岩溶表层带基流分割及其变化特征——以Velika Pasica溶洞为例

刘 伟，周 宏，周翠英，彭 稳，BRANCELJ Anton

(1.中国地质大学地质调查研究院，湖北 武汉 430074；2.中山大学岩土工程与信息技术研究中心，广东 广州 510275;3.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055;4. National Institute of Biology, Ljubljana, Slovenia, 1000;5. University of Nova Gorica, Nova Gorica, Slovenia, 5000)

岩溶表层带基流分割及其变化特征
——以Velika Pasica溶洞为例

刘 伟1，周 宏1，周翠英2，彭 稳3，BRANCELJ Anton4,5

(1.中国地质大学地质调查研究院，湖北 武汉 430074；2.中山大学岩土工程与信息技术研究中心，广东 广州 510275;3.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055;4. National Institute of Biology, Ljubljana, Slovenia, 1000;5. University of Nova Gorica, Nova Gorica, Slovenia, 5000)

以表层带岩溶洞穴Velika Pasica溶洞内两个滴水点为研究对象，利用数字滤波法、最小平滑值法，以及两者结合的最小平滑值滤波法，对岩溶表层带水流进行基流分割分析。结果表明：对于特殊的岩溶表层带含水层，递归数字滤波法在滤波参数值(α)为0.925和0.95时，经过正反正三次滤波处理后得到比较好的基流分割效果；经过最小平滑值法处理后再进行一次数字滤波处理，得到结果与在α=0.95时经过三次滤波得到的结果相近。表层带基流分割处理的研究为其调蓄机制的研究提供科学依据。

岩溶表层带；基流分割；数字滤波；最小平滑值法；最小平滑值滤波法

经过约40年的研究积累，岩溶表层带(epikarst)的功能及意义逐渐被认可[1]。Williams在前人的基础上给出了一个相对简洁的定义：岩溶表层带，也被称为皮下层(subcutaneous zone)，是一层直接位于表层土壤层以下或暴露于地表的高度风化的碳酸盐基岩[2]。在我国，袁道先首先引入表层岩溶带的概念，以桂林试验场为基地，对岩溶表层带的结构、动力条件、岩溶特征、水文地质特征以及对岩溶水的调蓄进行了系统研究[3]。岩溶表层带特殊的空间位置和发育规模，决定了其对地下水的赋存能力十分有限，但是其具有减少地表径流，增加降水入渗补给量，延缓降水入渗过程，增加入渗水在岩溶表层带水系统中停留时间等功能[4]。岩溶表层带的研究核心目的之一在于掌握其对地下水的赋存和调蓄的规律，这在防治岩溶区石漠化，改善岩溶区生态环境等方面有着非常重要的意义。

为了能准确地描述岩溶表层带的调蓄机制，本文以岩溶表层带的水流特征出发，利用不同的基流分割方法对岩溶表层带水流中代表储存量的慢速流(基流)部分进行分割分析。目前主要的基流计算方法有图解法、数值模拟法、水文模型法、物理化学法及数学物理法等五类方法[5]。由于传统的图解法需要人工操作，有较大主观性和局限性，因而基于计算机技术和信号处理技术各种数字方法被提出来。其中被广泛应用的有由英国水文研究所提出的最小平滑值法(UKIH)[6～8]，以及Lyne和Hollick于1979年提出的递归数字滤波法(RDF)[6～10]等。另外还可将两种方法结合起来对基流进行处理，即最小平滑值滤波法[6]，该法能有效地平滑最小平滑值法得到基流曲线，分割出更稳定的慢速水流。虽然该类数值方法所用参数的物理意义可能不明确，但其计算的基流值满足基流所应具备的特征，并且可通过计算机直接进行运算，具有较高精度、可重复性、易操作等特点，已经在实践中大量应用并得到了认可[11]。目前，对于岩溶表层带的慢速流(基流)分割的研究还少有涉及，本文以斯洛文尼亚表层岩溶带洞穴——Velika Pasica溶洞的汇水区为例，利用数字滤波法，最小平滑值法以及两者结合的最小平滑值滤波法，对岩溶表层带水流进行基流分割分析，对比三种方法的效果，总结表层带基流变化特征，为表层带调蓄机制的研究提供科学依据。

1 基流分割方法

1.1递归数字滤波法

递归数字滤波(RDF)在基流计算研究中得到了广泛应用，其将水文年中日径流量视为由高频信号(快速流)和低频信号(基流)叠加而成，然后利用信号处理技术将两者分离，相应的将径流划分为快速流和基流两部分[5]。

