“双创”背景下农林院校概率统计教学探索

付莲莲+伍健+杨娜

摘 要：创新创业教育是高等农林院校教学改革的重要方向，概率统计是众多数学类课程中与创新创业教育最为密切相关的课程。本文分析了当前农林院校概率统计课程中存在课时设置、教学研究、教学方法等问题，从实行分层次教学、引入情景教学、加强师资队伍建设、加强实验教学和改变考核方式等六个方面进行探索和思考，为“双创”背景下促进农林院校概率统计课程的教学改革提供理论指导。

关键词：创新教育 创业教育 概率统计 农林院校

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）07（c）-0212-02

双创（创新、创业）教育已经成为我国高等教育改革的重要方向[1]。概率统计是高等农业院校一门非常重要的数学课程，它兼具了较强的理论性和从外延到内涵极其深刻的应用性，越来越多地渗透到农业工程、农学、生命科学、林学、经济管理和社会调查等学科，为这些学科的发展提供理论依据和研究方法。因此，在“双创”背景下，推进概率统计课程教学改革，如何增强学生应用数学的意识和能力，已成为农林院校概率统计课程教学迫切需要解决的重要课题，对于高等教学有着重大深远的意义。

农林院校尤其注重概率统计课程的运用，对数据处理能力、方差分析等统计建模能力的要求甚高，传统教学模式下概率统计课程的教学难以适应“双创”背景下大学生应用创新能力的发展。将学生创新能力的培养渗透到概率统计课程的教学过程中，是构建创新人才培养的农林院校概率统计课程教学模式的关键，也是概率统计课程教学新的发展方向。

1 农林院校概率统计教学中存在的问题

高等农林院校与综合性大学、理工科为特色的大学不同，数学类课程一直并不是特别受重视，被认为是与农学、林学、动科等特色学科关系不大的学科。在概率统计课程教学中存在以下问题。

第一，概率统计课程在农林院校设置的课时偏少，学生基础也相对薄弱。对数学课程重视不够，也就导致了大部分学生学习概率统计的目的并不是为了研究数学，绝大部分是为了顺利完成期末考试，极少数是为研究生入学考试做准备。这样就导致老师在教学过程中陷入一个困境：极难把握概率统计课程考试的难度，难度偏高一点会导致很多学生拿不到学分，难度很低的话，导致研究生入学考试的数学成绩很不理想。

第二，农林院校数学教师的科研工作很难开展，以纯数学为理论的科研课题很难立项。教学过程中仍以理论知识为重点，结合农林牧渔方面的实例进行实践教学不是很健全，教学内容过分强调概率统计知识的系统性、完整性，故在概率统计课程教学中学生学习主动性不足，学习兴趣不浓。

第三，概率统计课程教学中存在重概率、轻统计的现象。概率论部分有一些知识和高中存在重叠现象，比如古典概率、概率的基本性质等。学生学起来有着老内容重新讲一遍的感觉，上课的积极性不高，新鲜感和好奇心不够。数理统计部分课时不够，导致学生普遍反映数理统计部分的知识比较抽象，难以理解。

这些问题存在的根源在于概率统计课程在教学理念、教学内容、课程体系和教学方法等方面没能根据农林院校自身的现状和发展需要做出及时调整[3]。将学生创新能力的培养融入到概率统计课程的教学过程中，要注重数学的运用，尤其注重数据处理、分析能力和统计建模能力的培养。这是构建适应于创新人才培养的农林院校概率统计课程的关键所在，也是今后概率统计课程教学的发展趋势。

2 农林院校概率统计教学内容和方法的改进

2.1 实施分层次教学模式

农林院校正在向多学科的综合性大学发展，专业越来越全面，涉及到农学、林学、动科、理学、农林经济管理、生物工程、工学、计算机信息等专业。尽管如此，农林院校和综合性大学仍有质的区别，农林专业占主导地位。盡管概率统计课程是绝大部分专业的重要基础课，但各专业对概率统计课程的要求不一样。各专业学生高考来源不一样，例如旅游管理、农林经济管理等专业有的学生来源于文科生源，有的学生来源于理科生源，这样给教学带来很大的困扰，高中数学基础程度、兴趣爱好、知识结构和能力等有着较大差异；另外，要把考研和不考研的学生分开，通过选拔考试和访谈法，确定有考研意愿的学生，考研与否关系到概率统计课程教学内容、教学目标的制定，因此必须从实际出发，因材施教，实行分层次教学。所谓分层次教学，就是以因材施教原则为指导思想，教师根据学生心理特征、个性、能力高低、素质差异等客观实际，在教学过程中将学生分为不同层次，制定教学目标、教学进度。分层次教学理论基础是陶行知的“教学做合一”思想，具有一定的理论意义和较高的实践价值。

2.2 改革课堂教学方法，实行情景教学

随着交叉科学的发展，概率统计与动物科学、农学、林学等学科的直接关系越来越紧密。通过应用数学思想方法寻求水稻、油菜等的理想株型，建立低成本、高效率、保护土壤生态、减少环境污染的数学模型，实现农林经济效益最优化等。这些都要求课堂教学不能局限于传授知识，更要注重培养学生的应用意识、探索精神和创新能力。例如在讲解相关分析和回归分析时，考虑引入“某气象观测站降雨量分析”综合案例，让学生动手收集数据，亲自体验使用概率统计知识的数学建模的全过程，加深对回归分析和相关分析的理解，增强他们对概率统计的应用意识和兴趣，反过来促进学生主动学习概率统计课程的理论知识，破解“学了不会用，有用的没有学”这种理论与实际脱节的局面。

