聚光型太阳能热电转换系统性能分析

张栗源,张靖渊,李宏宇,范腾泽

(武汉理工大学能源与动力工程学院，湖北 武汉 430063)

聚光型太阳能热电转换系统性能分析

张栗源,张靖渊,李宏宇,范腾泽

(武汉理工大学能源与动力工程学院，湖北 武汉430063)

基于塞贝克热电转换效应，构建了聚光型太阳能热电转换系统模型。采用有限元法(FEM)计算了3种不同规格尺寸的温差发电材料的热电转换过程，分析了开路电压、输出功率、热转换效率等发电性能参数随着半导体材料尺寸、基材类型及聚热比等因素的变化规律。研究结果表明：所研究的3种材料晶粒类型中，晶粒最小的热电转换性能较佳；热电转换系统两端的冷热温差越大，产生的电压越大；基材面积与聚热比对热电转换系统的影响较大，系统输出功率与聚热比和基材面积近似呈线性关系；受热电材料品质因子的影响，系统热电转换效率随着基材面积与聚热比的增大呈先增大后减小的趋势。研究结果可为半导体热电转换系统的设计与优化提供依据。

塞贝克效应； 聚光太阳能； 热电转换； 聚热比； 半导体材料； 模型构建； 有限元法

0 引言

太阳能温差热电转换是利用热电材料的塞贝克效应，将太阳能直接转换为电能的发电方式，其不仅可以利用太阳的全部光谱，而且具有装置体积小、整体呈固态结构无传动部件、节能环保等优点[1-4]。太阳能的热电转换效率低于传统热机，太阳能辐射密度较低，一般通过太阳能聚光技术，将辐射能量尽可能地汇聚到小的接收面上，以增大温差，提高发电装置的输出功率[5-7]。热电材料的能量转换效率受到塞贝克系数、电导系数、热传导系数的影响，因此采用有限元法(finiteelementmethod,FEM)构建聚热型太阳能热电系统的计算模型，分析各项影响因素与热电转换效率的关系，可为以后的设计提供参考依据。

1 热电转换系统模型

通过在热电模组的热端上覆盖1层太阳能吸收膜，可以吸收太阳能来提高热端温度；而通过在热电模组的冷端上设置散热鳍片，可以降低冷端温度。因此，热电模组材料的两端既产生温差又由塞贝克效应产生电位能，通过外接负载即可获得输出功率。为降低问题的复杂性，对此物理问题作以下假设：①系统为稳态；②忽略热端与冷端对流效应造成的热损失；③太阳热辐射仅考虑在热电模组热端进行热交换。太阳能热电转换系统示意图如图1所示。

图1 太阳能热电转换系统示意图

基于以上假设，在数值模型中仅考虑热电模组中的单一热电偶时，热电偶数值模型如图2所示。

图2 热电偶数值模型

图2中：W、D、L分别为热电材料晶粒的宽度、深度与高度；Ls与Le分别为基材与电极的高度。一般来说，基材的面积远大于晶粒的截面积。

为分析模型的热电转换系统，其控制方程必须包含热、电及热电效应。因此，同时考虑能量守恒及电流连续性方程，其耦合的控制方程可表示为[8]：

(1)

利用有限元法求解该耦合控制方程，即可获得热电单元的温度分布与电势能，进而计算并评估热电系统的各项参数。

数值模型的边界条件包含热端边界与冷端边界，其设定如下。

①热电系统的热端边界为给定已知量的热流量速率Qh，其计算表达式如式(2)所示。

Qh=qs×Cg×Ac×ηopt×ηa×F

(2)

式中：qs为太阳能的日辐射量；Cg为太阳能集热系统的聚光比；Ac为每个热电偶所对应的基材面积；ηopt为集热系统的聚光效率；ηa为太阳能吸收膜的吸收率；F为面积因子。其中，聚光比为聚光透镜与太阳能吸收膜的面积之比。Qh与太阳能的日辐射量、太阳集热系统以及吸收膜的参数有关。此外，热端与环境之间的热辐射损失如式(3)所示。

-k

(3)

式中：ε、σSB、T∞分别为太阳能吸收膜的放射率、史蒂芬-波兹曼常数(σSB=5.67×10-8Wm-2K-4)以及环境温度。本文模型中，太阳能吸收膜的放射率为0.08，太阳能吸收率为0.93。

②热电系统的冷端边界则以对流边界处理，其表达式如式(4)所示。

-kT=hLF(T-T∞)

(4)

式中：hL为对流系数，假设其均匀分布于热电转换系统的冷端。

2 性能分析

2.1热电转换材料性质分析

采用有限元数值计算软件ANSYS对热电转换系统模型进行分析，热电模组中的热电晶粒以目前常用的晶粒尺寸为例。其中，3种热电材料的晶粒类型的几何尺寸如表1所示。

表1 热电材料晶粒尺寸

电极与基材的材料特性如表2所示。

表2 电极与基材的材料特性

试验测得的热电材料的晶粒参数随温度变化曲线如图3所示。试验测量包含了P-N结的塞贝克系数、电导率、导热系数与品质因子。热电模组均包含16对热电偶对，外接负载设置为常数，其值大小与热电偶在32℃的电阻值相等，即晶粒A、B、C各自对应的外界负载值分别为0.0416、0.0212与0.016。接触电阻的电阻系数为5×10-10Ωm 。太阳能热电系统的参数设定为Cg=1、ηopt=100%、qs=900Wm-2、T∞=25℃。

