加压气液鼓泡塔的CFD数值模拟与ERT实验验证

张 博，秦玉建，靳海波，杨索和，何广湘，罗国华，徐 新，郭晓燕

北京石油化工学院化学工程系，北京 102617

加压气液鼓泡塔的CFD数值模拟与ERT实验验证

张 博，秦玉建，靳海波，杨索和，何广湘，罗国华，徐 新，郭晓燕

北京石油化工学院化学工程系，北京 102617

在内径0.3 m，高6.6 m的加压鼓泡塔内，采用计算流体力学（CFD）数值模拟与气泡群平衡模型（PBM）耦合法进行塔内流体力学模拟，并将数值模拟结果与基于电阻层析成像技术（ERT）的实验结果对比分析，将通过 ERT实时采集的横截面气含率分布和时间序列图与模拟结果进行比较。结果表明：ERT技术测量结果与CFD计算结果吻合良好，能很好地表示鼓泡塔内气液流动状态，进一步表明ERT技术对加压鼓泡塔内气液两相流进行可视化与实时测量是可行的。

加压鼓泡塔 电阻层析成像技术 计算流体力学模拟 气泡群平衡模型

鼓泡塔反应器因具有结构简单、产能大、易操作、传热传质好和床层压降小等优点，被广泛应用于化学工程、生物工程、环境及能源等工业领域[1-4]。近年来，随着高产能的化工装置相继投产，鼓泡塔的放大设计成为研究热点[5,6]。科研工作者对常压鼓泡塔做了大量的研究[7-9]，但对高压条件下的鼓泡塔研究较少[10,11]。只有充分理解加压鼓泡塔内的流体力学性质才能更好地对反应器进行优化、设计与放大。因此，对加压鼓泡塔进行相关研究具有重要意义。

随着计算机计算性能的增加，鼓泡塔内流体力学与传质特性的数值模拟取得了很大的进展，现有模拟方法和手段能够较好地预测气液鼓泡塔内各种宏观流体力学参数[12,13]，为鼓泡塔的放大设计与优化提供了有力指导。在气泡介观尺度方面，Wang等[14]对气泡破碎与聚并模型做了大量的研究，提出了湍流涡体引起的气泡破碎理论模型，能够从机理上解释鼓泡塔内气泡尺寸的变化规律。目前对鼓泡塔研究一般采用数值模拟与冷模实验相结合的方法，而塔内流体力学参数的准确测量对鼓泡塔的研究尤为重要[15]。目前传统的测量技术有差压法和电导探针法等，这些测量技术只能给出塔内局部参数，获取的信息量较小，在复杂的多相流体系中应用有一定的局限性。近年来，电阻层析成像技术（Electrical Resistance Tomography，简称ERT）作为一种无干扰、无损伤和实时性检测技术在多向流研究领域得到广泛关注[16]，其与插入式测量技术相比，具有明显的技术优势与广阔的工业应用前景[17]。Jin等[18,19]成功地将ERT技术应用于气液鼓泡塔中，并取得了较好的实验结果。本工作在加压鼓泡塔中采用ERT技术，以多测量点、多界面分布的形式，提供气、液两相分布的实时动态图像和时间序列图像，从而获得径向气含率和平均气含率等流体力学参数，并将ERT技术与压差法和电导探针法等传统测量技术进行对比分析，同时将利用计算流体力学和气泡群平衡（CFD-PBM）耦合模型对加压鼓泡塔内气液两相流模拟结果与ERT测量结果进行比较分析，分析ERT技术在多相复杂体系中应用特点。

1 实验部分

1.1 实验装置

本实验装置是结合了工业对二甲基苯氧化反应器装置和工艺条件而建立的鼓泡塔反应器高压冷模装置，试验中将空气作为气相，水作为液相。如图1所示：该装置内径为300 mm，高为6 600 mm。在距离塔底2 500～3 100m高度范围内均匀分布着4个差压法测量引脚。在塔的另一侧面距离塔底2 550和3 050mm的高度上安装着两个电导探针。在距离塔底3 000 mm（Plane1）和2 600 mm（Plane2）两个轴向位置上，安装两个ERT电极矩阵，每个电极矩阵由16个ERT电极组成（见图1右），每个电极均匀安装在加压鼓泡塔的内壁上。电极是不锈钢材料，边长为7 mm的正六边形。