在学习二项分布时，为加深学生对二项分布的理解，可以考虑引入保险案例[5]。例如，一保险公司里有10000人投保，每人每年付12元保险费，一年里投保人死亡的概率为0.006，如投保人死亡，保险公司支付死者家属1000元，求：（1）保险公司年利润为0的概率；（2）保险公司年利润不少于60000元的概率。这个问题用二项分布的知识可以算得保险公司盈利的概率挺大。具体结题过程如下：

令X=一年内死亡的人数，则X～b（10000，0.006），公司年利润为R=10000×12-1000X。endprint

（1）P（R=0）=P（10000×12-1000X=0）=P（X=120） =0.006120（1-0.006）10000-120≈0。

（2）P（R≥60000）=P（10000×12-1000X≥60000）=P（X≤60）=0.006k（1-0.006）10000-k=0.534。

此外，還应注意引导学生对知识加以扩展、延伸，注意培养学生思维的开阔性、严密性、类比和创新性。例如在学习一维随机变量时候，连续性随机变量密度函数的性质以及对区间概率的求解，可以引导学生推广到二维随机变量联合密度函数的学习上面，相应地推广到多维随机变量的性质和联合分布。

2.3 加强已学课程的巩固

加强对前期数学方面课程部分内容的教学，比如高等数学课程的不定积分、定积分、二重积分等的学习。在高等数学教学过程中，老师要有意识地强调那些会在概率统计中应用到的内容的重要性。在概率统计中，数学期望、一维连续型随机变量概率密度函数的性质、函数的分布、二维连续型随机变量函数的分布等这些内容涉及到《高等数学》课程中的定积分、二重积分等知识的性质和计算。在目前的教学课程中，发现很多时间花在讲定积分、二重积分方面，这大大降低了概率统计的教学效率，也造成重复讲授相同课程的时间浪费。

2.4 开展实验教学，培养学生利用数学软件解决实际问题的能力

概率统计课程是研究随机现象的统计规律的一门应用性学科，在农林院校数学课程中是和现实生活中联系得最紧密的一门学科。要达到在众多随机现象中挖掘其背后的统计规律，必须进行大量重复的伯努利实验，而这些实验在课堂50min内难以直观展现，传统的“黑板+粉笔”教学模式难以适应教学课程的进展，教学内容的广度和深度无法满足实际应用的需求[6]。为此，在概率统计课程的教学中，我们应该采取多媒体辅助手段，通过计算机动画模拟、数值计算、图形展示和文字辅助形成一个崭新的图文并茂、声像结合的直观的教学环境，有助于增加教学信息量，避免理论和全文字视觉疲劳，激发学生的兴趣，提高学习效率，刺激学生的形象思维。例如，几何概率、高尔顿板实验、大数定理等内容的讲解，多媒体对随机实验的动态过程的模拟和演示，有助于再现抽象理论的研究过程，加深学生对理论的理解及方法的运用。其次，把数学建模的思想引入概率统计课程教学，加强实验课教学，教会学生运用Matlab、R、SAS、Mathematics等数学软件，相应布置统计推断、计算机模拟技术、数据拟合、方差分析等方面的题目，让学生既熟悉了理论方面的内容，又加强了软件编程的实践能力。这既丰富了学生的课外实践活动，又增强了学生的动手能力。

2.5 建立客观反映学生学习效果的考核模式

由于农林院校对数学课程要求不一样，故概率统计考核方式有待改进。对概率统计课程的基本概率、理论、连续型随机变量密度函数的性质等计算内容可以采取闭卷考试，而涉及到方差分析、数据拟合等应用性强的内容应采取“实验课+小论文”开卷考核模式。为此，农林院校概率统计课程可以采取如下模式：平时成绩（作业、到课率、课堂提问）占20%，期末闭卷成绩（考察对理论、概念、性质和计算的掌握）占60%，小论文和实验课成绩（主要考察概率统计知识和计算机结合的应用能力）占20%。通过自己动手写实验报告、案例分析和一些实际问题的研究报告和论文，加深了学生对概率统计理论知识的理解和应用，这样可以引导学生改变以往传统的学习习惯。在“双创”背景下，改进传统的考核方式，有助于培养学生的自主学习能力、应用能力和创新能力，显得尤为重要。

参考文献

[1] 余达锦，杨淑玲.创新创业教育背景下高等数学教学方法研究[J].江西财经大学学报，2013（4）：122-129.

[2] 刘少华，冯婧.大学生创业导向的高校协同机制构建研究[J].中国成人教育，2017（4）：48-50.

[3] 张克军.“卓越计划”下应用型本科院校概率统计课程教学改革探索[J].当代教育理论与实践，2015（6）：51-53.

[4] 付莲莲.乐在其中的概率统计[J].科技信息，2010（29）： 443.endprint