石英灯阵热流分布规律计算与试验研究

朱言旦，曾 磊，董 威，杜雁霞，桂业伟

(1. 中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，绵阳 621000；2. 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，绵阳 621000；3. 上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)

石英灯阵热流分布规律计算与试验研究

朱言旦1,2，曾 磊2，董 威3，杜雁霞2，桂业伟2

(1. 中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，绵阳 621000；2. 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，绵阳 621000；3. 上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)

为了掌握石英灯单灯及灯阵热流分布规律，提高石英灯阵热流分布预测能力，对石英灯阵热流分布进行了计算分析与试验研究，发展了基于蒙特卡罗方法的石英灯阵热流分布预测方法及计算程序；基于所建方法，分析了加载功率、高度等因素对石英灯及简单灯阵的热流分布的影响规律。结果表明，不同加载功率和高度条件下，本文程序计算结果与试验结果符合较好；高度一定时，石英灯及简单灯阵热流随着加载功率的增加基本上呈线性增加；加载功率一定时，随着灯阵高度的增加，辐射热流分布的均匀性呈增加趋势，中心区域均匀区面积呈先增大后减小的趋势。相关结果可为石英灯阵加热优化设计提供重要参考。

石英灯阵；热流分布；蒙特卡罗；热试验；飞行器

0 引 言

石英灯阵作为结构热试验中一种常用的辐射加热手段，具有热惯性小、便于控制、方便调整结构、对复杂结构适应性强等特点，在飞行器结构热试验中获得广泛应用[1-5]，同时国内外学者对石英灯及灯阵热流分布进行了大量的计算与试验研究[6-14]。Turner等[6]基于蒙特卡罗方法建立了较为完整的石英灯热流分布模拟方法，在特定状态下进行了计算分析与试验，计算结果与试验结果吻合较好。刘守文等[9]考虑了石英灯反射涂层的影响，计算获得的归一化结果与试验得到的归一化结果符合较好。杨晓宁[13]等将石英灯辐射面简化为灰表面，忽略了辐射能量的频率特征，也取得了较好的计算结果。万强等[7]、Ziemke[8]、杨国巍等[11]、杨晓宁等[13]等对影响石英灯阵热流分布的因素进行了分析，通过调节灯阵中石英灯的位置获得了均匀性更好的均匀热流分布，相关结果可为石英灯阵热流模拟优化设计提供参考。

目前对石英灯阵的研究获得了不少成果，并对石英灯阵加热优化设计提供了重要参考。但已有研究还是以计算为主，尽管有少数试验研究，但试验研究状态也比较单一。因此，本文对石英灯单灯及灯阵热流分布规律进行了计算与试验研究，分析了加载功率、高度等因素对石英灯及简单灯阵热流分布的影响规律，为石英灯阵的精细化加热优化设计提供参考。

1 石英灯阵热流分布模拟方法

蒙特卡罗方法(Monte Carlo method，MCM)是一种概率模拟方法，其模拟石英灯阵热流分布的基本思想为将辐射传输过程分解为发射、透射、反射及吸收等一系列独立的子过程，并将子过程转化为随机问题进行统计模拟[15]。

为便于分析做如下假设：

1)忽略石英灯阵各灯之间的差异，将石英灯的绕制钨灯丝简化为细长圆柱体，石英灯管简化为与灯丝同轴的圆筒，灯丝和灯管表面为漫发射面，忽略灯管的容积发射。

2)石英灯阵处于不参与介质中。忽略光束穿过管壁时的偏振现象。

3)考虑灯丝和石英灯管的表面发射，石英灯管的辐射能量是通过吸收灯丝辐射出的能量得到的。

对于如图1所示的石英灯阵，基于上述假设，石英灯阵热流分布可描述为：

(1)

式中：P为石英灯阵总辐射功率，N0为石英灯阵发射光束总量，Ni为最终到达单元i的光束量，Ai为单元i控制面积，qi为单元i位置的辐照热流。

本文基于蒙特卡罗方法自行编制了石英灯阵热流分布模拟程序，程序实现流程如图2所示。

2 试验介绍

为验证计算方法及程序的有效性，本文开展了石英灯辐射加热试验。试验在上海交通大学气动热力学实验室进行，石英灯辐射加热试验系统由石英灯加热系统、加热控制系统、冷却系统、数据采集系统组成(见图3)。

热流传感器采用美国OMEGA公司的HFS-4热流传感器，该热流传感器的最高工作温度为148 ℃，响应时间0.7 s，热流测试范围0～90 kW/m2，集成了K型热电偶，可以同时进行热流和温度的测试。温度传感器采用上海交通大学热工教研室加工的I级精度的K型热电偶，电偶丝直径0.1 mm。

