爆轰驱动钽药型罩形成双模毁伤元仿真与试验研究

樊雪飞， 李伟兵， 王晓鸣， 郭腾飞， 李瑞

(南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室， 江苏 南京 210094)

爆轰驱动钽药型罩形成双模毁伤元仿真与试验研究

樊雪飞， 李伟兵， 王晓鸣， 郭腾飞， 李瑞

(南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室， 江苏 南京 210094)

针对钽材料在多模战斗部中的应用问题，开展爆轰驱动钽药型罩形成双模毁伤元可行性研究。利用霍普金森压杆试验测试钽材料动力学性能，采用LS-DYNA有限元软件仿真研究钽药型罩结构参数(锥角、曲率半径、壁厚)对双模毁伤元(爆炸成型弹丸和聚能杆式侵彻体)成型的影响规律，找出了双模毁伤元成型较好的参数取值范围：锥角140°～150°，圆弧半径0.45～0.55倍装药口径，壁厚0.02～0.024倍装药口径；结合正交设计确定了钽药型罩战斗部最佳结构参数组合，并进行了X光成像试验。研究结果表明：成像试验结果与仿真结果吻合较好，误差均控制在15%之内；与紫铜药型罩相比，钽爆炸成型弹丸毁伤元实际侵彻深度提高55.4%，验证了钽适宜作为多模战斗部的药型罩材料。

兵器科学与技术； 双模战斗部; 药型罩; 钽; 爆炸成型弹丸; 聚能杆式侵彻体; 数值模拟

0 引言

由于钽的高密度、高熔点和良好延展性等材料性能，目前已被国外作为药型罩材料应用到聚能战斗部中，如美国的SADARM、德国的SMART和瑞典的BONUS等末敏弹弹药[1]。相关应用研究如Bergh等[2]研究发现钽罩形成的爆炸成型弹丸(EFP)毁伤元侵彻威力较传统紫铜罩明显提高，且毁伤元长径比有大幅度增加，X光试验验证了钽形成EFP毁伤元的可行性；Fong等[3]设计加工了钽罩聚能战斗部，验证了仿真研究结果，并获得了钽罩与炸药的匹配关系。但是国外对钽罩的结构设计方法、钽罩的加工成型方法未见报道。国内前期对钽材料开展了大量研究，如彭建祥等[4]基于钽的力学性能提出了钽的Johnson-Cook和Zerilli-Armstrong本构模型，闫洪霞等[5]提出了有效描述钽的动力学行为的本构模型，彭海建等[6]分析总结了钽罩的常用制备工艺以及钽罩在国外的实际应用情况，但是国内对钽罩具体的工程应用相关报道较少。樊菲等[7]在研究药型罩材料对聚能杆式侵彻体(JPC)成型的影响时发现钽能形成较佳JPC，结合国外钽罩在EFP战斗部上的应用报道，有必要探索钽作为药型罩材料同时形成双模毁伤元EFP和JPC的可行性，找出钽罩结构参数的影响规律，为今后钽罩的进一步工程应用提供技术参考。

本文基于文献[8-10]多模战斗部的研究基础，选取钽作为药型罩材料，进行霍普金森压杆动力学性能测试；采用LS-DYNA有限元软件仿真研究钽药型罩结构参数对双模毁伤元EFP和JPC成型的影响规律，找出各参数的最佳取值范围；通过正交设计确定双模毁伤元成型较好的最佳参数组合，并进行X光成像试验验证。

1 钽罩双模战斗部结构设计

针对多模战斗部，常用的药型罩结构有锥形、球缺形、弧锥结合形等结构，弧锥结合形药型罩因其结合了锥形罩和球缺罩的特点，且弧锥结合型药型罩加工工艺较为成熟，因此被广泛应用在聚能装药战斗部中。对于船尾型装药结构，在节约装药量的同时可通过改变起爆点位置及起爆方式形成不同模式毁伤元。因此，本文基于文献[11-12]对弧锥结合形药型罩及船尾型装药结构的大量研究基础[11-12]，设计如图1所示的钽罩双模战斗部结构。首先选取结构参数装药口径Dk为100 mm，装药高度H为90 mm，船尾倾角β为45°，壳体壁厚t为5 mm，研究钽药型罩结构参数锥角α、药型罩圆弧半径R、药型罩壁厚s对双模毁伤元EFP和JPC成型的影响规律。

