浅析“三教”在数列课程教学中的重要性

曾凡彩

摘 要：在高中数学教学中，对于教学中的教学模式和方法，数学教师应该细细琢磨。如何在教育改革的背景下，适应社会的发展，提高学生的思考辩证能力，积累学习经验，提高学生的能力和核心素养是数学教学的重要内容。数列是高中数学的重要内容之一，“三教”成为数学教育的重点方法，所谓“三教”指的是教思考、教体验、教表达等，就“三教”在数列课程教学中的重要性进行浅要分析。

关键词：教思考；教体验；教表达；数列课程教学

高中数学是学生学习数学较为重要的一个阶段，数学课程本身就是实际问题转化成抽象的数学理念的过程，那么对于高中数学的数列知识点教学，教师需要让学生养成自主探究的良好学习习惯，通过“三教”的教学方法，从根本上能够让学生真正理解数列的意义和解题方法，并且通过数列课程的学习培养学生良好的数学能力，使学生在数列学习中从思考到体验，从体验到表达，提高高中数学的教学效率。

一、现如今数列教学存在的问题

数列是高中数学的重要内容，数列是培养学生数学学习的好素材，高中数学教材中，数列是一种典型的离散型函数，在实际生活中用途很多。中国的人口增长密度和细胞分裂都涉及数列知识的应用。那么数列作为第二张的基础，数学教师在课堂授课的时候，不注重对学生针对性的有效教学方法，而单一化地进行灌输式教学，传统的教学模式，只是单一地将书本知识表面化，对学生的理解和应用并没有太大的帮助，学生没有学习热情，学习数学的能力自然也得不到大幅度的提高。数列的排列方式是有规律的，数列的运算方式也是有规律可循的，那么如何引导学生改善学习技巧，培养学生的独特学习方法，才是数学教学最根本的目的。

在现如今的数列教学中，对于学生的自主化学习还是没有太重视，教师依然是教学课堂的主体，对于数列含义和数列的运算和方法运用，教师没有尊重学生的独立探究思考的主体性，使得学生的数列学习处于被动地位。好比说一个数列运算，学生只是从教师或同学的口中得到答案，但对于运算的过程和技巧不理解，这对于数列教学是不利的。

二、如何用“三教”的教学方法提高数列的学习理解

1.教思考

教会学生知识和解题技巧只是基础教学内容，更重要的是让学生融入数列学习中，教会学生如何思考，善于思考，是数列教学中的根本。学生只有学会在面对数列问题的时候，第一件事是自主探究思考，而不是遇到问题逃避和等待，只有不断思考，才能调动学习数列的积极性，从而加深对数列知识的理解，最终能够熟练掌握数列问题，在生活实际中能够灵活运用。

比如，在错位相减法中，源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如anbn的数列，其中an为等差数列，bn为等比数列，均可用此法。

例4 求x+3x2+5x3+…+（2n-1）xn的和。

解：当x≠1时，Sn=■+■-■；

当x=1时，Sn=n2。

通过学生的自主思考探究，自主地探究出错位相减法的步骤：①在等式两边同时乘以等比数列bn的公比；②将两个等式相减；③利用等比数列的前n项和公式求和，提高自主学习的有效性和能动性。

2.教体验

体验式教学法是通过教师让学生体验课堂教学的方法，让学生体验教学，提高学习的能动性和趣味性。因为数学教学本身属于比较单一化的课程，对于数列的学习更是需要形象的教学方式才能变被动为主动，提高学生的学习热情，丰富课堂教学的氛围，有效提高学习的效率。

比如，在等比数列中，对于2、4、8、16...数列，可以通过学生实际参与来提高教学的能动性和趣味性。首先选16个学生来到讲台，通过排列，让2的等比数列的学生向前一步走，这样就能让每位台上的学生参与进来，出错的学生会印象深刻，也许通过这次的体验活动教学，对数列知识的掌握更加深刻，使学生们能够印象深刻，培养学生的核心素养，形成良好的数学思维。

3.教表达

表达是学习的最后步骤，也是最关键的一步，良好的数学表达方式是检测学生对知识掌握的灵活程度。学会知识和理解知识只是教学的前提，如何让学生能够反向思维，从生活实际中灵活运用数列知识，完全明白数列知识的用途才是关键。

比如说：2008年北京奥运会，女子举重共设置7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）为48，53，58，63，问这几个数有什么联系，是运用到了哪些数学知识？在生活中又存在哪些关于数列的案例？让学生進行举例说明，做开放式的表述，通过学生的发散性思维，提高学生的学习能动性和高效性，为培养学生今后良好的数学学习思维和习惯。

综上所述，通过教思考、教体验、教表达的“三教”方法，将学生和课堂链接起来，让学生成为课堂的主体，通过牵引式的教学方式，将数列知识融合进课堂教学中，让学生真正理解数列的运算规律和方法，培养灵活的数学思维，让学生能够在“三教”的教学下，提高对数列的学习理解，提高自身的数学学习能力，养成良好的学习习惯，培养学生的核心素养。

参考文献：

[1]陈芝熹.基于新课程论函数思想在数列中的重要性[J].亚太教育，2015（8）.

[2]李玲.数学史融入数列教学的行动研究[D].华东师范大学，2016.

编辑 温雪莲