲击起爆情况。研究结果表明：选取波阻抗递增的排序时透射冲击波能量较低，对炸药的安全性更有利；随着总厚度的增加，透射冲击波能量逐渐降低，且下降幅度逐渐减小；透射冲击波能量随厚度分配的变化规律与总厚度有关，随着有机玻璃厚度比例的增加，透射冲击波能量呈不断递增(h=30 mm)、先递增再递减(h为40～60 mm)的趋势。

兵器科学与技术； 隔板试验； 冲击起爆； 冲击波； 波阻抗

0 引言

炸药在各种冲击、爆炸载荷下的安全性问题已成为军事防护工程领域的热点研究问题，同时炸药的冲击起爆特性研究[1-2]对爆炸灾害的预防及高能钝感炸药的研制具有重要的指导意义。隔板试验是一种测试炸药冲击起爆特性的经典方法，Urizar等[3]设计了一种标准隔板试验装置，测试了PBX9404炸药的隔板厚度，并提出了发生爆轰概率为50%的隔板厚度作为临界隔板厚度。隔板试验的影响因素较多，袁俊明等[4]利用粒子群算法优化反向传播神经网络模型对黑索今基混合炸药的大隔板试验冲击波感度进行了预测，获得了隔板值与炸药密度、空隙率、黑索今和附加物含量之间的关系。王典朋等[5]基于优化随机逼近思想提出了一种估计临界隔板厚度的方法，相比于升降法[6]、Neyer方法[7]，新方法具有样本量小、估计精度高等较好的估计效果。

单纯的隔板试验所获得的临界隔板厚度不能充分反映炸药的冲击起爆特性，学者们普遍认为输入炸药内部的能量达到一定临界值时引起炸药爆炸。Walker等[8]提出了一种非均质炸药一维短脉冲等能量冲击起爆判据，分析了冲击起爆阈值的影响因素。但是，该判据没有考虑侧向稀疏波对冲击波加载时间的影响。此外，传统的单层介质隔板试验只能依靠增加厚度来提高抗冲击能力，而采用双层介质隔板或夹层结构[9]将会降低临界隔板厚度，提升炸药的安全性。因此，有必要考虑双层介质隔板中冲击波的反射与侧向稀疏波共同作用下的复杂传播问题对炸药冲击起爆特性的影响，获得双层介质隔板材料动力学特性与炸药动态响应的相关性。

本文采用有机玻璃与LY-12铝合金组合成双层介质并进行隔板试验，结合锰铜压阻传感器对透射到炸药内的冲击波压力进行测试。建立考虑冲击波在不同介质隔板中衰减模型、侧向稀疏波的影响、反射波与透射波计算方法的被发炸药冲击波能量计算模型，分析双层介质隔板排序、总厚度、厚度分配对透射到被发炸药各冲击波参量的影响规律。

1 隔板试验装置与测试系统

1.1 试验装置

本文采用双层介质隔板试验测试炸药的冲击起爆性能，试验装置由雷管、雷管座、主发炸药、双层介质隔板、被发炸药、验证靶、联接螺栓、测试系统组成，如图1所示。主发炸药的直径为60 mm，在主发炸药外表面粘结2根齐头的导线，利用雷管起爆后产生的电离场使雷管线接通，并向脉冲恒流源发出信号并启动。为防止爆轰产物引爆被发炸药，与主发炸药接触的第1层介质隔板直径为200 mm，第2层介质隔板直径与主发药柱直径一致。将传感器放置在多层介质隔板之间，为保证锰铜压阻传感器与各层介质隔板之间紧密贴合，利用3个联接螺栓将整个装置夹紧。

图1 双层介质隔板试验装置Fig.1 Test device for double layer spacer plate

1.2 测试系统

隔板试验测试系统由H型锰铜压阻传感器、MH2012四通道高速同步脉冲恒流源、DPO5054型示波器、触发探针及同轴电缆组成。该测试系统的工作过程为：炸药爆轰后，触发探针被导通，向恒流源发出信号使其开始给锰铜压阻传感器供电，同时示波器开始采集数据。当冲击波传至锰铜压阻传感器处，其电阻将发生变化，在示波器中显示为电压变化。冲击波压力可以根据传感器标定公式计算出来。