图1 钽罩双模战斗部结构图Fig.1 Structure diagram of tantalum liner dual-mode warhead

2钽药型罩结构参数对双模毁伤元成型的影响研究

2.1 钽材选取及动力学性能测试

罩材的动态特性及密度等对双模毁伤元成型至关重要，本文选取密度较大的纯钽(密度16.7 g/cm3)，具有良好的延展性和高声速，其物理、力学性能满足聚能战斗部对罩材料的性能要求。为便于结构优化设计计算，专门加工了如图2(a)所示的钽试件，通过分离式霍普金森压杆(SHPB)试验装置对钽在不同应变率下的动态响应进行研究。

图2 试件试验前后的形状Fig.2 Shapes of specimen before and after test

图3 钽在不同应变率下的应力应变曲线Fig.3 The stress-strain curves of tantalum at different strain rates

基于Johnson-Cook本构方程，对钽材料本构方程中的关键参数进行非线性拟合，得到钽材料的Johnson-Cook本构方程表达式：

(1)

2.2 计算模型及研究方案

图4 有限元计算模型Fig.4 Finite element model

采用LS-DYNA有限元软件进行计算，建立的有限元三维模型如图4所示，采取装药中心单点O起爆形成EFP毁伤元，起爆环E起爆形成JPC毁伤元，起爆环位于距装药顶点13.5 mm处。仿真中采用任意拉格朗日- 欧拉(ALE)算法来计算涉及网格大变形、材料流动问题的聚能侵彻体形成过程，炸药、药型罩、空气采用欧拉算法，炸药、药型罩、空气和壳体间的相互作用采用流固耦合算法。

其中药型罩和壳体材料分别选用钽和45钢，本构方程选用Johnson-Cook模型，状态方程为Gruneisen方程[13]：

(γ0+αμ)E,

(2)

式中：ρ0为材料初始密度；E为内能；C、S1、S2、S3、γ0、α为材料特性参数；μ=ρ/ρ0-1，ρ为当时时间步对应的材料密度.

主装药采用JH-2炸药，状态方程选取JWL方程；炸药、空气、壳体及钽的具体参数如表1～表4[14]所示。其中：A为材料准静态下屈服应力；B为应变硬化系数；C*为应变率敏感系数；n为应变硬化指数；m为温度系数；De为爆速；pC-J为Chapman-Jouguet压力。

表1 空气参数

表2 壳体材料参数

表3 炸药材料参数

表4 钽材料参数

为了获得钽药型罩结构参数对双模毁伤元成型的影响规律，本文采取保持其余参数值不变，研究单一参数变化的影响规律。选取药型罩锥角α的变化范围为130°～160°(参量增量为5°)、药型罩圆弧半径R的变化范围为35～75 mm(参量增量为5 mm)、药型罩壁厚s的变化范围为1.8～3.2 mm(参量增量为0.2 mm).

2.3 钽罩结构参数的影响规律

2.3.1 药型罩锥角α的影响

选取R=55 mm、s=2.4 mm，计算药型罩锥角各取值下双模毁伤元的成型指标，得出头部速度vt和长径比L/D(L为毁伤元长度，D为毁伤元直径)随锥角的变化规律曲线，如图5所示。当药型罩锥角α由130°增加至160°时，EFP和JPC毁伤元的头部速度逐渐增加，长径比逐渐减小；当α大于150°时，JPC毁伤元的长径比大幅度降低，这是由于锥角过大，药型罩受到的爆轰波作用接近于爆轰波对平板的作用机理，侵彻体的头尾速度差较小，形成侵彻体趋向为翻转型EFP，其长径比下降明显。因此，综合考虑两项成型指标，使EFP和JPC毁伤元头部速度和长径比均较大，选取药型罩锥角α为140°～150°.

图5 200 μs时刻毁伤元成型参数随药型 罩锥角的变化曲线Fig.5 Changing curves of molding parameters along α(200 μs)

2.3.2 圆弧曲率半径R的影响

选取α=145°、s=2.4 mm，计算药型罩圆弧半径各取值下双模毁伤元的成型指标，得出头部速度vt和长径比L/D随圆弧曲率半径的变化曲线，如图6所示。随着药型罩圆弧半径R取值的增加，EFP毁伤元的头部速度和长径比均无明显变化。当R由35 mm增加至75 mm时，JPC毁伤元头部速度减小了11.7%，长径比增加了42.4%. 综上分析，主要考虑使JPC毁伤元头部速度和长径比均较佳时，选取药型罩圆弧半径R为0.45Dk～0.55Dk.