试验时在热流传感器表面涂黑漆，将传感器表面近似为灰体，试验过程中同时测量得到了环境温度、测点位置净热流和表面温度。考虑测量位置的辐射热损失和自然对流热损失，则石英灯阵在加热平面上的辐照热流可由下式得到。

(2)

式中：q为辐照热流，qin为测量位置净热流，α为黑表面吸收率，ε为黑表面发射率，T为测量位置温度，T∞为环境温度，h为自然对流换热系数[16]，此处取11.6 W/(m2·K)。试验过程中，黑表面吸收率、黑表面发射率取为0.97，测量位置温度在45～140 ℃之间，环境温度在21～27 ℃之间。

试验中使用的石英灯为定制石英灯，全长为51.2 cm，有效加热长度为45.0 cm。绕制灯丝外径为0.166 cm，长度为45.0 cm。石英灯管长度为45.0 cm，内径和外径分别为0.80 cm和1.00 cm。石英灯无反射涂层，额定功率2000 W，额定功率下灯丝色温2400 K。文中石英灯阵由9根石英灯并排排列组成，所有石英灯处于同一平面内，相同灯距为6 cm。每根石英灯模拟光束量为1×108，每束光束携带等量能量，灯阵计算时忽略各灯之间尺寸、物性、功率等因素的差别。

计算与试验过程中坐标系如图1所示，灯阵平面与加热平面平行，原点位于灯阵中心正下方。测量得到加热平面上x=0和y=0线上的热流分布，测点间隔6 cm。由于结构具有对称性，试验过程中测量了x=0～24 cm、y=0～24 cm位置的热流。

3 计算与试验结果分析

3.1石英灯热流分布规律

为获得不同功率和高度状态下石英灯的热流分布规律，首先固定石英灯高度为10 cm，分别以500 W、750 W、1000 W、1250 W、1500 W进行试验和计算，然后固定石英灯功率为1000 W，分别以石英灯高度5 cm、10 cm、15 cm、20 cm、25 cm、30 cm进行试验与计算。石英灯高度7～100 cm范围内可调，石英灯位于加热平面上方5 cm处的试验未进行。

不同功率条件下计算与试验结果对比如图4所示。从图4可以看出，不同功率下计算结果与试验结果符合较好。不同功率下单灯热流分布的最大热流点出现在中心点位置，中心点热流随功率的变化如图5所示。从图5可以看出，中心点热流随功率的增加基本上呈线性增加。

为了更加清晰地反映单灯热流分布随功率的变化规律，将不同功率下的数值计算热流分布以其中心点热流值进行归一化，得到归一化后的单灯热流分布规律如图6所示。

从图6可以看出，同一高度不同功率条件下归一化后的热流分布基本重合，说明在计算范围内同一高度下功率只影响热流分布的数值，而不影响热流分布的形状。在计算模型中，功率会影响灯丝及石英灯管的发射谱，说明在计算范围内对灯丝和石英灯管采用灰体假设是可取的。在计算资源有限的情况下，可以先计算获得特定功率条件下的石英灯热流分布，而对于该功率附近一定范围内的石英灯热流分布直接通过功率修正获得。

不同高度下计算与试验结果对比如图7所示。从图7可以看出，不同高度下计算结果与试验结果吻合较好。不同高度下单灯热流分布的最大热流点同样出现在中心点位置，中心点热流随高度的变化如图8所示。从图8可以看出，中心点热流随高度的增加而下降，随着高度的增大趋近于与高度的平方成反比。因为随着高度的增加，石英灯尺寸对热流分布的影响逐渐减弱，即越来越接近于点源，而点源的辐射热流与距离的平方成反比。

归一化后的单灯热流分布规律如图9所示。从图9可以看出，同一功率条件下不同高度的归一化热流分布形状差异较大。当高度较小时，在石英灯的轴向方向上，中心有一平台，即热流在此区域内变化很小，这是由于石英灯的长度与石英灯的高度的比值很大，而这个比值越大，石英灯越接近于无限长假设，中心热流平台相对长度越大。而在垂直于石英灯的方向上，热流较大的区域集中在很窄的一个范围内，这点与通过石英灯视角系数分析得到的规律是符合的。随着高度的增加，辐射能量向更大的区域扩散。当高度较大时，热流分布在轴向方向上和垂直方向上的差异减小，这与前面得到的石英灯随着高度的增加趋近于点源假设的结论相吻合。

3.2石英灯阵热流分布规律

同样为获得不同功率和高度状态下石英灯阵的热流分布规律，考虑到热流传感器的使用温度范围，首先固定石英灯阵高度为30 cm，分别以平均单灯功率500 W、750 W、1000 W、1250 W、1500 W进行试验和计算，然后固定平均单灯功率为500 W，分别以石英灯阵高度5 cm、10 cm、15 cm、20 cm、25 cm、30 cm进行试验与计算。石英灯阵高度7～100 cm范围内可调，石英灯阵位于加热平面上方5 cm处的试验未进行。

