基于在线支持向量机的锅炉燃烧系统动态建模

周慎学，沈 奇，夏克晁，王焕明，潘天尧，李益国

(1.浙能台州第二发电有限责任公司，浙江 台州 318000；2.东南大学能源与环境学院，江苏 南京 210096)

基于在线支持向量机的锅炉燃烧系统动态建模

周慎学1，沈 奇2，夏克晁1，王焕明1，潘天尧2，李益国2

(1.浙能台州第二发电有限责任公司，浙江 台州318000；2.东南大学能源与环境学院，江苏 南京210096)

通过燃烧优化提高电站锅炉效率并降低NOx排放,是实现电厂节能减排的重要手段。目前大多数的燃烧优化方法都是基于锅炉燃烧系统的稳态模型，因而难以实现动态变负荷情况下的燃烧优化。针对该问题，提出了一种改进的在线自适应最小二乘支持向量机动态建模算法。该算法首先进行离线的支持向量筛选，不仅减少了建模所需样本数，也确保了支持向量的稀疏性；然后，采用替换、新增、删除3种支持向量的在线更新策略，使算法能够更好地适应对象特性的变化。将上述算法应用于建立某600MW机组锅炉燃烧系统的动态模型。仿真结果表明，所建模型能够准确反映锅炉效率和NOx排放随负荷变化的动态特性。相比原有基于在线最小二乘支持向量机建立的稳态模型，其具有更高的精度和预测能力。同时，该模型结构简单、在线计算量小，为进一步研究锅炉燃烧动态优化控制策略奠定了基础。

能源； 锅炉燃烧系统； 支持向量机； 动态建模； FVS-ALS; LSSVM; 自适应

0 引言

目前，锅炉燃烧优化主要采用基于数据的非线性建模与智能优化算法相结合的方法，先建立锅炉燃烧特性模型，然后以锅炉效率和排放最优为性能指标，对运行参数进行优化[1-5]。但是这类方法本质上都是基于稳态模型进行的，无法对动态变负荷过程中的燃烧系统进行优化控制，且当模型发生变化时，缺乏对模型参数进行在线校正的功能，难以消除建模误差对优化结果的影响。因此，建立一个具有在线自适应功能的动态模型，对实现燃烧过程动态优化至关重要。

本文结合在线稀疏支持向量机回归算法[6]和在线自适应最小二乘支持向量机[7](adaptiveleastsquaressupportvectormachine,ALS-SVM)算法的特点，提出一种改进的在线自适应最小二乘支持向量机(featurevectorselection-adaptiveleastsquares,FVS-ALS)算法。该算法首先进行离线的支持向量筛选，从而减少所需的建模样本数，并确保支持向量的稀疏性，使得模型在线运行和更新的速度更快；然后，采用替换、新增、删除3种支持向量的在线更新策略，使得算法能够更好地适应对象特性的变化。

本文提出的算法被进一步用于建立某600MW机组锅炉燃烧系统的动态模型。仿真结果表明，所建模型相比传统稳态模型具有更高的预测精度，同时具备应对负荷、煤质和设备特性变化引起的燃烧系统控制特性变化的能力。

1 改进的最小二乘支持向量机算法

1.1在线最小二乘支持向量机算法

设训练样本集为T={(xl,y1),…，(xl,yl)}。其中:xi∈Rn,yi∈R,i=1,2,…,l。

构造决策函数f(x)=wTΦ(xi)+b，利用样本数据求解最小化结构风险目标函数：

s.t.yi=wTΦ(x)+b+ζii=1,2,…,l

(1)

式中：Φ(xi)为xi在高维空间中的非线性映射；w和b为决策函数参数；c为正规化参数；ζi为模型对训练样本的预测误差。

利用相关Lagrange 函数，可以将上述问题转化成式(2)进行求解。

(2)

令:

y=[y1,y2,…,yl]T

α=[α1,α2,…,αl]T

则可以推导出：

(3)

式中：K(xi,xj)为核函数，K(xi,xj)=〈Φ(xi),Φ(xj)〉。

结合式(1)和式(3)，可解得决策函数为：

(4)

当模型预测产生较大偏差时，进行在线更新。首先，在原来样本空间寻找与当前新样本{xnew,ynew}距离最近的样本点i，如式(5)所示。

(5)

其次，将矩阵H中第i个样本对应的行、列与最后一行、最后一列进行互换得到H，如式(6)所示。

H1=IRi↔RlHILi↔Ll=

(6)

计算与新样本相关参数：

gnew=[K(x1,xnew),…,K(xi-1xnew),K(xl,xnew),

最后，更新后的决策函数系数，可以由式(7)求得。

(7)