图6 200 μs时刻毁伤元成型参数随药型 罩圆弧半径的变化曲线Fig.6 Changing curves of molding parameters along R(200 μs)

2.3.3 药型罩壁厚s的影响

选取α=145°、R=55 mm，计算药型罩壁厚各取值下双模毁伤元的成型指标，得出头部速度vt和长径比L/D随壁厚的变化曲线，如图7所示。当药型罩壁厚s由1.8 mm增加至3.2 mm时，EFP和JPC毁伤元头部速度分别减小了33.9%和32.7%；当药型罩壁厚s由1.8 mm增加至3.2 mm时，JPC长径比减小了49%，降幅较大，而EFP毁伤元长径比无明显变化。综上分析，为了获得头部速度较大的EFP和JPC毁伤元，且长径比较大的JPC毁伤元，则药型罩壁厚尽量减小，因此选取药型罩壁厚s为0.02Dk～0.24Dk.

图7 200 μs时刻毁伤元成型参数随药型 罩壁厚的变化曲线Fig.7 Changing curves of molding parameters along s(200 μs)

3钽药型罩形成双模毁伤元可行性试验研究

3.1 钽罩双模战斗部正交设计

3.1.1 正交设计方案

将药型罩结构参数(药型罩锥角α、药型罩圆弧半径R、药型罩壁厚s)、装药结构参数(装药高度H、船尾倾角β)和壳体厚度t作为正交设计[15]的6个因素，各因素选取5个水平，得到各因素水平方案见表5.

3.1.2 计算结果及分析

正交表及EFP和JPC成型参数见表6，选取同一时刻的EFP与JPC成型参数进行比较。利用极差分析法[16]对25次仿真结果进行分析，计算各列水平下的极差S，通过S的大小可得到各因素对各指标影响的主次顺序。分析可得壳体厚度是影响EFP和JPC毁伤元头部速度的最主要因素，对EFP和JPC毁伤元头部速度影响的主次顺序分别为：t、H、s、R、β、α和t、s、H、R、β、α. 同样，采用极差分析法计算各因素对双模毁伤元头尾速度差和长径比的影响规律。结果表明，壳体厚度是影响EFP和JPC毁伤元头尾速度差的主要因素，对EFP和JPC毁伤元头尾速度差Δv影响的主次顺序分别为：t、α、β、H、R、s和t、α、s、β、H、R. 药型罩锥角是影响EFP和JPC毁伤元长径比的主要因素，对EFP和JPC毁伤元长径比影响的主次顺序分别为α、t、H、R、β、s和α、s、β、H、R、t.

3个成型指标随因素水平变化情况如图8所示，用A、B、C、D、E、F分别代表药型罩锥角α、药型罩圆弧半径R、药型罩壁厚s、装药高度H、船尾倾角β、壳体厚度t6个参数，1、2、3、4、5分别代表各参数对应的5个水平，这样可以清楚的知道各因素对每个评价指标的影响规律和不同因素之间对同一指标影响的差异。分析图8，考虑各参数对EFP和JPC双模毁伤元的整体影响，确定钽罩船尾型双模战斗部最终结构参数为：药型罩锥角α为140°，药型罩圆弧半径R为50 mm，药型罩壁厚s为2.4 mm，装药高度H为90 mm，船尾倾角β为45°，壳体厚度t为5 mm. 正交设计后确定最终的参数组合方案为“A3B2C3D3E3F2”.

表5 正交设计各因素水平表

3.2 钽罩形成双模毁伤元试验验证

试验布置如图9所示，主要包括成型装药、目标靶块、托弹架、3个呈45°交汇的X光射线管和300 kV的脉冲X光机、4个底片及底片保护盒等。试验过程中将成型装药固定于一定高度的托弹架上，通过控制3个X光射线管的出光时间，便可在两个底片上得到毁伤元的X光成像照片。拍摄X光照片的同时进行毁伤元侵彻试验，靶板采用45号钢，φ200 mm×140 mm和φ120 mm×200 mm两种，根据所拍摄的时间及不同毁伤元来布置靶块及炸高筒，每次靶块及炸高筒的总高度由仿真结果确定，保证侵彻体在拍摄时间通过底片盒。

