土体沉降对管道跨越结构水平管段应力场的影响分析

吴 昊， 马贵阳， 项 楠， 张亚鑫， 孙亚丹， 张一楠

(辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001)

土体沉降对管道跨越结构水平管段应力场的影响分析

吴 昊， 马贵阳， 项 楠， 张亚鑫， 孙亚丹， 张一楠

(辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001)

跨越结构是长输埋地管道建设中较为常见的结构，由于它的特殊结构，非常容易受到土体塌陷等地质灾害的影响。建立跨越段埋地管道与土壤相互作用的有限元力学模型，研究了跨越结构水平管段应力场的变化规律。详细分析了跨越结构水平管段长度对水平管段应力场的影响；重点分析了当跨越结构水平管段的长度为20 m时，水平管段内的最大应力随沿河土体沉降范围的变化情况。通过研究发现，土体沉降的范围与管道跨越结构水平管段的长度对管道跨越结构应力场的影响较大。

土体沉降； 管道应力场； 跨越结构； 水平管段； 数值模拟

随着我国石油与天然气工业的迅速发展，石油与天然气输送管道的建设规模逐渐扩大，石油与天然气的输送与储存成为首要解决的问题。安全高效地运输石油与天然气，是有效利用能源的前提，而在实际施工建设中会遇到复杂的地形条件、多变的气候条件等诸多问题，而这些问题对长距离埋地管道的施工建设造成巨大的影响[1-4]。尤其是存在断层、滑坡以及跨越河流湖泊等地质条件极其不稳地的区域，地质条件的变化给管道的应力场带来巨大的影响，而在这些地质条件复杂的区域，管道的施工建设往往采用特殊的结构进行处理，最常见的就是埋地管道跨越结构[5]。基于埋地管道跨越结构形状和结构形式的特殊性，在长距离管道输送过程中应用较为广泛，跨越结构可以很好地缓解管道压力，应对复杂多变的地形条件，确保管线的安全运行与结构的稳定，且能够应对诸多特殊地质条件的变化[6-7]。埋地管道跨越结构是长距离输油管道系统中较为重要的组成部分，由于其结构形式的特殊性，对地质条件的变化极其敏感，当地质条件发生变化时，往往会造成结构的破坏，影响输油管道的安全运行，造成巨大的经济损失。因此，跨越结构往往是长距离管道中较为薄弱的区域。对于跨越河流的埋地管道，由于河流附近地下水位急剧变化，引起沿河土体发生沉降[8]。

近些年国内学者对埋地管道跨越结构进行的研究较少，特别是对受到土体沉降等自然灾害影响的情况进行的研究更少。张一楠等[9-10]建立管道跨越结构的有限元力学模型，分析了沿河土体沉降时跨越结构应力场的变化规律，并分析了不同的管道结构参数对应力场变化规律的影响；针对土体沉降发生的位置对管道跨越结构应力场的影响进行了较为细致的研究。虽然对土体沉降时管道跨越结构应力场进行的分析较为全面，但对应力的研究重点集中在管道跨越结构的斜管段，以及容易形成应力集中的弯管部分，忽视了对跨越结构中水平管段应力场的研究[11]。然而，在研究过程中发现，当管道跨越结构受到沿河土体沉降的影响时，水平管段的应力场也会发生较为明显的变化，应力集中的现象同样明显。为了更深入地对跨越结构的整体应力场进行研究，有必要对水平管段进行模拟计算，分析土体沉降对水平管段应力场的影响规律。

1 模型的建立

1.1 物理模型

管道跨越结构示意图如图1所示。图1中，L为发生沉降的土体的长度，m；H为管道跨越结构水平管段的长度，m；水平管段AB为本文的计算区域，A点为计算区域的原点。

图1 管道跨越结构示意图

1.2 数学模型

本文研究的重点为沿河土体的沉降对跨越结构水平管段应力的影响，因此在计算过程中将沿河土体的沉降视为均匀沉降，埋地管道上方的土体沉降对管道提供均匀载荷，而埋地管道下方的土体作为弹性地基[12]。在管道上任意选取一个微元体dx，假设作用在埋地管道上的均布载荷的大小为q，可得到微元体的受力情况。管道微元体受力分析示意图如图2所示。