试验中采用H型锰铜压阻传感器[10-11]，电阻为0.1 Ω，传感器与示波器、恒流源之间通过50 Ω同轴电缆连接。利用两片厚度为0.2 mm的聚四氟乙烯薄膜包覆锰铜压阻传感器，并使用真空脂封装，将封装后的锰铜压阻传感器的敏感中心对准各层介质隔板中心。

本试验所采用的传感器通过高速碰撞探针法进行动态标定，获得的传感器的标定公式为

(1)

式中：p为冲击波压力(GPa)，测试范围为1～45 GPa；R0为传感器的初始电阻，ΔR为电阻的改变量，ΔR/R0=(1-η)ΔU/U0，U0为初始电压，ΔU为冲击波传至传感器处由于压阻效应产生的电压增量，η是考虑引线压阻效应与测量臂负载分流影响所产生的系数，η为0.01.

2 被发炸药透射冲击波能量计算模型

非均质炸药的冲击起爆阈值既与冲击波压力p有关，又与冲击波持续时间τ有关，Walker等[8]利用试验证明当p2τ超过某一临界值时炸药就会被引爆。利用冲击波压力与炸药冲击阻抗的关系，可以通过变换得

(2)

式中：E为作用在炸药单位面积上的透射冲击波能量；ua为波阵面上的质点速度；ρa为被发炸药的密度；Da为传入被发炸药中的冲击波速度；ρaDa为被发炸药的冲击阻抗。

当E超过炸药的临界起爆能量Ecr时，引起炸药反应爆炸。由于Da不是常数，故p2τ判据是(2)式在波阻抗为常数时的一种特殊起爆判据，因此本文选择适用范围更广泛的(2)式作为冲击起爆判据。

下面利用介质的雨果尼奥曲线阐述作用在被发炸药上冲击波压力及质点速度的计算过程，被发炸药冲击状态图解如图2所示。图2中，曲线1主发炸药爆轰产物的雨果尼奥曲线，曲线1′为主发炸药爆轰产物的反射波雨果尼奥曲线，曲线2为第1层介质隔板的透射波雨果尼奥曲线，曲线2′为第1层介质隔板的反射波雨果尼奥曲线，曲线3为第2层介质隔板的透射波雨果尼奥曲线，曲线3′为第2层介质隔板的反射波雨果尼奥曲线，曲线4为被发炸药的透射波雨果尼奥曲线。

图2 被发炸药冲击状态图解Fig.2 Shock state of acceptor explosive

曲线1上A点为Chapman-Jouguet爆轰的解，对应的pA=pC-J、uA=uC-J. 图2中第1层介质隔板的冲击阻抗大于爆轰产物的冲击阻抗，爆轰波到达主发炸药- 第1层介质隔板界面处将产生反射冲击波，此时第1层介质隔板状态为图2中的B点，B点既在曲线2上，又在曲线1′上。冲击波在第1层介质隔板中经过一定的衰减，到达第1层与第2层介质隔板分界面时冲击波状态处于I点，压力和质点速度分别变为pI、uI. 由于第2层介质隔板阻抗大于第1层，将在第2层介质隔板中反射一冲击波，冲击波状态由I点沿曲线2′上升到K点，K点为曲线2′和曲线3的交点。冲击波在第2层介质隔板中从K点衰减到H点，此时冲击波到达第2层介质隔板与被发炸药的分界面，再次发生反射，状态由H点变化到曲线4上的F点。加载到被发炸药上的冲击波压力pF和质点速度uF即为(2)式中p和ua. 曲线1和1′、2和2′、3和3′分别关于u=uA、u=uI、u=uH对称。从图2中可以看出单层介质隔板反射一次得到的状态为G点，明显高于F点的状态。

冲击波压力在不同介质隔板中的衰减系数采用文献[12]中的试验拟合结果。当冲击波传至不同层介质隔板分界面或第2层介质隔板与被发炸药分界面，按照冲击波的质量守恒方程、动量守恒方程和界面连续条件[13]，得

ρ1[c1+λ1(2uI-uK)](2uI-uK)=
ρ2(c2+λ2uK)uK，

(3)

pK=ρ2(c2+λ2uK)uK，

(4)

式中：ρ1、c1、λ1分别为第1层介质隔板的初始密度、零压声速、与第1层介质隔板材料性质相关的参数；ρ2、c2、λ2分别为第2层介质隔板的初始密度、零压声速、与第2层介质隔板材料性质相关的参数。