双模毁伤元成型参数仿真与试验对比结果见表7. 由于实际毁伤元成型过程中尾裙会发生一定断裂，故EFP毁伤元直径仿真结果和试验结果相对误差达到15.0%，其余成型参数相对误差在10%左右。

按正交设计最终确定的参数组合再次进行仿真计算，钽双模毁伤元仿真成型图及试验X光照片如图10和图11所示。

钽药型罩形成的EFP和JPC毁伤元均有较大拉伸，且未发生断裂，较好地体现了钽的延展性。对钽和紫铜药型罩形成双模毁伤元的侵彻威力进行对比试验，试验结果如表8所示。相比紫铜罩，钽罩EFP及JPC毁伤元的拉伸长度均大幅提升，且钽EFP毁伤元实际侵彻深度较紫铜增加了55.4%，EFP毁伤元侵彻威力大幅提升，JPC毁伤元实际侵彻深度二者基本一致，因此钽适合用作多模战斗部的药型罩材料。

4 结论

利用霍普金森压杆试验对钽材料进行动力学性能测试，对钽罩双模毁伤元的形成进行数值模拟和X光试验研究，结论如下：

1) 获得了纯钽试件在不同应变率下的应力应变曲线，拟合得到钽材料Johnson-Cook本构方程中的关键参数。

2) 基于本文设计的钽罩双模战斗部结构及起爆模式，获得了钽药型罩结构参数对双模毁伤元EFP和JPC成型的影响规律，找出了双模毁伤元成型较佳时各参数的取值范围：药型罩锥角α为140°～150°、药型罩圆弧半径R为0.45Dk～0.55Dk、药型罩壁厚s为0.02Dk～0.024Dk.

图8 200 μs时刻双模毁伤元成型指标随因数变化曲线Fig.8 Changing curves of molding parameters along factor (200 μs)

图9 X光试验布置图Fig.9 The test layout of X-ray

图10 EFP毁伤元仿真成型图与X光照片对比Fig.10 Comparison between X-ray image and simulated contour of EFP

图11 JPC毁伤元仿真成型图与X光照片对比Fig.11 Comparison between X-ray image and simulated contour of JPC

表7 仿真结果与试验结果对比

表8 钽与紫铜药型罩形成双模毁伤元毁伤能力对比试验结果

3) 结合正交设计和极差分析法得出各参数对EFP和JPC毁伤元头部速度、头尾速度差、长径比影响的主次顺序，确定了钽罩双模战斗部的最佳结构参数组合，并进行了X光成像试验验证，其中各成型参数仿真结果和试验结果相对误差均在15%以内。与紫铜药型罩对比试验发现，钽材料适宜作为多模战斗部的药型罩材料，且钽药型罩有望形成较佳的杆式EFP.

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SimulationandExperimentalStudyofTantalumLinertoFormDual-modeDamageElementbyDetonation

FAN Xue-fei, LI Wei-bing, WANG Xiao-ming, GUO Teng-fei, LI Rui
(Ministerial Key Laboratory of ZNDY, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

Based on the problems of tantalum materials in the application of multi-mode warhead, the feasibility study on the formation of dual-mode damage element by detonation-driven tantalum liner is conducted. The dynamic properties of tantalum materials were tested by Hopkinson bar test. The effects of tantalum liner structure parameters (cone angle, radius of curvature and wall thickness) on the formation of EFP and JPC are studied by LS-DYNA finite element software. It is found out that the range of each parameters of optimum dual mode damage element for the formation of the cone angle is 140°-150°, the radius of the arc is 0.45-0.55 times of charge diameter, and the wall thickness is 0.02-0.024 times of charge diameter. The optimum structure parameters of the tantalum liner warhead are determined by the orthogonal design, and X-ray imaging test is carried out. The experimental results are in good agreement with the simulation results, the error are controlled in 15%, and the actual penetration depth is raised to 55.4% compared to Cu. It is proved that Ta is suitable for the liner of multi-mode warhead.

ordnance science and technology; dual mode warhead; liner; tantalum; explosively formed projectile; jetting projectile charge; numerical simulation

2017-03-16

国家自然科学基金项目(11202103)； 江苏高校“青蓝工程”项目(2016年)

樊雪飞(1990—), 男, 硕士研究生。 E-mail: njfanxuefei@126.com

李伟兵(1982—), 男, 副教授, 博士生导师。 E-mail: njustlwb@163.com

TJ410.3+33

A

1000-1093(2017)10-1918-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.10.006