小区开放对道路通行的影响

丁施航　冯勇　余润泽

摘 要 本文以通行能力变化为基本点，通过层次分析法、控制变量法、迭代法、元胞自动机思想、VISSIM仿真等方法，建立相应的数学模型。将小区开放对道路通行的影响分为直道通行能力、交叉口通行能力和道路情况三大指标，最后得到的交通能力影响因数为（0.2072，0.2572，0.2572，0.1531，0.1253）。考虑小区开放与小区结构、周边道路结构、车流量之间的关系，研究小区结构采用路网连接度和车辆饱和度的指标，将数据代入六指标体系，得到两种小区结构开放对道路通行能力的影响分别为0.1848，0.2043；得到结论：十字路口越多，交叉口总的交通能力越强，小区越需要开放。

关键词 层次分析法 元胞自动机 迭代法 VISSIM 控制变量法

中图分类号：U491.1 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2017.09.071

Influence of District Opening on Road Traffic

DING Shihang， FENG Yong， YU Runze

（School of Software and Microelectronics， Northwestern Polytechnical University， Xi'an， Shaanxi 710071）

Abstract In this paper， the capacity changes as the basic point， method and variable control method， iterative method， cellular automaton thought， VISSIM simulation by means of AHP， the corresponding mathematical model is established. The open area impact on road traffic is divided into straight road capacity and traffic capacity of the intersection and road three index effects the final factor is the traffic capacity （0.2072， 0.2572， 0.2572， 0.1531， 0.1253）.Consider the relationship between residential and open cell structure and the surrounding road structure and traffic flow， the research on community structure using network connectivity and vehicle saturation index， the data into the six index system， get the effect of two kinds of open cell structure on the road capacity were 0.1848， 0.2043； conclusion： the total intersection crossroads more. The traffic capacity is higher， more community needs to open.

Keywords hierarchical analysis； cellular automaton； iterative method； VISSIM； control variable method

0 引言

2016年2月21日，國务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。

小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。但同时小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度，由此在多方面综合考虑小区开放对道路交通的影响。

1 问题的提出

（1）选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。

（2）小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。选取或构建不同类型的小区，应用建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。

2 问题一的模型建立与求解

2.1 模型的建立

为了评价小区开放对周边道路的影响，设定三个指标：道路情况、直道通行能力和交叉口通行能力。其中道路情况包括安全性；直道通行能力包括行车流量和分、合流点速度；交叉口通行能力包括丁字路口和十字路口（每个路口都不考虑红绿灯的情况）通行能力，建立三层模型。

2.1.1安全性分析

我们将小区当作一个黑箱，只考虑它的输入输出，所以我们不考虑小区内部的安全性，只考虑在小区周围道路行车安全性。设看到前方车辆刹车后行车反应距离为，由反应时间和车速决定，反应时间取决于司机的反应程度；制动距离，由制动力、车重和制动时的初速度有关，可得安全性评估函数

（1）

2.1.2 行车流量

设最大车辆密度为，车辆密度最小时的车辆速度为，从参考资料可得，流量、速度、密度之间的关系为endprint

（2）

开放前后的主干道路对比可知，小区开放后，主道路上行车流量减小。

2.1.3分、合流点速度

设靠近分流点的行车速度为，靠近合流点的行车速度为， 定义分合流点交通速度的影响程度为

（3）

從式3可以看出，当主干道上的车辆驶入小区（分流）时，Pc>0，分流点速度增大；当小区内的车进入主干道时，Pc<0，合流点速度减小。

2.1.4十字路口

为简化问题，我们忽略十字路口红绿灯，而是采用十字环形交叉口，这也是一种常见的道路结构。当小区开放后，主干道路上的车辆数会发生变化，根据沃尔普公式，当小区开放后，交叉段进行交叉的车辆占全部车辆之比减小，相应的十字路口通行能力增大，因此，十字路口的通行能力受到小区开放的影响。