式中：y*=[y1,…,yi-1,yl,yi+1,…,yl-1,ynew]T。

1.2算法改进

1.2.1支持向量的离线筛选

由于最小二乘支持向量机不具有稀疏性，因此首先进行离线筛选，去除冗余的支持向量，从而达到简化模型结构、减小在线计算量的目的。

设非线性映射Φ(x)将l个样本(x1,x2,…,xl)映射到高维特征空间的对应映射向量为[Φ(x1),Φ(x2),…,Φ(xl)]，从中可以找到1个可以代表整个训练集的子集[8]。

(8)

设存在A=[a1,a2,…,am]T，使得欧式距离δ最小，则：

(9)

将式(9)代入式(8)，得：

即：

(10)

式中：

KSnew=[K(xS1,xnew) …K(xSm,xSnew)]T

1.2.2在线更新算法改进

原在线最小二乘支持向量机算法，仅通过支持向量的替换来实现在线更新。为了更好地应对负荷、煤质和设备特性变化引起的燃烧系统控制特性的变化，改进算法增加了支持向量的新增和删除策略。

①支持向量新增策略。

若在原有样本集中没有找到与新的样本相近似的样本，即：

式中：maxD为判断2个向量是否相似的阈值。

(11)

(12)

式中：y*=[y1,y2,…,yl,ynew]T。

②支持向量删除策略。

由于采用支持向量新增策略，支持向量将随着时间不断增多，从而导致模型的复杂化和存储空间的消耗，影响模型的在线更新速度。所以在样本达到最大样本设置值时，如模型发生偏差，即采用支持向量删除策略。

先把新样本加入训练集，按式(11)计算相关参数，再利用式(13)，找到历史数据中最为相似的2个样本，按照时间先后顺序，将旧样本剔除。

(13)

式中：N为设置的最大样本数。

(14)

令：

新的决策函数系数为：

(15)

1.3FVS-ALS计算步骤

FVS-ALS算法包括离线和在线计算2部分。

(1) 离线计算步骤。

①根据动态模型输入输出结构，组织样本数据。

②利用式(10)，对支持向量进行筛选。

③利用筛选后的样本，计算锅炉燃烧动态模型离线参数，如式(3)所示。

(2) 在线计算步骤。

①计算模型预测值和实际值之间误差err。

②判断误差是否超过容许的最大误差ERR。如果|err|

④利用式(7)的样本替换策略对模型参数进行更新，并跳转到步骤①。

⑤判断样本总数n的大小，若n<最大样本数N,则跳转到步骤⑥；否则，跳转到步骤⑦。

⑥利用式(12)的支持向量新增策略对模型参数进行更新，并跳转到步骤①。

⑦调用支持向量删除策略，确保样本总数不变，同时利用式(15)重新调整模型参数，并跳转到步骤①。

2 锅炉燃烧动态模型的设计

本文以某电厂600MW亚临界机组锅炉燃烧系统为建模对象。该锅炉由上海锅炉有限公司供货，型号为SG-2028/17.5-YM908，是亚临界参数、四角切向燃烧方式、一次中间再热、单炉膛平衡通风、固态排渣、紧身封闭、全钢构架的π型汽包炉。经过后期炉膛改造后，炉膛有6层一次风，7层二次风以及7层燃尽风。

本文所建立的锅炉燃烧动态模型考虑了入炉总煤量、总空气量、辅助风、含氧量等影响锅炉排放及效率的主要影响因素[9]。具体而言，采用7个二次风门开度值Use表示7层二次风的影响；采用6个一次风门开度值Upa表示6层一次风的影响；采用7个燃尽风开度Usofa表示7层燃尽风的影响。模型的输出为NOx排放量yNOx和锅炉效率值yηboiler。与稳态建模不同的是，动态建模过程中考虑了输入输出变量的阶次。所建锅炉燃烧系统动态模型结构如图1所示。

图1 系统动态模型结构图

图1中：npa和nse为一、二次风门的阶次值；nsofa为燃尽风门的阶次值；nNOx为NOx排放的阶次；nηboiler为锅炉效率的阶次值。3锅炉燃烧动态模型的建立及验证

3.1样本准备

本文通过热态试验和运行数据，建立锅炉燃烧系统动态模型，采样时间为5s。按图1所示动态建模的输入/输出结构组织样本数据，并选取500组数作为训练样本；此外，选取12000组作为测试样本。