目前，比较常用的递归数字滤波算法是由Lyne和Hollick 于1979年[12]提出的，其滤波递归方程为：

基流可表达为：

式中:qf(t)——t时刻快速流；

qt——t时刻实测总流量；

qb——基流量；

t——时间；

α——滤波参数，影响基流衰减程度。

根据前人经验滤波参数α控制在0.900～0.925能够得到较好的分割结果[9]。本文采用三种滤波参数：0.90、0.925、0.95，并经过正-反-正三次滤波处理，对比探究适合于岩溶表层带等较弱储水地层的滤波方法。

1.2最小平滑值法

最小平滑值法是英国水文研究所提出，用来对连续的日流量序列进行基流分割的一个方法[6]，具体方法步骤如下：

(1)首先将整个流量序列划分为以连续而互不重叠的5d为小块单位；

(2)然后取每个块中的最小值，构成新的序列，Q1，Q2，Q3，……Qm；

(3)在新序列中，将相邻的三个划分为一个块，(Q1，Q2，Q3)，(Q2，Q3，Q4)，(Qt-1，Qt，Qt+1)，如果满足：

则取Qt为基流过程线的一个拐点；

(4)依次连接各个拐点，并利用线性插值，形成新的序列。若插值结果大于总流量，则取基流值等于总流量。

值得注意的是式(3)对常流型水流和间歇性水流均适用，尤其当水流停滞期，式(3)可取等号处理[6]。

1.3最小平滑值滤波法

最小平滑值滤波法[6]是将以上两种方法结合，将流量序列利用最小平滑值法(2.2法)进行一次分割后，再对分割结果利用Lyne-Hollick滤波法(2.1法)进行一次正向滤波。具体步骤依据对应方法进行，其中Lyne-Hollick滤波法的滤波参数选0.925为例进行分析。

2 基流分割方法在Velika Pasica溶洞汇水区的应用

2.1研究区域

本文选取一典型的岩溶表层带溶洞——Velika Pasica溶洞(图1)作为研究对象。其位于卢布尔雅那(斯洛文尼亚)往南20 km的GornjiIg村(45°55′14″N, 14°29′41″E)。该区岩性主要为厚层上三叠系诺利-雷蒂亚(Norian-Retian)组白云岩，地层倾向北10°～15°。洞水平长度为126 m，洞体顶板厚度为2～12 m，该洞为典型的浅埋型高位水平旱洞。洞体上部土层较薄，最厚处仅有20 cm。地表4 km范围内除一处0.1 L/s的小泉出露外，再无其他水体。洞内水源主要由季节性降水经由上部岩溶表层带渗流补给，形成洞内间歇型和常流型滴水。洞内有四个常流型滴水点，分别标记为VP1、VP2、VP3 和VP4。本研究分别对这四个滴水点进行了监测。

VP1～VP4为监测的四个常流型滴水点图1 I：Velika Pasica溶洞的地理位置；II：溶洞的横截面图；III：溶洞的平面图；IV：溶洞在A-A’剖面上的位置Fig.1 (I) Location of the Velika Pasica Cave (Slovenia). The black area is the Velika Pasica Cave; (II) Cross-section and (III) ground plan of the Velika Pasica Cave (Slovenia); (IV) Geological profile of the cave along A-A’

水量监测主要由两套Delta-T Device公司的数据自动记录仪(DL2e, Delta-T Device Company)及与之相连的多个传感器完成，被分布安装在洞内和地表。洞内的4个滴水流量由雨量计(RG1-UM-3, Delta-T Device Company)自动测量，并由数据记录仪自动记录。各点均有一张2 m×2 m的PVC薄膜用于收集从顶板滴落而分散的水流并导入到雨量计中。数据记录仪会以毫米为单位每小时记录一次流量数据。数据从数据记录仪中导出后通过仪器设定的转换参数，将流量转换为升每秒(L/s)。地表数据记录仪安装在离洞口约100 m的开阔地带，同样是通过雨量计自动监测地表降水，其监测频率与洞内一致。监测时间2006年5月—2013年4月，出于监测数据完整性的考虑，本文选取2012年一个水文年为基流分析对象。

2.2滴水水文动态特征

以2012年1月份的一次降雨为例，分析各滴水点对降水事件的响应。此次降雨在28 h内有25.6 mm降雨量。根据四个滴水点的水文动态变化(图2)，可以发现，滴点VP1对降雨能快速且较强烈的响应；而VP2的响应相对不是很明显；VP3也有较快的响应但是相对VP1其排泄量较少；VP4的响应特征则介于VP3和VP2之间。岩溶表层带作为一个特殊功能的地下水库，其补给排泄特征主要受到导(含)水介质地质结构中管道与微小裂隙[13]双重控制。