图1 高压冷模实验装置Fig.1 Schematic diagram of the experimental set-up

1.2 ERT测试

2 CFD模拟

2.1 网格划分

该模拟采用3D圆柱几何构建（如图2），网格为结构化四面体网格，壁面Inflation网格细化，边界层定义为5层，划分网格总数为57 652，底面网格数为250，底面网格见图3。

图2 加压鼓泡塔几何模型Fig.2 Geometry of the pressurized bubble column

图3 加压鼓泡塔底面网格Fig.3 Bottom mesh of the pressurized bubble column

2.2 数学模型

2.2.1 双流体模型

Euler-Euler模型计算多向流流体力学时，将水和气泡均作为充满计算区域的连续相，并考虑了两项之间的相互作用，对每一项求解连续方程和动量方程。本工作以水作为连续相，气泡分散相为拟流体相，两项均为不可压缩流体，不考虑气液相间质量传递和热量传递。采用的控制方程如下：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

2.2.2 曳力模型

本工作的相间作用力只考虑曳力作用，曳力是气液两相间动量传递最主要的作用力，表征的是周围液体对运动气泡的阻碍作用。

要学好《测量基础》课程，不仅要求学生勤于思考、认真学习，也要求任课教师做好教学设计，不断创新，为后续专业课的学习打下扎实的基础。

曳力模型方程：

其中，CD模拟采用Schiller-Naumann模型，该模型方程式为：

2.2.3 湍流模型

液相湍流的模拟是气液两相流模拟的难点，本工作液相湍流采用标准k-ε模型，该模型是使用最广泛的湍流模型，k-ε模型包括湍流动能k方程和湍流耗散率ε方程。

湍流动能k方程：

湍流耗散率ε方程：

式中：σk，σƐ，CƐ1和CƐ2表示模型参数，其取值分别为1.00，1.30，1.44和1.92。

2.2.4 群平衡模型

在湍流充分发展阶段，湍流较为剧烈，初始尺寸的气泡在进入鼓泡塔内会发生强烈的聚并和破碎现象，气泡的尺寸会发生较大的变化。本工作采用PBM模型考察气泡聚并和破碎作用对气泡大小分布的影响。

气泡聚并速率模型：V

气泡间的碰撞频率表示为：

聚并概率：

Luo破碎模型：

其中：K = 0.923 8ε1/3d-2/3α；n = 11/3；m = -11/3；b =12[f2/3+(1-f )2/3-1]σρ-1ε-2/3d-5/3β-1；β = 2.047。气泡采用等体积比方式离散，体积比为2，子气泡数量是14组，具体气泡尺寸分布见表1。

表1 离散气泡组尺寸Table 1 The size of discrete bubble classes

3 结果与讨论

本实验在Pane1和Plane2处同时采用了三种测试方法测量(见图1左)。图4为3种测量方法在Pane1和 Plane2处气含率随气速变化的数据结果。由图可知，ERT的测试结果与差压法和电导探针两种传统测试方法的测试结果基本一致，由于电导探针测量法和差压法的可靠性得到了许多学者的验证[20-22]，因此验证了ERT在加压鼓泡塔中测量的可靠性。

图4 在不同表观气速下不同方法所测得的气含率比较Fig.4 Comparison of gas hold-up measured by different methods under different superficial gas velocity

图5为ERT在不同压力下Plane1和Plane2处测得的气含率随表观气速和压力的变化曲线。平均气含率是表征加压鼓泡塔性能的重要参数，由图可知，两个截面处的平均气含率随着压力的增加而增大。这是由于塔内压力增加，气相密度增加，导致气相的动量增大，降低了气泡的稳定性，使气泡的聚并和破碎平衡发生改变，引起气泡的尺寸变小，从而使气含率增大，这与 Luo等[23]在高压条件下得到的实验结果一致。在鼓泡流状态下，气含率与表观气速的变化关系得到很多学者的验证[24,25]，如图5所示，在相同压力下，气含率随着表观气速的增大而增大，且随表观气速增大，气含率增加幅度变得缓慢。

图5 ERT测得在不同气速压力下测量截面处的气含率Fig.5 Gas holdup at cross section under different superficial gas velocity by ERT