图3 晶粒参数随温度变化曲线

2.2热电模型的温度场与电场分析

热电模型结构从上到下分别为上电导片、P-N结、下电导片。热量从上电导片进入，从下电导片流出，在计算过程中，热端采用第二类边界条件，以热流密度输入[9-10]，其值为4000W/m2；冷端采用定温度的第一类边界条件。计算所得到的热端到冷端的热流量整体上呈阶梯状变化，在P-N结与电导片的连接角落处，由于材料属性的变化而存在非线性区域。为进一步分析热电模型的温度场与电场，将模型沿着坐标轴剖开，在水平x方向上，热通量分布相对较为均匀，但是电通量分布的非线性特性比较明显，在P-N结与电导片的连接角落处，由于材料属性的变化存在低电通量区域，该区域是由于材料原因引起的。导体与半导体之间的特性变化较大导致在连接处低电通量区非常明显，因此在以后的热电材料设计上应尽量选择属性相近的材料。在垂直方向上，热通量与电通量均为梯度分布。由于热电电动势是由温差产生的，所以电势场与温度场分布呈相同变化规律，改变模型的输入热流密度，得到的温差与开路电压的关系如图4所示。从图4可看出，随着温差的增大，开路电压也增大，两者近似呈线性关系。

图4 温差-电压关系图

2.3基材面积与聚热比的影响

P-N结晶粒镶嵌在基材上构成热电转换材料芯片，基材面积与聚热比对太阳能热电系统的转换效率具有一定的影响。因此，探讨8种不同基材面积与不同聚热比对热电系统性能的影响，具体如表3所示。

表3 基材面积及其聚热比

由表1可知，最小基材面积选定为商用模组常见的尺寸40mm×40mm，最大的基材面积为(110×110)mm2。基材面积不同时，3种晶粒计算得到的太阳能热电系统的输出功率与系统效率如图5所示。从图5中可知，输出功率随着基材面积的增大而升高。对于晶粒B和晶粒C而言，系统的总效率也随着基材面积的增大而增大，而晶粒A的系统总效率则随着基材面积的增大先增大后减小，系统最大的效率为4.10%，其所对应的基材面积为(90×90)mm2。此现象与热电材料本身高温时所具有的低ZT值有关，在基材面积为(90×90)mm2时， 晶粒的平均温度约为115℃，已超过热电材料的最高ZT值所对应的温度。

不同聚热比下，输出功率都随着聚热比的增大而升高。系统的输出效率大约在聚热比为150～200时达到最大值，晶粒A的系统总效率随着聚热比先增大后减小，这是由于热电材料本身于高温时所具有的低ZT值引起的。因此，通过分析可得出太阳能热电系统的性能表现为：晶粒A>晶粒B>晶粒C。

图5 输出功率与系统效率曲线

3 结束语

基于塞贝克热电转换效应，采用数值计算方法，构建了聚光型太阳能温差发电系统模型，分析了单个P-N结的温度场与电场分布，并讨论了输出功率、热转换效率等发电性能参数随着半导体材料尺寸、基材类型及聚热比等因素的变化规律。通过研究可得出，3种热电材料中，几何尺寸最小的晶粒A具有最佳的热电转换性能，且热电转换系统两端的冷热温差越大，产生的电压越大；基材面积与聚热比对热电转换系统的影响较大，系统输出功率与聚热比和基材面积近似呈线性关系。晶粒的电导片与P-N结的连接处容易出现低电通量的非线性区域，因此在以后的热电材料设计上应尽量选择属性相近的材料。同时，在实际的热电系统设计中，应使其在尖峰温度以内选择合理的聚热比和基材面积，以提高热电系统的输出功率和转化效率。

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PerformanceAnalysisoftheConcentratingSolarThermoelectricConversionSystem

ZHANG Liyuan,ZHANG Jingyuan,LI Hongyu,FAN Tengze

(School of Energy and Power Engineering，Wuhan University of Technology,Wuhan430063,China)

Based on the Seebeck thermoelectric conversion effect,the model of concentrating solar thermoelectric conversion system is established.The thermoelectric conversion process of three kinds of thermoelectric power generation materials with different sizes are calculated by the finite element method(FEM),and variation rules of the power generation performance parameters with the size of semiconductor material substrate types and the thermal concentration ratio are analyzed，such as the open circuit voltage,output power，and the thermal conversion efficiency.The research results show that,the thermoelectric conversion performance of the minimum grain is better among the three types of materials.The larger the temperature difference between the two ends of the thermoelectric conversion system,the larger the voltage generated.The substrate area and thermal concentration ratio have a great effect on the thermoelectric conversion system,the system output power and thermal concentration ratio and substrate area is approximately linear.Affected by the quality factor of thermoelectric materials,the efficiency of the thermoelectric conversion system increases first and then decreases with the increase of the substrate area and thermal concentration ratio.The research results can provide the basis for the design and optimization of the semiconductor thermoelectric conversion system.

Seebeck effect; Concentrating solar energy; Thermoelectric conversion; Thermal concentration ratio; Semiconductor material; Modeling; FEM

TH12;TP211

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201710004

修改稿收到日期:2017-04-12

国家创新创业训练计划基金资助项目(20161049705005)

张栗源(1995—)，男，在读硕士研究生，主要从事机电工程、自动化仪表方向的研究。E-mailm15172516055@163.com。