图2 四个滴水点对2012年1月的降水事件的动态响应特征Fig.2 Hydrological response of four drips to the rain event in January 2012

根据Velika Pasica洞内这四个常流型滴点流量衰减过程对2012年17次典型降水事件响应的结果[14]，可知岩溶表层带水流过程分为快速管道流(快速流)以及慢速裂隙渗流(基流)，且洞内滴水动态特征主要由各滴点的汇水面积和汇水区管道系统和裂隙系统所占的比例等因子控制[14]。不难知，VP1具有较大汇水区，且管道系统相对更为发育；VP2补给量较少，且裂隙系统占的比率较大。

2.3表层带慢速流分割特征

根据不同的水文动态特征，选取VP1和VP2两个滴水点为代表，采用2012年全年日流量数据，做基流分割分析。其中VP1代表以管道流比例较大的表层带水流，VP2为裂隙流比例较大的水流。用基流指数(baseflow index：BFI)分别对分割结果进行评价。

2.3.1数字滤波法

通过数字滤波Lyne-Hollick算法，对Velika Pasica洞内两滴点的2012 年日流量序列进行基流分割分析，分别对三种滤波参数α=0.90、0.925、0.95，并依次进行正-反-正三次滤波分析(图3)。总体而言，VP1的流量变化频率和幅度都比VP2大，但基流变化比较一致，即对于较大降水补给，分割的快速流比率较大，而小型降水补给分割的慢速流比率较多；对于单个滴点，均表现为当α值越大，滤波次数越多，基流曲线越平缓，分割的基流量越小，如图3所示。

图3 α分别取0.90，0.925和0.95三个不同值时对应的VP1和VP2的滤波结果Fig.3 Results of three times filter of sites VP1 and VP2 with α=0.90, 0.925 and 0.95pass 1—一次正向滤波后的结果；pass 2—正-反各一次滤波后的结果; pass 3—正-反-正三次滤波后的结果

2.3.2最小平滑值法

由图4 可以看出，通过最小平滑值法处理的基流曲线总体上与总流量变化趋势一致，并有效滤除了总径流中的高频部分，而且变化幅度相对很小，较为稳定，满足基流切割要求。但是该曲线为各相邻拐点间直线插值所得，曲线过于平直，拐点过于突出，不能完全反映含水层的水流规律，与实际基流变化特征不是很符。另外从以往的应用情况看，所得的基流值相比数字滤波法偏大[7]。

2.3.3最小平滑值滤波法

针对最小平滑值法的缺陷，将其与递归数字滤波法相结合，即得到最小平滑值滤波法(图4)。这样利用数字滤波平滑了最小平滑值法基流分割曲线，使各拐点处变化幅度减弱(图4)，进而使基流变化趋于更加稳定；同时，该法得到的基流曲线与α=0.95时经过三次滤波后得到的结果很相近；另外得到的基流曲线也表现出了应有的迟滞效应(图4)，这更符合实际的裂隙含水系统的补给排泄过程。

2.4各方法的基流分割效果对比

为了更精确的比较评价基流分割的效果，引入了基流分割系数BFI对其进行量化，即对应的时间段内基流量占总流量的比例，可表示为：

Δt=t2-t1

图4 最小平滑值法，α取0.95三次滤波及最小平滑值滤波法的结果Fig.4 Results of the smooth minima, three times filtering with α=0.95 and the filtered smooth minima

通过以BFI为评价指标的基流分割结果进行对比发现(表1)：

(1)对于数字滤波法，当α一定时，随着滤波次数的增加，基流指数在逐渐减小；对于同一次滤波，随着α的增加，基流指数也呈现减少趋势，这与图像表征一致(图3)。

(2)与最小平滑值法得到的基流指数对比，α=0.925、正-反-正三次滤波和α=0.95、正-反两次滤波所得到的基流指数与之最为接近，这与前人的研究结果较为相近[9]；而最小平滑值滤波法得到的基流指数与α=0.95、正-反-正三次滤波所得到的基流指数与之最为接近，这与图4表征一致。

(3)以VP1为例，对BFI值变化进一步分析可知，α=0.90时，经过两次滤波得到的基流量(BFI)比一次滤波减少了18%，而三次滤波相比两次滤波减少了7.3%；α=0.925时的降幅分别为17.3% 和7.1%；以及α=0.95时的降幅分别为 16.5%和6.2%，即降幅随滤波次数增加而降低。林凯荣等[8]发现当滤波参数α相同时，滤波3次以后，高频信号可能不会进一步衰减，即基流量已趋于稳定。这也可以由图3所知，滤波次数越多，基流变化越平缓。

