高一物理力学中的纸带实验

高一物理有三个学生实验都是利用纸带记录实验结果的，这三个实验分别是：实验一、练习使用打点计时器；实验二、测匀变速直线运动的加速度；实验三、验证机械能守恒定律。我利用纸带对力学部分的内容进行了归纳和总结，在此和同学们一起交流和探讨。

一、纸带和纸带上点的物理意义

我们做实验时，通过打点计时器所得到的纸带，纸带的运动情况和与之相连物体的运动情况完全相同，纸带上的点记录了物体实际运动的情况。纸带上的点表示了物体的各个时刻的位置，即时刻和位置，纸带上的两个点表示了一段时间和这段时间内的位移。打点计时器具有等时性，打点周期是0.02s，任意相邻两点的时间间隔都是0.02s。利用纸带上点的规律可以判断物体的运动情况：点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点迹稀疏的地方表示速度大；若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点之间的距离越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动。

二、三个实验及其侧重点

实验一：随意拉动通过打点计时器的纸带，重点研究物体运动的快慢——速度问题。

实验二：必须保证纸带做匀加速直线运动，重点研究物体速度的快慢变化——加速度问题。

实验三：在实验二的基础上，纸带随物体自由下落，重点研究物体只在重力做功的条件下，重力势能的减少和动能的增加之间的关系。由此看出，熟练使用打点计时器是三个实验成功的先决条件，实验二又是实验三研究的基础。

三、利用纸带所研究的物理力学知识

根据实验一所得的纸带，可以判断物体是匀速直线运动还是变速直线运动，相邻点间的距离都相等时，物体做匀速直线运动，不都相等时，物体做变速直线运动。

对于匀变速直线运动来说，平均速度：两点间平均速度■=■，这里△x可以用直尺测量出两点间的距离（或根据题目提供的数据计算得到），△t为两点间的时间间隔。瞬时速度：在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示。

【专题练习】在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，如图，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六個计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm），计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4=________m/s（保留三位有效数字）。

解答：根据题意，相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s，

4点是3到5的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：

v4=■35=■=■m/s=0.405m/s

【专题练习】在使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到的一条纸带如图所示，0、1、2、3…是选用的计数点，每相邻的计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。读出图中所给的测量点的读数；并计算出物体的加速度的大小是 m/s2（取两位有效数字）。

如图：

解答：根据题意，相邻两计数点间的时间间隔为T=0.08s

测量点：10.00cm；12.60cm；22.60cm；30.00cm

根据公式，xn-xm=（n-m）aT2，得：

a=■=■×10-2m/s2=2.5m/s2

实验三应用了实验二求瞬时速度的方法，可求出物体在任意时刻的动能Ek=mv2/2，再根据纸带上的点量出任意两点间的距离——物体下落的高度，求出下落过程中重力势能Ep=mgh的减少，由所得计算数据，即可验证一段时间内重力势能的减少是否等于动能的增加mgh=mv2/2。

【专题练习】在“验证机械能守恒”的实验中，已知打点记时器的电源频率50Hz，当地g=9.8m/s2，所用重物为1.00kg。实验纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点， A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于7.62焦，动能的增加量等于7.57焦（取三位有效数字）。这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量>动能的增加量，原因是重锤和纸带下落过程中要克服阻力做功。

解答：重锤重力势能的减少量为Ep=mgh=1.00×9.8×77.76=7.62J

vC=BD/2T=OD-OB/2T=（85.73-70.18）×10-2/2×0.02=3.89m/s，动能的增加Ek=mvC2/2-0=1×3.892/2-0=7.57J

总之，在高一物理力学的学习中，纸带有着独特的重要作用，紧紧抓住纸带，可以系统地归纳部分力学知识，对我们的学习和复习大有裨益。

作者简介：张紫琪，女，汉，河北省张家口市，衡水第一中学，研究方向：物理教学。

编辑 谢尾合