压力为1.0 MPa，在加压鼓泡塔Plane1和Plane2处的径向气含率分布如图6所示。由图可知，CFD模拟结果与实验值（图中 EXP）总体趋势基本吻合，能够反映出径向气含率的变化趋势。ERT所测径向气含率随着表观气速的增加而增加，且塔中心到塔壁逐渐降低，这与其他学者[26,27]的研究结果一致。由于气含率中心高、壁面低，使得形成的气液混合物在径向位置的密度差，驱动中心区流体向上运动，近壁区流体向下流动，从而形成全塔的大尺度循环流动，这对气液两相的传热、传质起着重要作用。

图6 ERT测得气含率径向分布Fig.6 Radial profiles of gas holdup by ERT

ERT与传统技术相比，不仅可以测量局部气含率、平均气含率和径向气含率等重要信息，还可以提供气、液分布的实时动态图像。图7为不同表观气速下ERT气含率截面分布图，图8为加压鼓泡塔两个截面处平均气含率的CFD模拟结果。对比图7和8中的气含率云图可以看出，两者基本吻合塔内气含率呈现出中心区域较高边壁附近区域较低的分布特征，且随着表观气速增大，径向气含率逐渐增大。

图7 在1 MPa下不同表观气速下ERT测得气含率截面分布Fig.7 The ERT images of gas holdup at different superficial gas velocities(1 MPa)

图8 在1 MPa下不同表观气速下CFD模拟横截面气含率分布Fig.8 Gas holdup of CFD simulation at different superficial gas velocities(1 MPa)

图9 在1 MPa下不同表观气速下的时间序列图像Fig.9 The time series of gas holdup distribution under different superficial gas velocity(1 MPa)

图10 在1 MPa下不同表观气速下气含率剖面图像Fig.10 Gas holdup profile in different superficial gas velocity

图9将每一组采集数据的400幅ERT图像按时间顺序进行叠加，获得气液流动结构的时间序列图像。不同颜色表示不同的气含率分布情况，时间序列图像生动地描述了气体在鼓泡塔内的运动状态。从图中可以看出，在塔的中心区域气含率较高，靠近塔壁处气含率较低，说明气体主要集中在塔的中心区域。随着气速的增加，气体在塔中心的分布越来越明显。图10为距离塔底2.5～3.1 m的气含率云图。从图中可以看出，气含率分布不是严格对称的，气体呈S形曲线上升，这与图9结果一致。

4 结 论

a）将ERT和传统的测试技术对加压鼓泡塔内不同气速下气含率的测量进行比较，验证了ERT在加压鼓泡塔内应用的可靠性。

b）ERT测量横截面气含率分布图和CFD的模拟结果基本吻合，进一步表明ERT能够准确测量加压鼓泡塔内流体力学参数。

c）时间序列图像形象展示了气体在塔内呈S形曲线上升，突出了ERT与传统测试技术相比可以提供气、液分布的实时动态图像及时间序列图像，进一步表明电阻层析技术能对加压鼓泡塔内气液两相流进行可视化、实时性测量。

符号说明

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CFD Simulation of Pressurized Gas-Liquid Bubble Column and Experimental Verification based on Electrical Resistance Tomography

Zhang Bo, Qin Yujian, Jin Haibo, Yang Suohe, He Guangxiang, Luo Guohua, Xu Xin, Guo Xiaoyan
Department of Chemical Engineering, Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617, China

The computational fluid dynamics (CFD) numerical simulation and the population balance model(PBM) coupling method were used to simulate the fluid dynamics in the pressurized bubble column with the diameter of 0.3 m and the height of 6.6 m.The results of numerical simulation were compared with the experimental results based on electrical resistance tomography (ERT), and the comparison of the gas holdup distribution and time series diagram of the cross-section collected by ERT in real time was compared with the simulation results.The results showed that the results measured by the electrical resistance tomography techniques were in good agreement with the calculated results of computational fluid dynamics, which could well represent the gas-liquid flow state in the bubble column.It was further demonstrated that ERT technique was feasible for visualization and real-time measurement of gas-liquid two phase flow in the pressurized bubble column.

pressurized bubble column; electrical resistance tomography; computational fluid dynamics model; population balance model

TQ021.1

A

1001—7631 ( 2017 ) 04—0335—08

10.11730/j.issn.1001-7631.2017.04.0335.08

2017-06-01；

2017-07-17。

张 博（1990—），男，硕士研究生。靳海波（1969—），男，教授，通讯联系人。E-mail: jinhaibo@bipt.edu.cn。

国家自然科学基金重大研究计划项目（91634101）；北京市属高等学校高层次人才引进与培育计划项目（CIT&TCD20130325）。