根据线性雨果尼奥关系，双层介质隔板和被发炸药中冲击波速度D与质点速度u的关系可以表示为

D1=c1+λ1uB，

(5)

D2=c2+λ2uK，

(6)

Da=ca+λauF，

(7)

式中：D1、D2和Da分别为第1层介质隔板、第2层介质隔板和被发炸药中冲击波的速度；ca、λa分别为被发炸药的声速、与被发炸药性质相关的参数。

联立(3)式～(7)式即可解得透射到被发炸药的冲击波压力及质点速度。第1层介质隔板中的冲击波从形成到传播至第1层介质隔板和第2层介质隔板分界面处持续的时间T1为

(8)

式中：h1为第1层介质隔板的初始厚度。

冲击波过后第1层介质隔板受到压缩，材料密度增大，根据质量守恒，第1层介质隔板的厚度将减小为

(9)

第1层介质隔板中冲击波产生瞬时，从主发炸药- 第1层隔板界面的边沿处形成稀疏波向第1层介质隔板内传播，在T1时间内稀疏波传播距离为W1T1，W1为第1层介质隔板受冲击后的高压声速。稀疏波以界面边沿M为中心、W1T1为半径传播，稀疏波与双层介质隔板界面的交点N决定了冲击波传入第2层介质隔板时的有效半径re2，如图3所示。

图3 有效半径示意图Fig.3 Schematic diagram of effective radius

根据图3中阴影部分的几何关系，可以得到：

h′12+(r0-re2)2=(W1T1)2，

(10)

式中：r0为双层介质隔板半径。将(8)式、(9)式代入(10)式，可得

(11)

同理，第2层介质隔板中稀疏波以N为中心、W2T2为半径向外传播，稀疏波与第2层介质隔板- 被发炸药界面的交点L决定了冲击波开始传入被发炸药时的有效半径rea，可得

(12)

式中：h2为第2层介质隔板的初始厚度；W2为第2层介质隔板受冲击后的高压声速。

冲击波加载时间τ与有效半径有关，James等[14]提出了τ的计算公式为

(13)

式中：n为考虑不同形状的系数；Wa为被发炸药受冲击波后的高压声速。将(13)式代入(2)式得

(14)

当计算得到的被发炸药的冲击波能量E

(10)式～(14)式中不同材料的高压声速可以用(15)式计算得到

(15)

式中：c为零压时材料的声速；λ为与材料性质相关的参数；γ0为材料的Grüneisen系数；ζ为材料的比容比，可以表示为

(16)

V为冲击波波后材料比容，V0为初始比容。V可以根据冲击波压力p求出

(17)

3 被发炸药冲击起爆特性结果分析

3.1双层介质隔板总厚度对被发炸药冲击起爆特性的影响

选取LY-12铝合金与有机玻璃作为双层介质隔板的材料，被发炸药为8701. 计算模型中的材料参数如表1所示。在LY-12铝合金介质隔板厚度不变的情况下，改变双层介质隔板总厚度h，h取30～50 mm，其中LY-12铝合金的厚度取5 mm. 为了获得双层介质隔板排序对被发炸药冲击起爆特性的影响，将两种材料进行不同的排序，得到两种介质隔板排序方案：方案1为第1层介质隔板选择有机玻璃，第2层介质隔板选择LY-12铝合金；方案2为第1层介质隔板选择LY-12铝合金，第2层介质隔板选择有机玻璃。利用理论模型计算得到的被发炸药透射冲击波能量如图4所示。

表1 材料参数

图4 透射冲击波能量随双层介质隔板总厚度的变化Fig.4 Change of transmissive shock wave energy with total thicknesses of double layer spacer plate

从图4中可以看出，随着双层介质隔板总厚度的增加，透射冲击波能量逐渐降低，且下降幅度逐渐减小。且方案1的冲击波能量低于方案2，这表明材料波阻抗递增的隔板结构有利于提升被发炸药的安全性。从图4中还可以看出，双层介质隔板总厚度越大，两种方案的差距越小，当双层介质隔板总厚度从30 mm增加到50 mm，两种方案的冲击波能量差距从122 J/cm2减少到26.1 J/cm2. 8701炸药的临界起爆能量Ecr为80 J/cm2[15]，理论计算结果表明当双层介质隔板总厚度为50 mm时，被发炸药透射冲击波能量低于Ecr.