不同功率下计算与试验结果对比如图10所示。从图10可以看出，不同功率下计算结果与试验结果吻合较好。不同功率下灯阵热流分布的最大热流点同样出现在中心点位置，中心点热流随功率的变化如图11所示。从图11可以看出，与单灯规律一致，灯阵中心点热流随功率的增加基本上呈线性增加。

归一化后的单灯热流分布规律如图12所示。从图12可以看出，同一高度不同功率条件下归一化后的热流分布基本重合，与单灯情况下得到的规律一致。

不同高度下计算与试验结果对比如图13所示。从图13可以看出，不同高度下计算结果与试验结果吻合较好。不同高度下灯阵热流分布的最大热流点出现在中心点位置，中心点热流随高度的变化如图14所示。从图14可以看出，中心点热流随高度的增加而下降，但下降趋势没有单灯时剧烈。由单灯热流分布规律的分析可知，单灯状态下随着高度的增加垂直方向的热流较大的区域向两侧扩散。对于灯阵，则两侧石英灯热流较大区域向两侧扩散缓解了灯阵高度增加带来的灯阵中心热流的下降。

归一化后的单灯热流分布规律如图15所示。从图15可以看出，同一功率条件下不同高度的归一化热流分布形状差异较大。当高度较小时，灯阵轴向中心处有一个热流平台，即热流在此区域内变化很小。垂直于灯轴方向上，存在波浪形分布，这是由于灯阵高度较小时，每根石英灯在其正下方都存在一个很窄的高热流区域，而在此区域外，热流迅速减小。当高度较大时，热流分布在轴向方向上和垂直方向上的差异减小。随着灯阵高度的增加，辐射热流分布的均匀性呈增加趋势。但是，灯阵高度较小时垂直于灯轴方向上存在波浪形热流分布，随着灯阵高度的增加，逐渐出现较为光滑的热流平台，灯阵高度较大时，明显的热流平台消失，即中心区域均匀区面积随着灯阵高度的增加有先增大后减小的趋势。

4 结 论

本文对石英灯及简单灯阵的热流分布规律进行了计算研究，分析了加载功率、高度等因素对石英灯及简单灯阵的热流分布的影响规律，并在相同条件下进行了相关试验研究。主要结论有：

1)本文基于蒙特卡罗方法建立了石英灯阵热流模拟方法及计算程序。研究表明，在不同加载功率和高度条件下，程序计算结果与试验结果吻合较好，说明预测方法具有较高的计算精度。

2)高度一定时，石英灯及简单灯阵热流随着加载功率的增加基本呈线性增加，热流分布形状基本不随加载功率的变化而变化，说明在本文所考虑的功率范围内，在计算资源有限的情况下，可以计算获得特定功率条件下的热流分布，而对其他功率条件下的热流分布可通过功率修正获得。

3)随着灯阵高度的增加，辐射热流分布的均匀性呈增加趋势，中心区域均匀区面积呈先增大后减小的趋势。

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ComputationalandExperimentalStudyonQuartzLampArrayHeatFluxDistribution

ZHU Yan-dan1,2, ZENG Lei2, DONG Wei3, DU Yan-xia2, GUI Ye-wei2

(1. State Key Laboratory of Aerodynamics, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China;2. Computational Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China;3. School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

The heat flux distribution of the single lamp and the lamp array are studied by using the experimental and numerical methods to obtain the rules of the heat flux distribution and improve the ability of predicting the quartz lamp array heat flux distribution. The method and program of the quartz lamp array heat flux distribution prediction are developed. The effects of the loading power and lamp array height on the heat flux distribution of the quartz lamp and simple lamp array are analyzed. The results show that the calculated results are in good agreement with the experimental results under different loading power and lamp array height conditions. When the lamp array height is constant, the heat flux of the quartz lamp and simple lamp array increases linearly with the increase of the load power. When the power is constant, the uniformity of the heat flux distribution trends is to be better and the central homogeneous area presents a trend with firstly increasing and then decreasing with the increase of the height of the lamp array. The results can provide an important reference for the optimization design of the quartz lamp arrays.

Quartz lamp array; Heat flux distribution; Monte Carlo; Thermal test; Vehicle

V146.4

A

1000-1328(2017)10- 1131- 08

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.10.014

2017- 01- 20

2017- 07- 24

国家自然科学基金(11472295)

朱言旦(1991-)，男，硕士生，主要从事气动热与热防护研究。

通信地址: 四川省绵阳市二环路南段6号13信箱09分信箱(621000)

电话: (0816)2463319

E-mail：zhupai@mail.ustc.edu.cn

曾磊(1981-)，男，博士，副研究员，主要从事气动热与热防护研究。本文通信作者。

通信地址：四川省绵阳市二环路南段6号13信箱09分信箱(621000)

电话：(0816)2463313

E-mail:zenglei0ok@126.com