2.1.5丁字路口

我们考虑主干道路中间有隔离带的情况，所以我们只考虑车道功能为直左和直右的情况，其他情况的分析可以参照这个方法。交叉口通行能力主要受速度、车流量的影响，而速度和车流量在小区开放后会发生变化，所以丁字路口的通行能力主要受速度、车流量的影响，而速度和车流量在小区开放后会发生变化，所以交叉口通行能力也会受到小区开放的影响。

2.2 模型的求解

针对模型用简单的层次分析法来确定六个受影响指标的贡献权重。因此将特征向量的各个元素归一化后得到各指标的权值如表1所示。

表1 权重分配表

可以看出，在六种受影响的指标中，路网结构指标的权重最小，并且该指标难以量化，所以将该指标的权重按权重分配到其他受影响指标上，权重分别为0.2072，0.2572，0.2572，0.1531，0.1253。

3 问题二的模型建立与求解

之前，将小区看成一个黑箱子，因为第二问需要对小区结构进行建模，所以将黑箱子具体化。

3.1 小区开放产生的效果与小区结构的关系

设为路网中节点的数量，表示第个节点所连接的道路的条数，为总的路段数，为路网连接度，则计算公式为

（4）

对于单向车道，按照国家规定应有相应的折减系数，具体如表2所示：

表2 单向车道折减系数表

那么就可以对小区内不同的车道进行车流量分析。

图1 不同内部结构的小区对比图

使用控制变量法，假设两个小区外部的情况相同，对这两个小区分别求小区内的交通能力。

对于内部结构为方形的小区来说，，对于内部结构为放射状的小区来说，，对于车辆饱和度，当车流密度达到200辆/千米时，道路堵塞，此时车速为0，假设小区内道路均为双车道，那么设计交通量为。

构造小区内部交通能力的函数。假设车辆在时间的时候进入小区，那么在进入的一瞬间速度为，因此设常量，进入小区后，由于小区车道宽度以及居民安全性的考虑，需要减速，在本问题中，使用二车道折减系数进行减速，即。一般主干道路的路网连接度为3.2-3.9之间，这里取3.5，那么根据路网连接度比例和车辆饱和度来将模型进行迁移得到的不同小区对交通能力的影响。并采用两种不同的小区结构，得到的结果为：方形结构交通能力影响为0.1848，放射式小区结构的交通能力影响为0.2043。

3.2 小区开放产生的效果与车流量的关系

在小区开放之前的路段，行车密度会随着时间的变化逐渐增大，因而行车速度减慢，而整体的车流量是不断增大的，小区开放以后的路段，行车密度显然减小，最后趋向于某个稳定的值，而速度逐渐增大，达到稳定车密度情况下的稳定速度，车流量逐渐减小至稳定值。

3.3 小区开放产生的效果与周边道路结构的关系

对于十字路口路网结构来说，十字路口的交通能力之和为

（5）

同理可以建立两个十字路口和两个丁字路口交通能力之和，与一个十字路口和两个丁字路口交通能力之和

在一般的十字交叉路口，取，，，，，，并将速度与密度的关系代入，可以求出三种结构的交通能力，很明显，得到的结果为，交通能力越强，说明该种结构上的车辆越多，密度越大，所以需要交通能力相对强的开放小区。而根据1的求解可知小区内路网连接度和车辆饱和度越大，通行能力越强。从这里可以看出，对于位于边界的小区（交叉路口少），没有必要开放。

4 模型的优点

本文的模型简单易行，容易应用到现实生活中。在一些假设的基础上，针对各种道路与小区结构给出了影响模型，从各个方面对道路通行能力进行推测与评估，并对模型的结果进行了仿真验证，提高了结果的准确性。

参考文献

[1] 张桂梅，李国文.信号交叉口通行能力计算方法探讨[J].中国科技论文，2010.1（2）：15-21

[2] 姜文源，谢金星.数学模型.（第三版）.北京：高等教育出版社，2003.

[3] 司守奎.数学建模算法与应用.北京：国防工业出版社，2011.8.endprint