(4)虽然VP1的总流量比VP2大很多，但相同的基流处理情况下，VP2的BFI值要比VP1的大，即VP2处的基流比率比较大；另外通过滤波次数对基流降幅的影响发现(图3)，VP2的降幅也比VP1的大，即α=0.90时，降幅分别为21%和11.1%，α=0.925时降幅分别为21.5% 和10.5%；以及α=0.95时降幅分别为 21.7%和9.3%，这都间接地反映出VP2处裂隙含水系统相对基流比率较大。

(5)基流指数可以被理解为总排泄量中由含水层储蓄水量流出的部分，其通常也被用作汇水区的一个特有参数。对于非均质的岩溶含水系统，管道与裂隙并存，大量水流会通过管道系统快速排泄，只有部分水流被储存于裂隙系统中，并作为基流缓慢流出，因而岩溶含水层表现出基流指数偏小[6～8]。一般这类含水系统受季节性影响较大，而调蓄能力较弱。因而也进一步验证了之前滴点流量过程衰减分析的结果[14]。

表1 最小平滑值法，数字滤波法与最小平滑值滤波法BFI结果对比

结合两滴水点的地质结构特征以及水文动态特征，该处表层带汇水区土壤层很薄，管道系统发育，裂隙系统储水能力不大，导致降水补给快速排泄，基流量占有率相对较少。因为管道系统能将高频信号快速削弱，使补给水头压力迅速降低，进而基流曲线更趋平缓，所以经过三次滤波得到的基流过程线比两次滤波，更加符合表层带裂隙系统补给排泄特征。另外将最小平滑值经过数字滤波处理后得到的基流特征也能很好地反映实际情况。

3 结论

以表层带洞穴Velika Pasica溶洞内两个滴水点的水文特征为研究对象，利用递归数字滤波法，最小平滑值法以及两者结合的最小平滑值滤波法等三种方法分别对两滴水点的水文过程进行基流分割讨论，进而对表层带基流特征进行分析，得到以下结论：

(1)数字滤波法相比最小平滑值法更反映表层带基流特征，α取值0.925和0.95，滤波次数2～3次时更符合实际情况；最小平滑值滤波法，也能很好地反映表层带基流的实际情况。

(2)对比两滴点VP1和VP2的基流特征，表明基流指数偏大的含水系统(VP2)，其裂隙含(导)水系统比率会较大；相反基流指数会偏小的含水系统(VP1)，其管道含(导)水系统比率会较大。

(3)对于岩溶高度风化的表层带含水系统，受到其二元结构的控制，其基流指数偏小，表明其水量调蓄能力较弱。

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责任编辑：张若琳

Base-flowseparationanditsvariationinepikarstacasestudyintheVelikaPasicaCave

LIU Wei1， ZHOU Hong1， ZHOU Cuiying2， PENG Wen3， BRANCELJ Anton4,5

(1.GeologicalSurvey,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan,Hubei430074,China; 2.ResearchCenterforGeotechnicalEngineeringandInformationTechnology,SunYat-senUniversity,Guangzhou,Guangdong510275,China;3.ChinaRailwayEngineeringConsultantsGroup,Beijing100055，China; 4.DepartmentofFreshwaterandTerrestrialEcosystemResearch,NationalInstituteofBiology,Ljubljana1000,Slovenia;5.UniversityofNovaGorica,NovaGorica5000,Slovenia)

Two permanent drip sites in an epikarst cave-Velika Pasica Cave were studied here. In order to separate the baseflow from the epikarst flow, three methods were applied: the recursive digital filtering, the smooth minima and the filtered smooth minima. It shows that: for the epikarst aquifer, the recursive digital filtering with the filter parameter α=0.925 and 0.95 and three passes preformed better; the result from the filtered smooth minima was close to the digital filtering with α=0.95 and three passes, which was also good performance. The discussion on baseflow separation provides a direction for the water regulation and storagement in epikarst.

epikarst; base-flow separation; digital filter; smooth minima; filtered smooth minima

P641.134

A

1000-3665(2017)05-0040-06

周翠英(1963-), 女, 博士, 教授, 博士生导师, 主要从事岩土工程的教学与科学研究。E-mail：ueit@mail.sysu.edu.cn

10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.2017.05.07

2016-08-10;

2016-10-12

斯洛文尼亚研究院基金项目(P1-0255)；斯洛文尼亚研究院青年研究员计划(1000-11-310196)；宜昌长江南岸岩溶流域1∶5万水文地质环境地质调查(DD20160304)

刘伟(1985-), 男, 博士后, 主要从事岩溶地质研究工作。E-mail：liuwei46@mail.sysu.edu.cn