图5 验证靶状态Fig.5 States of verification target

利用隔板试验的验证靶状态定性验证被发炸药冲击波能量计算结果的正确性，根据图4的计算结果选取总厚度为45 mm和50 mm的双层介质隔板进行试验，每种方案进行两发试验，不同厚度下方案1和方案2的验证靶状态如图5所示。从图5中可以看出总厚度为50 mm时验证靶只出现凹坑，说明被发炸药没有起爆，这与理论计算中冲击波能量小于临界起爆能量的结果相一致，而总厚度为45 mm时验证靶出现穿孔和断裂，说明被发炸药发生爆轰，与理论计算的冲击波能量大于临界起爆能量的结果相一致。

3.2双层介质隔板排序与厚度分配对被发炸药冲击起爆特性的影响

在前面研究结果的基础上，选取双层介质隔板的总厚度为50 mm，从计算透射冲击波压力、波后质点速度和冲击波加载时间出发，研究不同排序下双层介质隔板厚度分配对被发炸药冲击起爆特性的影响。图6～图8分别为透射冲击波压力、波后质点速度和冲击波加载时间随有机玻璃厚度的变化规律。

图6 透射冲击波压力随有机玻璃厚度的变化Fig.6 Change of transmissive shock wave pressure with PMMA thickness

图7 波后质点速度随有机玻璃厚度的变化Fig.7 Change of particle velocity with PMMA thickness

图8 冲击波加载时间随有机玻璃厚度的变化Fig.8 Change of shock wave loading time with PMMA thickness

分析图6和图7中透射冲击波压力与波后质点速度的变化规律，透射冲击波压力与波后质点速度均随有机玻璃厚度比例的增大而增大，这是由于冲击波在LY-12铝合金中的衰减比在有机玻璃中快，LY-12铝合金厚度占的越大，透射冲击波越小。当有机玻璃厚度的比例占总厚度为10%时，方案1的透射冲击波压力和波后质点速度均略高于方案2；随着比例的增大，方案2的上升速度高于方案1，在有机玻璃比例约50%时两组曲线出现交叉，此时两种方案的冲击波能量取决于冲击波加载时间；随着有机玻璃比例的继续增大，方案2的上升幅度逐渐高于方案1，两者的差距逐渐增大。

图8中方案1的冲击波加载时间随有机玻璃厚度呈线性下降趋势，而方案2的冲击波加载时间在有机玻璃所占比例较小时下降较慢，而在LY-12铝合金厚度所占比例较小时下降较快。这些变化趋势是由有效半径决定的，有机玻璃厚度的增加对减小有效半径有着明显的优势。

为了得到被发炸药透射冲击波能量随双层介质隔板总厚度、厚度分配和排序的变化规律，利用理论模型分别计算了总厚度30～60 mm且有机玻璃厚度比例为10%～90%时方案1和方案2的透射冲击波能量，如图9所示。从图9中可以看出：当有机玻璃的厚度占总厚度10%时，方案1和方案2透射冲击波能量的计算结果基本一致；随着有机玻璃厚度占总厚度的比例的增大，方案2计算结果逐渐大于方案1，且有机玻璃厚度占总厚度的比例越大，两种排序计算结果差异越大。

图9 透射冲击波能量随有机玻璃厚度的变化Fig.9 Change of transmissive shock wave energy with PMMA thickness

当h为30 mm时，方案1和方案2透射冲击波能量均随有机玻璃厚度所占比例的增大而增大；当h达到40 mm时，方案1和方案2分别在有机玻璃比例为70%和80%时出现极大值；当h增加到50 mm和60 mm时，方案1和方案2在有机玻璃比例为40%～60%时就出现了极大值，并且出现极值后曲线的下降趋势较h为40 mm时更明显。这是由于随着有机玻璃厚度的大幅增加会严重削减冲击波加载时间，从而大幅降低透射冲击波能量。

以上规律可以得出双层介质隔板的设计准则，首先排序上选取波阻抗递增的材料(方案1)的双层介质隔板时透射冲击波能量较低，对炸药的安全性更有利。厚度分配方面，当双层介质隔板总厚度为30～40 mm时，应选择较小的有机玻璃厚度比例，而当双层介质隔板总厚度为50～60 mm时，应将有机玻璃厚度的比例大幅度提高来提升被发炸药的安全性。

通过示波器记录的波形测得了不同位置电压随时间的变化。根据压力的第1次突跃可以计算出初始电压U0，第2次突跃用来计算受冲击波作用后电压的增量ΔU，根据(1)式计算得到两个位置的冲击波压力。