为提高模型性能，训练样本的负荷须覆盖试验工况的运行范围，模型训练前将样本数据进行归一化。归一化公式为：

鉴于径向基函数较好的性能[10-12]，本文选用径向基函数分别作为FVS-ALS、ALS-SVM、常规最小二乘支持向量机(leastsquaresupportvectormachine,LSSVM)的核函数，如式(16)所示。

(16)

式中：σ为核参数。

仿真中，各算法相关参数设置如表1所示。

表1 各算法相关参数

3.3仿真比较

利用FVS-ALS和ALS-SVM算法，分别建立锅炉效率模型和NOx模型，其预测效果对比如表2所示。

表2 算法模型预测效果对比

由于测试样本数目过多，为了便于观察，在绘图时仅截取部分数据。仿真结果表明：利用FVS-ALS和ALS-SVM建模，均能较好反映锅炉随负荷变化的动态特性，具有较高的精度和预测能力。对比ALS-SVM模型，由于FVS-ALS模型建模初始样本减少，简化了模型复杂度，将更新时间控制在ms级，为同个控制周期内的动态优化算法预留了足够时间。

从模型的整体运行时间来看，FVS-ALS模型不到ALS-SVM模型的1/4，运行效率更高。FVS-ALS和ALS-SUM模型部分预测值与实际值数据对比如图2所示。

图2 算法模型预测值与实际值对比图

基于FVS-ALS算法所建稳态模型和动态模型预测效果对比如表3所示。部分预测值与实际值数据对比如图3所示。由此可见，采用动态建模，可以大幅提高变负荷情况下锅炉效率和NOx排放的精度。

表3 预测效果对比

FVS-ALS与LSSVM算法模型部分预测值与实际值数据自适应性比较如图4所示。相比于LSSVM模型，FVS-ALS模型经过支持向量筛选稀疏性较好，且当出现较大误差时，可以根据新样本自动更新模型参数，从而减小模型预测偏差。

图3 模型预测值与实际值对比图

图4 模型自适应性对比图

4 结束语

本文提出了一种改进的在线自适应最小二乘支持向量机算法，并利用600MW机组运行数据进行特征向量筛选，分别建立了锅炉燃烧系统的锅炉效率和NOx排放动态模型。仿真结果表明，所建模型能够准确反映锅炉效率和NOx排放随负荷变化的动态特性，相比原有基于在线最小二乘支持向量机算法建立的稳态模型，具有更好的自适应性、更高的精度和预测能力；同时，该模型结构得到简化、在线更新计算量更小，为进一步研究锅炉燃烧系统动态优化控制策略奠定了基础。

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DynamicModelingofBoilerCombustionSystemBasedonOnlineSupportVectorMachine

ZHOU Shenxue1,SHEN Qi2,XIA Kechao1,WANG Huanming1,PAN Tianyao2,LI Yiguo2

(1.The Second Zheneng Taizhou Power Generation Co.,Ltd.,Taizhou318000,China;2.School of Energy and Environment,Southeast University,Nanjing210096,China)

Boiler combustion optimization is an important means to improve boiler efficiency and reduce NOxemission and to achieve energy conservation and emission reduction in power plant.Nowadays,most combustion optimization methods are based on steady-state model of the boiler combustion system; it is difficult to achieve dynamic optimization under variable load conditions.To solve the problem,an improved online adaptive least squares support vector machine dynamic modeling algorithm is proposed.Firstly,off line support vector screening is conducted to reduce the sample number and ensure the sparseness of support vector.Then,three of the online update strategies of support vector,i.e.,replacement,addition and delete are used to make the algorithm to well adapt the variation of characteristics of the object. With the algorithm above,the dynamic model of the boiler combustion system is established for certain600MW power unit.The results of simulation show that the proposed model can accurately reflect the dynamic characteristics of the boiler efficiency and NOxemission with the load change.Compared with the steady state model established by traditional online adaptive least squares support vector machine algorithm,higher accuracy and predictive capability are obtained.In addition,the structure of model is simplified,and less online calculation is needed,which is the basis for further research on the dynamic optimization control strategy of boiler combustion.

Energy resource; Boiler combustion system; Support vector machine; Dynamic modeling; FVS-ALS; LSSVM; Self-adaption

TH861；TP181

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201710008

修改稿收到日期:2017-08-23

国家自然科学基金资助项目(51476027)、江苏省自然科学基金资助项目(BK20141119)

周慎学(1964—)，男，学士，高级工程师，主要从事热工自动化及管理工作。E-mailzjtzzsx@163.com。

李益国(通信作者)，男，博士，教授，主要从事热工自动化教学和科研工作。E-mail:lyg@seu.edu.cn。