图2 管道微元体受力分析示意图

图3中，M为管道弯矩，N·m；Q为管道所受的径向力，N；q(x)、p(x)为土体载荷，N。

微元体在径向方向上的受力为0，因此所取的研究管段处于平衡状态，即：

Q-(Q+dQ)+K(y-Δ)dx-qdx=0

(1)

式中，Δ为地基的塌陷位移，m；K为沉降区域土体地基抗压刚度系数。

将式(1)进行化简可得：

(2)

(3)

式中，I为计算管道的界面惯性矩，mm4；E为计算管道的弹性模量，MPa；q为埋地管道径向方向上的均匀载荷，N。

(4)

式(4)即为所求弹性地基梁的挠曲线微分方程，其通解为：

y= eβx(C1cosβx+C2sinβx)+

(5)

式中，C1、C2、C3、C4分别为通解中基础解系的系数。

y= eβx(C1cosβx+C2sinβx)+

e-βx(C3cosβx+C4sinβx)+Δ

(6)

对式(6)进行微分，即可求解计算区域管道的转角、剪切力、弯矩一般解的方程：

θ=βeβx[C1(cosβx-sinβx)+C2(cosβx+sinβx)]-

βe-βx[C3(cosβx+sinβx)+C4(cosβx-sinβx)]

(7)

e-βx[C3(cosβx-sinβx)+C4(cosβx+sinβx)]

(8)

e-βx(C3cosβx-C4sinβx)

(9)

式中，θ为管道转角，(°)；Mi为微元管道弯矩，N/m。

根据计算结果进行应力校核。本文选取Von Mises应力——σvms进行校核，通过校核该应力进而判断埋地管道是否会发生屈服变形和破坏。当Von Mises应力的计算结果等于或大于管道材料的屈服应力σs，则认为埋地管道会发生屈服变形。σvms的计算式为：

(10)

式中，σvms为Von Mises应力，MPa；σ1、σ2、σ3为模拟计算管道内任意点的主应力，MPa。

2 数值模拟及结果分析

根据实际的工程设计参数[13]，选用管道材料为X80钢，模拟的埋地管道外径为720 mm，壁厚为25 mm，水平管段长度为40 m，泊松比为0.30；管道的弹性模量为2.3×105MPa；地表距管道中心的距离为2.5 m，管道内压设为7.5 MPa；假设土体为弹性体，土体的弹性模量为30.0 MPa，土壤重力为25 100N/m，沉降土体泊松比为0.25。

设定跨越结构水平管段长度(AB段长度)为40 m，改变土体沉降区域长度，研究了土体沉降区域长度对跨越结构水平管段应力的影响，结果如图3所示。

图3 土体沉降区域长度对跨越结构水平管段应力分布的影响

从图3可以看出，水平管段两端的弯管处为应力集中区域，产生较大的应力，而本文重点研究管道跨越结构水平管段的应力场变化情况，因此着重对水平管道的应力场进行分析。从图3还可以看出，在离A点的距离为15 m附近，应力场受土体沉降的影响最小；当土体沉降区域长度小于20 m时，埋地管道水平管段应力受土体沉降的影响较小，应力变化趋势相似，最大应力为354 MPa；当土体沉降区域长度为20～35 m时，水平管段的应力受土体沉降的影响随着土体沉降区域长度的增加急剧增大，应力变化较为明显；当土体沉降区域长度大于35 m时，水平管段的应力变化受沉降区域长度的影响较小，随着沉降区域长度的变大，应力增加不明显；当沉降区域长度为40 m时，最大应力达到556 MPa。