表2为双层介质隔板总厚度50 mm时透射冲击波压力理论与试验结果对比，分别对有机玻璃厚度为10 mm、20 mm、30 mm、40 mm下的方案1和方案2进行了比较。冲击波压力理论计算与试验结果的误差在10%以内，且理论结果高于试验测试结果，这是由于理论分析是假设为二维轴对称模型，而试验是在三维状态下，其压力衰减耗散更快。另外由于测试时传感器的敏感区域所放位置不能正好处于正中心，这也会对测得的冲击波压力产生影响，并且锰铜压阻传感器采用了聚四氟乙烯薄膜包覆以及使用真空脂进行了封装，当冲击波传播至分界面时，聚四氟乙烯薄膜与真空脂组成的封装装置也加快了冲击波压力的衰减。

表2 透射冲击波压力理论计算与试验结果对比

4 结论

本文针对有机玻璃与LY-12铝合金组合的双层介质隔板下被发炸药的冲击起爆问题，采用锰铜压阻传感器测试了透射冲击波压力，并结合冲击波在不同介质隔板中衰减模型、侧向稀疏波的影响、反射波与透射波计算方法建立了被发炸药透射冲击波能量计算模型，计算分析了双层介质隔板排序、总厚度与厚度分配对被发炸药冲击起爆特性的影响规律，得出以下结论：

1) 排序上选取波阻抗递增的材料(方案1)的双层介质隔板时透射冲击波能量较低，对炸药的安全性更有利。随着双层介质隔板总厚度的增加，透射冲击波能量逐渐降低，且下降幅度逐渐减小。双层介质隔板总厚度越大，两种方案的差距越小，当双层介质隔板总厚度从30 mm增加到50 mm，两种方案的冲击波能量差距从122 J/cm2减少到26.1 J/cm2.

2) 被发炸药透射冲击波能量随有机玻璃厚度所占比例的规律与双层介质隔板总厚度有关，随着有机玻璃厚度比例的增加，透射冲击波能量呈现不断递增(h=30 mm)、先递增再递减且递减趋势较小(h=40 mm)、先递增再递减且递减趋势大于递增趋势(h为50～60 mm)。当双层介质隔板总厚度为30～40 mm时，应选择较小的有机玻璃厚度比例，而当双层介质隔板总厚度为50～60 mm时，应将有机玻璃厚度的比例大幅度提高来提升被发炸药的安全性。

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ResearchonDoubleLayerMediumGapTestandAnalysisofShockInitiationCharacteristicsofAcceptorExplosive

CHEN Chuang1， HAO Yong-ping1, YANG Li1， WANG Xiao-ming2， LI Wen-bin2， LI Wei-bing2
(1.School of Equipment Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, Liaoning, China;2.Ministerial Key Laboratory of ZNDY, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

A calculation model for shock wave energy of acceptor explosive is established to study the shock initiation characteristics of acceptor explosive in double layer medium gap test, in which the effect of lateral rarefaction wave is considered, and a manganin piezoresistive pressure gauge is used for pressure measurement. The effects of sequencing (two kinds of wave impedance sequence), total thickness (30-60 mm), thickness distribution (PMMA thickness ratio of 10%～90% ) of double layer medium consisting of PMMA and LY-12 aluminum on the explosive transmissive shock wave parameters are analyzed, and the transmissive shock wave pressure and shock initiation situation of acceptor explosive are verified by the experiment. The results show that the transmissive shock wave energy is lower when the sequence with increasing wave impedance is applied, which is more beneficial for explosive stability; the transmissive shock wave energy decreases with the increase in medium thickness, and its decreasing amplitude gradually decreases; the change of shock wave energy with thickness distribution is relevant to the total thickness of double layer medium, and the transmissive shock wave energy exhibits a trend of ascending (h=30 mm), and increases first and then decreases (h=40-60 mm) with the increase in PMMA thickness.

ordnance science and technology; gap test; shock initiation; shock wave; wave impedance

2017-01-17

辽宁省自然科学基金项目(201602650)； 沈阳理工大学博士后科研启动基金项目(1010148000805)； 沈阳理工大学博士科研启动基金项目(2016BS05)

陈闯 (1987—)， 男， 讲师， 博士。 E-mail: chenchuang517@126.com

O383+.3

A

1000-1093(2017)10-1957-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.10.011