设计分层作业，促进个性发展

李 珍

(江苏省苏州市吴中区木渎金山高级中学,江苏 苏州 215101)

设计分层作业，促进个性发展

李 珍

(江苏省苏州市吴中区木渎金山高级中学,江苏 苏州 215101)

不同学生都是不同的个体，他们有不同的学习基础和认知水平，因此，在高中数学教学中，需要教师针对不同学生实际，设计契合不同层次学生的数学作业，从而让每一个学生都能获得认知和心理的成长.

高中数学;分层作业;个性发展

为了让每个学生都能够在学习过程中找到最为契合自己个性的平台，教师们在设计教学时绝不能以一种方式覆盖所有学生，而是要根据差异设置多种可能，让每个学生都可以找到适合自己的学习状态.

1.分层设计几何作业，巩固初次理解

笔者在这里所谈到的“几何作业”，指的主要是立体几何和解析几何的内容.这两部分知识内容是学生们进入到高中阶段之后才开始接触的，对于大家来讲完全是新知识.因此，对于它们的思维方式，学生们基本上是没有任何基础的.对于这些几何内容进行分层设计时，应当将主要关注点放在巩固大家的初次理解上.

为了达到巩固学生们对于几何知识内容的初次理解的目的，在课后作业设置当中，教师们需要有意识地多融入一些基础知识与方法，让学生们能够在完成作业的同时进一步夯实基础，不至于出现过大的思维跳跃而难于接受.当然，在基础侧重的前提下，可以适当拉开难度梯度，让学生们的学习个性得以发展.

2.分层设计函数作业，广泛深化掌握

函数内容对于高中阶段的学生们来讲并不陌生，但与之前所学习过的内容相比，从复杂程度上来看明显增加了许多.由于对函数知识进行学习的时间较长，学生们在这个过程当中所拉开的能力层次也比较明显.由此引发的个性化的学习需求，是教师们必须加以重视的.

例如，为了较为全面地深化学生们对于函数内容的掌握，我为学生们设计了这样一道作业题：已知函数y=f(x)是定义在R上的函数，且f(0)≠0.当x>0时，f(x)>1，且对任意的a,b∈R，都有f(a+b)=f(a)f(b)，那么，(1)f(0)的值是多少？(2)求证：对于任意的x∈R，都有f(x)>0；(3)求证：f(x)在R上是一个增函数；(4)如果f(x)f(2x-x2)>1，那么，x的取值范围是什么？为了能够将函数部分的重要内容进行较为广泛的覆盖，并在作业题目当中巧妙地分出层次，我特意将问题拆分为四个梯度来提出，并让它们之间呈现出明确的难度差异.这样一来，不同能力状态的学生都能够找到适合自己的降落平台，并在现有的知识基础上实现进一步提升.

对于函数作业进行分层时，教师们的视野应当是比较广泛的.鉴于学生们对于函数知识的学习基础比较深厚，且高中阶段所涉及的函数内容非常丰富，在课后作业的设计当中，可以根据学生个性化需求的不同，拉开较为明显的梯度，让学生们在完成当前能力层级训练的同时，明确接下来的努力方向.

3.分层设计数列作业，挑战知识探索

必须承认，高中阶段的数列知识，难度还是比较大的，这也一直是学生们感到头疼的地方.为了同步实现对数列内容基础方法的关注与高阶能力的训练，教师们在设计课后作业时，应当将问题层次鲜明地拉开.

例如，在对数列内容进行教学时，我请学生们在课后作业当中解答这样一道题目：已知常数c>0，并定义函数f(x)=2|x+c+4|-|x+c|，且数列a1,a2,a3,…满足an+1=f(an)，n∈N*.(1)如果a1=-c-2，那么，a2和a3的值是多少？(2)求证：对于任意的n∈N*，都有an+1-an≥c；(3)是否存在合适的a1，使得a1,a2,…,an,…成等差数列？如果存在，请求出所有符合条件的a1的值；若不存在，请说明你的理由.我们可以很清楚地看出，上述三个问题所针对的能力层级是不同的，分别从第一问的基础内容升级到了第三问的开放思想.特别是在第三问的设置当中，由于引入了一个新的数列，对学生们的思维能力提出了比较大的挑战.这就为不同学习需要的学生分别提供了不同的训练平台.即使是能力无法达到的学生，也可以通过对这个问题的思考，感受到对数列知识进行探索的方向与要求，明确自己下一步的努力方向.

对课后作业进行这样的分层设计，一方面，能够让不同训练需要的学生都能找到适合自己的温习平台，另一方面，也可以将大家的视野迅速拓展到高阶段的思维能力当中.对于强化学生们的数列解题能力来讲，这样的处理至关重要.

课后作业是高中数学教学的重要组成部分，自然也是分层教学实施的关键落脚点.为了能够恰到好处地完成对作业的合理分层，教师们在平时与学生接触交流时，就要有针对性地将关注点放在对大家当前知识水平的考查上.以此为基础，并结合当前教学内容的具体要求，将课后作业划分为不同的层次加以呈现，便可以在尊重学生个性的同时促进他们的个性发展，让整个高中数学在焕发生命力的同时收获高实效.

[1]吴世隆.高中数学教学中的分层教学模式探析[J].数学学习与研究, 2014(5):33.

[2]陈志刚.浅谈高中数学教学中的分层次教学模式[J].试题与研究, 2015(24):5.

[责任编辑：杨惠民]

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1008-0333(2017)24-0002-02

2017-06-01

李珍(1983.9-)，女，江苏苏州人，一级教师，大学本科，从事学生数学素养的培养.