设定土体沉降区域长度L为20 m，改变跨越结构水平管段长度，进一步研究了管道跨越结构水平管段离A点的距离对跨越结构应力场的影响规律，结果如图4所示。

图4 管道跨越结构水平管段离A点的距离对跨越结构水平管段应力分布的影响

从图4可以看出，管道跨越结构水平管段的长度对跨越结构水平管段应力场的影响较大，且水平管道两端的弯管处依然是应力集中区域，跨越结构水平管段的右端弯管处产生的应力总是高于左端弯管处；随着跨越结构水平管段长度的增加，受土体沉降的影响减小；当水平管段长度H小于20 m时，水平管段产生较高的应力，最大应力可达到586 MPa，且水平管段均产生较高的应力，不存在低应力区域；当水平管段长度H大于20 m时，随着水平管段长度的增加，受土体沉降的影响逐渐减小；在水平管段长度H大于25 m时，离A点15 m附近出现低压力区域，与图3中得到的结果相吻合。因此，当地质条件、施工条件允许的情况下，增加跨越结构水平管段的长度，可以有效地减小跨越结构应力，保证管道的安全运行。

3 结 论

(1)当沿河土体发生沉降时，管道跨越结构水平管段两端的弯管处为应力集中区域，产生较大的应力，且右端弯管处产生的应力大于左端弯管处；在水平管段长度H大于25 m时，离A点15 m附近的水平管段出现低压力区域，受土体沉降影响最小。

(2)当土体沉降区域的长度在一定范围时，对管道跨越结构的影响较大。跨越结构水平管段应力场受影响程度，随着土体沉降范围的变化存在极限点；当土体沉降区域长度小于20 m时，埋地管道水平管段应力受土体沉降的影响较小；当土体沉降区域长度为20～35 m时，水平管段的应力受土体沉降的影响随着土体沉降区域长度的增加急剧增大；当土体沉降区域长度大于35 m时，水平管段的应力变化受土体沉降区域长度的影响较小。

(3)当土体沉降区域范围一定时，跨越结构应力受水平管段长度的影响较大。当水平管段长度H小于20 m时，水平管段产生较高的应力；当水平管段长度H大于20 m时，随着水平管段长度的增加，水平管段产生的应力受土体沉降的影响减小。因此，在实际的管道施工建设中，延长跨越结构水平管段长度，可以有效地减小跨越结构水平管段的应力。

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The Effect Analysis of Settlement of Soil on Stress Fields of Horizontal Section of Crossing Pipeline Structure

Wu Hao， Ma Guiyang， Xiang Nan， Zhang Yaxin， Sun Yadan， Zhang Yi，nan

(CollegeofPetroleumEngineering，LiaoningShihuaUniversity，FushunLiaoning113001，China)

Based on the aerial crossing pipeline structure was widely used in the construction of long-distance pipeline, due to the particularity of its structure, crossing structure extremely vulnerable to soil collapse and other geological disasters. The stress field variation law of the horizontal pipeline section of the crossing structure was studied by establishing the finite element model of the interaction between the buried pipeline and the soil. A detailed analysis of the stress changes in the pipeline was obtained when crossing pipeline structure used different horizontal pipeline section. The maximum stress value along with the variation of the settlement range of the horizontal pipeline was studied when the length of the horizontal pipe was 20 meters. The research showed that the range of horizontal section of crossing pipeline structure and soil sedimentation had greater impact on the stress field in the pipeline crossing the structure.

Settlement of soil； Stress field of pipeline； Crossing structure； Horizontal pipeline section； Numerical simulation

1672-6952(2017)05-0022-04

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-08-25

2016-10-15

吴昊(1989-)，男，硕士研究生，从事埋地管道的应力研究；E-mail：849721562@qq.com。

马贵阳(1965-)，男，博士，教授，从事计算流体力学及多孔介质传热传质的研究；E-mail：guiyangma1@163.com。

TE832；TU434

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.05.005

(编辑 宋锦玉)